工程熱力學(xué)課件 第三章 理想氣體的性質(zhì)h

1、華北電力大學(xué)華北電力大學(xué)能源與動力工程學(xué)院2022年4月2日3時38分第三章理想氣體的性質(zhì)2022年4月2日3時38分31 理想氣體的概念理想氣體指分子間沒有相互作用力、分子是不具有體積的彈性質(zhì)點(diǎn)的假想氣體實(shí)際氣體是真實(shí)氣體，在工程使用范圍內(nèi)離液態(tài)較近，分子間作用力及分子本身體積不可忽略，熱力性質(zhì)復(fù)雜，工程計(jì)算主要靠圖表理想氣體是實(shí)際氣體p0的極限情況。理想氣體與實(shí)際氣體理想氣體與實(shí)際氣體 提出理想氣體概念的意義簡化了物理模型，不僅可以定性分析氣體某些熱現(xiàn)象，而且可定量導(dǎo)出狀態(tài)參數(shù)間存在的簡單函數(shù)關(guān)系在常溫、常壓下H2、O2、N2、CO2、CO、He及空氣、燃?xì)?、煙氣等均可作為理想氣體處理，誤

2、差不超過百分之幾。因此理想氣體的提出具有重要的實(shí)用意義。32 理想氣體狀態(tài)方程式 理想氣體的狀態(tài)方程式TmRpVTRpvgg或Rg為氣體常數(shù)（單位J/kgK），與氣體所處的狀態(tài)無關(guān)，隨氣體的種類不同而異理想氣體在任一平衡狀態(tài)時p、v、T之間關(guān)系的方程式即理想氣體狀態(tài)方程式，或稱克拉貝龍(Clapeyron)方程。通用氣體常數(shù) （也叫摩爾氣體常數(shù)）RnRTpVRTpVm或)/(314. 8KmolJR通用氣體常數(shù)不僅與氣體狀態(tài)無關(guān)，與氣體的種類也無關(guān)氣體常數(shù)之所以隨氣體種類不同而不同，是因?yàn)樵谕瑴?、同壓下，不同氣體的比容是不同的。如果單位物量不用質(zhì)量而用摩爾，則由阿伏伽德羅定律可知，在同溫、同壓

3、下不同氣體的摩爾體積是相同的，因此得到通用氣體常數(shù) R 表示的狀態(tài)方程式：氣體常數(shù)與通用氣體常數(shù)的關(guān)系：TmRpVRTMmnRTpVg M 為氣體的摩爾質(zhì)量ggMRRMRR或不同物量下理想氣體的狀態(tài)方程式nRTpVRTpVTmRpVTRpvmggm kg 理想氣體1 kg 理想氣體n mol 理想氣體1 mol 理想氣體2022年4月2日3時38分33 理想氣體的比熱容1kg物質(zhì)溫度升高1K所需的熱量稱為比熱容：KJdTQC/單位：)/(KkgJdTqc單位：一、比熱容的定義一、比熱容的定義 物體溫度升高1K所需的熱量稱為熱容：1mol 物質(zhì)的熱容稱為摩爾熱容 Cm ，單位：J/(molK)標(biāo)

4、準(zhǔn)狀態(tài)下1 m3 物質(zhì)的熱容稱為體積熱容 C，單位： J/(m3K)比熱容、摩爾熱容及體積熱容三者之間的關(guān)系：Cm=Mc=0.0224141 C定壓比熱容：可逆定壓過程的比熱容vvvVTudTpdvdudTqcppppThdTvdpdhdTqc二、定壓比熱容及定容比熱容二、定壓比熱容及定容比熱容 熱量是過程量，因此比熱容也與各過程特性有關(guān)，不同的熱力過程，比熱容也不相同：定容比熱容：可逆定容過程的比熱容焓值h=u+pv，對于理想氣體h=u+RgT，可見焓與壓力無關(guān)，理想氣體的焓也是溫度的單值函數(shù)：dTduTucvV對于理想氣體，cp、 cv 是溫度的單值函數(shù)，因此它們也是狀態(tài)參數(shù)。dTcduV

