高考數學(文數)一輪復習創(chuàng)新思維課時練2.6《冪函數、二次函數》(教師版)

1、課時規(guī)范練A 組基礎對點練1若存在非零的實數 a，使得 f(x)f(ax)對定義域上任意的 x 恒成立，則函數f(x)可能是()Af(x)x22x1Bf(x)x21Cf(x)2xDf(x)2x1解析：由存在非零的實數 a，使得 f(x)f(ax)對定義域上任意的 x 恒成立，可得函數圖象的對稱軸為 xa20，只有 f(x)x22x1 滿足題意，而 f(x)x21；f(x)2x；f(x)2x1 都不滿足題意，故選 A.答案：A2若冪函數 yx1，yxm與 yxn在第一象限內的圖象如圖所示，則 m 與 n 的取值情況為()A1m0n1B1n0mC1m0nD1n0m1解析：冪函數 yx，當0 時，y

2、x在(0，)上為增函數，且 01 時，圖象上凸，0m1；當0 時，yx在(0，)上為減函數，不妨令 x2，根據圖象可得 212n，1n0，綜上所述，選 D.答案：D3已知 p：|m1|1，q：冪函數 y(m2m1)xm在(0，)上單調遞減，則p 是 q 的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：p：由|m1|1 得2m0，冪函數 y(m2m1)xm在(0，)上單調遞減，m2m11，且 m0，解得 m1，p 是 q 的必要不充分條件，故選 B.答案：B4已知命題 p：存在 nR，使得 f(x)nxn22n 是冪函數，且在(0，)上單調遞增； 命題 q： “x0R

3、， x0223x0” 的否定是“xR， x223x0”的否定是“xR，x223x”，故 q 是假命題， 綈 q 是真命題 所以 pq， (綈 p)q， (綈 p)(綈q)均為假命題，p(綈 q)為真命題，選 C.答案：C5 已知函數 yax2bxc， 如果 abc，且 abc0，則它的圖象是()解析：abc，abc0，a0，c0，yax2bxc 的開口向上，且與 y 軸的交點(0，c)在負半軸上選 D.答案：D6已知 0mn1，且 1aanBbmnaDmb1)在(0，)上為單調遞增函數，且 0mn1，mana，又g(x)mx(0m1)在 R 上為單調遞減函數，且 1ab，mbma.綜上，mbn

4、a，故選 D.答案：D7設函數 f(x)ex1，x1，x13，x1，則使得 f(x)4 成立的 x 的取值范圍是_解析：f(x)的圖象如圖所示，要使 f(x)4，只需 x134，x64.答案：(，648已知函數 f(x)x22x，x0，x22x，x0，若 f(3a2)f(2a)，則實數 a 的取值范圍是_解析：如圖，畫出 f(x)的圖象，由圖象易得 f(x)在 R 上單調遞減，f(3a2)2a，解得3a0，f（1）0，b0，a2b2.根據約束條件作出可行域，可知14b2a11.答案：14，116已知函數 f(x)x1x1，g(x)x22ax4，若對任意 x10，1，存在 x21，2，使 f(x1)g(x2)，則實數 a 的最小值是_解析：由題意可得，原不等式轉化為 f(x)ming(x)min，顯然，f(x)在區(qū)間0，1上是單調遞增函數，所以 f(x)minf(0)1，當 a1 時，g(x)ming(1)52a1，解得 a3，與 a1 矛盾，舍去，當 a2 時，g(x)ming(2)84a1，解得 a94，所以 a94，當 1a