高中數(shù)學題庫高一部分-B函數(shù)-函數(shù)與方程

1、.設為實數(shù)，函數(shù).(1)若，求的取值范圍；(2)求的最小值；(3)設函數(shù)，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.答案：（1）若，則（2）當時，當時，綜上(3) 時，得，當時，；當時，得1）時，2）時， 3）時， 來源：09年高考江蘇卷題型：解答題，難度：較難若函數(shù)的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法計算，其參考數(shù)據(jù)如下：f(1)=-2f (1.5)=0.625f (1.25)=-0.984f (1.375)=-0.260f (1.4375)=0.162f (1.40625)=-0.054則方程的一個近似根（精確到0.1）為A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5 答案：C來源：09年福

2、建師大附中月考一題型：選擇題，難度：中檔設a為實數(shù)，函數(shù)f(x)=2x2+(x-a)|x-a|. (1)若f(0)1，求a的取值范圍； (2)求f(x)的最小值； (3)設函數(shù)h(x)=f(x),x(a,)，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式h(x)1的解集.答案：本小題主要考查函數(shù)的概念、性質、圖象及解一元二次不等式等基礎知識，考查靈活運用數(shù)形結合、分類討論的思想方法進行探索、分析與解決問題的綜合能力。滿分16分（1）若，則（2）當時， 當時， 綜上（3）時，得，當時，；當時，>0,得：討論得：當時，解集為;當時，解集為;當時，解集為.來源：09年高考北京卷題型：解答題，難度：較難設函

3、數(shù)=，且對任意，均滿足。若不等式對任意恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。答案：可知函數(shù)為上的增函數(shù)，不等式對任意恒成立，即 令g(b)=-2mb+m2，則g(b)是-1,1上的線性函數(shù)只需 解得 另解：得出以后，可對m符號情況分類討論。來源：09年湖北襄樊月考一題型：解答題，難度：較難設二次函數(shù)滿足下列條件：當時，的最小值為，且圖像關于直線對稱；當時，恒成立（）求的值； （）求的解析式；（）若在區(qū)間上恒有，求實數(shù)的取值范圍答案：（1）在中令，有，故分（）當時，的最小值為且二次函數(shù)關于直線對稱，故設此二次函數(shù)為因為，的所以分（）求實數(shù)的取值范圍記，顯然 ，在區(qū)間上恒有，即，令，得，由的圖像只須，解得分

4、來源：09年江蘇鹽城月考二題型：解答題，難度：中檔答案：（1）（2）來源：09年廣東月考一題型：解答題，難度：中檔已知函數(shù)為常數(shù)），且方程有兩實根3和4(1)求函數(shù)的解析式；(2)設，解關于的不等式：答案：（1）即方程有兩根3和4，所以 得 所以 （2）即整理的1.時，不等式的解集2.時，不等式的解集3.時，不等式的解集 來源：09年河北衡水月考一題型：解答題，難度：中檔已知函數(shù)，（為正常數(shù)），且函數(shù)與的圖象在軸上的截距相等。求的值；求函數(shù)的單調遞增區(qū)間。答案：由題意，又，所以。當時，它在上單調遞增；當時，它在上單調遞增。來源：09年廣東月考一題型：解答題，難度：中檔設函數(shù)求證：(1)；(2)

5、函數(shù)在區(qū)間（0，2）內至少有一個零點；(3)設是函數(shù)的兩個零點，則答案：（1） 又 又2c=3a2b 由3a2c2b 3a3a2b2ba0 （2）f（0）=c，f（2）=4a+2b+c=ac當c0時，a0，f（0）=c0且函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內至少有一個零點當c0時，a0 函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）內至少有一個零點.綜合得f（x）在（0，2）內至少有一個零點（3）x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個零點則的兩根來源：09年江蘇無錫月考一題型：解答題，難度：中檔對，記，函數(shù)（）求，；（）作出的圖像，并寫出的單調區(qū)間；（）若關于的方程有且僅有兩個不等的解，求實數(shù)的取值范圍答案：圖像如圖中粗線所

6、示分（1） ，；分（）由圖像可知的單調減區(qū)間為，單調增區(qū)間為；分（），由圖像可知當時方程有且僅有兩個不等的解分來源：09年江蘇鹽城月考二題型：解答題，難度：中檔方程有三個根，則的值為 .答案：1 來源：09年湖北宜昌月考一題型：填空題，難度：中檔用二分法求方程在區(qū)間內的近似解（精確度0.3）所得的答案可以是_.（只需寫出一個近似解）答案：（或）來源：09年浙江杭州市月考二題型：填空題，難度：中檔用秦九韶算法求多項式當時的值的過程中 答案：689.9來源：09年浙江杭州市月考二題型：填空題，難度：較難國家規(guī)定的個人稿酬納稅方法是：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4000元的按超出80

7、0元部分的14%納稅；超過4000元按全部稿酬的12%納稅.某人出版了一本書，共納稅420元，他的稿費為_元。答案：3800來源：09年湖北襄樊月考一題型：填空題，難度：中檔方程的實數(shù)解的個數(shù)為_。答案：2來源：09年湖北襄樊月考一題型：填空題，難度：中檔方程的根，Z，則=_答案：3來源：09年江蘇高郵月考一題型：填空題，難度：中檔利用計算器，列出自變量和函數(shù)值的對應值如下表：-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.200.32980.37890.43520.50.57430.65970.75780.870512.561.961.4410.640.360.160.040那么方

