較為全面的解三角形專題(高考題)【部分附答案】

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上這是經過我整理的一些解三角形的題目，部分題目沒有答案，自己去問老師同學，針對高考數學第一道大題，一定不要失分。（下載之后刪掉我）1、在b、c，向量，且。（I）求銳角B的大?。?（II）如果，求的面積的最大值。 (1)解：mn Þ 2sinB(2cos21)cos2BÞ2sinBcosBcos2B Þ tan2B4分02B,2B,銳角B2分(2)由tan2B Þ B或當B時，已知b2，由余弦定理，得：4a2c2ac2acacac(當且僅當ac2時等號成立)3分ABC的面積SABC acsinBacABC的面積最大值為1分當B時，已

2、知b2，由余弦定理，得：4a2c2ac2acac(2)ac(當且僅當ac時等號成立)ac4(2)1分ABC的面積SABC acsinBac2ABC的面積最大值為21分5、在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且 （I）求cosB的值； （II）若，且，求b的值.解：（I）由正弦定理得，因此6分 （II）解：由，所以ac6、在中，.（）求角； （）設，求的面積.（）解：由，得，所以 3分因為6分且 故 7分（）解：根據正弦定理得， . 10分所以的面積為7、在ABC中，A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，已知向量， （I）求A的大小；（II）求的值.解：（1）由m/n得2分即 4分舍

3、去 6分 （2）由正弦定理，8分 10分8、ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且有sin2C+cos（A+B）=0，.當，求ABC的面積。解：由有6分由，8分由余弦定理當9、在ABC中，角A、B、C所對邊分別為a，b，c，已知，且最長邊的邊長為l.求：（I）角C的大?。?（II）ABC最短邊的長.9、解：（I）tanCtan（AB）tan（AB） ， 5分（II）0<tanB<tanA，A、B均為銳角, 則B<A，又C為鈍角，最短邊為b，最長邊長為c7分由，解得9分由，12分10、在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知a+b=5，c =，且 (1)

4、求角C的大??； （2）求ABC的面積.10、解：(1) A+B+C=180° 由 1分 3分 整理，得 4分 解 得： 5分 C=60° 6分（2）解：由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC，即7=a2+b2ab 7分 8分 由條件a+b=5得 7=253ab 9分 10分 12分12、在中，角的對邊分別為，且。 求角的大?。?當取最大值時，求角的大小解：由，得，從而由正弦定理得， （6分）由得，時，即時，取最大值213、在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若 （）判斷ABC的形狀； （）若的值.解：（I）1分3分即5分為等腰三角形.7分（II）由（I）知

5、10分12分14、在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且.（I）求角B的大??； （II）若，求ABC的面積. 解：（I）解法一：由正弦定理得 將上式代入已知 即 即 B為三角形的內角，. 解法二：由余弦定理得 將上式代入 整理得 B為三角形內角， （II）將代入余弦定理得 ， . 15、（2009全國卷理） 在中，內角A、B、C的對邊長分別為、，已知，且 求b 15、解：在中則由正弦定理及余弦定理有:化簡并整理得：.又由已知.解得. 16、（2009浙江）在中，角所對的邊分別為，且滿足， （I）求的面積； （II）若，求的值 解析：（I）因為，又由，得， 21世紀教育網 （II）對

6、于，又，或，由余弦定理得， 17、6.（2009北京理）在中，角的對邊分別為，。 （）求的值； （）求的面積.18、（2009全國卷文）設ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，,，求B.19、（2009安徽卷理）在ABC中，, sinB=.（I）求sinA的值 ， (II)設AC=，求ABC的面積.20、（2009江西卷文）在中，所對的邊分別為，（1）求； （2）若，求,，21、（2009江西卷理）中，所對的邊分別為，,. （1）求； （2）若,求. 21世紀教育網 22、（2009天津卷文）在中， （）求AB的值。 （）求的值。23、(2010年高考天津卷理科7)在ABC中，內角A

7、、B、C的對邊分別是a、b、c，若，sinC=2sinB，則A=（A）30° （B）60° （C）120° （D）150°24(2010年高考全國2卷理數17）（本小題滿分10分）中，為邊上的一點，求25（2010年高考浙江卷理科18）在中，角A，B,C所對的邊分別為a，b，c，已知cos2C= -。（）求sinC的值； （）當a=2，2sinA=sinC，求b及c的長。26、（2010年高考廣東卷理科16）已知函數在時取得最大值4(1)  求的最小正周期； (2) 求的解析式； (3) 若( +)=,求sin&#

