初中數(shù)學(xué)二元一次方程組提高題及常考題和培優(yōu)題含解析

1、-初中數(shù)學(xué)二元一次方程提高題與常考題和培優(yōu)題(含解析)一選擇題共13小題1關(guān)于*，y的方程*2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程，則m，n的值為Am=1，n=1Bm=1，n=1CD2*=3，y=1為以下哪一個(gè)二元一次方程式的解.A*+2y=1B*2y=1C2*+3y=6D2*3y=63*，y滿足方程組，則*+y的值為A9B7C5D34假設(shè)二元一次聯(lián)立方程式的解為*=a，y=b，則a+b之值為何.ABC7D135為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹苗其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，該班男生有*人，女生有y人根據(jù)題意，所列方程組正確的選項(xiàng)是ABCD6如果是方程*3y=3的一組解，則代數(shù)式

2、5a+3b的值是A8B5C2D07父子二人并排垂站立于游泳池中時(shí)，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，兒子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和為3.2米假設(shè)設(shè)爸爸的身高為*米，兒子的身高為y米，則可列方程組為ABCD8小明在*商店購(gòu)置商品A、B共兩次，這兩次購(gòu)置商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如表：購(gòu)置商品A的數(shù)量個(gè)購(gòu)置商品B的數(shù)量個(gè)購(gòu)置總費(fèi)用元第一次購(gòu)物4393第二次購(gòu)物66162假設(shè)小明需要購(gòu)置3個(gè)商品A和2個(gè)商品B，則她要花費(fèi)A64元B65元C66元D67元9足球比賽規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分*足球隊(duì)共進(jìn)展了6場(chǎng)比賽，得了12分，該隊(duì)獲勝的場(chǎng)數(shù)可能是A1或2B2或3C

3、3或4D4或510電影?三姐?中，秀才和三姐對(duì)歌的場(chǎng)面十分精彩羅秀才唱道：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得均.三姐示意舟妹來(lái)答，舟妹唱道：“九十九條打獵去，九十九條看羊來(lái)，九十九條守門口，剩下三條財(cái)主請(qǐng)來(lái)當(dāng)奴才假設(shè)用數(shù)學(xué)方法解決羅秀才提出的問(wèn)題，設(shè)“一少的狗有*條，“三多的狗有y條，則解此問(wèn)題所列關(guān)系式正確的選項(xiàng)是ABCD11假設(shè)方程組的解是，則方程組的解是ABCD12?九章算術(shù)?是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的根本框架它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)其中，方程術(shù)是?九章算術(shù)?最高的數(shù)學(xué)成就?九章算術(shù)?中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；

4、牛二、羊五，直金八兩問(wèn)：牛、羊各直金幾何.譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩問(wèn)：每頭牛、每只羊各值金多少兩.設(shè)每頭牛值金*兩，每只羊值金y兩，可列方程組為ABCD13如圖，用12塊一樣的小長(zhǎng)方形瓷磚拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形瓷磚的面積是A175cm2B300cm2C375cm2D336cm2二填空題共13小題14方程組的解是15a、b滿足方程組，則=16假設(shè)方程組與的解一樣，則a=，b=17是方程組的解，則代數(shù)式a+bab的值為18假設(shè)a2b+12與互為相反數(shù)，則a=，b=19定義運(yùn)算“：規(guī)定*y=a*+by其中a、b為常數(shù)，假設(shè)11=3，11=1，則1

5、2=20我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位的名著?直指算法統(tǒng)宗?里有一道著名算題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁.如果譯成白話文，其意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)，試問(wèn)大、小和尚各有幾人.設(shè)大和尚*人，小和尚y人，可列方程組為21如圖，圖1和圖2都是由8個(gè)一樣大小的小長(zhǎng)方形拼成的，且圖2中的小正方形陰影局部的面積為1cm2，則小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于22如果4*a+2b112y5a2b3=8是關(guān)于*，y的二元一次方程，則ab=23一副三角扳按如圖方式擺放，且1的度數(shù)比2的度數(shù)大50°，假設(shè)設(shè)1=*°，2=y&

