第七章 模糊控制(pt2)

1、2022-3-301復(fù)習(xí)與講解1。模糊洗衣機(jī)2。仿真講解1。模糊邏輯工具箱2。應(yīng)用示例2022-3-302MATLAB Fuzzy 工具箱1 圖形化界面2.具有多種推理模式3.可以與simulink等接口fis=readfis(fuzzy1);out=evalfis(0.2;0.1,fis)2022-3-303FIS 系統(tǒng)關(guān)系圖2022-3-304模糊邏輯工具箱的圖形界面工具nFIS Editor模糊推理系統(tǒng)編輯器:處理系統(tǒng)的高級問題，定義輸入輸出的個數(shù)，名稱等；nMF Editor隸屬度函數(shù)編輯器：定義與每個變量關(guān)聯(lián)的隸屬讀函數(shù)的形狀；nRule Editor模糊規(guī)則編輯器：編輯規(guī)則表，該規(guī)

2、則描述了系統(tǒng)的行為nRule Viewer模糊規(guī)則觀察器：觀測模糊推理系統(tǒng)（不可編輯）nSurface Viewer模糊推理輸入輸出曲面視圖：觀測模糊推理輸入輸出曲面視圖（曲面或曲線）2022-3-305FIS Editor 模糊推理系統(tǒng)編輯器：n供了利用圖形界面（GUI）對模糊系統(tǒng)的高層屬性的編輯、修改功能，這些屬性包括輸入、輸出語言變量的個數(shù)和去模糊方法等。用戶在基本模糊編輯其中可以通過菜單選擇激活其他幾個圖形界面編輯器，如Rule Editor，Membership Function Editor等。n在MATLAB命令窗口鍵入fuzzy命令即可激活該編輯器。鍵入fuzzy *.fis將

3、打開一個模糊系統(tǒng)*.fis的編輯窗口。n功能簡介： 菜單 變量區(qū)等2022-3-306FIS Editor 菜單功能 表示這些菜單項允許你使用5個基本GUI工具中的任何一個保存、打開或編輯模糊系統(tǒng)。 系統(tǒng)名顯示在這里，可以使用Save as菜單項改變它。 表示這些下拉式菜單用于選擇模糊推理函數(shù)，例如反模糊化方法。 表示此狀態(tài)行描述了最近的當(dāng)前操作。 表示雙擊輸入變量圖標(biāo)打開隸屬度函數(shù)編輯器。 表示雙擊系統(tǒng)方框圖標(biāo)打開規(guī)則編輯器。 表示雙擊輸出變量圖標(biāo)打開隸屬度函數(shù)編輯器。2022-3-3072022-3-308隸屬度函數(shù)編輯器：Membership Function Editor 在FIS E

4、ditor菜單中選擇View、Edit membership function，就可以激活隸屬度函數(shù)編輯器。該編輯器提供了對輸入輸出語言變量的各語言值的隸屬度函數(shù)類型、參數(shù)進(jìn)行編輯與修改的圖形界面工具。2022-3-3092022-3-3010Rule Editor 模糊規(guī)則編輯器：n在FIS Editor菜單中選擇View、Edit Rules或雙擊FIS Editor界面中間白色的模糊規(guī)則圖標(biāo)，就可以激活模糊規(guī)則編輯器。它提供了添加、修改和刪除模糊規(guī)則的圖形界面。2022-3-30112022-3-3012Rule Viewer 模糊規(guī)則觀察器：n在上述三種編輯器中選擇相應(yīng)菜單，都可以激活

5、模糊規(guī)則瀏覽器。它以圖形行式描述了模糊推理系統(tǒng)的推理過程。2022-3-30132022-3-3014模糊推理輸入輸出曲面視圖：nSurface Viewer 在各個編輯器窗口選擇相應(yīng)菜單，即可打開模糊推理的輸入輸出曲面視圖窗口。該窗口以圖形的形式顯示了模糊推理系統(tǒng)的輸入輸出特性曲面。2022-3-30152022-3-3016一個實例小費(fèi)。 基本小費(fèi)問題：給定一個0至10之間的一個數(shù)表示飯店的服務(wù)質(zhì)量(這里10表示非常好)，另一個0至10之間的一個數(shù)表示飯店的食品質(zhì)量(10也表示非常好)，小費(fèi)應(yīng)是多少? 我們研究的起始點是基于飯店中個人多年經(jīng)驗寫下的小費(fèi)三條黃金規(guī)則： 1) 如果服務(wù)差或食品

