周---平面直角坐標系1

1、課前要求：課前要求：一物品準備：準備好課本、一物品準備：準備好課本、練習本、改錯本、所有的練習本、改錯本、所有的周周清試題。周周清試題。二知識準備：表示位置的二知識準備：表示位置的三種常用方法。三種常用方法。雙號雙號單號單號3 3六排六排六排六排（2 2）在電影票上）在電影票上“6 6排排3 3號號”與與“3 3排排6 6號號”中的中的“6 6”的含義有什么不同？的含義有什么不同？（3 3）如果將）如果將“6 6排排3 3號號”簡記作（簡記作（6 6，3 3），那么），那么“3 3排排6 6號號”如何表示？（如何表示？（5 5，6 6）表示什么含義？）表示什么含義？ （6 6，5 5）呢）呢?

2、 ? 這是某班幾個同學寫出來的幾個有序數(shù)對，誰寫對了？A A （5 5、9 9）B B （x x，y y）E E （b b，9 9）C 4C 4，6 6D D （a ba b）126455542444350129133136122（4545， 126）經(jīng)緯度表示位置經(jīng)緯度表示位置如圖，雷達探測器測得六個目標如圖，雷達探測器測得六個目標A、B、C、D、E、F出現(xiàn)按照規(guī)定的目標表示方法，出現(xiàn)按照規(guī)定的目標表示方法，目標目標C、F的位置表示為的位置表示為C（6，120）、）、F（5，210）按照此方法在表示目標）按照此方法在表示目標A、B、D、E的位置時，其中表示不正確的是（的位置時，其中表示不正確

3、的是（）AA（5，30） BB（2，90） CD（4，240） DE（3，60） C（6，120）F（5，210）1234567890123456789如圖所示如圖所示,請說出圖中物體的位置請說出圖中物體的位置.（2，3） 有序數(shù)對有序數(shù)對 有有順序順序的兩個數(shù)的兩個數(shù)a與與b組成的數(shù)對組成的數(shù)對叫做叫做有序數(shù)對有序數(shù)對，記作，記作（a，b）。）。 （a，b）與與（b，a）表示的表示的是兩個不同的位置。是兩個不同的位置。有序數(shù)對有序數(shù)對點的位置點的位置思想方法：思想方法：知識點：知識點：注意點：注意點：數(shù)形結合數(shù)形結合相互轉化相互轉化一：如何確定直線上點的位置？一：如何確定直線上點的位置？ 在

4、直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長就構成了數(shù)軸。就構成了數(shù)軸。數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個個點在數(shù)軸上的坐標點在數(shù)軸上的坐標 例如例如點點A A在數(shù)軸上的在數(shù)軸上的坐標坐標為為-3-3，點點B B在數(shù)軸上的在數(shù)軸上的坐標坐標為為2 2。反過來，知道數(shù)。反過來，知道數(shù)軸上一個軸上一個點的坐標點的坐標，這個的點在數(shù)軸上的，這個的點在數(shù)軸上的位置位置也也就確定了。就確定了。單位長度單位長度01234-3 -2 -1原點原點AB小紅小紅小明小明小強小強如何確定平面上點的位置？如何確定平面上點的位置？如何確定平面上

5、點的位置？如何確定平面上點的位置？0-3-2-1-41243小紅小紅小強小強小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx x軸或橫軸軸或橫軸y y軸或縱軸軸或縱軸原點原點兩條數(shù)軸兩條數(shù)軸互相互相垂直垂直公共原點公共原點 組成平面直角坐標系組成平面直角坐標系平面直角坐標系平面直角坐標系平面上有公共原點且互相垂直的平面上有公共原點且互相垂直的2 2條數(shù)軸構成條數(shù)軸構成平面直角坐標系平面直角坐標系，簡稱，簡稱直直角坐標系角坐標系。水平方向的數(shù)軸稱為水平方向的數(shù)軸稱為x x軸軸或或橫軸橫軸。豎直方向的數(shù)軸稱為

6、豎直方向的數(shù)軸稱為y y軸軸或或縱軸縱軸。它們統(tǒng)稱它們統(tǒng)稱坐標軸坐標軸。公共原點公共原點O O稱為稱為坐標原點坐標原點。XO 選擇：選擇：下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）O D1234567891234567891 2345 6 7 8 9234567891xy第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第

7、四象限第四象限確定點的位置確定點的位置xyo-11-11ab如圖，已知平面內一點，如圖，已知平面內一點，如何確定它的位置呢？如何確定它的位置呢？（a,ba,b）過點分別作過點分別作x，y軸軸的垂線，將垂足對應的垂線，將垂足對應的數(shù)組合起來形成一的數(shù)組合起來形成一對有序實數(shù)，即為點對有序實數(shù)，即為點的坐標，可表示為的坐標，可表示為（a，b）A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸A的橫坐標的橫坐標為為4A的縱坐標的縱坐標為為2有序數(shù)對有序數(shù)對(4, 2)就叫做就叫做A的坐標的坐標橫坐軸橫坐軸寫在前面寫在前面B（-4,1）記作：（記作：（4,2）yo-12 34

