第一部份第二十二章第26課時實際問題與二次函數(shù)（3）-2020秋人教版九年級數(shù)學(xué)全一冊作業(yè)課件(共23張PPT)

1、第一部分第一部分 新新 課課 內(nèi)內(nèi) 容容數(shù)學(xué) 九年級 全一冊 配人教版 第二十二章 二 次 函 數(shù)ss實物拋物線實物拋物線知識點導(dǎo)學(xué)知識點導(dǎo)學(xué)A. 利用二次函數(shù)解決拋物線形問題：建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系（一般把拋物線的頂點作為原點建立平面直角坐標(biāo)系），將拋物線形狀的圖形放置在坐標(biāo)系中；從已知條件中獲得求二次函數(shù)解析所需的條件；用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式；運用求得的解析式解決相關(guān)問題.1. 如圖1-22-26-1，若被擊打的小球飛行高度h（單位：m)與飛行時間t（單位：s)之間的關(guān)系式為h=20t5t2，則小球從飛出到落地所用的時間為 _s4 4典型例題典型例題知識點1：運動路徑問題【例1】 一

2、男生擲鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是y= + x+ ,鉛球運行路線如圖1-22-26-2. （1）求鉛球推出的水平距離； （2）通過計算說明鉛球行進(jìn)高度能否達(dá)到4 m. 解解: :（1 1）令）令y=0y=0，即，即- =0, - =0, 解得解得x x1 1=-2=-2（不符題意，舍去），（不符題意，舍去），x x2 2=10. =10. 鉛球推出的水平距離是鉛球推出的水平距離是10 m. 10 m. （2 2）對于）對于y=- =4, y=- =4, yy的最大值為的最大值為 =34. =34. 鉛球行進(jìn)高度不能達(dá)到鉛球行進(jìn)高度不能達(dá)到4 m.4 m.

3、變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1. 在體育測試中，九年級的一名男生推鉛球.已知鉛球經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一部分，如圖1-22-26-3.如果這個男生的出手處A點的坐標(biāo)是（0，2），鉛球路線的最高處B點的坐標(biāo)是 （1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）該男生能把鉛球推出去多遠(yuǎn)? 解：（解：（1 1）設(shè)二次函數(shù)的解析式是）設(shè)二次函數(shù)的解析式是y=a(x-4)y=a(x-4)2 2+ +將將(0,2)(0,2)代入，得代入，得a(0-4)a(0-4)2 2+ =2.+ =2.解得解得a=- a=- 二次函數(shù)的解析式是二次函數(shù)的解析式是y=-124y=-124（x-4x-4）2+83.2+83.（2 2）令）令

4、y=0,y=0,得得- - （x-4x-4）2 2+ =0.+ =0.解得解得x x1 1=-4(=-4(不合題意，舍去不合題意，舍去) )，x x2 2=12.=12.答：該男生能把鉛球推出去答：該男生能把鉛球推出去12 m. 12 m. 典型例題典型例題知識點知識點2 2：拱橋問題：拱橋問題【例2】 有一個拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4 m，跨度為10 m，如圖1-22-26-4，把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中. （1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； （2）如圖1-22-26-4，在拋物線的對稱軸右邊1 m處，橋洞離水面的高是多少？解解: :（1 1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為）設(shè)函數(shù)關(guān)系

5、式為y=a(x-5)y=a(x-5)2 2+4. +4. 將將(0,0)(0,0)代入上式，得代入上式，得 a(0-5)a(0-5)2 2+4=0. +4=0. 解得解得a=- a=- 所求函數(shù)關(guān)系式為所求函數(shù)關(guān)系式為y=y= (x(x5)5)2 2+4.+4.（2 2）當(dāng)）當(dāng)x=5+1=6x=5+1=6時，時，y=- y=- (6-5)(6-5)2 2+4=+4= 答：在拋物線的對稱軸右邊答：在拋物線的對稱軸右邊1 m1 m處，橋洞離水面的高處，橋洞離水面的高是是 m. m. 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2. 某隧道截面如圖1-22-26-5，它是由拋物線和長方形構(gòu)成.已知OA=12 m，OB=4 m.