6、差，那么小費(fèi)低。2) 如果服務(wù)好。那么小費(fèi)中等。3) 如果服務(wù)極好或食品極好，那么小費(fèi)高。2022-3-3017 我們假設(shè)，小費(fèi)低是5，中等小費(fèi)是15%，小費(fèi)高是25%。對小費(fèi)函數(shù)的形狀是什么, 有一個下圖所示的模糊形狀的概念非常有用。 小費(fèi)函數(shù)的形狀 2022-3-30181）建立fuzzy tipper系統(tǒng)我們將從頭開始，建立一個全新的FIS系統(tǒng)。為此在Matlab提示符下鍵入fuzzy啟動此系統(tǒng)。n fuzzyn如下頁圖所示，打開一個標(biāo)記為inputl的單輸入，標(biāo)記為outputl的單輸出的一個沒有標(biāo)題的FIS編輯器。在此例中，我們將構(gòu)造一個雙輸入、單輸出系統(tǒng)，因此打開Edit菜單編輯器

7、窗口并選擇Add input。將出現(xiàn)標(biāo)記為input2的第二個黃色框。在我們的例子中，兩個輸入是service，和food，一個輸出是tip。我們需將變量名改成這些名字，方法如下：2022-3-3019初始系統(tǒng)2022-3-3020最終系統(tǒng)2022-3-3021 為雙輸入小費(fèi)問題指定輸入隸屬度函數(shù)的過程如下： 1) 通過雙擊選擇輸入變量service。設(shè)置Range和Display Range為向量0 10。 2) 從Edit菜單選擇Remove All MFs。 3) 從Edit菜單選擇Add MFs 彈出并打開如圖所示窗口。 4) 在最左邊的駝峰曲線上單擊一次。將曲線名改為poor。可以使

8、用上面介紹的方法使用鼠標(biāo)或者鍵入希望改變的參數(shù)并單擊隸屬度函數(shù)來調(diào)節(jié)隸屬度函數(shù)的形狀。此曲線的缺省參數(shù)是1.5 0。 2022-3-3022 5) 用good命名中間的曲線，參數(shù)取為1.5 5，excellent命名最右邊的曲線，相關(guān)參數(shù)為1.5 10。 6) 通過單擊選擇輸入變量food。設(shè)置Range和Display Range為 0 10。 7) 從Edit菜單選擇Add MFs并且對輸入變量food增加兩條trapmf (梯形) 曲線。 8) 直接單擊一下最左邊的曲線。將曲線名改變?yōu)閞ancid?？梢允褂蒙厦娼榻B的方法使用鼠標(biāo)或者鍵入希望改變的參數(shù)并單擊隸屬度函數(shù)來調(diào)節(jié)隸屬度函數(shù)的形狀

9、。此曲線的缺省參數(shù)是0 0 1 3。 9) 用delicious命名最右邊的曲線，相關(guān)的參數(shù)設(shè)為7 9 10 10。 10)下一步為輸出變量tip創(chuàng)建隸屬度函數(shù)。為創(chuàng)建輸出變量的隸屬度函數(shù)，使用左邊的變量模板并選擇輸出變量tip。對輸出使用三角形隸屬度函數(shù)trimf。首先設(shè)置Range (Display Range 也2022-3-3023同樣)為 0 30以覆蓋輸出范圍。cheap隸屬度函數(shù)將具有參數(shù)0 5 10，average隸屬度函數(shù)將是10 15 20，generous隸屬度函數(shù)將是20 25 30，到此為止，隸屬度函數(shù)的編輯工作就完成了，對應(yīng)于每個變量的隸屬度函數(shù)看起來應(yīng)如下面的圖所

