甘肅省蘭州市第五十八中學(xué)高一下期末考試數(shù)學(xué)試題（無答案）

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題卷 高一數(shù)學(xué)一、選擇題1.全集那么圖中陰影分表示的集合為A. B. C. D.2.函數(shù)的定義域?yàn)锳. B. C. D.3.直線過點(diǎn)(-1,2)且與直線垂直,那么的方程為A. B. C. D.4.函數(shù),規(guī)定區(qū)間E,對任意 ,那么以下區(qū)間可以作為E的是A. B. C. D.5.將長方體截取一個四棱錐,得到的幾何體如下圖,那么該幾何體的側(cè)視圖為6.直線和平面,給出以下三個命題假設(shè)那么；假設(shè)那么；假設(shè)那么。其中正確的命題個數(shù)有A.0 B.1 C.2 D.37.以下說法,其中正確的個數(shù)是假設(shè)兩直線平行,那么斜率必相等；假設(shè)兩直線垂直,那么斜率乘積為-1；過

2、(-1,1),斜率為2的直線方程是；同垂直于軸的兩直線和軸平行。A.0 B.1 C.2 D.38.P為三角形ABC所在平面外一點(diǎn),PA、PB、PC兩兩垂直,那么點(diǎn)P在平面ABC的投影是三角形ABC的A.外心 B.內(nèi)心 C.垂心 D.重心9.如圖 ,在正方體中,E為的中點(diǎn),那么異面直線CE和BD所成的角為A.30° B.45° C.60° D.90°10.如下圖,扇形圓心角為90°,弦AB將扇形分成兩局部,這兩局部各以AO為軸旋轉(zhuǎn)一周,求這兩局部旋轉(zhuǎn)體的體積比值為A.1:1 B. C.1:2 D.11.正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角后,以

3、下結(jié)論不成立的是A.AB、CD所成角為60° B.ADC為正三角形C.ACBD D.AB與面BCD所成的角為60°12.定義域?yàn)镽的偶函數(shù)滿足當(dāng)時, ,假設(shè)函數(shù)在上至少有三個零點(diǎn),那么的取值范圍是A. B. C. D.二、填空題13.假設(shè)A(-2,3)、B(3,-2)、C三點(diǎn)共線,那么的值為_.14.函數(shù)是冪函數(shù),且當(dāng)時,是增函數(shù),那么實(shí)數(shù)的值為_.15.某四棱錐的三視圖如下圖,該四棱錐的外表積是_.16.三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上,SC是球O的直徑.假設(shè)平面SCA平面SCB,SA=BC,三棱錐的體積為9,那么球O的體積為_.三、解答題17.直線經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn),

4、且平行于直線 ,求直線的方程。18.如圖,在正方體中,M、E、F、N分別是的中點(diǎn)。(1)求證：E、F、B、D四點(diǎn)共面；(2)平面MAN平面EFDB.19.PA矩形ABCD,M、N分別為AB、PC的中點(diǎn),PDA=45°,AB=2 ,AD=1.(1)求證:MN平面PAD；(2)求PC與平面PAD所成角的正弦值；(3)求證:MN平面PCD.20.設(shè)直線的方程為(1)假設(shè)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求的方程；(2)假設(shè)不經(jīng)過第二象限,求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)假設(shè)與軸正半軸的交點(diǎn)為A,與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為B,求三角形AOB面積的最小值。21.如圖,四邊形ABCD中,ABAD,ADBC ,AD=8,BC=6 ,AB=2,E、F分別在BC、AD上,EFAB,現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起,使得平面ABEF平面EFDC.(1)假設(shè)BE=3,求幾何體的體積；(2)求三棱錐的體積的最大值,并求二面角的正切值.22.函數(shù)其中.(1)討論的奇偶性和單調(diào)性；(