2019春華東師大版九年級下冊數(shù)學(xué)期末測試題

1、1期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1 下列函數(shù)是二次函數(shù)的是()A. y=x+1B. y=x2+1C.尸x2.以下問題，不適合普查的是()A. 了解一批燈泡的使用壽命B. 學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試C. 了解全班學(xué)生每周體育鍛煉時間D. 進(jìn)入地鐵站對旅客攜帶的包進(jìn)行的安檢3.下隨有關(guān)圓的一些結(jié)論：任意三點(diǎn)確定一個圓；相等的圓心角所對的弧相等；平分弦的直徑垂宜于弦；并且平分弦所對的弧，圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ).其中錯誤的結(jié)論有( )A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個4 .中華漢字，源遠(yuǎn)流長.某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全校3000 名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽為了解本次大賽的成績

2、，學(xué)校隨機(jī)抽取了其中200 名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析在這個問題中，下列說法：1這 3000 名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體2每個學(xué)生是個體3200 名學(xué)生是總體的一個樣本4樣本容量是 200 .其中說法正確的有()A. 1 個B . 2 個C. 3 個D. 4 個5 .矩形的周長為 12cm 設(shè)其一邊長為 xcm,面積為 ycml，則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x 的取值范圍均正確的是()22A. y=-x +6x(3vxv6)B . y=-x +6x(0vxv6)22C. y=-x +12x(6vxv12)D. y=-x +12x(0vxv12)6.拋物線 y=ax2+bx

3、+c 的圖象如圖，則下列結(jié)論：abc0;a+b+c=2；b2-4acv0；bv2a.其中正確的結(jié)論是()2D. y=axA.C.D.27.如圖，A、B、C 三點(diǎn)在。O 上，若/ BAC=36 ,且。O 的半徑為 1,則劣弧 BC 的長是（）4 D.10.如圖，AB 是。0 的弦，AO 的延長線交過點(diǎn) B 的。O的切線于點(diǎn) C,如果N 分別是正五邊形 ABCDE勺兩邊ABBC 上的點(diǎn).且 AM=BN 點(diǎn) O 是正五邊形C.72 度D.90 度9.下列二次函數(shù)的圖象中，其對稱軸是x=1 的為（A. y=x2+2x2B. y=x - 2xC.y=x2- 2D.y=x2- 4x，則圖中陰影部分的面積為

4、（C.18.如圖，點(diǎn) MB. 23D. 411.如圖，以 AD 為直徑的半圓 O 經(jīng)過 Rt ABC 斜邊 AB 的兩個端點(diǎn)，交直角邊 AC 于點(diǎn) E，B，12 . 一位籃球運(yùn)動員在距離籃圈中心水平距離 4m 處起跳投籃，球沿一條拋物線運(yùn)動，當(dāng)球運(yùn)4動的水平距離為 2.5m 時，達(dá)到最大高度 3.5m,然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)已知籃圈中心距離1_A.此拋物線的解析式是 y= - ：X2+3.5B.籃圈中心的坐標(biāo)是（4, 3.05）C. 此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3.5 , 0）D. 籃球出手時離地面的高度是 2m二、填空題13. 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，對稱軸為直線 x=-

5、1,經(jīng)過點(diǎn)（0, 1）有以下結(jié)論： a+b+cv0;b2- 4ac0;abc0;4a- 2b+cv0;14._ 已知四個二次函數(shù)的圖象如圖所示， 那么 ai, a2, a3, a4的大小關(guān)系是_ .（請用“”15._如圖，某扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條 AB AC 的夾角為 120, AB 長為 27 厘米, 則丘的長為厘米.（結(jié)果保留n）F列說法正確的是（516已知二次函數(shù) y= (x - h)2 3 4+1 (h 為常數(shù))，在自變量 x 的值滿足 Owx0,- 0,11 abcv0,結(jié)論錯誤；2當(dāng) x=1 時，y=2, a+b+c=2,結(jié)論正確；3拋物線與 x 軸有兩個交點(diǎn), b2- 4

