人教版初中九年級數(shù)學(xué)下冊第四單元檢測練（新編含解析）

1、第四單元檢測內(nèi)容一、選擇題1將一個(gè)圓形紙板放在太陽光下，它在地面上所形成的影子的形狀不可能是(B)A圓 B三角形 C線段 D橢圓2如圖，幾何體上半部為正三棱柱，下半部為圓柱，其俯視圖是(C)3下列幾何體中，主視圖和左視圖都為矩形的是(B)4由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的俯視圖如圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是(A)2·1·c·n·j·y5如圖是某物體的三視圖，則這個(gè)物體的形狀是(B)A四面體 B直三棱柱 C直四棱柱 D直五棱柱,第5題圖),第6題圖),第8題圖)6如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾

2、何體的側(cè)面積是(A)A18 cm2 B20 cm2 C(182) cm2 D(184) cm27如果一個(gè)圓錐的主視圖是正三角形，則其側(cè)面展開圖的圓心角為(C)A120° B約156° C180° D約208°8如圖(1)，(2)，(3)，(4)是一天中四個(gè)不同時(shí)刻的木桿在地面上的影子，將它們按時(shí)間先后順序排列正確的一項(xiàng)是(A)www.21-cn-A(4)，(3)，(1)，(2) B(1)，(2)，(3)，(4)C(2)，(3)，(1)，(4) D(3)，(1)，(4)，(2)9如圖是一束平行的光線從教室窗戶射入教室的平面示意圖，測得光線與地面所成的角AM

3、C30°，窗戶的高在教室地面上的影長MN2米，窗戶的下檐到教室地面的距離BC1米(點(diǎn)M，N，C在同一直線上)，則窗戶的高AB為(C)21·世紀(jì)*教育網(wǎng)A.米 B3米 C2米 D1.5米10如圖所示是由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則小立方體的個(gè)數(shù)不可能是(D)【來源：21cnj*y.co*m】A6個(gè) B7個(gè) C8個(gè) D9個(gè),第9題圖),第10題圖), 11.四個(gè)直立在地面上的字母廣告牌在不同情況下,在地面上的投影(陰影部分)效果如圖,則在字母L,K,C的投影中,與字母N屬于同一種投影的有()A.L,K B.C C.K D.L,K,C12.下面幾個(gè)幾何體,

4、主視圖是圓的是()13.用四個(gè)相同的小立方體搭幾何體,要求每個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖中至少有兩種視圖的形狀是相同的,下列四種擺放方式中不符合要求的是()2-1-c-n-j-y14.木棒的長為1.2 m,則它的正投影的長一定()A.大于1.2 mB.小于1.2 mC.等于1.2 mD.小于或等于1.2 m15.如圖是將正方體切去一個(gè)角后形成的幾何體,則該幾何體的左視圖為()16.在同一時(shí)刻的陽光下,身高1.6 m的小強(qiáng)的影長是1.2 m,旗桿的影長是15 m,則旗桿的高為()【來源：21cnj*y.co*m】A.16 mB.18 m C.20 m D.22 m17.如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小

5、正方體堆積而成的幾何體的俯視圖,圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù),則這個(gè)幾何體的左視圖是()18.如圖,是一根電線桿在一天中不同時(shí)刻的影子圖,按其一天中發(fā)生的先后順序排列,正確的是()A.B.C.D.19.如圖,是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體中小正方體的個(gè)數(shù)是()A.4 B.5 C.6 D.7 20.如果用表示1個(gè)立方體,用表示兩個(gè)立方體疊加,用表示三個(gè)立方體疊加,那么圖中由6個(gè)立方體搭成的幾何體,從正前方觀察,可畫出的平面圖形是()21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有ABCD二、填空題1.小剛和小明在太陽光下行走,小剛身高1.5 m,他的影長為2.0 m,小剛比小明矮9 cm,

6、此刻小明的影長是_. 【出處：21教育名師】2.已知一個(gè)物體由x個(gè)相同的正方體堆成,它的主視圖和左視圖如圖所示,那么x的最大值是_. 【版權(quán)所有：21教育】3.一個(gè)長方體的主視圖和左視圖如圖所示(單位:cm),則其俯視圖的面積是_. 21教育名師原創(chuàng)作品4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,這個(gè)幾何體可由_繞其一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到. 21*cnjy*com5.一張桌子上擺放著若干個(gè)碟子,其三視圖如圖所示,則這張桌子上共有_個(gè)碟子. www-2-1-cnjy-com6.在燈光下,將一張三角形紙片平行于地面放置,觀察其影子,就會(huì)發(fā)現(xiàn)三角形紙片與其影子

