畫(huà)法幾何投影變換舉例 (2)

1、14 求點(diǎn)求點(diǎn)S到平面到平面ABC的距離的距離6 求兩平行平面間的距離求兩平行平面間的距離5 求直線與平面間的距離求直線與平面間的距離1 求點(diǎn)求點(diǎn)C到直線到直線AB的距離的距離3 求兩直線求兩直線AB與與CD的公垂線的公垂線 2 求兩平行線間的距離求兩平行線間的距離距離問(wèn)題距離問(wèn)題角度2c2c1b1a1X2H1V2H1X1Vkkk1b2 k2a2距離例題例題1 求點(diǎn)求點(diǎn)C到直線到直線AB的距離的距離3例題2 求兩平行線的距離H2V1Xlb2 (a2)d2 (c2)d1a1b1c1V1HX14211121 1222X2H2V1X1HV1a2b2d2c2b1a1d1c121b例題例題3 求兩直線A

2、B與CD的公垂線 。 5k1X1H1Vb1a1c1 d1s1例題例題4 求點(diǎn)求點(diǎn)S到平面到平面ABC的距離的距離距離6兩平面的夾角兩平面的夾角 直線與平面的夾角直線與平面的夾角 角度問(wèn)題角度問(wèn)題 兩直線的夾角兩直線的夾角 綜合7H2V1X2H v1X1c d b a dacbd1c1a1d2b1c2a2 b2VHX例例5 求平面求平面ABC和和ABD的兩面角。的兩面角?？臻g及投影分析空間及投影分析： 由幾何定理知：兩面角由幾何定理知：兩面角為兩平面同時(shí)與第三平面垂為兩平面同時(shí)與第三平面垂直相交時(shí)所得兩交線之間的直相交時(shí)所得兩交線之間的夾角。夾角。 在投影圖中在投影圖中, 兩平面的交兩平面的交線

3、垂直于投影面時(shí)，則兩平面線垂直于投影面時(shí)，則兩平面垂直于該投影面，它們的投影垂直于該投影面，它們的投影積聚成直線，直線間的夾角為積聚成直線，直線間的夾角為所求。所求。.8例題6 直線AB與平面CDE的夾角H3V2X3X2V2H1X1VH1b3e3c3c2d3a3e1b1e2b2c1a1d1a2d2ff通過(guò)變換使AB與投影面平行，CDE與投影面垂直。三次變換。空間分析9例題6 直線AB與平面CDE的夾角10例題7 求ABC的實(shí)形VX1H1c2b2a2a1(b1)c1H2V1X211綜合應(yīng)用問(wèn)題綜合應(yīng)用問(wèn)題 例8 求平面ABC與直線DE的交點(diǎn) 例9 求平面ABC與平面DEF的交線例10 已知E點(diǎn)在

4、平面ABC上，距離A、B為15，求點(diǎn)E的投影。例11 已知E到平面ABC的距離為N，求E點(diǎn)的正面投影e。例12 過(guò)C點(diǎn)作直線CD與AB相交成60角。例13在直線AB上找一點(diǎn)K,使K點(diǎn)到直線CD的距離等于L12（3）3（1） 例題8 求平面ABC與直線DE的交點(diǎn)a1fVH1X1b1c1d1e1kk1f 作X1軸垂直于a f k2121434作圖步驟：1.在三角形平面ABC上作正平線AF ；2.作X1軸垂直于a f ；3. 求三角形平面ABC和DE在垂直于AF的新投影面上的投影a1b1c1和d1e1； 4.求三角形平面ABC和DE的交點(diǎn)在新投影面上的投影k1，再求出k和k；5.利用重影點(diǎn)的特點(diǎn)判別可見(jiàn)性。13 例題9 求平面ABC與平面DEF的交線HX1V1e1f1d1b1c1 a11mnmn1m1nc作X1軸垂直于a 1114例題例題10 已知E點(diǎn)在平面ABC上，距離A、B為15，求點(diǎn)E的投影。 d db1 a1c1d1X1H1Va2c2b2d2X2V2H11515eee1e215eN ddX1VH1k1e1例題例題11 已知已知E到平面到平面ABC的距離為的距離為N，求，求E點(diǎn)的正面投影點(diǎn)的正面投影e 。b1a1c1d116acdcdabV