高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

1、高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱1、 課程性質(zhì)和目的高等數(shù)學(xué)是高職高專院校工程類、經(jīng)濟(jì)類以及理工類各專業(yè)必修的一門重要的基礎(chǔ)課。它已做為應(yīng)用的工具滲透到各個(gè)領(lǐng)域，是培養(yǎng)、提高學(xué)生的思維素質(zhì)、創(chuàng)新能力、科學(xué)精神、治學(xué)態(tài)度、完成教育應(yīng)用性人才培養(yǎng)目標(biāo)的重要的基礎(chǔ)理論課程。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生在高中文化的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步掌握為學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和管理所必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和抽象的邏輯思維能力，訓(xùn)練他們用數(shù)學(xué)思想、概念、方法并結(jié)合自己的專業(yè)把所學(xué)理論和方法運(yùn)用于實(shí)踐，目的是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)來(lái)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為后續(xù)各課程的學(xué)習(xí)奠定較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，形成一定的數(shù)學(xué)思想。2、 課程的

2、基本內(nèi)容和教學(xué)要求序號(hào)基 本 內(nèi) 容教學(xué)要求課時(shí)分配了解 理解 掌握第一章函數(shù)一函數(shù)二、初等函數(shù)三、建立函數(shù)關(guān)系舉例 2第二章極限與連續(xù)一、數(shù)列的極限二、函數(shù)的極限三、無(wú)窮小與無(wú)窮大四、極限的四則運(yùn)算法則五、極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限六、無(wú)窮小的比較七、函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)八、連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性九、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 18第三章導(dǎo)數(shù)與微分1、 導(dǎo)數(shù)的概念2、 求導(dǎo)法則三、微分 8第四章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1、 微分中值定理及函數(shù)的單調(diào)性2、 函數(shù)的極值與最值3、 曲線的凹向與拐點(diǎn)4、 柯西中值定理與洛必達(dá)法則五、曲率 12第五章不定積分1、 不定積分的概念與性質(zhì)2、 不定積分的積分方法

3、 6第六章定積分1、 定積分的概念與微積分的基本公式2、 定積分的積分方法與無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分3、 定積分的應(yīng)用 10第七章常微分方程一、 微分方程的基本概念二、 一階微分方程三、 可降階的高階微分方程四、 二階常系數(shù)線性微分方程五、 微分方程的應(yīng)用 10第八章向量代數(shù)與空間解析幾何1、 空間直角坐標(biāo)系2、 向量及其運(yùn)算3、 平面方程4、 空間直線方程5、 二次曲面與空間曲線 10第九章多元函數(shù)微分學(xué)1、 多元函數(shù)的極限與偏導(dǎo)數(shù)2、 全微分3、 多元復(fù)合函數(shù)微分法及偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用4、 多元函數(shù)的極值 12第十章重積分1、 二重積分的概念與性質(zhì)2、 二重積分在直角坐標(biāo)系中的計(jì)算方法3、 二重

4、積分在極坐標(biāo)系中的計(jì)算方法4、 三重積分的概念與計(jì)算方法 12第十一章無(wú)窮級(jí)數(shù)1、 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)2、 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法3、 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)4、 冪函數(shù)5、 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開6、 傅里葉級(jí)數(shù) 123、 課程教學(xué)的基本要求： 通過(guò)本課程的教學(xué)，應(yīng)使學(xué)生理解基本概念，以及它們之間的聯(lián)系；正確理解并掌握基本定理的條件、結(jié)論和證明方法；熟練掌握各種基本計(jì)算方法；能夠?qū)?jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，并會(huì)求解。該課程為學(xué)生學(xué)習(xí)物理、電工、電子等理工科專業(yè)課程奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在課堂講授的同時(shí)，輔以課堂練習(xí)與討論，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀教材，獨(dú)立完成作業(yè)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、邏輯推理、空間想象、分析解決實(shí)

