大一輪復(fù)習(xí)(新課標(biāo),數(shù)學(xué)理)題組訓(xùn)練第十一章算法初步與統(tǒng)計(jì)題組71含解析

1、1題組層級(jí)快練（七一一）1商場(chǎng)在 2015 年國(guó)慶黃金周的促銷(xiāo)活動(dòng)中，對(duì)10 月 2 日 9 時(shí)至 14 時(shí)的銷(xiāo)售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9 時(shí)至 10 時(shí)的銷(xiāo)售額為 2.5 萬(wàn)元，則 11 時(shí)至 12 時(shí)的銷(xiāo)售額為D. 12 萬(wàn)元答案 C0 4 x解析由 04 = 2,得 10 萬(wàn)元，故選 C.和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)依次為C. 10 萬(wàn)元2.如圖是2015七位評(píng)委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分B. 8 萬(wàn)元2A.85 , 8484, 85C. 86, 8484, 86答案 A解析由圖可知去掉一最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)為84, 84, 86,

2、 84, 87,則平均數(shù)為 85，眾數(shù)為84.3.為調(diào)查學(xué)生身高的情況，隨機(jī)抽測(cè)了高三兩個(gè)班120 名學(xué)生的身高（單位：cm），所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間140,190上,其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的 120 名學(xué)生中，身高位于區(qū)間160, 180）上的人數(shù)為（）A. 70C. 72D. 73答案 CB. 713解析 根據(jù)頻率分布直方圖，得學(xué)生的身高位于區(qū)間160, 180）上的頻率為（0.040 + 0.020）X10= 0.6,二對(duì)應(yīng)的人數(shù)為 120X0.6 = 72.故選 C.4. （2014 東理）為了研究某藥品的療效， 選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn).所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位:kPa

3、）的分組區(qū)間為12 , 13）, 13 , 14）, 14 , 15）, 15, 16）, 16,17，將其按從左到右的順序分別編號(hào)為 第一組，第二組，第五組如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖.( )B. 8C. 12答案 C50X0.36 = 18,故第三組中有療效的人數(shù)為18 6=12.5.（2016 荊州市質(zhì)檢）已知一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，得到組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（）2A 5, 243A. xA xB,1 2 3 4 5ASBC. xA xB,SASB答案 B1C. 4, 253答案 A6.如圖所示，樣本A和 B分別取自?xún)蓚€(gè)不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為A和B,樣本標(biāo)

4、準(zhǔn)差分別為 SA和 SB,則（）解析第一組和第二組的頻率之和為0.4,故樣本容量為20狂=50,第三組的頻率為0.36，故第三組的人數(shù)為.f已知第一組與第二組共有20 人，第三組6 人，則第三組中有療效的人數(shù)為D. 181, 0, 4, x, 7, 14,中位數(shù)為 5，則這1B 5, 243D . 4, 25 彳B. xASBD. xA xB,SASB4解析 由圖可知 A 組的 6 個(gè)數(shù)為 2.5, 10, 5, 7.5, 2.5, 10,5B 組的 6 個(gè)數(shù)為 15, 10, 12.5, 10, 12.5, 10,2.5+ 10 + 5+ 7.5 + 2.5+ 106顯然 XASB，故選 B

5、.答案 A解析 由莖葉圖知，各組頻數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表:分組區(qū)間0, 5)5, 10)10 , 15)15 , 20)20 , 25)25 , 30)30, 35)35 , 40頻數(shù)統(tǒng)計(jì)11424332上表對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖為A，故選 A.溫?cái)?shù)據(jù)（單位：C）制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結(jié)論:甲乙W X h28 91 130 1 21甲地該月 14 時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14 時(shí)的平均氣溫；2甲地該月 14 時(shí)的平均氣溫高于乙地該月14 時(shí)的平均氣溫；所以XA=37.515 + 10+ 12.5 + 10+ 12.5+ 1070石.7. （2013 四川文）某學(xué)校隨機(jī)抽取20 個(gè)班，調(diào)查各班中有網(wǎng)