10、示：2022-3-30242022-3-30252022-3-3026插入規(guī)則 為在規(guī)則編輯器中插入第一條規(guī)則，如下選擇：1) 在變量service下選poor；2) 在變量food下選rancid；3) 在Connection框內(nèi)選中無線按鈕or；4) 在輸出變量tip下選cheap。 產(chǎn)生的第一條規(guī)則是：1） if (service is poor) or (food is rancid) then (tip is cheap) (1)第二、三條規(guī)則2）if (service is good) then (tip is average) (1)3）if (service is excell

11、ent) or (food is delicious) then (tip is generous) (1)（.）為權(quán)值，缺省為12022-3-30271) (service = = poor)|(food =rancid)=(tip=cheap) (1) 2) (service = = good)=(tip=average) (1) 3) (service = = excellent)|(food =delicious)= (tip=generous) (1)特別濃縮的規(guī)則版本： 1 1， 1 (1) ： 2 2 0， 2 (1) ： 1 3 2， 3 (1) ： 2 這是機(jī)器處理的版本。此

12、結(jié)構(gòu)中的第一列對應(yīng)于輸入變量，第二列對應(yīng)于輸出變量，第三列顯示作用于規(guī)則上的權(quán)值，第四列是指明或者是OR(2)規(guī)則或者是AND(1)規(guī)則的簡寫。前兩列中的數(shù)表示隸屬度函數(shù)的索引號。 2022-3-3028規(guī)則觀察器2022-3-3029小費(fèi)問題曲面觀察器2022-3-3030 如果要觀察某一輸入變量對輸出的影響，則可將另一變量屏蔽。下圖僅給出了服務(wù)與小費(fèi)間的關(guān)系（可選擇用于繪圖的任意兩個輸入和任意一個輸出繪制3D圖形）。2022-3-30314. 與Simulink一起工作 本部分我們通過一個水位控制的例子討論所設(shè)計的模糊系統(tǒng)怎樣在Simulink中工作。從某種意義上說，這將是一個真正的由模糊

13、控制器構(gòu)成的閉環(huán)控制系統(tǒng)。 水位控制系統(tǒng)是由水箱(Tank)，進(jìn)水管、出水管和控制閥門等構(gòu)成。在進(jìn)水管上，安裝有一液壓閥門，控制它的位置，可以控制流入水箱的流量。出水管道的面積(Out pipe crossection) 保持常數(shù)，因此，流出出水管的流量主要與水箱的水位和水壓有關(guān)。系統(tǒng)具有明顯的非線性特性。 我們的目的是構(gòu)建一個模糊閉環(huán)控制系統(tǒng)。其控制目的是通過調(diào)整控制閥門的開度，達(dá)到控制水箱水位的目的，并使其能夠快速跟隨所設(shè)定的水位(給定輸入)。 除控制對象外，控制系統(tǒng)應(yīng)包含有水位檢測裝置，控制器(常規(guī)PID控制器或模糊控制器)及執(zhí)行機(jī)構(gòu)。 4.1 問題描述2022-3-30322022-3

14、-3033 控制系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下：2022-3-3034水位控制系統(tǒng)Try the demosltank20.5tank maxinflowWATERTANKtank 2error-1constchangescopechangeSwitchSum1VALVESubsystemSignalGeneratorScope4Scope2Scope1animtankS-FunctionPIDPID ControllerMuxMux2MuxMux1Fuzzy Controller with Ruleviewerdu/dtDerivative1Constant2022-3-3035考慮設(shè)計一個模糊控制器

