交變電流的產(chǎn)生和描述 講義

1、第1講交變電流的產(chǎn)生和描述見學(xué)生用書P169微知識1 交變電流、交變電流的圖象1交變電流(1)定義大小和方向隨時間做周期性變化的電流。(2)圖象如圖甲、乙、丙、丁所示都屬于交變電流。2正弦交流電的產(chǎn)生和圖象(1)產(chǎn)生：在勻強磁場里，線圈繞垂直磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動。(2)圖象：如圖甲、乙所示。微知識2 正弦交變電流的函數(shù)表達式、峰值和有效值1周期和頻率(1)周期T：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時間，單位是秒(s)。公式：T。(2)頻率f：交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，單位是赫茲(Hz)。(3)周期和頻率的關(guān)系：T或f。2交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值(1)瞬時

2、值：交變電流某一時刻的值，是時間的函數(shù)。(2)峰值：交變電流的電流或電壓所能達到的最大值。(3)有效值定義：讓交流和直流通過相同阻值的電阻，如果它們在相同的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流的數(shù)值叫做這一交流的有效值。正弦交流電有效值和峰值的關(guān)系：E，U，I。(4)平均值：交變電流圖象中波形與橫軸所圍面積跟時間的比值。一、思維辨析(判斷正誤，正確的畫“”，錯誤的畫“”。)1交變電流的主要特征是電流的方向隨時間周期性變化。()2線圈經(jīng)過中性面位置時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大。()3我國使用的交流電周期是0.02 s，電流方向每秒鐘改變100次。()4任何交變電流的最大值Im與有效值I之間的關(guān)系是ImI

3、。()5交流電壓表及電流表的讀數(shù)均為峰值。()二、對點微練1(交變電流的產(chǎn)生)如圖甲所示，矩形線圈abcd在勻強磁場中逆時針勻速轉(zhuǎn)動時，線圈中產(chǎn)生的交變電流如圖乙所示，設(shè)沿abcda方向為電流正方向，則下列說法正確的是()A乙圖中0t1時間段對應(yīng)甲圖中至圖的過程B乙圖中t3時刻對應(yīng)甲圖中的圖C若乙圖中t4等于0.02 s，則1 s內(nèi)電流的方向改變50次D若乙圖中t2等于0.02 s，則交流電的頻率為50 Hz答案A2(交變電流的瞬時值表達式)如圖所示，單匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)動軸線OO與磁感線垂直。已知勻強磁場的磁感應(yīng)強度B1 T，線圈所圍面積S0.1 m2，轉(zhuǎn)速12 r/min

4、。若從中性面開始計時，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式應(yīng)為()Ae12sin120t(V) Be24sin120t(V)Ce0.04sin0.4t(V) De0.4cos2t(V)解析矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值為EmBSBS10.10.4(V)0.04(V)，角速度2rad/s0.4 rad/s，從中性面開始，故其瞬時值表達式為e0.04sin0.4t(V)，C項正確。答案C3.(交變電流的圖象)小型交流發(fā)電機中，矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與時間呈正弦函數(shù)關(guān)系，如圖所示。此線圈與一個R10 的電阻構(gòu)成閉合電路，電路中的其他電阻不計。下列說法

5、正確的是()A交變電流的周期為0.125 sB交變電流的頻率為8 Hz C交變電流的有效值為 AD交變電流的最大值為4 A解析由題圖可直接獲取的信息是：交變電流的周期是0.250 s，A項錯；感應(yīng)電動勢的最大值為20 V，線圈中產(chǎn)生的交變電流為正弦式交變電流，從而可推出：交變電流的頻率f Hz4 Hz，B項錯；交變電流的最大值Im A2 A，D項錯；交變電流的有效值IA A。所以正確選項為C。答案C4(交變電流的有效值)已知某電阻元件在正常工作時，通過它的電流按如圖所示的規(guī)律變化?，F(xiàn)與這個電阻元件串聯(lián)一個多用電表(已調(diào)至交變電流擋)，則多用電表的讀數(shù)為()A4 A B4 AC5 A D5 A解