8、5 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(3,2)B(2,3)CDE坐標平面上的點坐標平面上的點一對有序實數(shù)一對有序實數(shù)例分別在平面內確定點例分別在平面內確定點A(3,2)A(3,2)、B(2,3)B(2,3)的位置，并確定點的位置，并確定點C C、D D、E E的坐標。的坐標。x(-3,3)(-3,3)(5,-3)(-7,-5)(-7,-5)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸BDCAEx橫軸橫軸坐標是坐標是有序有序的實數(shù)對。的實數(shù)對。寫出圖中寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標。各點的坐標。它們分別在哪個象限內它

9、們分別在哪個象限內( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )( 2，3 )012345-4-3-2-1B31425-2-4-1-3y縱軸縱軸CAED問題問題2如圖1，在平面直角坐標系中寫出圖中點A，B，C，D，E的坐標.鞏固練習鞏固練習A（-2，-2），B（-5，4），C（5，-4），D（0，-3），E（3，5）如何確定平面上點的位置？如何確定平面上點的位置？0-3-2-1-41243小紅小紅小強小強小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）小玲小玲小小C小小B小小D小小A( 2,3 )( 0,4 )( -3,-1 )( -3,-0 )( 1,-1 )

10、坐標是坐標是有序有序數(shù)對。數(shù)對。各象限內的點的坐標有何特征？各象限內的點的坐標有何特征？（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）觀察：觀察：各象限點各象限點坐標符號特點。坐標符號特點。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oX第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）注意注意: :坐標軸上的點坐標軸上的點不屬于任何象限。不屬于任何象限。練一練練一練 1.1.在平面直角坐標系內，下列各點在第在平面直角坐標系內，下列各點在第四象限的是四象限的是( )( ) A.(2,1) B.

11、(-2,1) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.2.已知坐標平面內點已知坐標平面內點A(m,n)A(m,n)在第四象限，在第四象限，那么點那么點B(n,m)B(n,m)在（在（ ） A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限. . C.C.第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限D DB B問題問題5追問追問1 如圖，在平面直角坐標系中，點B，C，D的坐標分別是什么？形成概念形成概念 答：B（-2，3），C（4，-3），D（-1，-4）ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）坐標軸上點

12、有何特征？坐標軸上點有何特征？在在x x軸上的點，軸上的點，縱坐標等于縱坐標等于0 0. .在在y y軸上的點，軸上的點，橫坐標等于橫坐標等于0.0.下列各點分別在坐標平面的什么位置上？下列各點分別在坐標平面的什么位置上？ A A（3 3，2 2） B B（0 0，2 2） C C（3 3，2 2） D D（3 3，0 0） E E（1.51.5，3.53.5） F F（2 2，3 3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y y軸上軸上x x軸上軸上練一練練一練鞏固練習：鞏固練習：1.1.點（點（3 3，-2-2）在第）在第_象限象限; ;點（點（-1.5-1.5，

13、-1-1）在第在第_象限；點（象限；點（0 0，3 3）在）在_軸上；軸上；若點（若點（a+1a+1，-5-5）在）在y y軸上，則軸上，則a=_. a=_. 4 4. .若點若點P P在第三象限且到在第三象限且到x x軸的距離為軸的距離為 2 2 ，到到y(tǒng) y軸的距離為軸的距離為1.51.5，則點，則點P P的坐標是的坐標是_。3.3.點點 M M（- 8- 8，1212）到）到 x x軸的距離是軸的距離是_，到到 y y軸的距離是軸的距離是_._.2.2.點點A A在在x x軸上，距離原點軸上，距離原點4 4個單位長度，則個單位長度，則A A點的坐標是點的坐標是 _。 四四三三y-1(4,

14、0)或或(-4,0)128（-1.5，-2） 本節(jié)課我們學習了平面直角坐標系。學本節(jié)課我們學習了平面直角坐標系。學習本節(jié)我們要掌握以下三方面的知識內容：習本節(jié)我們要掌握以下三方面的知識內容：1、能夠正確畫出直角坐標系。、能夠正確畫出直角坐標系。2、能在直角坐標系中，根據(jù)坐標找出點，由點求出坐、能在直角坐標系中，根據(jù)坐標找出點，由點求出坐標。標。3、掌握象限點、掌握象限點、x軸及軸及y軸上點的坐標的特征：軸上點的坐標的特征： 第一象限：（第一象限：（，）第二象限：（）第二象限：（，） 第三象限：（第三象限：（，）第四象限：（）第四象限：（，） x軸上的點的縱坐標為軸上的點的縱坐標為0，表示為（，