15、，來完成此任務(wù)?？紤]最常用的兩輸入單輸出模糊控制器結(jié)構(gòu)：4.3 模糊控制閉環(huán)系統(tǒng)2022-3-3036 相應(yīng)的輸入變量、輸出變量及他們的隸屬度函數(shù)如下面的圖所示： 變量水 位 的隸 屬 度函數(shù)2022-3-3037 變量水 位 的變 化 率隸 屬 度函數(shù)2022-3-3038 輸出變量 ( 閥門開口)的 隸 屬度函數(shù)2022-3-3039 模糊控制器共包含五條控制規(guī)則：2022-3-3040 用曲面觀察器觀察到的模糊控制器輸入輸出關(guān)系：2022-3-30412022-3-3042Fuzzy 工具箱常用命令行函數(shù)1）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)函數(shù)2）系統(tǒng)顯示函數(shù)3）FIS求解2022-3-30431）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)函數(shù)

16、2022-3-3044系統(tǒng)顯示函數(shù)與FIS求解2022-3-3045參考書籍n聞新Matlab模糊邏輯工具箱的分析與應(yīng)用.2022-3-3046倒立擺系統(tǒng)的模糊控制系實驗室有5臺英國FEEDBACK公司的數(shù)字倒立擺，倒立擺系統(tǒng)是一個復(fù)雜的、不穩(wěn)定的、非線性系統(tǒng)。對倒立擺系統(tǒng)的研究能有效的反映控制中的許多典型問題：如非線性問題、魯棒性問題、鎮(zhèn)定問題、隨動問題以及跟蹤問題等。2022-3-3047數(shù)字倒立擺控制系統(tǒng)數(shù)字倒立擺控制系統(tǒng)2022-3-3048控制要求n直流電機(jī)通過皮帶帶動小車在固定的軌道上運(yùn)動，擺桿的一端安裝在小車上，能以此點為軸心使擺桿能在垂直的平面上自由地擺動。n作用力u平行于軌道

17、的方向作用于小車，使桿繞小車上的軸在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，小車沿著水平鐵軌運(yùn)動。當(dāng)沒有作用力時，擺桿處于垂直的穩(wěn)定的平衡位置（豎直向下）。為了使桿子擺動或者達(dá)到豎直向上的穩(wěn)定，需要給小車一個控制力，使其在軌道上被往前或朝后拉動。n倒立擺的控制問題就是使擺桿盡快地達(dá)到一個平衡位置，并且使之沒有大的振蕩和過大的角度和速度。當(dāng)擺桿到達(dá)期望的位置后，系統(tǒng)能克服隨機(jī)擾動而保持穩(wěn)定的位置。2022-3-3049機(jī)構(gòu)部分2022-3-3050數(shù)字倒立擺控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)：數(shù)字倒立擺控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)： 2022-3-3051控制模式控制模式nC（crane control）：）：起重控制，使小車跟蹤給定的位置輸入，擺桿保持豎

18、直向下的穩(wěn)定。nSE（self erecting control）：）：擺動控制，使小車跟蹤給定的位置輸入，擺桿在擺動區(qū)域內(nèi)（swing zone）等頻率擺動。nSU（swing-up control）：）：自垂直控制，使小車跟蹤給定的位置輸入，擺桿穩(wěn)定在豎直向上的穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)（stabilisation zone）。2022-3-3052模糊控制器的設(shè)計模糊控制器的設(shè)計 n模糊控制器采用mamdani類型四個輸入量：小車偏離給定的位移position、擺桿的角度angle、小車速度velocity、角速度ang-vel。一個輸出量：作用在小車上的控制力control 。n1、模糊化、模糊化 小

19、車位移position的論域為-1,1，擺角angle的論域為-0.78,0.78，小車速度velocity的論域為1,1，角速度ang-vel的論域為-2,2，控制力control的論域為-2,2 。2022-3-3053各變量的隸屬度函數(shù)-1-0.500.5100.51positionDegree of membershipnmzepm-1-0.500.5100.51velocityDegree of membershipnp-2-101200.51ang-velDegree of membershipnbnmnszepspmpb-2-101200.51controlDegree of m