6、上購(gòu)物經(jīng)得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7 376 4430755432ft85430歷的人數(shù)，所30,35）, 35,aos0.W0.030.02t=& （2015 東文）為比較甲、乙兩地某月14 時(shí)的氣溫狀況，隨機(jī)選取該月中的5 天，將這 5 天中 14 時(shí)的氣63甲地該月 14 時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14 時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差;4甲地該月 14 時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14 時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差.7其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的編號(hào)為()A .B .C.D .答案 B解析 由莖葉圖中的數(shù)據(jù)通過(guò)計(jì)算求得-26+ 28+ 29+ 31 + 31x甲=29,-1(26- 29)2+( 28- 2

7、9)2+( 29 29)2+( 31 - 29)2+( 31 - 29)2 =9.(2015 蘇)已知一組數(shù)據(jù) 4, 6, 5, 8, 7, 6,那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為答案 6解析由平均數(shù)公式可得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4+ 6 + 5+ 8+ 7 + 66 = &10.下面莖葉圖是甲、乙兩人在 5 次綜合測(cè)評(píng)中成績(jī)的莖葉圖，其中一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均成績(jī)超過(guò)乙的平均成績(jī)的概率為 _ .甲乙9g3 3 72 109 9答案 45解析 設(shè)被污損的數(shù)字為 a(0waw9 且 a N)，則由甲的平均成績(jī)超過(guò)乙的平均成績(jī)得88 + 89+ 90 + 91 +9283 + 83+ 87 + 99+

8、 90 + a,解得 8a，即得 0wa 7 且 a N，甲的平均成績(jī)超過(guò)乙的平均成績(jī)的概率為P= & =410511.某高校在 2016 年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的筆試成績(jī)，繪制成頻率分布直方圖如圖所示，由圖中數(shù)據(jù)可知a=_;若要從成績(jī)?cè)?5, 90), 90 , 95), 95, 100三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法抽取 12 名學(xué)生參加面試，則成績(jī)?cè)?5 , 100內(nèi)的學(xué)生中，學(xué)生甲被抽取的概率為 _s甲=28+ 29+ 30+ 31 + 32X甲35 時(shí)，X = 35X4+ (a 35)X7 = 7a105,由題意知 X 的所有可能取值為 136, 147,

9、154, 189, 203.X 的分布列為X136147154189203P丄_31_31101051010AodoA AOGGE（X）=136X10+147X荷154X5+189X廿203 X滬百=1655（元）.(3)估計(jì)甲公司被抽取員工在該月所得的勞務(wù)費(fèi)為4 860元，乙公司被抽取員工在該月所得的勞務(wù)費(fèi)為4 965元.備選1. (2013 遼寧)某班的全體學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：20 , 40),40 , 60), 60 , 80), 80 , 100.若低于 60 分的人數(shù)是 15,則該班的學(xué)生人數(shù)是()13A. 45C. 55答案 BB. 50D

10、. 601420356301131 出現(xiàn)次數(shù)最多，是 2 次，.眾數(shù) a= 31.又莖葉圖中的數(shù)據(jù)有 11 個(gè)，按從解析由頻率分布直方圖，得低于60 分的同學(xué)所占頻率為（0.005+ 0.01）X20= 0.3,故該班的學(xué)生人數(shù)為-15=50故選 B.2 某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個(gè)容量為所示，其中支出在40, 50元的同學(xué)有 39 人，則 n 的值為（）頻率0.037-10.023 -0.0101d 1罷諾爲(wèi)也支出浣n 的樣本，其頻率分布直方圖如圖A. 100C. 130答案 CB. 120D. 390解析樣本數(shù)據(jù)落在40, 50上的頻率為391 (0.010+ 0

11、.023 + 0.037)X10= 0.30，則岸=0.30，解得 n= 130.3. （2015 陜西）某中學(xué)初中部共有 110 名教師，高中部共有 150 名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為（A. 93C. 137答案 C解析由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，該校女教師人數(shù)為110X70% +4在如圖所示的莖葉圖表示的數(shù)據(jù)中，設(shè)眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，則 b 的值為答案2631解析根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，得215小到大的排列后，中間的數(shù)是26,二中位數(shù) b= 26,.=I6.a 315根據(jù)某固定測(cè)速點(diǎn)測(cè)得的某時(shí)段內(nèi)過(guò)往的100 輛機(jī)動(dòng)車(chē)的行駛速度(單位：km/h)繪制的頻率分布直方圖如圖所示該路段

