北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊《2-2 比例的應(yīng)用》教案教學(xué)設(shè)計小學(xué)優(yōu)秀公開課

1、比例的應(yīng)用。(教材第 1920 頁)1. 使學(xué)生理解解比例的意義,會根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。2. 聯(lián)系學(xué)生的生活實際創(chuàng)設(shè)情境,體會解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。3. 利用所學(xué)知識解決生活中的問題,進一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力及情感、價值觀 的發(fā)展,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,增強學(xué)習(xí)的興趣和自信。重點:使學(xué)生自主探索出解比例的方法,并能解出比例中的未知項。 難點: 用比例解決生活中的實際問題。課件、汽車玩具、小人書等。師:同學(xué)們,我們知道原始的商品交換形式不是以貨幣為媒介的,而是以物易物的交換方 式進行的,按一定的比例交換自己所需物品的,其實現(xiàn)在人們有時還會用這種“物物交換”的古老方式進行交換。

2、(出示教材主題圖)你看淘氣和奇思就是這樣交換的。師:根據(jù)以上主題圖,你能獲得哪些信息?生 1:淘氣有 14 個玩具汽車。生 2:奇思想用 4 個玩具汽車換 10 本小人書。師:那我們怎樣才能幫助奇思解決這個問題呢? 小組交流、討論、匯報。生 1:可以分步進行交換,14 里面有 3 個 4,也就是說能換 3 個 10 本,即 30 本小人書。還余2 個玩具汽車。生 2:余下的 2 個玩具汽車,正好是 4 個玩具汽車的 ,也就是還能換 10 本的 ,即 5本小人書,所以 14 個玩具汽車一共可換 35 本小人書。生 3:還可以通過列算式的方法,因為 14 里面有 3.5 個 4,1 個 4 換 1

3、0 本小人書,3.5 個 4 就可換 35 本小人書。結(jié)合學(xué)生的回答,教師板書。師:現(xiàn)在假設(shè) 14 個玩具汽車可以換 x 本小人書,你能用比例知識解答嗎?今天我們就來研究這個問題。(板書:比例的應(yīng)用)師:“4 個玩具汽車換取 10 本小人書”這種交換方式是不變的,因此我們可以根據(jù)比例的意義列出比例,你們試一試吧!小組合作、匯報。生:410=14x。師:這樣,在這組比例的四個項中,我們知道其中的幾個項?還有幾個項不知道? 生:知道其中三個項,還有一個項不知道。師:不知道的這個項,我們把它叫作未知項。在板書下面加上“未知項”三個字。師:像這樣,知道比例中的任意三項,求另外一個未知項的過程叫作解比例

4、。同學(xué)們能用以前學(xué)過的知識求出 410=14x 中 x 的值嗎?引導(dǎo)學(xué)生先獨立思考,再組織學(xué)生合作交流。生 1:把比看作除號,那么 410=14x 就可以轉(zhuǎn)化成 4÷10=14÷x。生 2:把 410=14x 轉(zhuǎn)化成 4x =10×14 來解。師:非常好,下面請一個同學(xué)解釋一下 410=14x 轉(zhuǎn)化成 4x =10×14 來解,依據(jù)是什么? 生:根據(jù)兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。師:同學(xué)們會解方程嗎?把這個方程解出來。在全班學(xué)生獨立解答的同時,由一名學(xué)生在黑板上解答。師:這個未知項是多少呀?(35)對了,14 個玩具汽車可以換 35 本小人書。我們解答得

5、對不對呢?可以怎樣檢驗?zāi)?生 1:若兩個比的比值相等,則 x 值正確。410=0.414x=1435=0.4比值相等x 值正確生 2:若兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積,則 x 值正確。4x=4×35=14010×14=140兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積x 值正確師:說一說你是怎樣解比例的?生:解比例可以根據(jù)“兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積”把比例轉(zhuǎn)化成方程,然后用解方程的方法求出未知數(shù) x。師:大家已經(jīng)掌握了解比例的方法,那就請你來試一試吧! 課件出示下面的比例。240.3=x0.4=師:這兩個比例你能解答嗎? 第 2 個比例形式上與上面的有什么不同? 生:這個比例是分數(shù)形式。

6、師:你能指出這個比例的內(nèi)項和外項嗎?生:等號左邊分數(shù)的分子以及右邊分數(shù)的分母是外項,其他的是內(nèi)項。 結(jié)合學(xué)生回答,教師板書。師:通過小組的回憶與探討,進一步理解了比例的意義,掌握了列比例、解比例的方法,并對求出比例中 x 的值進行了檢驗,大家來總結(jié)一下吧。生 1:根據(jù)比例的意義列出比例。生 2:解比例的關(guān)鍵就是根據(jù)“兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積”把比例轉(zhuǎn)化為方程,并根據(jù)解方程的方法進行解答。生 3:求出未知數(shù)的值后,代入方程進行檢驗。比例的應(yīng)用410=14x解:4x=10×14x=35解:0.3x=24×0.4解:7x=3.5×4x=9.6÷0.37x=

7、14x=32x=2A 類1. 解比例。2. 根據(jù)條件列出比例,并且解比例。(1) 40 和 x 的比等于 5 和 8 的比。(2) 等號左端的比是 3.64.8,等號右端的比的前項和后項分別是 1.5 和 x。(考查知識點:解比例的意義;能力要求:會根據(jù)“兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積”解比例)B 類中午,太陽當頭照,小明身高 1.5 米,他的影子長 0.5 米。一棵大樹的影子長 6 米,它的高度是多少米呢?(考查知識點:比例的基本性質(zhì);能力要求:利用比例的基本性質(zhì)解決生活中的問題)課堂作業(yè)新設(shè)計A 類:1.(1)x=36(2)x=0.1(3)x=0.42.(1)40x=58(2)3.64.8=1.5x x=64x=2B 類:解:設(shè)大樹的高度是 x 米。1.50.5=x6x=18教材第 20 頁“練一練”1.(1)5(2)62=15xx=5