20、embershipnbnmns se pspmpb-0.500.500.51angleDegree of membershipnbnm ns ze ps pmpb(a)小車位移的隸屬函數(shù) (b)擺角的隸屬函數(shù) (c)小車速度的隸屬函數(shù) (d)角速度的隸屬函數(shù) (e)控制器輸出的隸屬函數(shù) 圖5-3 各變量的隸屬度函數(shù) 2022-3-3054模糊控制規(guī)則模糊控制規(guī)則為了減少規(guī)則的數(shù)量，對倒立擺系統(tǒng)的控制分為對擺桿的角度angle的控制和對小車的位移position的控制兩部分 ，模糊規(guī)則表如圖所示。保證擺桿不倒的前提下，讓小車向中心位置靠攏。 anglecontrol ang-velNBNMNSZ

21、EPSPMPBNBNMNSZEPSPMPBNBNBNBNBNMNSZENBNBNBNMNSZEPSNBNBNMNSZEPSPMNBNMNSZEPSPMPBNMNSZEPSPMPBPBNSZEPSPMPBPBPBZEPSPMPBPBPBPBposition controlvelocityNMZEPMNPNBZENSPSZEPB2022-3-3055n3、解模糊、解模糊 模糊控制器只有一個輸出，解模糊的方法采用重心法，即 551551iiiiiffff2022-3-3056 實驗結(jié)果 Remember to load fuzzy matrix into the Fuzzy stabilising

22、controller blockType: fismat=readfis ( pd_stab )in the Matlab Command WindowstatesIn1Out1scaling for plotposition &desired positionerrorscart velocityangular velocityangleNormalized_controlfcontrolErrorsStatesGeneratorIn1Out1Reduction of angleNot to escapewatchdogNormalized_control (sampled)MuxM

23、uxMuxLimiterGenerator of desired positionFuzzy stabilising controllerDynamicsCoulomb Friction &Linear Control GainFriction = 0.15 !000圖5-4 模糊控制SIMULINK仿真結(jié)構(gòu)圖 2022-3-3057仿真結(jié)果01020304050-0.01-0.00500.0050.01t/sangle/rad01020304050-0.04-0.0200.020.04t/sposition/m給 定 位 移 位 移 （a）擺桿角度曲線 （b）小車位移曲線圖5-7 模

24、糊控制仿真曲線 可見，該模糊控制器可以使擺桿的擺角控制在（0.006，0.006）rad（約0.35度）的范圍內(nèi)，在保持?jǐn)[桿不倒的同時，小車位移能比較好的跟蹤給定的方波信號。 2022-3-3058初值不為0的模糊控制仿真曲線n將倒立擺角度的初值設(shè)為0.1rad（約5.7度），給定位移是0.1m，觀察擺角回復(fù)到穩(wěn)定的過程如圖5-8。01020304050-0.0500.050.10.15t/sangle/rad01020304050-0.2-0.100.10.20.3t/sposition/m給 定 位 移 位移 （a）擺桿角度曲線 （b）小車位移位移曲線可見，倒立擺在較短時間之內(nèi)到達(dá)零平衡點

25、附近，擺桿抖動幅度小于0.006rad，小車位移的控制為輔助控制，約20s后小車到達(dá)給定位移附近，偏移量在0.01m的范圍內(nèi)。2022-3-3059加擾動時的模糊控制仿真曲線n若在第5秒時加入持續(xù)時間為1s，幅值為0.02rad的角度干擾信號，則倒立擺的控制效果如圖5-9所示： 01020304050-0.03-0.02-0.0100.010.02t/sangle/rad01020304050-0.2-0.100.10.20.3t/sposition/m給 定 位 移 位移 （a）擺桿角度曲線 （b）小車位移曲線由5-9所示的控制曲線可以看出，前述的模糊控制系統(tǒng)對倒立擺的控制是相當(dāng)成功的，對一

26、定范圍內(nèi)的干擾，該控制系統(tǒng)都能實現(xiàn)有效地控制。 2022-3-3060SE模式的模糊實時控制結(jié)果模式的模糊實時控制結(jié)果 010203040-0.02-0.0100.010.02t/sangle/rad010203040-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.15t/sposition給 定 位 移 位 移 （a）角度曲線 （b）位移曲線圖5-11 模糊實時控制效果圖2022-3-3061加擾動的模糊實時控制效果圖n為了進(jìn)一步檢驗控制效果，將擺桿的初始位置傾斜一定角度（0.1rad），并且在控制過程中，人為的撥動擺桿，添加擾動，控制曲線如圖。 010203040-0.0500.0

