正弦型函數(shù)的圖像_教學設計

1、-1.5?函數(shù)的圖像第1課時?教學設計一、根本說明1. 課題：函數(shù)的圖像2. 課時：1課時3. 年級：高一年級4. 模塊：高中數(shù)學必修45. 所用教材版本：人民教育A版6. 所屬章節(jié)：第一章第五節(jié)7. 課型：新授課二、教材分析本節(jié)課是新課標高中數(shù)學A版必修4中第一章第5節(jié)第一課時容。此容是三角函數(shù)的根本知識進展綜合和應用問題接軌的一個重要模型。學生已初步了解函數(shù)的圖象，并會運用五點法作圖，本節(jié)容是對該局部知識的深化，為后續(xù)參數(shù)的物理意義教學做準備，為后面高中物理研究?單擺運動?、?簡諧運動?、?機械波?等知識提供了數(shù)學模型。所以，該容在教材中具有非常重要的意義，是連接理論知識和實際問題的一個橋

2、梁。三、學情分析本節(jié)課在高一第二學段，學生進入高中學習已經三個月，對于高中常用的數(shù)學思想方法和研究問題的方法已經有初步的了解，并且逐步適應高中的學習方式和教師的教學方式，喜歡小組探究學習，喜歡獨立思考。關于函數(shù)圖象的變換，學生在學習第一模塊時，接觸過函數(shù)圖象的平移，有“左加右減，“上加下減這樣一些粗略的關于圖象平移的認識，但學生第一次接觸圖象伸縮變化，容易造成認知的難點，此外，對于本節(jié)容學生要理解并掌握三個參數(shù)對函數(shù)圖象的影響，還要研究三個參數(shù)對函數(shù)圖象的綜合影響，且方法不唯一，知識密度較大，理解掌握起來難度較大。在教學中，抓住“對圖象的影響的教學，使學生學會觀察圖象，經歷研究方法，理解圖象變

3、化的實質，是抑制這一難點的關鍵。四、教學目標1、理解對圖象的影響，對圖象的影響，對圖象的影響.2、通過探究圖象變換，會用圖象變換法由畫出圖象的簡圖.五、教學重難點教學重點：討論字母、變化時對函數(shù)圖像的形狀和位置的影響，理解由的圖象到的圖象變化過程掌握函數(shù)圖像的簡圖做法；教學難點：由正弦函數(shù)得到的圖像變化過程六、教學方法和手段引導學生結合作圖過程理解三個參數(shù)對圖象變化的影響規(guī)律。本節(jié)課采用作圖、觀察、歸納、啟發(fā)探究相結合的教學方法，運用現(xiàn)代化多媒體教學手段，進展教學活動，首先按照由特殊到一般的認知規(guī)律，由形及數(shù)，數(shù)形結合，通過設置問題，引導學生觀察、分析、歸納，形成規(guī)律，使學生在獨立思考的根底上

4、進展合作交流，在思考、探究和交流的過程中獲得對正弦函數(shù)圖象變換全面的體驗和理解七、教學過程教學環(huán)節(jié)教學容學生活動教師活動設計意圖課前引入3min【問題1】通過之前的學習，如何作圖.【答復】五點作圖法學生答復集體教師點評、總結【問題2】函數(shù)與函數(shù)圖像存在著怎樣的關系.函數(shù)的解析式與函數(shù)的解析式有何不同.【答復】圖像都是波浪線，多了三個參數(shù)、學生答復集體【引入】初中階段我們學習二次函數(shù)時，也討論過a、b、c參數(shù)對函數(shù)的影響，今天討論、對正弦函數(shù)圖像的影響.新課導學20min探究任務一：參數(shù)對函數(shù)圖象的影響4min【作圖】在同一直角坐標系中，作出、與的圖像；學生作圖展示教師點評、總結通過小組合作，學

5、生自主探究參數(shù)對函數(shù)圖象的影響【思考】三個函數(shù)的圖像有怎樣的關系.小組合作討論學生答復【總結】當時，將向_移動_個單位即可得到的圖像；當時，將向_移動_個單位即可得到的圖像.學生總結教師點評探究任務二：對圖象的影響8min【作圖】在同一直角坐標系中，作出、與的圖像；學生作圖展示教師點評、總結通過小組合作，學生自主探究參數(shù)對函數(shù)圖象的影響【思考】三個函數(shù)的圖像有怎樣的關系.小組合作討論學生答復【總結】當時，將上所有點的_坐標_即的圖像；當時，將所有點的_坐標_即的圖像.學生總結教師點評探究任務三：對圖象的影響8min【作圖】在同一直角坐標系中，作出、與的圖像；學生作圖展示教師點評、總結通過小組合