15、表示為（x，0） y軸上的點的橫坐標為軸上的點的橫坐標為0，表示為（，表示為（0，y）本節(jié)小結本節(jié)小結坐標平面內的點和有序實數(shù)對是一一對應的。坐標平面內的點和有序實數(shù)對是一一對應的。p67平面直角坐標系（如圖）平面直角坐標系（如圖）在平面內，兩條互相在平面內，兩條互相垂直垂直且有且有公共原點公共原點的數(shù)軸組成的數(shù)軸組成平面直角坐標系平面直角坐標系（簡稱（簡稱直直角坐標系角坐標系）。）。-3 -2 -1 1 2 3o-1-2-3123xy正方向：正方向：數(shù)軸向右與向上的方向數(shù)軸向右與向上的方向. .y y軸或縱軸軸或縱軸：豎豎直的數(shù)軸直的數(shù)軸. .坐標軸坐標軸: :x x軸或橫軸軸或橫軸：水平的

16、數(shù)軸：水平的數(shù)軸. .原點：原點：兩條數(shù)軸的公共原點兩條數(shù)軸的公共原點. . 平面上平面上 組成組成平面直角坐標系，平面直角坐標系， 叫叫x軸（橫軸），軸（橫軸），取向取向 為正方向，為正方向， 叫叫y軸（縱軸），軸（縱軸），取向取向 為正方向。兩坐標軸的交點是平面直角坐標系為正方向。兩坐標軸的交點是平面直角坐標系的的 。兩條互相垂直，原點重合的兩條數(shù)軸兩條互相垂直，原點重合的兩條數(shù)軸水平的數(shù)軸水平的數(shù)軸右右上上豎直的數(shù)軸豎直的數(shù)軸原點原點-5-55 5-3-3-4-44 4-2-23 3-1-12 21 1-6-66 6o oX X5-2-3-4-132416yy y軸或縱軸軸或縱軸x x軸

17、或橫軸軸或橫軸原點原點第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限象限：象限：兩條坐標軸兩條坐標軸把平面分成如圖所把平面分成如圖所示的四個部分示的四個部分. .注意注意: :坐標軸上的點不屬于任何象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。8.已知（已知（a-2）2 + b+3 =0，則則P（-a，-b)的坐標為（的坐標為（ ）（）（30分）分） -2,3課前要求課前要求一物品準備：準備好課本、一物品準備：準備好課本、練習本、改錯本、所有的練習本、改錯本、所有的周周清試題。周周清試題。二知識準備：坐標系內如二知識準備：坐標系內如何確定點的坐標。何確定點的坐標。點點A(-3,2)在第在

18、第_象限，象限，點點D（3，-2）在第象限，）在第象限，點點C（3,2）在第象限，）在第象限，點點F(0,2)在軸上，在軸上，點點E（2,0）在軸上。）在軸上。5.5.在平面直角坐標系中，點在平面直角坐標系中，點P P（-2,5-2,5）在在 （ ）A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限 C.C.第三象第三象限限 D.D.第四象限第四象限6.6.若點若點A(2,m)A(2,m)在在x x軸上，則點軸上，則點B(m-1,m+1)B(m-1,m+1)在在 （ ）A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限 C.C.第三第三象限象限 D.D.第四象限第四象限14.若若a0,則點則點

19、P(-a,2)應應在（在（ ）A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限14.若若a0,則點則點P(-a,2)應應在（在（ ）A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限12.若點若點A（a，b）在第二象限，）在第二象限，則點則點B（a-b,b-a）一定在（）一定在（ ）A第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限4.已知點已知點P（-2，7），則），則點點P到到x軸的距離為軸的距離為_,到到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為_。4.已知點已知點P（-2，7），則），則OP的長的長

20、為為_。已知點已知點P P（x,yx,y）在）在第四象限，它到第四象限，它到x x軸軸的距離為的距離為2 2，到，到y(tǒng) y軸軸的距離為的距離為3 3，求，求P P點點的坐標。的坐標。2.點點P在第二象限，且到在第二象限，且到x軸軸的距離是的距離是2，到，到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是3，則點，則點P的坐標是的坐標是_。9.點點P（-2，m）在第二象限的角）在第二象限的角平分線上，則平分線上，則m =?；绢}：基本題：1.在在 y軸上的點的橫坐標是（軸上的點的橫坐標是（ ），在），在 x軸上軸上的點的縱坐標是（的點的縱坐標是（ ）.2.點點 A（2，- 3）關）關 于于 x 軸軸 對對 稱稱 的的 點點 的的 坐坐 標標 是（是（ ）.3.點點 B（ - 2，1）關）關 于于 y 軸軸 對對 稱稱 的的 點點 的的 坐坐 標標 是（是（ ）.4.點點 M（- 8，12）到）到 x軸的距離是（軸的距離是（ ），），到到 y軸的距離是（軸的距離是（ ） 5.點（點（4，3）與點（）與點（4，- 3）的關系是）的關系是( )（A）關于原點對稱）關于原點對稱（B）關于）關于 x軸對稱軸對稱（C）關于）關