6、#176;，則可得到方程組為24如圖，三個(gè)全等的小矩形沿“橫豎橫排列在一個(gè)邊長(zhǎng)分別為5.7，4.5的大矩形中，圖中一個(gè)小矩形的周長(zhǎng)等于25一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖、圖兩種方式擺放，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，則圖的大正方形中未被小正方形覆蓋局部的面積大小為26如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍如果搭建正三角形和正六邊形共用了2021根火柴棍，并且正三角形的個(gè)數(shù)比正六邊形的個(gè)數(shù)多6個(gè)，則能連續(xù)搭建正三角形的個(gè)數(shù)是三解答題共14小題27解方程組：28解方程組：29關(guān)于*，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求k的值30觀察以下方程組，解答問(wèn)題：；1在以上3個(gè)方程組的解中

7、，你發(fā)現(xiàn)*與y有什么數(shù)量關(guān)系.不必說(shuō)理2請(qǐng)你構(gòu)造第個(gè)方程組，使其滿足上述方程組的構(gòu)造特征，并驗(yàn)證1中的結(jié)論31根據(jù)圖中提供的信息，列方程或方程組求杯子和熱水瓶的單價(jià)32*班學(xué)生集體去看演出，觀看演出需購(gòu)置甲種門票或乙種門票，甲種門票每24元，乙種門票每18元該班35名學(xué)生每人購(gòu)置一種門票共花費(fèi)750元，求該班購(gòu)置甲、乙兩種門票的數(shù)33*公園的門票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票人數(shù)50人以下51100人100人以上票價(jià)13元/人11元/人9元/人*學(xué)校七年級(jí)1班和2班兩個(gè)班共104人去游園，其中1班缺乏50人，2班超過(guò)50人1假設(shè)以班為單位分別購(gòu)票，一共應(yīng)付1240元，求兩班各有多少人.2假設(shè)兩班聯(lián)合購(gòu)票

8、可少付多少元.34“最美女教師麗莉，為搶救兩名學(xué)生，以致雙腿高位截肢，社會(huì)各界紛紛為她捐款，我市*中學(xué)九年級(jí)10班40名同學(xué)參加了捐款活動(dòng)，共捐款400元，捐款情況如下表：表格中捐款10元和15元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚請(qǐng)你用你學(xué)過(guò)的知識(shí)算出捐款10元和15元的人數(shù)各是多少名.35*天蔬菜經(jīng)營(yíng)戶用120元批發(fā)了西蘭花和胡蘿卜共60kg到菜市場(chǎng)零售，西蘭花和胡蘿卜當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表所示： 品名 西蘭花 胡蘿卜 批發(fā)價(jià)元/kg 2.8 1.6 零售價(jià)元/kg 3.8 2.5如果他當(dāng)天全部賣完這些西蘭花和胡蘿卜可獲得利潤(rùn)多少元364月23日“世界讀書日期間，玲玲和小雨通過(guò)*圖書微信群網(wǎng)

9、購(gòu)圖書，請(qǐng)根據(jù)他們的微信聊天對(duì)話，試一試：求出每本?英漢詞典?和?讀者?雜志的單價(jià)37學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植本錢共42元，還了解到如下信息：1請(qǐng)問(wèn)采摘的黃瓜和茄子各多少千克.2這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元.38*校住校生宿舍有大小兩種寢室假設(shè)干間，據(jù)統(tǒng)計(jì)該校高一年級(jí)男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正好住滿求該校的大小寢室每間各住多少人.39*運(yùn)發(fā)動(dòng)在一場(chǎng)籃球比賽中的技術(shù)統(tǒng)計(jì)如表所示： 技術(shù) 上場(chǎng)時(shí)間分鐘 出手投籃次 投中次 罰球得分 籃板個(gè) 助