5、dTdhThcppdTcdhp對于理想氣體，其分子間無作用力，不存在內(nèi)位能，熱力學(xué)能只包括取決于溫度的內(nèi)動能，與比體積無關(guān)，理想氣體的熱力學(xué)能是溫度的單值函數(shù)：三、定壓比熱容與定容比熱容的關(guān)系三、定壓比熱容與定容比熱容的關(guān)系邁耶公式：TRupvuhggVpRccgRdTdudTdhRCCmVmp,邁耶公式 比熱比：mVmpVpCCcc,gpgVRcRc1112022年4月2日3時38分四、理想氣體比熱容的計(jì)算四、理想氣體比熱容的計(jì)算22102210tbtbbcTaTaac 真實(shí)比熱容將實(shí)驗(yàn)測得的不同氣體的比熱容隨溫度的變化關(guān)系，表達(dá)為多項(xiàng)式形式：如附表4：432,TTTTRCmp各種氣體的系數(shù)

6、：、根據(jù)一定溫度范圍內(nèi)的實(shí)驗(yàn)值擬合得出的，如附表4適用范圍3001000K。432,) 1(1TTTTRCRRCRCmpmpmV平均比熱容：1210201200120012121212212121tttctcttcdtcdtttcdtcdtttcdtttqctttttttttt見附表5，比熱容的起始溫度同為0C，這時同一種氣體的只取決于終態(tài)溫度t201021tctctttc0定值比熱容：工程上，當(dāng)氣體溫度在室溫附近，溫度變化范圍不大或者計(jì)算精確度要求不太高時，將比熱視為定值，參見附表3。亦可以用下面公式計(jì)算：氣體種類cVJ/(kgK)cpJ/(kgK)單原子雙原子多原子3Rg/25Rg/27R

7、g/25Rg/27Rg/29Rg/21.671.401.302022年4月2日3時38分34 理想氣體的熱力學(xué)能、焓、熵一、熱力學(xué)能和焓一、熱力學(xué)能和焓2121dTchdTcupV理想氣體的熱力學(xué)能和焓是溫度的單值函數(shù)：dTcduVdTcdhp工程上的幾種計(jì)算方法：)()(12211221TTcdTchTTcdTcuppVV 按定值比熱容計(jì)算；按真實(shí)比熱容計(jì)算；2143221,)1(dTTTTTMRdTRCMRumV2143221,)(dTTTTTMRdTRCMRhmp)()(12,1221212121ttcdtchttcdtcuttmpttpttVttV按平均比熱容計(jì)算；按氣體熱力性質(zhì)表上所

8、列的u和h計(jì)算；熱工計(jì)算中只要求確定過程中熱力學(xué)能或焓值的變化量，因此可人為規(guī)定一基準(zhǔn)態(tài)，在基準(zhǔn)態(tài)上熱力學(xué)能取為0，如理想氣體通常取0K或0C時的焓值為0，如h0K=0，相應(yīng)的u0K=0，這時任意溫度T時的h、u實(shí)質(zhì)上是從0K計(jì)起的相對值，即：TcuTchTVTp00參見附表8，u可由u=h-pv求得。二、狀態(tài)參數(shù)熵二、狀態(tài)參數(shù)熵熵的定義：TqdsTQdSrevrev或式中，下標(biāo) “ rev ” 表示可逆，T為工質(zhì)的絕對溫度。熵是狀態(tài)參數(shù)：0),(),(),(12212121dsssdsssvTfsTpfsvpfsba三、理想氣體的熵方程三、理想氣體的熵方程vdvRTdTcTdvvTRdTcT

9、pdvduTqdsgVgVrev熵方程的推導(dǎo)：pdpRTdTcTdppTRdTcTvdpdhTqdsgpgprevvdvcpdpcvdvcpdpRcpdpRvdvpdpcdsTdTvdvpdpTRpvpVpgpgpg同理：vdvcpdpcdspdpRTdTcdsvdvRTdTcdspVgpgV212121122121122121lnlnvdvcpdpcsppRTdTcsvvRTdTcspVgpgV理想氣體熵方程：微分形式：積分形式：N理想氣體熵方程是從可逆過程推導(dǎo)而來，但方程中只涉及狀態(tài)量或狀態(tài)量的增量，因此不可逆過程同樣適用。四、理想氣體的熵變計(jì)算四、理想氣體的熵變計(jì)算按定比熱容計(jì)算：121