27、50.10.15t/sangle/rad010203040-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.15t/sposition/m給 定 位 移 位 移 （a）角度曲線 （b）位移曲線可見，控制效果比較理想，角度回復(fù)快，穩(wěn)定誤差比較小，穩(wěn)定區(qū)域較大，且抗干擾能力強(qiáng)。 倒立擺模糊控制器模糊控制器4輸入： 角度、角速度、 位置偏差、速度1輸出：水平力T-S推理倒立擺模糊控制器模糊控制器4輸入： 角度、角速度、 位置偏差、速度高斯隸屬函數(shù)： 2模糊集倒立擺模糊控制器模糊控制器1輸入： 水平力大小線性輸出函數(shù)倒立擺模糊控制器模糊控制器規(guī)則： 所有輸入情況 組合： 16條規(guī)則倒立擺模糊控制

28、器推理過程倒立擺模糊控制器控制效果倒立擺模糊控制器控制效果倒立擺模糊控制器控制效果倒立擺模糊控制器控制效果智能控制712022-3-30模糊控制的應(yīng)用示例：模糊電飯堡1)能模糊識別和自動適應(yīng)各種米量和環(huán)境的煮飯(粥)2)三種菜單可選,可選一般煮飯，快速煮飯和煮粥3)長達(dá)15小時的定時啟動,方便使用4)模糊控制鍋底溫度,控溫精確度高5)液晶顯示屏顯示菜單功能和定時時間智能控制722022-3-30模糊控制技術(shù)的應(yīng)用原理1)炊飯過程分析2022-3-3073煮飯的物理過程n大米由難被人體吸收的淀粉轉(zhuǎn)化成容易被人吸收的淀粉的過程,并最大限度地保持養(yǎng)分,使大米飯香滑爽口.2022-3-3074炊飯過程

29、的6個階段吸水，加熱，沸騰，補(bǔ)炊，小火燜、保溫。n大米水分為14左右，加熱之前吸水到25左右，以便加熱時均勻受熱。n吸水過程與溫度相關(guān)，水溫越高，吸水越快?？刂圃?5C以下，10分鐘。n加熱升溫階段，米、水溫溫度升高，米均勻加熱，持續(xù)10分鐘。使米飯的度，甜度、硬度、粘著力適合人的口感和養(yǎng)分吸收。n根據(jù)米量和溫度變化調(diào)整加熱功率。2022-3-3075炊飯過程的6個階段（2）n維持沸騰，促進(jìn)淀粉轉(zhuǎn)化成淀粉的主要階段，要維持一段時間。n補(bǔ)炊是防止米粒表面的水分蒸發(fā)而補(bǔ)充的一段加熱時間。n燜飯完成淀粉轉(zhuǎn)化成淀粉的充分轉(zhuǎn)化。n保溫維持在70C左右。2022-3-30762)模糊量和模糊推理n設(shè)置兩個傳感器鍋蓋溫度傳感器和鍋底溫度傳感器。n加熱由鍋頂、鍋身和鍋底3各部分組成。n基本原理為：由鍋蓋和鍋底溫度傳感器監(jiān)測到的信號，今模糊推理確定炊飯量Q，同時，為逼近最優(yōu)加熱曲線，通過模糊推理來控制加熱功率P。2022-3-3077工作原理2022-3-3078模糊量定義輸入模糊量： 蓋底溫差TA; 底溫變化率TB： 輸出模糊量： 煮飯量Q其模糊變量的模糊子集為:TA為低(L),中M),高(H),底溫變化率TB為小(S),中(M),大B),煮飯量Q的模糊量用單點表示,為c1,c2,c3,c4,c5,用相應(yīng)的隸屬度函數(shù)表示.2022-3-307920