10、攻次 個(gè)人總得分 數(shù)據(jù) 46 66 22 10 118 60 注：表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球根據(jù)以上信息，求本場(chǎng)比賽中該運(yùn)發(fā)動(dòng)投中2分球和3分球各幾個(gè)40在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)點(diǎn)稱為格點(diǎn)，假設(shè)一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，則稱為格點(diǎn)多邊形記格點(diǎn)多邊形的面積為S，其部的格點(diǎn)數(shù)記為n，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為l，例如圖中ABC是格點(diǎn)三角形，對(duì)應(yīng)的S=1，n=0，l=4奧地利數(shù)學(xué)家皮克發(fā)現(xiàn)格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S=n+al+b，其中a，b為常數(shù)1利用圖中條件求a，b的值；2假設(shè)*格點(diǎn)多邊形對(duì)應(yīng)的n=20，l=15，求S的值；3在圖中畫出面積等于5的格點(diǎn)直角三角形PQR初中

11、數(shù)學(xué)二元一次方程提高題與常考題和培優(yōu)題(含解析)參考答案與試題解析一選擇題共13小題12021市關(guān)于*，y的方程*2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程，則m，n的值為Am=1，n=1Bm=1，n=1CD【分析】利用二元一次方程的定義判斷即可【解答】解：方程*2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程，解得：，應(yīng)選A【點(diǎn)評(píng)】此題考察了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程的定義是解此題的關(guān)鍵22021*=3，y=1為以下哪一個(gè)二元一次方程式的解.A*+2y=1B*2y=1C2*+3y=6D2*3y=6【分析】直接利用二元一次方程的解的定義分別代入求出答案【解答】解：將*=3，y=1代入各

12、式，A、3+2×1=1，正確；B、32×1=51，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2×3+31=36，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2×331=96，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 應(yīng)選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了二元一次方程的解，正確代入方程是解題關(guān)鍵32021*，y滿足方程組，則*+y的值為A9B7C5D3【分析】方程組兩方程相加求出*+y的值即可【解答】解：，+得：4*+4y=20，則*+y=5，應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】此題考察了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值42021假設(shè)二元一次聯(lián)立方程式的解為*=a，y=b，則a+b之值為何.ABC7D13【分析】將其中一個(gè)

13、方程兩邊乘以一個(gè)數(shù)，使其與另一方程中*的系數(shù)互為相反數(shù)，再將兩方程相加，消去一個(gè)未知數(shù)，到達(dá)降元的目的，求出另一個(gè)未知數(shù)，再用代入法求另一個(gè)未知數(shù)【解答】解：×2得，7*=7，*=1，代入中得，2+y=14，解得y=12，則a+b=1+12=13，應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察解二元一次方程組，熟練運(yùn)用加減消元是解答此題的關(guān)鍵52021為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹苗其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，該班男生有*人，女生有y人根據(jù)題意，所列方程組正確的選項(xiàng)是ABCD【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：男生人數(shù)+女生人數(shù)=30；男生種樹的總棵樹+女生種樹的總棵樹=78棵，根據(jù)等量關(guān)系列出

14、方程組即可【解答】解：該班男生有*人，女生有y人根據(jù)題意得：，應(yīng)選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，然后再列出方程組62021吳中區(qū)一模如果是方程*3y=3的一組解，則代數(shù)式5a+3b的值是A8B5C2D0【分析】把*=a，y=b代入方程，再根據(jù)5a+3b=5a3b，然后代入求值即可【解答】解：把*=a，y=b代入方程，可得：a3b=3，所以5a+3b=5a3b=5+3=8，應(yīng)選A【點(diǎn)評(píng)】此題考察了代數(shù)式的求值，正確對(duì)代數(shù)式變形，利用添括號(hào)法則是關(guān)鍵72021一模父子二人并排垂站立于游泳池中時(shí)，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，