6、析多用電表的讀數(shù)為有效值，由I2RT2R(3)2R得I5 A。答案C見學(xué)生用書P170微考點1交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律核|心|微|講1變化規(guī)律(線圈從中性面位置開始計時)2.兩個特殊位置及其特點典|例|微|探【例1】在勻強磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖甲所示，產(chǎn)生的交變電動勢的圖象如圖乙所示，則()At0.005 s時線框的磁通量變化率為零Bt0.01 s時線框平面與中性面重合C線框產(chǎn)生的交變電動勢有效值為311 VD線框產(chǎn)生的交變電動勢頻率為100 Hz【解題導(dǎo)思】(1)線框轉(zhuǎn)動到中性面位置時，通過線框的磁通量最大，磁通量的變化率也最大，對嗎？答：不對，線框轉(zhuǎn)動到中

7、性面位置時，通過線框的磁通量最大，磁通量的變化率為零。(2)正弦式交變電流的頻率、周期、線框轉(zhuǎn)動角速度之間的關(guān)系如何？答：f，T。解析線框中感應(yīng)電動勢與磁通量的變化率成正比，而t0.005 s時e最大，A項錯誤；t0.01 s時e0，B項正確；電動勢有效值E311 V220 V，C項錯誤；周期T0.02 s，頻率f50 Hz，D項錯誤。答案B解決交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律的三點注意事項(1)只有當線圈從中性面位置開始計時，電流的瞬時值表達式才是正弦形式，其變化規(guī)律與線圈的形狀及轉(zhuǎn)動軸處于線圈平面內(nèi)的位置無關(guān)。(2)注意峰值公式EmnBS中的S為有效面積。(3)在解決有關(guān)交變電流的圖象問題時，應(yīng)先

8、把交變電流的圖象與線圈的轉(zhuǎn)動位置對應(yīng)起來，再根據(jù)特殊位置求特征解。題|組|微|練1一矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖象如圖甲所示。則下列說法正確的是()At0時刻，線圈平面與中性面垂直Bt0.01 s時刻，的變化率最大Ct0.02 s時刻，交流電動勢達到最大D該線圈相應(yīng)產(chǎn)生的交流電動勢的圖象如圖乙所示解析由題圖甲可知，t0時，通過線圈的磁通量最大，線圈處于中性面位置。t0.01 s時刻，磁通量為零，但磁通量變化率最大，所以A項錯誤，B項正確；t0.02 s時，交流電動勢應(yīng)為0，C、D項均錯誤。答案B2如圖甲所示，一矩形線圈abcd放置在勻強磁場中，

9、并繞過ab、cd中點的軸OO以角速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動。若以線圈平面與磁場夾角45時，如圖乙所示為計時起點，并規(guī)定當電流自a流向b時電流方向為正，則四幅圖正確的是()解析從圖甲可以看出線圈從垂直于中性面位置開始旋轉(zhuǎn)，由楞次定律可判斷，初始時刻電流方向由b到a，故瞬時電流的表達式為iImaxcost，若從題圖乙所示位置開始計時，則iImaxcos，選項D正確。答案D微考點2交變電流“四值”的理解和應(yīng)用核|心|微|講交變電流的“四值”的比較典|例|微|探【例2】如圖所示，矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，線圈電阻為r，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞OO軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動，外電路電阻為R，當線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過

10、60的過程中，下列判斷正確的是()A電壓表的讀數(shù)為B通過電阻R的電荷量為qC電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱為QD當線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過60時電流表的示數(shù)為【解題導(dǎo)思】(1)寫出矩形線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值表達式。答：EmNBS。(2)若從圖示位置開始計時，寫出感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式。答：eNBSsint。解析線圈在磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生了正弦交流電，其電動勢的最大值EmNBS，電動勢的有效值E，電壓表的讀數(shù)等于交流電源的路端電壓，且為有效值，則U，A項錯誤；求通過電阻R的電荷量要用交流電的平均電流，則qt，故B項正確；高中階段只能計算正弦交變電流的完整T整數(shù)倍的電壓有數(shù)值，線圈轉(zhuǎn)過60角過