8、程有一個根位于下列哪個區(qū)間 答案：來源：1題型：填空題，難度：中檔在用二分法求方程的一個近似解時,現(xiàn)在已經(jīng)將一根鎖定在區(qū)間（1,2）內,則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為_ .答案： 來源：09年江蘇鹽城月考二題型：填空題，難度：中檔關于的方程，下列判斷：存在實數(shù)，使得方程有兩個不同的實數(shù)根；存在實數(shù)，使得方程有三個不同的實數(shù)根；存在實數(shù)，使得方程有四個不同的實數(shù)根其中正確的有_（填相應的序號）答案：來源：09年江蘇鹽城月考二題型：填空題，難度：中檔二次函數(shù)滿足如果在區(qū)間0，m上最小值為1，最大值為3，則m的取值范圍是 .答案： 2m4來源：09年福建師大附中月考一題型：填空題，難度：中檔“龜兔賽

9、跑”講述了這樣的故事：領先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達了終點，用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下圖與故事情節(jié)相吻合的是 A B C D答案：B來源：09年浙江紹興月考一題型：選擇題，難度：中檔向高為H的水瓶中注水, 注滿為止. 如果注水量V與水深h的函數(shù)關系的圖象如右下圖所示, 那么水瓶的形狀是 HhVOABCD答案：B來源：09年湖北宜昌月考一題型：選擇題，難度：中檔設函數(shù)f(x)=則不等式的解集是A.(-3,1)(3,+) B.(-3,1)(2,+) C.(-1,1)(3,+)

10、D.(-,3)(1,3)答案：A【解析】由已知，函數(shù)先增后減再增當，令解得。當，故 ，解得【考點定位】本試題考查分段函數(shù)的單調性問題的運用。以及一元二次不等式的求解。答案：A來源：09年高考天津卷題型：選擇題，難度：較難已知實系數(shù)一元二次方程的兩個實根為、,并且,則的取值范圍是 A. B. C. D.答案：C來源：09年浙江金華月考一題型：選擇題，難度：較難函數(shù)的圖象與兩條坐標軸共有兩個交點，那么函數(shù)的零點個數(shù)是A.0 B.1 C.2 D.1或2答案：D來源：09年浙江杭州市月考二題型：選擇題，難度：中檔已知以為周期的函數(shù)，其中。若方程恰有5個實數(shù)解，則的取值范圍為 A.B.C.D.答案：B【

11、解析】因為當時，將函數(shù)化為方程，實質上為一個半橢圓，其圖像如圖所示，同時在坐標系中作出當?shù)脠D像，再根據(jù)周期性作出函數(shù)其它部分的圖像，由圖易知直線與第二個橢圓相交，而與第三個半橢圓無公共點時，方程恰有5個實數(shù)解，將代入得令由同樣由與第二個橢圓由可計算得綜上知答案：B來源：09年高考重慶卷題型：選擇題，難度：較難已知關于x的方程（k為實數(shù)）有兩個正根，那么這兩個根的倒數(shù)和的最小值是 A. B. C. D. 答案：B來源：09年北京海淀月考一題型：選擇題，難度：中檔定義在上的函數(shù)滿足，當時，單調遞增，如果，且，則的值為A.恒小于 B. 恒大于 C.可能為 D.可正可負答案：A來源：09年山東師大附中

12、月考一題型：選擇題，難度：較難把函數(shù)f(x)=x3-3x的圖像C1向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度后得到圖像C1.若對任意的>0，曲線C1與C2至多只有一個交點，則的最小值為A.2B.4C.6D.8答案：B解析根據(jù)題意曲線C的解析式為則方程，即，即對任意恒成立，于是的最大值，令則由此知函數(shù)在（0，2）上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，所以當時，函數(shù)取最大值，即為4，于是。答案：B來源：09年高考福建卷題型：選擇題，難度：較難若函數(shù)f(x)的零點與g(x)=4x+2x-2的零點之差的絕對值不超過0.25， 則f(x)可以是A.f(x)=4x-1 B.f(x)=(x-1)2 C.f(x)=e

13、x-1 D.f(x)=ln(x-)答案：A 的零點為x=,的零點為x=1, 的零點為x=0, 的零點為x=.現(xiàn)在我們來估算的零點，因為g(0)= -1,g()=1,所以g(x)的零點x(0, ),又函數(shù)的零點與的零點之差的絕對值不超過0.25，只有的零點適合，故選A。答案：A來源：09年高考福建卷題型：選擇題，難度：較難偶函數(shù)上是單調函數(shù)，且在內根的個數(shù)是A.1個B.2個C.3個D.0個答案：B來源：09年福建師大附中月考一題型：選擇題，難度：中檔已知函數(shù)構造函數(shù)定義如下:當 時,;當時,那么A有最大值1, 無最小值 B有最小值0, 無最大值C有最小值-1, 無最大值 D無最小值,也無最大值答案：C來源：09年河北衡水月考一題型：選擇題，難度：中檔 為互不相等的正數(shù)，且，則下列關系中可能成立的是A.B.C. D.答案：C來源：09年廣東月考一題型：選擇題，難度：中檔已知，是方程的