5、際問(wèn)題的能力，掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)自學(xué)能力。四、實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)要求 1、始終注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考、歸納、總結(jié)，探求規(guī)律性的東西； 2、教師要深入到學(xué)生中去了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，應(yīng)特別幫助、指導(dǎo)、鼓勵(lì)基礎(chǔ)較弱的同學(xué)的學(xué)習(xí)方法、過(guò)程、信心；要目的地備課； 3、備課內(nèi)容上，盡量貼近生活、貼近專業(yè)、貼近應(yīng)用，使學(xué)生學(xué)有興趣、學(xué)以致用； 4、教學(xué)方法上，堅(jiān)持啟發(fā)、指導(dǎo)式教學(xué)，盡可能增加雙邊活動(dòng)，多給學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手鍛煉的機(jī)會(huì)，以進(jìn)一步培養(yǎng)他們的自學(xué)能力、分析和解決問(wèn)題的能力，傳授學(xué)習(xí)方法及技巧. 5、課堂講解時(shí)，既深入淺出、通俗易懂，又生動(dòng)、富有感染力，還應(yīng)適時(shí)增加、增大信息量； 6、板書設(shè)計(jì)上，力爭(zhēng)醒目

6、、條例、認(rèn)真、美觀； 7、通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，進(jìn)一步培養(yǎng)同學(xué)們的實(shí)踐能力.五、教學(xué)建議 1、 用辯證唯物主義觀點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，例如對(duì)函數(shù)概念要進(jìn)行事物間相互依賴、制約、變化及發(fā)展等 觀點(diǎn)來(lái)講解。又如對(duì)函數(shù)的連續(xù)與間斷、微分與積分、盈利和虧損等概念，要以對(duì)立統(tǒng)一的觀 點(diǎn)闡述其內(nèi)存規(guī)律，以利于培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)。2、 堅(jiān)持理論聯(lián)系實(shí)際的原則，注意從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)用科學(xué)的抽象和必要的邏輯推理，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)涵，結(jié)合專業(yè)把所學(xué)理論和方法運(yùn)用于實(shí)踐而逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。3、 注意教學(xué)內(nèi)容的深度，把握好?？茖哟?，既要照顧到需要，又要使學(xué)生掌握一定的高等數(shù)學(xué)理論知識(shí)和基本技能。因

7、為高等數(shù)學(xué)內(nèi)容旨在：一是預(yù)備后繼專業(yè)課的必要基礎(chǔ)；二是為適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)人才的要求，為擴(kuò)大知識(shí)面而打下一定的入門基礎(chǔ)。安排教學(xué)時(shí)應(yīng)注意由淺入深，循序漸進(jìn)的原則，要強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)和基本技能訓(xùn)練。要避免冗長(zhǎng)的理論推論和繁雜的計(jì)算，理論推導(dǎo)或證明以解釋清楚有關(guān)結(jié)論為度，不追求理論上的系統(tǒng)性。4、 注意教學(xué)方法，加強(qiáng)“啟發(fā)式”教學(xué)，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，注意激發(fā)學(xué)生求知欲和學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出和解決問(wèn)題，以利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和自學(xué)能力。結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)模型訓(xùn)練注重雙向翻譯能力的培養(yǎng)。六、 考核方式與成績(jī)?cè)u(píng)定考核方式：筆試（閉卷）成績(jī)?cè)u(píng)定：總分以百分制為標(biāo)準(zhǔn)，60分以下為不合格，其中作業(yè)及平時(shí)測(cè)驗(yàn)占30%，期末考試占70%7、 建議教材與教學(xué)參考書 建議使用教材： 高等數(shù)學(xué)高職高?！笆濉币?guī)劃教材·公共基礎(chǔ)課系列，王天輝、王玉清主編， 南開 大學(xué)出版社， 2011年6月 建議使用教學(xué)參考書： 1高等數(shù)學(xué)同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編， 高等教育出版社，1978年，第一版 2高等數(shù)學(xué)華東師范大學(xué)編，高等教育出版社，2003年 3高等數(shù)學(xué)例