7、_.  7.一個(gè)畫家有14個(gè)棱長為1 m的正方體,他在地面上把它們擺成如圖的形式,然后把露出表面的部分都涂上顏色,那么被涂上顏色的總面積為_. 8.一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示,則這個(gè)立體圖形的表面積是_.(結(jié)果保留) 9如圖所示，甲、乙兩圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子，那么甲圖是_中心_投影，乙圖是_平行_投影21教育名師原創(chuàng)作品第11題圖10如圖，已知某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是_四棱錐)11如圖，方桌正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射方桌后，在地面上形成陰影(正方形)示意圖，已知方桌邊長1.2 m，桌面離地面1.2 m，燈泡離地面3.6 m，則地面上

8、陰影部分的面積為_3.24_m2_21*cnjy*com,第12題圖),第13題圖),第14題圖)12如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是_左視圖_21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有13如圖是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，則x的值為_1或2_21*cnjy*com,第15題圖),第16題圖),第17題圖)14在一倉庫里堆放著若干個(gè)相同的正方體小貨箱，倉庫管理員將這堆貨箱的三視圖畫了出來，如圖所示，則這堆正方體小貨箱共有_6個(gè)_17三棱柱的三視圖如圖所示，EFG中，EF8 cm，EG12 cm，EGF

9、30°，則AB的長為_6_cm.15如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)邊長為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體，然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無縫隙的大長方體(不改變張明所搭幾何體的形狀)，那么王亮至少還需要_19_個(gè)小正方體，王亮所搭幾何體的表面積為_48_三、解答題 1.畫出圖中立體圖形的三視圖.2.如圖,小華、小軍、小麗同時(shí)站在路燈下,其中小軍和小麗的影子分別是AB,CD.(1)請你在圖中畫出路燈燈泡所在的位置(用點(diǎn)P表示);(2)畫出小華此時(shí)在路燈下的影子(用線段EF表示).3.如圖,AB和DE是直立在地面

10、上的兩根立柱,AB=5 m,某一時(shí)刻AB在陽光下的影長BC=3 m.21教育網(wǎng)(1)請你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的影子;(2)在測量AB的影長時(shí),同時(shí)測量出DE在陽光下的影長為6 m,請你計(jì)算DE的長.4.求證:一個(gè)人在兩個(gè)高度相同的路燈之間行走,他前后的兩個(gè)影子的長度之和是一個(gè)定值.5.如圖,太陽光線與地面成60°角,一棵傾斜的大樹與地面所成的角為30°,這時(shí)測得大樹在地面上的影長約為10 m,試求此大樹的長約是多少(結(jié)果保留整數(shù)).21*cnjy*com6.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖.(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱;(2)根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積;(3)如果一

11、只螞蟻要從這個(gè)幾何體上的點(diǎn)B出發(fā),沿表面爬到AC的中點(diǎn)D,請你求出最短路程.7.如圖,小明家窗外有一堵圍墻AB,由于圍墻的遮擋,清晨太陽光恰好從窗戶的最高點(diǎn)C射進(jìn)房間的地板F處,中午太陽光恰好能從窗戶的最低點(diǎn)D射進(jìn)房間的地板E處,小明測得窗子距地面的高度OD=0.8 m,窗高CD=1.2 m,并測得OE=0.8 m,OF=3 m,求圍墻AB的高度.8如圖所示是小明與爸爸(線段AB)、爺爺(線段CD)在一個(gè)路燈下的情景，其中，粗線分別表示三人的影子【出處：21教育名師】(1)試確定圖中路燈燈泡的位置；(2)請?jiān)趫D中畫出小明的身高解：如圖所示，O為燈泡的位置，EF為小明的身高9(8分)(1)如圖所

12、示，如果你的位置在點(diǎn)A，你能看到后面那座高大的建筑物嗎？為什么？(2)如果兩樓之間相距MN20 m，兩樓的高各為10 m和30 m，則當(dāng)你至少與M樓相距多少米時(shí)，才能看到后面的N樓，此時(shí)你的視角是多少度？解：(1)不能，因?yàn)榻ㄖ镌贏點(diǎn)的盲區(qū)范圍內(nèi)(2)設(shè)AMx，則，x10，故AM至少為10 m，此時(shí)視角為30°21·cn·jy·com10(8分)畫出圖中幾何體的三種視圖解：圖(1)的三種視圖如圖所示：圖(2)的三種視圖如下圖所示：11(10分)如圖，是某幾何體的展開圖(1)請根據(jù)展開圖畫出該幾何體的主視圖；(2)若中間的矩形長為20 cm，寬為20 c