15、兒子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和為3.2米假設(shè)設(shè)爸爸的身高為*米，兒子的身高為y米，則可列方程組為ABCD【分析】根據(jù)題意可得兩個(gè)等量關(guān)系：爸爸的身高+兒子的身高=3.2米；父親在水中的身高1*=兒子在水中的身高1y，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程組【解答】解：設(shè)爸爸的身高為*米，兒子的身高為y米，由題意得：，應(yīng)選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系，解決此題的關(guān)鍵是知道父親和兒子沒(méi)在水中的身高是相等的82021黔東南州小明在*商店購(gòu)置商品A、B共兩次，這兩次購(gòu)置商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如表：購(gòu)置商品A的數(shù)量個(gè)購(gòu)置商品B的數(shù)量

16、個(gè)購(gòu)置總費(fèi)用元第一次購(gòu)物4393第二次購(gòu)物66162假設(shè)小明需要購(gòu)置3個(gè)商品A和2個(gè)商品B，則她要花費(fèi)A64元B65元C66元D67元【分析】設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為*元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，由題意得等量關(guān)系：4個(gè)A的花費(fèi)+3個(gè)B的花費(fèi)=93元；6個(gè)A的花費(fèi)+6個(gè)B的花費(fèi)=162元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可【解答】解：設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為*元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)題意，得，解得：答：商品A的標(biāo)價(jià)為12元，商品B的標(biāo)價(jià)為15元；所以3×12+2×15=66元，應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程組92

17、021足球比賽規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分*足球隊(duì)共進(jìn)展了6場(chǎng)比賽，得了12分，該隊(duì)獲勝的場(chǎng)數(shù)可能是A1或2B2或3C3或4D4或5【分析】設(shè)該隊(duì)勝*場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，則負(fù)6*y場(chǎng)，根據(jù)：勝場(chǎng)得分+平場(chǎng)得分+負(fù)場(chǎng)得分=最終得分，列出二元一次方程，根據(jù)*、y的圍可得*的可能取值【解答】解：設(shè)該隊(duì)勝*場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，則負(fù)6*y場(chǎng)，根據(jù)題意，得：3*+y=12，即：*=，*、y均為非負(fù)整數(shù)，且*+y6，當(dāng)y=0時(shí)，*=4；當(dāng)y=3時(shí)，*=3；即該隊(duì)獲勝的場(chǎng)數(shù)可能是3場(chǎng)或4場(chǎng)，應(yīng)選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵，要熟練根據(jù)未知數(shù)的圍確定方程的解

18、102021模擬電影?三姐?中，秀才和三姐對(duì)歌的場(chǎng)面十分精彩羅秀才唱道：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得均.三姐示意舟妹來(lái)答，舟妹唱道：“九十九條打獵去，九十九條看羊來(lái)，九十九條守門口，剩下三條財(cái)主請(qǐng)來(lái)當(dāng)奴才假設(shè)用數(shù)學(xué)方法解決羅秀才提出的問(wèn)題，設(shè)“一少的狗有*條，“三多的狗有y條，則解此問(wèn)題所列關(guān)系式正確的選項(xiàng)是ABCD【分析】根據(jù)一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，列出不等式組解答即可【解答】解：設(shè)“一少的狗有*條，“三多的狗有y條，可得：，應(yīng)選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考察二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)列出不等式組112021高陽(yáng)縣一模假設(shè)方程

19、組的解是，則方程組的解是ABCD【分析】根據(jù)加減法，可得*+2、y1的解，再根據(jù)解方程，可得答案【解答】解：方程組的解是，方程組中應(yīng)選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考察了二元一次方程組的解，解決此題的關(guān)鍵是先求*+2、y1的解，再求*、y的值122021模擬?九章算術(shù)?是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的根本框架它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)其中，方程術(shù)是?九章算術(shù)?最高的數(shù)學(xué)成就?九章算術(shù)?中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩問(wèn)：牛、羊各直金幾何.譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩問(wèn)：每頭牛、每只羊各值金多少兩.設(shè)每頭牛值金*兩，