11、程中無法計算其產(chǎn)生的熱量，故C項錯誤；電流表的示數(shù)為其電流的有效值，不是瞬時值，電流的有效值為I，故D項錯誤。答案B題|組|微|練3.(多選)如圖所示，在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動的矩形線圈的周期為T，轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場方向，線圈電阻為2 。從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉(zhuǎn)過60時的感應(yīng)電流為1 A。那么()A線圈消耗的電功率為4 WB線圈中感應(yīng)電流的有效值為2 AC任意時刻線圈中的感應(yīng)電動勢為e4costD任意時刻穿過線圈的磁通量為sint解析線圈平面和磁感線平行時，穿過線圈的磁通量最小，磁通量變化率最大；從線圈平面和磁感線平行時開始計時，感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為eEmcostEmc

12、ost，電流的瞬時值表達式為icost。當t60時，icos601 A，解得最大值為Em4 V，故選項C正確；感應(yīng)電動勢的有效值為E2 V，感應(yīng)電流的有效值為I A，選項B錯誤；線圈消耗的功率為PI2R4 W，選項A正確；最大值為Em4 VBS，故BS，所以穿過線圈的磁通量的瞬時值表達式為sint，選項D錯誤。答案AC4如圖所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時間的變化關(guān)系。若使這兩種電流分別通過兩個完全相同的電阻，則經(jīng)過1 min的時間，兩電阻消耗的電功之比W甲W乙為()A1B12C13 D16解析電功的計算中，I要用有效值計算，圖甲中，由有效值的定義得()2R21020()

13、2R2102IR6102，得I1 A；圖乙中，I的值大小不變，I21 A，由WUItI2Rt可以得到W甲W乙13。答案C見學(xué)生用書P172電動機、發(fā)電機模型素能培養(yǎng)1模型構(gòu)建發(fā)電機模型是以電磁感應(yīng)為背景的常見模型，凡是在外力作用下做切割磁感線運動而產(chǎn)生感應(yīng)電流的導(dǎo)體均可視為發(fā)電機模型。凡是導(dǎo)體在安培力作用下的運動問題均可視為電動機模型。2模型特點經(jīng)典考題圖甲是一臺小型發(fā)電機的構(gòu)造示意圖，線圈逆時針轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的電動勢e隨時間t變化的正弦規(guī)律圖象如圖乙所示。發(fā)電機線圈的內(nèi)電阻不計，外接燈泡的電阻為12 。則()A在t0.01 s時刻，穿過線圈的磁通量為零B電壓表的示數(shù)為6 VC燈泡消耗的電功率為3

14、 WD若其他條件不變，僅將線圈的轉(zhuǎn)速提高一倍，則線圈電動勢的表達式e12sin 100t(V)解析在t0.01 s時刻，電動勢為0，則線圈位于中性面，穿過線圈的磁通量最大，選項A錯誤；電動勢的最大值為Em6 V，電壓表測量的為有效值，故示數(shù)為 V6 V，選項B錯誤；燈泡消耗的電功率P W3 W，選項C正確；周期為0.02 s，則瞬時電動勢的表達式為eEmsin6sin100t(V)；轉(zhuǎn)速提高一倍后，最大值變成12 V，2n，故角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，表達式應(yīng)為e12sin200t(V)，選項D錯誤。答案C對法對題1.如圖所示為一臺發(fā)電機的結(jié)構(gòu)示意圖，其中N、S是永久磁鐵的兩個磁極，它們的表面成半