10、221121221121221lnlnlnlnlnlnvvcppcsppRTTcsvvRTTcspVgpgV120102122121lnlnppRssppRTdTcsggp通過查表計(jì)算21TdTcpS0是如何確定的呢？p0=101325Pa、T0=0K時，規(guī)定這時 =0，任意狀態(tài)（T，p）時s值為：00Ks000ln0ppRTdTcsssgTTpKTTpgTTpTdTcppRTdTcs00000ln狀態(tài)（T，p0）： S0僅取決于溫度T，可依溫度排列制表（見附表8）取基準(zhǔn)狀態(tài)：120102121221lnlnln102021ppRssppRTdTcTdTcppRTdTcsggTTpTTpgTT

11、p2022年4月2日3時38分35 理想氣體混合物理想氣體混合物中各組元?dú)怏w均為理想氣體，因而混合物的分子都不占體積，分子之間也無相互作用力。因此混合物必遵循理想氣體方程，并具有理想氣體的一切特性。一、混合氣體的摩爾質(zhì)量及氣體常數(shù)一、混合氣體的摩爾質(zhì)量及氣體常數(shù)混合氣體成分的幾種表示方法：體積分?jǐn)?shù)：mmwii Vi為分體積nnxiiVVii質(zhì)量分?jǐn)?shù)：摩爾分?jǐn)?shù)：混合氣體摩爾質(zhì)量immiiMnnMiiiiMxnMnM混合氣體的氣體常數(shù)igiigiigiigRwmRmmRMnmnRnmRMRR,二、分壓力定律和分體積定律二、分壓力定律和分體積定律分壓力及分體積在與混合物溫度相同的情況下，每一種組成氣

12、體都獨(dú)自占據(jù)體積V時，組成氣體的壓力稱為分壓力。用pi表示。各組成氣體都處于與混合物溫度、壓力相同的情況下，各自單獨(dú)占據(jù)的體積稱為分體積。用Vi表示。分壓力定律RTnVpii混合氣體的總壓力等于各組成氣體分壓力之和，稱為道爾頓(Dalton)分壓定律pxpxnnppnRTpVRTnVpiiiiiii或pVnRTnRTpViiRTnVpiiipp分體積定律RTnpVii理想氣體混合物的總體積等于各組成氣體分體積之和，稱為亞美格(Amagat)分體積定律VxVxnnVVnRTpVRTnpViiiiiii或iVVRTnpViipVnRTnRTVpii三、三、wi、xi、 i的轉(zhuǎn)算關(guān)系的轉(zhuǎn)算關(guān)系iii

13、ixnnVViiiiiiwMMMmMmnnxigigiiggiiiwRRwRRRRwMMx,四、混合氣體的比熱容、熱力學(xué)能、焓和熵四、混合氣體的比熱容、熱力學(xué)能、焓和熵比熱容iiimimiiCCCxCcwc,熱力學(xué)能和焓iiHHUU熱力學(xué)能和焓均為廣延參數(shù)iiiiiiiihwmhmmHhuwmummUu同理：imiimimimiimimHxnHnnHHUxnUnnUU,熵iiiswsSS熵為廣延參數(shù)熵變同理：pdpRwTdTcwdspdpRTdTcdsdswdsiigiipiiigipiii,pdpRxTdTcxdSiiimpim,pdpcvdvcdsiiViipi,思考題1、下面表達(dá)式是否正確？vdvRTdTcdsiigiVi,錯。分壓力與分體積不能同時出現(xiàn)正確2、Ts圖中任意可逆過程的熱量如何表示？理想氣體在1和2狀態(tài)間熱力學(xué)能變化量及焓變化量如何表示？若12經(jīng)歷不可逆過程又將如何？Ts12Ts12熱量Ts12u或h2022年4月2日3時38分 3、1Kg空氣經(jīng)歷過程1-2-3，其中1-2過程為不可逆的絕熱過程，熵增為0.1KJ/Kg k,2-3過程為可逆定壓放熱過程，已知初態(tài)t1=100, p1=2bar, 終態(tài)t3=0, p3=1bar. (設(shè)空氣為理想氣體，