20、每只羊值金y兩，可列方程組為ABCD【分析】根據(jù)“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩，得到等量關(guān)系，即可列出方程組【解答】解：根據(jù)題意得：，應(yīng)選A【點(diǎn)評(píng)】此題考察了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解決此題的關(guān)鍵是找到題目中所存在的等量關(guān)系132021富順縣校級(jí)模擬如圖，用12塊一樣的小長(zhǎng)方形瓷磚拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形瓷磚的面積是A175cm2B300cm2C375cm2D336cm2【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為*cm，寬為ycm，根據(jù)題意可知*+y=40，大矩形的長(zhǎng)可表示3*或3y+2*，從而得到3*=3y+2*，然后列方程組求解即可【解答】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為

21、*cm，寬為ycm根據(jù)題意得：解得：故*y=30×10=300cm2應(yīng)選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察的是二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等列出方程組是解題的關(guān)鍵二填空題共13小題142021永州方程組的解是【分析】代入消元法求解即可【解答】解：解方程組，由得：*=22y ，將代入，得：222y+y=4，解得：y=0，將y=0代入，得：*=2，故方程組的解為，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單152021a、b滿足方程組，則=3【分析】方程組利用加減消元法求出解得到a與b的值，代

22、入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：，×3+得：7a=28，即a=4，把a(bǔ)=4代入得：b=5，則原式=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題考察了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值162021富順縣校級(jí)模擬假設(shè)方程組與的解一樣，則a=33，b=【分析】先求出*，y的值，再組成一個(gè)含a，b的新方程組解這個(gè)方程組即可【解答】解：解方程組得，代入方程組得，解得，故答案為：33，【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是正確求出*，y的值，組成一個(gè)新的方程組172021是方程組的解，則代數(shù)式a+bab的值為8【分析】把*與y的值代入方程組求出a與b的值，代入

23、原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：把代入方程組得：，×3+×2得：5a=5，即a=1，把a(bǔ)=1代入得：b=3，則原式=a2b2=19=8，故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】此題考察了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值182021富順縣校級(jí)模擬假設(shè)a2b+12與互為相反數(shù)，則a=3，b=2【分析】根據(jù)得出a2b+12+=0，得出方程組，求出方程組的解即可【解答】解：a2b+12與互為相反數(shù)，a2b+12+=0，a2b+12=0且=0，即，解得：a=3，b=2故答案為：3，2【點(diǎn)評(píng)】此題考察了相反數(shù)，二元一次方程組，偶次方，算術(shù)平方根的應(yīng)用，解此題的 關(guān)鍵是

24、得出關(guān)于*、y的方程組192021浦東新區(qū)二模定義運(yùn)算“：規(guī)定*y=a*+by其中a、b為常數(shù)，假設(shè)11=3，11=1，則12=4【分析】等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)為二元一次方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出所求式子的值【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：，解得：，則12=1×2+2×1=2+2=4，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題考察了解二元一次方程組，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵202021豐臺(tái)區(qū)二模我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位的名著?直指算法統(tǒng)宗?里有一道著名算題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁.如果譯成白話文，其意思是

25、：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)，試問(wèn)大、小和尚各有幾人.設(shè)大和尚*人，小和尚y人，可列方程組為【分析】根據(jù)100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程組即可【解答】解：設(shè)大和尚*人，小和尚y人，由題意可得故答案為【點(diǎn)評(píng)】此題考察了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵以和尚數(shù)和饅頭數(shù)作為等量關(guān)系列出方程組212021模擬如圖，圖1和圖2都是由8個(gè)一樣大小的小長(zhǎng)方形拼成的，且圖2中的小正方形陰影局部的面積為1cm2

26、，則小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于16cm【分析】仔細(xì)觀察圖形，發(fā)現(xiàn)此題中2個(gè)等量關(guān)系為：小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×3=小長(zhǎng)方形的寬×5，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬×22=小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×小長(zhǎng)方形的寬×8+1根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組，即可求出小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)【解答】解：設(shè)這8個(gè)大小一樣的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為*cm，寬為ycm由題意，得，解得小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2×3+5=16，故答案為16cm【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了二元二次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到適宜的等量關(guān)系，列出方程組解決此題需仔細(xì)觀察圖形，發(fā)現(xiàn)大長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等及正方形的面積=8個(gè)小長(zhǎng)方形的面積+