6、作，學生自主探究參數(shù)對函數(shù)圖象的影響【思考】三個函數(shù)的圖像有怎樣的關系.小組合作討論學生答復【總結】當時，將上所有點的_坐標_即的圖像；當時，將所有點的_坐標_即的圖像.學生總結教師點評綜合展示幾何畫板綜合展示各參數(shù)的影響學生觀察教師演示幾何畫板演示動態(tài)變化過程典型例題15min例題圖像的變換10min【例1】例1. 如何由得到的圖像方法1：橫坐標先伸縮再平移橫坐標_，縱坐標_；向_平移_個單位；橫坐標_，縱坐標_；方法2：橫坐標先平移再伸縮向_平移_個單位；橫坐標_，縱坐標_；橫坐標_，縱坐標_；學生思考、交流，最終形成解決方法教師配合幾何畫板動態(tài)演示，總結點評通過學生自主交流，培養(yǎng)自主發(fā)現(xiàn)

7、探究的能力，通過幾何畫板的應用，展示動態(tài)變化過程總結5min總結：由得到的圖像，其中方法1：橫坐標先伸縮再平移縱坐標_，假設，橫坐標_，假設，橫坐標_；假設，向_平移_個單位；假設，向_平移_個單位；橫坐標_，假設，縱坐標_，假設，縱坐標_；方法2：橫坐標先平移再伸縮假設，向_平移_個單位；假設，向_平移_個單位；橫坐標_，假設，縱坐標_，假設，縱坐標_；學生總結教師點評課堂練習5min如何由得到的圖象.學生講解教師總結課堂小結2min1. 函數(shù)y=Asin(w*+j) 的圖象： 1用“五點法作圖：列五點表；描點；連線2利用變換關系作圖；2. 函數(shù) y = sin* 的圖象與函數(shù)y=Asin(

8、w*+j)的圖象間的變換關系；學生羅列知識要點教師點評課堂知識小結課后作業(yè)見附錄結合教學容，有針對性布置作業(yè)縱坐標_，假設，橫坐標_，假設，橫坐標_；附錄：課后作業(yè). z-1.為了得到的圖像，只要把余弦曲線上的所有點 A向左平移個單位長度；B向右平移個單位長度；C向左平移個單位長度；D向右平移個單位長度；2. 為了得到的圖像，只要將正弦曲線上的所有點的 A橫坐標伸長到原來的5倍，縱坐標不變B橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變C縱坐標伸長到原來的5倍，橫坐標不變D縱坐標縮短到原來的倍，橫坐標不變3.為了得到函數(shù)的圖像，只要把上的所有點 A橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變；B橫坐標縮短到原來的倍，縱

9、坐標不變；C縱坐標伸長到原來的倍，橫坐標不變；D縱坐標縮短到原來的倍，橫坐標不變；4. 為了得到的圖像，只要將上的所有點的 A向左平移個單位長度；B向右平移個單位長度；C向左平移個單位長度；D向右平移個單位長度；5. 為了得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像A向左平移個單位長度；B向右平移個單位長度；C向左平移個單位長度；D向右平移個單位長度；6. 函數(shù)的圖像為C1為了得到函數(shù)的圖象，只要把C上的所有點 A. 向右平行移動個單位長度B. 向左平行移動個單位長度C. 向右平行移動個單位長度D. 向左平行移動個單位長度2為了得到函數(shù)的圖象，只要把C上的所有點 A橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變B橫坐

10、標縮短到原來的倍，縱坐標不變C縱坐標伸長到原來的2倍，橫坐標不變D縱坐標縮短到原來的倍，橫坐標不變7. 把的圖像向右平移個單位，此時圖像對應的表達式為 ABCD8. 假設將*函數(shù)的圖象向右平移后所得到的圖象的函數(shù)式是，則原來的函數(shù)表達式為 ABCD9. 函數(shù)，的圖像如下列圖：1該函數(shù)的周期是_；2該函數(shù)的振幅是_；3該函數(shù)的初相是_；4該函數(shù)的表達式為_.10. 如何由得到的圖像. z-八、板書設計1.5.1 函數(shù)的圖象1. 對函數(shù)圖象的影響橫坐標的平移2. 對函數(shù)圖象的影響橫坐標的伸縮3. 對函數(shù)圖象的影響縱坐標的伸縮4.由函數(shù)的圖象得到函數(shù)的圖象1橫坐標先伸縮后平移2橫坐標先平移后伸縮例題解題過程或學生練習板書呈現(xiàn)區(qū)九、教學設計與教后反思1、教學媒體直觀演示變化過程，便于重難點的突破。的圖象變換用傳統(tǒng)的方法講難以表達圖象的變化過程。而通過幾何畫板