北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 軸對稱性質(zhì)的應(yīng)用 課件_第1頁
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文檔簡介

1、軸對稱圖形性質(zhì)應(yīng)用 溫故知新 1、如圖所示，公路兩側(cè)有兩個社區(qū)A和B,公交公司想在直線型公路上建一個公交站，欲使站臺P到A,B兩社區(qū)的距離之和最短，請你幫助確定點P的位置并說明理由. 2、如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A向B行駛，點M是位于公路AB外的村莊設(shè)汽車行駛到點Q的位置時，距離村莊M最近，請在公路AB上畫出Q的位置并說明理由.BAPQ 3、如圖所示，點P是直線AB上的一點,直線AB外有一點C，你能否利用軸對稱在直線的另一側(cè)找一點C1，使得PC=PC1，談?wù)勀愕南敕?CPBAC1探究新知 例1、如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，若牧童從A處出發(fā)牽牛到河岸CD處飲水后回家，試問在何處飲

2、水，所走路程最短？方法總結(jié)：利用軸對稱構(gòu)造相等線段，再借助等量代換把“折線拉直”；將問題轉(zhuǎn)化為“兩點之間線段最短”求解。PA1活學(xué)活用 1.如圖，點E是長方形木板ABCD邊AD上的一個動點，點F是AB邊的中點，試說明點E位于何處時，CE+FE的和最小。FEEG活學(xué)活用 2、如圖，點E為等邊ABC中AC邊上一點，ADBC，且EC=3，P為AD上的一個動點,說明點P在何處時，PEC的周長最小。P探究新知 例2.如圖，已知牧馬營地在P處，每天牧馬人要趕著馬群先到河邊飲水，再將馬帶到草地吃草.請你替牧馬人設(shè)計出從營地到草地的最短的放牧路線.P1MQ方法總結(jié)：利用軸對稱構(gòu)造相等線段，再借助等量代換把“折線拉直”；將問題轉(zhuǎn)化為“垂線段最短”求解。【變式訓(xùn)練】 1、如圖，已知MON=45，P為MON內(nèi)一定點，OM上有一點A，ON上有一點B，當PAB的周長取小值時，嘗試確定A,B的位置.P1P2BA【變式訓(xùn)練】 2、如圖，等邊ABC中ADBC，點E為AC邊上一動點，點P為AD上的一個動點,請畫圖說明點P在何處時，PE+PC的值最小。ABCPEPE反思總結(jié)基本思路：利用軸對稱構(gòu)造相等線段，再借助等量代換把“折線拉直”；將問題轉(zhuǎn)化為“兩點之間線段最短”或“垂線段最短”求解。區(qū)分：“有起點，有終點”轉(zhuǎn)化為“兩點之間線段最短”； “有起

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