27、小正方形的面積是關(guān)鍵222021春?jiǎn)慰h期末如果4*a+2b112y5a2b3=8是關(guān)于*，y的二元一次方程，則ab=2【分析】二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程【解答】解：因?yàn)?*a+2b112y5a2b3=8是關(guān)于*，y的二元一次方程，可得：，解得：，所以ab=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】主要考察二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程232021春鎮(zhèn)賚縣期末一副三角扳按如圖方式擺放，且1的度數(shù)比2的度數(shù)大50°，假設(shè)設(shè)1=*°，2=y°，則可得到方程組為【分析】根據(jù)1

28、的度數(shù)比2的度數(shù)大50°，還有平角為180°列出方程，聯(lián)立兩個(gè)方程即可【解答】解：根據(jù)1的度數(shù)比2的度數(shù)大50°可得方程*y=50，再根據(jù)平角定義可得*+y+90=180，故*+y=90，則可得方程組：，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系242021廣陵區(qū)二模如圖，三個(gè)全等的小矩形沿“橫豎橫排列在一個(gè)邊長(zhǎng)分別為5.7，4.5的大矩形中，圖中一個(gè)小矩形的周長(zhǎng)等于6.8【分析】由圖形可看出：小矩形的2個(gè)長(zhǎng)+一個(gè)寬=5.7，小矩形的2個(gè)寬+一個(gè)長(zhǎng)=4.5，設(shè)出長(zhǎng)和寬，列出方程組即可得答案【解答】解：設(shè)

29、小矩形的長(zhǎng)為*m，寬為ym，由題意得：，解得：*+y=3.4一個(gè)小矩形的周長(zhǎng)為：3.4×2=6.8，故答案為：6.8【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了二元一次方程組的應(yīng)用，做題的關(guān)鍵是：弄懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程組252021模擬一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖、圖兩種方式擺放，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，則圖的大正方形中未被小正方形覆蓋局部的面積大小為24【分析】設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為*，小正方形的邊長(zhǎng)為y，根據(jù)圖、圖給出的數(shù)據(jù)即可得出關(guān)于*、y的二元一次方程，解之即可求出*、y的值，再用大正方形的面積減去4個(gè)小正方形的面積即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為*，小正方形的邊長(zhǎng)為y，根據(jù)題意得：

30、，解得：，圖的大正方形中未被小正方形覆蓋局部的面積為524×=24故答案為：24【點(diǎn)評(píng)】此題考察了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于*、y的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵262021州模擬如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍如果搭建正三角形和正六邊形共用了2021根火柴棍，并且正三角形的個(gè)數(shù)比正六邊形的個(gè)數(shù)多6個(gè)，則能連續(xù)搭建正三角形的個(gè)數(shù)是292【分析】設(shè)連續(xù)搭建正三角形的個(gè)數(shù)為*個(gè)，連續(xù)搭建正六邊形的根數(shù)為y個(gè)，根據(jù)“所用火柴棍數(shù)=三角形個(gè)數(shù)×2+1+正六邊形個(gè)數(shù)×5+1聯(lián)立正三角形的個(gè)數(shù)比正六邊形的個(gè)數(shù)多6個(gè)得出關(guān)于*、y的

31、二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)連續(xù)搭建正三角形的個(gè)數(shù)為*個(gè)，連續(xù)搭建正六邊形的根數(shù)為y個(gè)，由題意得，解得：故答案為：292【點(diǎn)評(píng)】此題考察了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出關(guān)于*、y的二元一次方程此題屬于根底題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，結(jié)合數(shù)量關(guān)系得出關(guān)于兩種圖形個(gè)數(shù)的方程或方程組是關(guān)鍵三解答題共14小題272021解方程組：【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，×8+得：33*=33，即*=1，把*=1代入得：y=1，則方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考察了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法282021威海一

