高中數(shù)學必修五第三章不等式復習(知識點與例題)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 一對一個性化輔導教案課題不等式復習教學重點不等式求最值、線性規(guī)劃教學難點不等式求最值的方法教學目標1、掌握基本不等式的應用條件；2、熟悉基本不等式的常見變形。教學步驟及教學內(nèi)容一、課前熱身： 回顧上次課內(nèi)容二、內(nèi)容講解：1、基本不等式的形式；2、基本不等式的應用條件；3、利用基本不等式求最值的方法；4、構(gòu)造基本不等式求最值；5、常量代換的應用；6、基本不等式在實際中的應用。三、課堂小結(jié)：本節(jié)課主要掌握基本不等式的變形與基本不等式的應用條件，與求最值的方法四、作業(yè)布置： 基本不等式管理人員簽字： 日期： 年 月 日作業(yè)布置1、學生上次作業(yè)評價： 好 較好 一般 差 備

2、注：2、本次課后作業(yè)：課堂小結(jié) 家長簽字： 日期： 年 月 日題型1：簡單的高次不等式的解法例1：解下列不等式（1）； （2）； （3）練習：解不等式（1）； （2）題型2：簡單的無理不等式的解法例1：解下列不等式（1）； （2）題型3：指數(shù)、對數(shù)不等式例1：若，則的取值范圍是（ ）A BCD或練習：1、不等式2的解集是_。2、不等式的解集是_。3、設= 則不等式的解集為（ ）A B C. D題型4：不等式恒成立問題例1：若關于的不等式的解集是，則的值是_。練習：一元二次不等式的解集是，則的值是（ ）A B C. D例2：已知不等式，（1）若不等式的解集為，則實數(shù)的值是_。（2）若不等式在上有

3、解，則實數(shù)的取值范圍是_。（3）若不等式在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_。例3：若一元二次不等式的解集是則的取值范圍是_。練習：已知關于x的不等式的解集為空集，求的取值范圍。已知關于x的一元二次不等式ax2+(a-1)x+a-10的解集為R，求a的取值范圍.若函數(shù)f(x)=的定義域為R，求實數(shù)k的取值范圍.解關于x的不等式:x2-(2m+1)x+m2+m0.例12 解關于x的不等式:x2+(1-a)x-a1時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A(,2B2,+)C3,+)D(,3例5：函數(shù)的值域是_。題型3：的應用例1：若，求的最大值。練習：1、若，求的最大值為_。2、若，則的最大值為_。

4、題型4：構(gòu)造基本不等式解決最值問題例1：求函數(shù)（）的值域。練習：1、（）的值域是_。2、的最小值為_。(分離法、換元法)根式判別法把函數(shù)轉(zhuǎn)化成關于的二次方程,通過方程有實根,判別式,從而求得原函數(shù)的值域.對于形如,其定義域為,且分子分母沒有公因式的函數(shù)常用此法。例3求函數(shù)的值域解：定義域為在定義域內(nèi)有解當時：即時，方程為，這不成立，故.當時，即時：解得或函數(shù)的值域為換元法利用代數(shù)或三角換元,將所給函數(shù)轉(zhuǎn)化為易求值域的函數(shù),形如的函數(shù),令;形如,其中，為常數(shù)，令;形如的結(jié)構(gòu)函數(shù),令或令 例5求函數(shù)解：令， 即所求值域為例2：已知，若，則的最小值為_。例3：已知，且，則的最大值為_。例4：已知，若

5、，則的最大值為_。例5：求函數(shù)的值域。練習：1、已知，且。求的最大值及相應的值。2、已知，若，則的最小值為_。3、已知，若，則的最大值為_。4、若為實數(shù)，且，則的最小值是（ ）（A）18 （B）6（C）（D）題型5： “常量代換”（“1的活用”）在基本不等式中的應用例1：已知正數(shù)、滿足，求的最小值。練習：1、已知，若，則的最小值為_。2、已知，若，則的最小值為_。例2：已知，點在直線上，則的最小值為_。2：已知，且，求的最小值。變式： （1）若且，求的最小值(2)已知且，求的最小值練習：1、設若的最小值為（ ） A . 8 B . 4 C. 1 D. 2、若直線，始終平分圓的周長，則的最小值為（ ）A1B5CD例3：已知，且三點共線，則的最小值為 。題型6：的應用1、已知x，y為正實數(shù)，3x2y10，求函數(shù)W的最值.2、求函數(shù)的最大值?！就卣固嵘?、 已知x，y為正實數(shù)，且x 21，求x的最大值.2：已知a，b為正實數(shù)，2baba30，求函數(shù)y的最小值.3、若，則的大小關系是 .4、基本不等式作業(yè)1、下列結(jié)論正確的是 ( )A.當且時， B.時，C當時，的最小值為2 D.時，無最大值2、設正數(shù)、滿足，則的最大值是（ ） 3、已知、為正實數(shù)，且的最小值為（ ）AB6C3-D3+4、已知正整數(shù)滿足，使得取最小值時，則實數(shù)對（是（ ）A(5，1