15、圓柱面形狀。M是圓柱形鐵芯，鐵芯外套有一矩形線圈，線圈繞鐵芯M中心的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的輻向磁場。若從圖示位置開始計時電動勢為正值，則下列圖中能正確反映線圈中感應(yīng)電動勢e隨時間t變化規(guī)律的是()解析由磁場分布特點知：線圈在每一個位置的切割磁感線情況相同，故感應(yīng)電動勢大小是相同的，方向做周期性變化。答案D2如圖所示為電動機的簡化模型，線圈abcd可繞軸O1O2自由轉(zhuǎn)動。當線圈中通入如圖所示的電流時，順著O1O2的方向看去，線圈將()A順時針轉(zhuǎn)動B逆時針轉(zhuǎn)動C仍然保持靜止D既可能順時針轉(zhuǎn)動，也可能逆時針轉(zhuǎn)動解析在題中圖示位置，由左手定則可以判斷，ab邊受到的安培

16、力向上，cd邊受到的安培力向下，則線圈順時針轉(zhuǎn)動，故A項正確。答案A見學(xué)生用書P1721(多選)如圖甲所示，一單匝圓形閉合導(dǎo)線框半徑為r，線框電阻為R，連接一交流電流表(內(nèi)阻不計)。線框內(nèi)充滿勻強磁場，已知該磁場磁感應(yīng)強度B隨時間按正弦規(guī)律變化，如圖乙所示(規(guī)定向下為B的正方向)，則下列說法正確的是()At0.005 s時線框中的感應(yīng)電流最大Bt0.01 s時線框中感應(yīng)電流方向從上往下看為順時針方向Ct0.015 s時電流表的示數(shù)為零D00.02 s內(nèi)閉合導(dǎo)線框上產(chǎn)生的熱量為解析t0.005 s時，磁感應(yīng)強度最大，磁通量最大，而E0，A項錯誤；t0.01 s時感應(yīng)電流的方向與0.0050.01

17、 s內(nèi)電流方向相同，由楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向沿順時針方向，B項正確；t0.015 s時的瞬時電流為零，但電流表的示數(shù)為有效值，不等于零，C項錯誤；線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值EmBS102r2，有效值E，一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q0.02，D項正確。答案BD2通過一阻值R100 的電阻的交變電流如圖所示，其周期為1 s。電阻兩端電壓的有效值為()A12 VB4 VC15 VD8 V解析設(shè)電流的有效值為I，由有效值定義知I2R12(0.12R0.40.22R0.1)，解得I0.04 A，則UIR4 V，B項正確。答案B3(多選)如圖，M為半圓形導(dǎo)線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線框

18、，圓心為ON；兩導(dǎo)線框在同一豎直面(紙面)內(nèi)；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強磁場，磁場方向垂直于紙面?，F(xiàn)使線框M、N在t0時從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面、且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時針勻速轉(zhuǎn)動，則()A兩導(dǎo)線框中均會產(chǎn)生正弦交流電B兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的周期都等于TC在t時，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等D兩導(dǎo)線框的電阻相等時，兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值也相等解析當導(dǎo)線框N完全進入磁場后，通過線框的磁通量將不變，故無感應(yīng)電流產(chǎn)生，因此它不會產(chǎn)生正弦交流電，A項錯誤；導(dǎo)線框每轉(zhuǎn)動一圈，產(chǎn)生的感應(yīng)電流的變化為一個周期，B項正確；在t時，導(dǎo)線框轉(zhuǎn)過角度為45，切割磁感線的有效長度相同，均為繞圓心的轉(zhuǎn)動切割形式，設(shè)圓弧半徑為R，則感應(yīng)電動勢均為EBR2，C項正確；導(dǎo)線框N轉(zhuǎn)動的一個周期內(nèi)，有半個周期無感應(yīng)電流產(chǎn)生，所以兩導(dǎo)線框的感應(yīng)電動勢的有效值并不相同，由閉合電路歐姆定律可知，兩導(dǎo)線框的電阻相等時，感應(yīng)電流的有效值一定不相同，D項錯誤。答案BC4(多選)如圖所示，邊長為L的正方形單匝線圈abcd，電阻為r，外電路的電阻為R，ab的中點和cd的中點的連線O