6、拋物線頂點D到地面OA的垂直距離為10 m，以O(shè)A所在直線為x軸，以O(shè)B所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系. （1）求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）由于隧道較長，在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們到地面的高度相同.如果燈離地面的高度是8 m，求兩排燈的水平距離.解：（解：（1 1）根據(jù)題意，頂點）根據(jù)題意，頂點D D的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（6 6，1010），點），點B B的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（0 0，4 4）. .設(shè)函數(shù)解析式為設(shè)函數(shù)解析式為y=ay=a（x-6x-6）2 2+10.+10.把點把點B B（0 0，4 4）代入，得）代入，得36a+10=4.36a+10=4.解得解得a=- a=

7、- 即所求的函數(shù)解析式為即所求的函數(shù)解析式為y=- y=- （x-6x-6）2 2+10.+10.（2 2）把）把y=8y=8代入代入y=- y=- （x-6x-6）2 2+10+10，得得- - （x-6x-6）2 2+10=8.+10=8.解得解得x x1 1=6+2 =6+2 ，x x2 2=6-2 .=6-2 .所求的距離為所求的距離為x x1 1-x-x2 2=4 (m).=4 (m).答：兩排燈的水平距離是答：兩排燈的水平距離是4 m. 4 m. 分層訓(xùn)練分層訓(xùn)練A A 組組3. 一運動員推鉛球，鉛球經(jīng)過的路線為如圖1-22-26-6所示的拋物線.點(4,3)為該拋物線的頂點，則該

8、拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式為 _y=y= (x(x4)4)2 2+3+34. 一個小球從水平面開始豎直向上發(fā)射，小球的高度h(m)關(guān)于運動時間t(s)的函數(shù)表達(dá)式為h=at2+bt，其圖象如圖1-22-26-7所示若小球在發(fā)射后第2 s與第6 s時的高度相等，則小球從發(fā)射到回到水平面共需時間 _s8 8 B B組組5. 圖1-22-26-8是一個拋物線形拱橋的示意圖，橋的跨度AB為100 m，支撐橋的是一些等距的立柱，正中間的立柱OC的高為10 m（不考慮立柱的粗細(xì)），相鄰立柱間的水平距離為10 m建立如圖坐標(biāo)系，求距A點最近處的立柱EF的高度解：由題意可得解：由題意可得C(50,10)C(50

9、,10)，A(0,0).A(0,0).設(shè)該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為設(shè)該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=a(xy=a(x50)50)2 2+10+10，把，把(0,0)(0,0)代入得代入得0=a(00=a(050)50)2 2+10.+10.解得解得a=a= . .故函數(shù)關(guān)系式為故函數(shù)關(guān)系式為y=y= (x(x50)50)2 2+10.+10.當(dāng)當(dāng)x=10 x=10時，時，y=y= (10(1050)50)2 2+10=3.6.+10=3.6.答：答：EFEF的高度為的高度為3.6 m3.6 m6. 某小區(qū)有一半徑為8 m的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線在距水池中心3 m

10、處達(dá)到最高，高度為5 m，且各個方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合以水平方向為x軸，噴水池中心為原點建立如圖1-22-26-9所示的平面直角坐標(biāo)系（1）求水柱所在拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）王師傅在噴水池維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8 m的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)？解：（解：（1 1）設(shè)水柱所在拋物線（第一象限部分）設(shè)水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為y=a(xy=a(x3)3)2 2+5(a0).+5(a0).將將(8,0)(8,0)代入代入y=a(xy=a(x3)3)2 2+5+5中，得中，得25a+5=0.25a+5=0.解得解得a=a= . .水柱所在拋