32、模解方程組：【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】解：原方程組可化為，×3+，得11*=22，即*=2，將*=2代入，得6y=3，即y=3，則方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考察了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法292021模擬關(guān)于*，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求k的值【分析】方程組兩方程相加表示出*+y，根據(jù)*與y互為相反數(shù)得到*+y=0，求出k的值即可【解答】解：，+得：3*+y=k1，即*+y=，由題意得：*+y=0，即=0，解得：k=1【點(diǎn)評(píng)】此題考察了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的

33、值302021模擬觀察以下方程組，解答問(wèn)題：；1在以上3個(gè)方程組的解中，你發(fā)現(xiàn)*與y有什么數(shù)量關(guān)系.不必說(shuō)理2請(qǐng)你構(gòu)造第個(gè)方程組，使其滿足上述方程組的構(gòu)造特征，并驗(yàn)證1中的結(jié)論【分析】1觀察方程組，得到*與y的數(shù)量關(guān)系即可；2歸納總結(jié)得到第個(gè)方程組，求出方程組的解，驗(yàn)證即可【解答】解：1在以上3個(gè)方程組的解中，發(fā)現(xiàn)*+y=0；2第個(gè)方程組為，+得：6*=24，即*=4，把*=4代入得：y=4，則*+y=44=0【點(diǎn)評(píng)】此題考察了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值312021模擬根據(jù)圖中提供的信息，列方程或方程組求杯子和熱水瓶的單價(jià)【分析】根據(jù)圖知道，一個(gè)保溫

34、瓶和一個(gè)杯子的價(jià)錢是43元，2個(gè)保溫瓶和3個(gè)杯子的價(jià)錢是94元；先用43×2求出2個(gè)保溫瓶和2個(gè)杯子的價(jià)錢，再用2個(gè)保溫瓶和3個(gè)杯子的價(jià)錢減去2個(gè)保溫瓶和2個(gè)杯子的價(jià)錢就是一個(gè)杯子的價(jià)錢，進(jìn)而求出一個(gè)保溫瓶的價(jià)錢【解答】解：設(shè)杯子的單價(jià)為*元，則熱水瓶單價(jià)為y元，則解得，答：杯子的單價(jià)為8元，則熱水瓶單價(jià)為35元【點(diǎn)評(píng)】此題考察方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖，得出保溫瓶與杯子的價(jià)錢之間的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)，選擇適宜的方法進(jìn)展計(jì)算322021模擬*班學(xué)生集體去看演出，觀看演出需購(gòu)置甲種門票或乙種門票，甲種門票每24元，乙種門票每18元該班35名學(xué)生每人購(gòu)置一種門票共花費(fèi)750元

35、，求該班購(gòu)置甲、乙兩種門票的數(shù)【分析】設(shè)該班購(gòu)置甲種門票*，乙種門票y，根據(jù)“該班一共35人，甲種門票每24元，乙種門票每18元，每人購(gòu)置一種門票共花費(fèi)750元列方程組求解可得【解答】解：設(shè)該班購(gòu)置甲種門票*，乙種門票y，根據(jù)題意，得：，解得：，答：該班購(gòu)置甲種門票20，乙種門票15【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找出適宜的等量關(guān)系，利用得出等式方程是解題關(guān)鍵332021臺(tái)山市一模*公園的門票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票人數(shù)50人以下51100人100人以上票價(jià)13元/人11元/人9元/人*學(xué)校七年級(jí)1班和2班兩個(gè)班共104人去游園，其中1班缺乏50人，2班超過(guò)50人1假設(shè)以班為