12、限速標(biāo)志牌提示機(jī)動(dòng)車(chē)輛正常行駛速度為60 km/h120 km/h，則這時(shí)段內(nèi)過(guò)往的這100輛機(jī)動(dòng)車(chē)中屬非正常行駛的有 _ 輛，圖中的 x 值為_(kāi)答案 150.017 5解析由直方圖可知，這100 輛機(jī)動(dòng)車(chē)中屬非正常行駛的有(0.002 5 + 0.005 0)X20X100= 15(輛),x 的值為1(0.002 5+0.005 0+0.010 0+0.015 0)X20乞 0=0.017 5.莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù).(1) 根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值；(2) 日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人.(3)從該車(chē)間 12 名工人中，任取 2 人，求恰有 1 名優(yōu)秀工人的概率.16答案 (1)

13、22(2)4(3)-17+ 19+ 20+ 21 + 25 + 30132解析(1)樣本均值為6=_32= 22.2 1 1由(1)知樣本中優(yōu)秀工人占的比例為6 = 3,故推斷該車(chē)間 12 名工人中有 12 X- = 4 名優(yōu)秀工人.1 1(3)設(shè)事件 A :從該車(chē)間 12 名工人中，任取 2 人，恰有 1 名優(yōu)秀工人，則 P(A) = CCC8=鑒.7.隨機(jī)抽取某中學(xué)高三年級(jí)甲乙兩班各如圖，其中甲班有一個(gè)數(shù)據(jù)被污損.甲班乙班2IS19010178 K 32162 588159(1)若甲班同學(xué)身高平均數(shù)為170 cm，求污損處的數(shù)據(jù);6.(2013 廣東理)某車(chē)間共有 12 名工人，隨機(jī)抽取6

14、 名，他們某日加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中根據(jù)莖葉圖推斷該車(chē)間 12 名工人中有幾名優(yōu)秀工人?10 名同學(xué)，測(cè)量出他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖16現(xiàn)從乙班這 10 名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173 cm 的同學(xué)，求身高為 176 cm 的同學(xué)被抽中的概率.217答案(1)9(2)|5 1解析設(shè)污損處的數(shù)據(jù)是a,由乂 = 10X(158 + 162 + 163 + 168+ 168+ 170+ 171 + 179+ 170 + a+ 182) =170,解得 a= 9,所以污損處的數(shù)據(jù)是 9.設(shè)“身高為 176 的同學(xué)被抽中”的事件為 A ,從乙班 10 名同學(xué)中抽取

15、兩名身高不低于173 cm 的同學(xué)有：181，173，181，176，181，178，181，179，179，173，179，176，179，178，178，173，42178 , 176, 176 , 173，共 10 個(gè)基本事件，而事件 A 含有 4 個(gè)基本事件，二 P(A)=和=&小明家訂了一份報(bào)紙，寒假期間他收集了每天報(bào)紙送達(dá)時(shí)間的數(shù)據(jù)，并繪制成頻率分布直方圖，如圖所示.(1) 根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，寫(xiě)出眾數(shù)X0；(2) 小明的父親上班離家的時(shí)間 y 在上午 7: 00 至 7: 30 之間，而送報(bào)人每天在X0時(shí)刻前后半小時(shí)內(nèi)把報(bào)紙送達(dá)(每個(gè)時(shí)間點(diǎn)送達(dá)的可能性相等).1求小明的父