13、m，上面扇形的中心角為240°，試求該幾何體的表面積及體積21教育網(wǎng)解：(1)主視圖如圖.(2)表面積為S扇形S矩形S圓S扇形lR，而20，R15(cm)S扇形lR×20×15150(cm2)S矩形長×寬20×20400(cm2)，S圓()2100(cm2)S表150400100650(cm2)體積VV圓柱V圓錐，V圓柱r2h×102×202 000(cm3)，V圓錐Sh×100××100×5(cm3)，V(2 000)cm32-1-c-n-j-y12(10分)如圖，不透明圓錐體DEC

14、放在水平面上，在A處燈光照射下形成影子，設(shè)BP過底面圓的圓心，已知圓錐體的高為2 m，底面半徑為2 m，BE4 m.(1)求B的度數(shù)；(2)若ACP2B，求光源A距水平面的高度(答案用含根號的式子表示)解：(1)DF為圓錐DEC的高，交BC于點(diǎn)F.由已知BFBEEF6 m，DF2 m，tanB，B30°(2)過點(diǎn)A作AH垂直BP于點(diǎn)H，ACP2B60°，BAC30°，ACBC8 m，在RtACH中，AHAC·sinACP8×4 m，光源A距平面的高度為4 m【版權(quán)所有：21教育】13(10分)將一直徑為17 cm的圓形紙片(如圖)剪成如圖形狀的

15、紙片，再將紙片沿虛線折疊得到正方體(如圖)形狀的紙盒，則這樣的紙盒體積最大為多少？解：如圖，設(shè)小正方形的邊長為2x cm，則AB4x cm，OA cm，在RtOAB中，有x2(4x)2()2，x，小正方形的邊長最大為 cm.則紙盒體積最大為()317(cm3)14(12分)如圖，在晚上，身高是1.6 m的王磊由路燈A的正下方走向路燈B時(shí)，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他的影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部，當(dāng)他再向前步行12 m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他的影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部，已知兩個(gè)路燈的高度都是9.6 m.(1)求兩個(gè)路燈之間的距離；(2)當(dāng)王磊走到路燈B的正下方時(shí)，他在路燈A下的影長是多

16、少？解：(1)如圖，D，M，A和C，N，B分別共線，可分別連接點(diǎn)D，M，A和C，N，B.分析題意知APBQ，設(shè)APQBx m，由題意可知，RtBNQRtBCA，解得x3，又PQ12 m，AB12618(m)故兩個(gè)路燈之間的距離為18 m【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】(2)王磊走到路燈B的正下方時(shí)，設(shè)他在路燈A下的影長BEy m，由RtEFBRtECA，可得，解得y3.6，即當(dāng)王磊走到路燈B的正下方時(shí)，他在路燈A下的影長是3.6 m.www-2-1-cnjy-com參考答案一、11.【答案】A12.【答案】B13.【答案】D14.【答案】D解：正投影的長度與木棒的擺

17、放位置有關(guān)系,但無論怎樣擺,正投影的長都不會(huì)超過1.2 m.故選D.15.【答案】C16.【答案】C解：在太陽光下,同一時(shí)刻物高與影長成正比.17.【答案】B18.【答案】B19.【答案】B解：綜合三視圖可知,這個(gè)幾何體的底層有2+1+1=4(個(gè))小正方體,第二層有1個(gè)小正方體,因此這個(gè)幾何體中小正方體的個(gè)數(shù)是4+1=5.故選B.【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】20.【答案】B二、1.【答案】2.12 m2.【答案】11 3.【答案】6 cm24.【答案】直角三角形5.【答案】12解：易得三摞碟子數(shù)分別為3,4,5,故這個(gè)桌子上共有12個(gè)碟子.6.【答案】相似7.【

18、答案】33 m28.【答案】150三、8.解:如圖所示.9解:如圖所示.(1)點(diǎn)P就是所求的點(diǎn).(2)EF就是小華此時(shí)在路燈下的影子.10.解:(1)略.(2)由題意易知=,DE=10 m.22.證明:如圖,設(shè)CD,EF為兩路燈高度,AB為人的身高,MB,NB為該人前后的兩個(gè)影子的長.則易知ABCD,=.=,即MB=·DB.同理,NB=·FB.又CD=EF,MB+NB=(DB+FB)=·DF,為常數(shù)(定值).11.解:如圖,過B作BMAC于M.A=30°,CBE=60°,ACB=30°.BM=AB=5 m,BC=AB=10 m.AM=5(m),則AC=2AM=1017(m).即此大樹的長約為17 m.12.解:(1)圓錐.(2)表面積S=S側(cè)+S底=rl+r2=12+4=16(平方厘米).(3)如圖,將圓錐側(cè)面展開,線段BD的長為所求的最短路程.由條件可得,BAB'=120°,BDA=90°,C為弧BB'的中點(diǎn),所以BAC=60°,故BD=AB·sin 60°=6×=3(厘米).21·cn·jy·com13.解:由題意可知OD=OE,DOE=90°,DEO=45°