36、單位分別購(gòu)票，一共應(yīng)付1240元，求兩班各有多少人.2假設(shè)兩班聯(lián)合購(gòu)票可少付多少元.【分析】1設(shè)一班有*人，則二班有y人，根據(jù)兩班分別購(gòu)票的費(fèi)用為1240元建立方程組求出其解即可；2運(yùn)用聯(lián)合購(gòu)票的費(fèi)用就可以得出結(jié)論【解答】解：1設(shè)1班和2班分別有*人、y人，依題意得，解得*=48，y=56，答：1班和2班分別有48人和56人； 2兩班聯(lián)合購(gòu)票，應(yīng)付104×9936元，可少付1240936=304元【點(diǎn)評(píng)】此題考察了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，有理數(shù)大小比較的運(yùn)用，設(shè)計(jì)方案的運(yùn)用，解答時(shí)建立方程求出各班人數(shù)是關(guān)鍵342021校級(jí)一?！白蠲琅處燐惱颍瑸?/p>

37、搶救兩名學(xué)生，以致雙腿高位截肢，社會(huì)各界紛紛為她捐款，我市*中學(xué)九年級(jí)10班40名同學(xué)參加了捐款活動(dòng)，共捐款400元，捐款情況如下表：表格中捐款10元和15元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚請(qǐng)你用你學(xué)過(guò)的知識(shí)算出捐款10元和15元的人數(shù)各是多少名.【分析】設(shè)捐款10元的為*人，捐款15元的為y人，根據(jù)題意列出關(guān)于*y的二元一次方程組，求出*、y的值即可【解答】解：設(shè)捐款10元的為*人，捐款15元的為y人，得，解此方程組，得，答：捐款10元的有19人，捐款15元的有6人【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是二元一次方程組的應(yīng)用，當(dāng)問(wèn)題較復(fù)雜時(shí)，有時(shí)設(shè)與要求的未知量相關(guān)的另一些量為未知數(shù)，即為間接設(shè)元無(wú)論怎樣設(shè)元，

38、設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就要列幾個(gè)方程352021校級(jí)一模*天蔬菜經(jīng)營(yíng)戶用120元批發(fā)了西蘭花和胡蘿卜共60kg到菜市場(chǎng)零售，西蘭花和胡蘿卜當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表所示： 品名 西蘭花 胡蘿卜 批發(fā)價(jià)元/kg 2.8 1.6 零售價(jià)元/kg 3.8 2.5如果他當(dāng)天全部賣完這些西蘭花和胡蘿卜可獲得利潤(rùn)多少元【分析】通過(guò)理解題意可知此題的兩個(gè)等量關(guān)系，西蘭花的重量+胡蘿卜的重量=60，2.8×西蘭花的重量+1.6×胡蘿卜的重量=1200，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組【解答】解：設(shè)西蘭花的重量是*kg，豆角的重量是ykg，依題意有，解得：，20×3.82.8+40×

39、2.51.6=20×1+40×0.9=20+36=56元答：他當(dāng)天全部賣完這些西蘭花和胡蘿卜可獲得利潤(rùn)56元【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了二元一次方程組的應(yīng)用，注意要先求出西蘭花和豆角的重量，再計(jì)算利潤(rùn)362021模擬4月23日“世界讀書日期間，玲玲和小雨通過(guò)*圖書微信群網(wǎng)購(gòu)圖書，請(qǐng)根據(jù)他們的微信聊天對(duì)話，試一試：求出每本?英漢詞典?和?讀者?雜志的單價(jià)【分析】設(shè)每本?英漢詞典?的單價(jià)為*元，每本?讀者?的價(jià)格為y元，根據(jù)：10本詞典和4本雜志的書款+5元快遞費(fèi)=349，2本詞典和12本雜志的書款+5元快遞費(fèi)=141，列方程組可求得【解答】解：設(shè)每本?英漢詞典?的單價(jià)為*元，每本?讀者?的價(jià)格為y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：每本?英漢詞典?的單價(jià)為32元，每本?讀者?的價(jià)格為6元【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察二元一次方程組的應(yīng)用，準(zhǔn)確確定蘊(yùn)含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵372021學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植本錢共42元，還了解到如下信息：1請(qǐng)問(wèn)采摘的黃瓜和茄子各多少千克.2這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元.【分析】1設(shè)他當(dāng)天采摘黃瓜*千克，茄子y千克，根據(jù)采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植本