16、親在上班離家前能收到報(bào)紙(稱(chēng)為事件 A)的概率；2求小明的父親周一至周五在上班離家前能收到報(bào)紙的天數(shù)X 的數(shù)學(xué)期望.315答案 (1)X0為 7: 00 (2 丁44解析(1)眾數(shù) X0為 7: 00.(2)設(shè)報(bào)紙送達(dá)時(shí)間為 x,將時(shí)刻轉(zhuǎn)化為小時(shí)，例如： 6: 30 等價(jià)于 6.5 小時(shí)，| 6.5x7.5,7yW7.5,則小明父親上班前能取到報(bào)紙等價(jià)于18XWy,183如圖可知，所求概率P= 1 1= 4.219易知 X 服從二項(xiàng)分布，故 E(X) =5X4=孚9.(2015 新課標(biāo)全國(guó)n文)某公司為了解用戶(hù)對(duì)其產(chǎn)品的滿(mǎn)意度，從 A ,B 兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了 40 個(gè)用戶(hù),根據(jù)用戶(hù)對(duì)產(chǎn)品的

17、滿(mǎn)意度評(píng)分，得到A 地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布直方圖和B 地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻數(shù)分布表.B 地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布表滿(mǎn)意度評(píng)分分組50 , 60)60, 70)70 , 80)80, 90)90, 100)頻數(shù)2814106(1)作出 B 地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布直方圖，并通過(guò)直方圖比較兩地區(qū)滿(mǎn)意度評(píng)分的平均值及分散程 度(不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可)；B 地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布直方圖(2)根據(jù)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分，將用戶(hù)的滿(mǎn)意度分為三個(gè)等級(jí):滿(mǎn)意度評(píng)分低于 70 分70 分到 89 分不低于 90 分滿(mǎn)意度等級(jí)不滿(mǎn)意滿(mǎn)意非常滿(mǎn)意估計(jì)哪個(gè)地區(qū)用戶(hù)的滿(mǎn)意度等級(jí)為不滿(mǎn)意的概率大

18、？說(shuō)明理由.答案(1)略(2)A 地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意等級(jí)為不滿(mǎn)意的概率大解析(1)20通過(guò)兩地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布直方圖可以看出，B 地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的平均值高于A 地區(qū)用戶(hù)21滿(mǎn)意度評(píng)分的平均值；B 地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分比較集中，而A 地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分比較分散.（2）A 地區(qū)用戶(hù)的滿(mǎn)意度等級(jí)為不滿(mǎn)意的概率大.記 CA表示事件：“ A 地區(qū)用戶(hù)的滿(mǎn)意度等級(jí)為不滿(mǎn)意 ”；CB表示事件：“ B 地區(qū)用戶(hù)的滿(mǎn)意度等級(jí)為不滿(mǎn)由直方圖得 P(CA)的估計(jì)值為(0.01 + 0.02 + 0.03)X10= 0.6, P(CB)的估計(jì)值為(0.005 + 0.02)X10= 0.25.所以 A地區(qū)用戶(hù)的

19、滿(mǎn)意度等級(jí)為不滿(mǎn)意的概率大.10.（2016 衡水調(diào)研）在每年的春節(jié)后，某市政府都會(huì)發(fā)動(dòng)公務(wù)員參與到植樹(shù)活動(dòng)中去.為保證樹(shù)苗的質(zhì)量,該市林管部門(mén)都會(huì)在植樹(shù)前對(duì)樹(shù)苗進(jìn)行檢測(cè)現(xiàn)從甲、乙兩種樹(shù)苗中各抽測(cè)了 的高度如下（單位：厘米）：甲：37, 21, 31, 20, 29, 19, 32, 23, 25, 33;乙：10, 30, 47, 27, 46, 14, 26, 10, 44, 46.（1）根據(jù)抽測(cè)結(jié)果，完成下列的莖葉圖，并根據(jù)你填寫(xiě)的莖葉圖，對(duì)甲、乙兩種樹(shù)苗的高度作比較，寫(xiě)出兩 個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；（2）設(shè)抽測(cè)的 10 株甲種樹(shù)苗高度平均值為x，將這 10 株樹(shù)苗的高度依次輸入按程序框圖進(jìn)行的運(yùn)算，問(wèn)輸 出的 S 大小為多少？并說(shuō)明 S 的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義.答案（1）略（2）S= 35解析（1）莖葉圖:乙910 4 09 51026712 3 73n44 6 6