浙江省溫州市第十一中學(xué)高中數(shù)學(xué)《直線的兩點式方程》 新人教A版必修ppt課件

1、1若直線若直線l l經(jīng)過點經(jīng)過點P P1 1（1 1，2 2），），P P2 2（3 3，5 5），求直），求直線線l l的方程。的方程。: 已知直線上兩點已知直線上兩點P P1 1(x(x1 1,y,y1 1), P), P2 2(x(x2 2,y,y2 2) )（其中（其中x x1 1xx2 2, , y y1 1yy2 2 ），如何求出通過這兩點的直線方程呢？），如何求出通過這兩點的直線方程呢？2兩點式方程不適用于什么直線？當(dāng)直線沒有斜率或斜率為0時,即平行于坐標(biāo)軸或與坐標(biāo)軸重合的直線不能用點式求出它們的方程。3若點若點P1 （ x1 , y1 ），P2（ x2 , y2）中有中有x1

2、x2或或y1= y2, ,此時過這兩點的直線方程是什么？此時過這兩點的直線方程是什么？當(dāng)當(dāng)x1 x2 時時方程為：方程為： x x當(dāng)當(dāng) y1= y2時時方程為：方程為： y= y4解：將兩點解：將兩點A(a,0), B(0,b)的坐標(biāo)代入兩點式的坐標(biāo)代入兩點式, ,得：得：0,00yxaba1xyab即：即：所以直線所以直線l l的方程為：的方程為：例例1 1、已知直線、已知直線l l與與x x軸的交點為軸的交點為A(a,0),A(a,0),與與y y軸的交軸的交點為點為B(0,b),B(0,b),其中其中a0,b0,a0,b0,求這條直線求這條直線l l的方程的方程. . x x l l B

3、 B A A O O y y5不能表示過原點或與坐標(biāo)軸平行或重合的直線不能表示過原點或與坐標(biāo)軸平行或重合的直線討論：討論： 是不是任意一條直線都有截距式是不是任意一條直線都有截距式方程呢？方程呢？1 1b by ya ax x截距式方程截距式方程:6例例2: 2: 已知三角形的三個頂點是已知三角形的三個頂點是A(-5,0)A(-5,0)，B(3,B(3,3)3)，C(0C(0，2)2)，求，求BCBC邊所在的直線方程，以及該邊上中線邊所在的直線方程，以及該邊上中線的直線方程。的直線方程。解：過解：過B(3,-3),C(0,2)兩點式方程為：兩點式方程為：203230yx 整理得：整理得：5x+

4、3y-6=0這就是這就是BC邊所在直線的方程。邊所在直線的方程。73032,22 BC邊上的中線是頂點邊上的中線是頂點A與與BC邊中點邊中點M所連所連線段，由中點坐標(biāo)公式可得點線段，由中點坐標(biāo)公式可得點M的坐標(biāo)為：的坐標(biāo)為：31,22即：即：整理得：x+13y+5=0這就是BC邊上中線所在的直線的方程。05130522yx 31,22過過A(-5,0),M的直線方程的直線方程8點斜式：y-y0=k(x-x0) 討論：各類方程分別在什么條件下使用？112121yyxxyyxx兩點式：1xyab截距式：斜截式 : y=kx+b9b表示.b表示.kxkx可以用y可以用yD.經(jīng)過定點的直線都D.經(jīng)過定

5、點的直線都1表示;1表示;b by ya ax x都可以用方程都可以用方程C.不經(jīng)過原點的直線C.不經(jīng)過原點的直線)表示;)表示;y y)(y)(yx x(x(x) )x x)(x)(xy y都可以用方程(y都可以用方程(y )的點的直線)的點的直線y y, ,(x(xP P),),y y, ,(x(xP PB.經(jīng)過任意兩個不同B.經(jīng)過任意兩個不同)表示;)表示;x xk(xk(xy y方程y方程y )的直線都可以用)的直線都可以用y y, ,(x(xA.經(jīng)過定點PA.經(jīng)過定點P) ) 題是(題是(下列四個命題中的真命下列四個命題中的真命1 12 21 11 12 21 12 22 22 21 11 11 10 00 00 00 00 010過過(1,2)(1,2)并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距相等的直線有幾條并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距相等的直線有幾條? ?解解: : 兩條兩條那還有一條呢？那還有一條呢？ y=2x (與與x軸和軸和y軸的截距都為軸的截距都為0)所以直線方程為：所以直線方程為：x+y-3=0即：a=3121aa把把(1,2)代入得：代入得：1xyaa設(shè)設(shè) 直線的方程為直線的方程為:11解：三條解：三條 過過(1,2)(1,2)并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距的并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距