6、ac 0,結(jié)論錯誤；b4- 2 日-1, a0, b 2a,結(jié)論正確.故選：C.7.【解答】解：連接 OB OC則/ BOC=ZBAC=2二.填空題13. 【解答】解：由圖象可知：X=1 時，yv0, y=a+b+cv0,故正確;2由圖象可知： 0,2 b - 4ac 0,故正確；3由圖象可知：v0, ab 0,又 c=1, abc 0,故正確；4由圖象可知：（0, 0）關(guān)于X=-1 對稱點(diǎn)為（-2, 0）令X=-2, y 0, 4a- 2b+c0,故錯誤；5由圖象可知：av0, c=1, c - a=1 - a 1,故正確；故答案為：14. 【解答】解：如圖所示：y=x2的開口小于y=a2X

7、2的開口，貝Ua1a20,y=a3X2的開口大于y=a4X2的開口，開口向下，貝Ua4Va3 a2a3a4.故答案為；a1 a2 a3 a41515.【解答】解：卜的長=廠-（厘米），故答案為：18n16. 【解答】解：當(dāng) x h 時，y 隨 x 的增大而增大，當(dāng) xvh 時，y 隨 x 的增大而減小, 若hv0 x 2，x=0 時，y 取得最小值 5，可得：（0-h）2+仁 5,解得：h=- 2 或 h=2 （舍）；2若 0Wx 2vh,當(dāng) x=2 時，y 取得最小值 5，可得：（2 - h）2+仁 5,解得：h=4 或 h=0 （舍）;3若 0vhv2 時，當(dāng) x=h 時，y 取得最小值為

8、 1,不是 5，此種情況不符合題意，舍去.綜上，h 的值為-2 或 4,故答案為：-2 或 417. 【解答】解：延長 ID 到 M 是的 DM=ID 連接 CMvI 是厶 ABC 的內(nèi)心，/IAC=ZIAB,ZBCD/ICA=ZICB,vZDIC=ZIAC+ZICA,ZDCI=ZBCD#ICB,/DIC=ZDCI, DI=DC=DMZICM=90, vAI=2CD=10AI=IM,vAE=EC1_12C1-7T-2?16IE=CM=4故答案為 4.三解答題18. 【解答】 解：（1）總?cè)藬?shù)=2-4%=50（人），a=50X16%=8 b=50- 2- 3- 8- 17-5-3=12,n=1

9、- 4%- 6%- 16%- 34%- 10%- 6%=24%（2）頻數(shù)分布直方圖：鞅 5(3) 350X16%=56(人),護(hù)旗手的候選人大概有 56 人.19. 【解答】解:vy=-3X2+12X21 = - 3 (x - 2)- 9,對稱軸是:X=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,- 9).20. 【解答】解：把點(diǎn) A (- 3, 0)、點(diǎn) B (0,- 3)和點(diǎn) C (2, 5)代入二次函數(shù) y=ax2+bx+c 中，得9-3衛(wèi)討2卄匚二5,同解得-,拋物線代解析式為 y=x2+2x - 3,化為頂點(diǎn)式為 y= (X+1)2-4,對稱軸為直線X=-1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,- 4).21. 【解答】解：

10、(1) AB=AC理由是：連接 ADvAB 是的直徑，ZADB=90，即 AD 丄 BC17又 DC=BD(2)連接 0D 過 D 作 DHLAB. AB=8 / BAC=45 ,/ BOD=45 , OB=OD=4 DH=2 :.OBD 的面積=：齊：-4：躬兀護(hù)兀扇形 OBD 勺面積=；，陰影部分面積 -.22. 【解答】解：(1)如圖，連接 OA占vOC=BC AC= OB OC=BC=AC=OAACC 是等邊三角形./ O=Z OCA=60 ,vAC=BC/ CAB2B,又/ OCA ACB 的外角，/ OCAMCAB/B=2/ B,/ B=30,又/ OAC=60 ,/ OAB=90 , AB 是OO 的切線；(2)解：作 AELCD