8、160;27、（2010年高考安徽卷理科16）（本小題滿分12分） 設是銳角三角形，分別是內角所對邊長，并且。 ()求角的值； ()若，求（其中）。解三角形專題（高考題）練習1、在中，已知內角，邊.設內角,面積為.(1)求函數的解析式和定義域； (2)求的最大值.120°2、已知中， 記，（1） 求關于的表達式；（2） （2）求的值域；3、在ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a，b，c，且 （1）求的值； （2）若b=2，求ABC面積的最大值4、在中，已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量，且。（I）求銳角B的大小； （II）如果，求的面積的最大值。5、在ABC中，角A，

9、B，C的對邊分別為a，b，c，且 （I）求cosB的值； （II）若，且，求b的值.6、在中，.（）求角； （）設，求的面積.7、在ABC中，A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，已知向量， （I）求A的大小；（II）求的值.8、ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且有sin2C+cos（A+B）=0，.當，求ABC的面積。9、在ABC中，角A、B、C所對邊分別為a，b，c，已知，且最長邊的邊長為l.求：（I）角C的大??； （II）ABC最短邊的長.10、在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知a+b=5，c =，且 (1) 求角C的大??； （2）求ABC的面積.11、已

10、知ABC中，AB=4,AC=2,. （1）求ABC外接圓面積. （2）求cos(2B+)的值.12、在中，角的對邊分別為，且。 求角的大?。?當取最大值時，求角的大小13、在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若 （）判斷ABC的形狀； （）若的值.14、在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且. （I）求角B的大??； （II）若，求ABC的面積.15、（2009全國卷理） 在中，內角A、B、C的對邊長分別為、，已知，且 求b 16、（2009浙江）在中，角所對的邊分別為，且滿足， （I）求的面積； （II）若，求的值17、6.（2009北京理）在中，角的對邊分別為，。 （

11、）求的值； （）求的面積.18、（2009全國卷文）設ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，,，求B.19、（2009安徽卷理）在ABC中，, sinB=.（I）求sinA的值 ， (II)設AC=，求ABC的面積.20、（2009江西卷文）在中，所對的邊分別為，（1）求； （2）若，求,，21、（2009江西卷理）中，所對的邊分別為，,. （1）求； （2）若,求. 21世紀教育網 22、（2009天津卷文）在中， （）求AB的值。 （）求的值。23、(2010年高考天津卷理科7)在ABC中，內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若，sinC=2sinB，則A=（A）30°

12、; （B）60° （C）120° （D）150°24(2010年高考全國2卷理數17）（本小題滿分10分）中，為邊上的一點，求25（2010年高考浙江卷理科18）在中，角A，B,C所對的邊分別為a，b，c，已知cos2C= -。（）求sinC的值； （）當a=2，2sinA=sinC，求b及c的長。26、（2010年高考廣東卷理科16）已知函數在時取得最大值4(1)  求的最小正周期； (2) 求的解析式； (3) 若( +)=,求sin 27、（2010年高考安徽卷理科16）（本小題滿分12分） 設是銳角三角形，

13、分別是內角所對邊長，并且。 ()求角的值； ()若，求（其中）。 一. 填空題（本大題共15個小題，每小題5分，共75分）1.在ABC中，若2cosBsinA=sinC,則ABC一定是 三角形.2.在ABC中，A=120°,AB=5,BC=7，則的值為 .3.已知ABC的三邊長分別為a,b,c,且面積SABC=（b2+c2-a2），則A= .4.在ABC中，BC=2，B=，若ABC的面積為，則tanC為 .5.在ABC中，a2-c2+b2=ab,則C= .6.ABC中，若a4+b4+c4=2c2(a2+b2),則C= .7.在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c，若a=1,b=,c=,則B= .8.在ABC中，若C=60°，則+= .9.如圖所示，已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km,燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則燈塔A與燈塔B的距離為 km. 10.一船自西向東勻速航行，上午10時到達一座燈塔P的南偏西75°距塔68海里的M處，下午2時到達這座燈塔的東南方向的N處，則這只船的航行速度為 海里/小時.11. ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若c=，b=，B=120°,則a= .12. 在ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若（a