認(rèn)識(shí)三角形（1）

1、下面請(qǐng)大家仔細(xì)觀察一組圖片，看看它們有什么共同特點(diǎn)下面請(qǐng)大家仔細(xì)觀察一組圖片，看看它們有什么共同特點(diǎn)斜梁斜梁斜梁斜梁直直 梁梁1.你能從中找出四個(gè)不同的三角形嗎？與你的 同伴交流各自找到的三角形。3.這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？觀察下面的屋頂框架圖想一想：請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本并回答有關(guān)問題。1.1.這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？ABCDEFG由不在同一直線上的三條線段首尾由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。順次相接所組成的圖形叫做三角形。2.2.什么叫做三角形？什么叫做三角形？3.3.如何表示三角形？如何表示三角形？三角形可用符號(hào)三角形可用符號(hào)“

2、”表示，如右表示，如右圖圖三角形記作：三角形記作：ABCACB4.4.三角形的邊可以怎么表示？三角形的邊可以怎么表示？如圖三角形中三邊可表示為如圖三角形中三邊可表示為ABAB，BCBC，ACAC，頂點(diǎn)，頂點(diǎn)A A所對(duì)的所對(duì)的邊邊BCBC也可也可表示為表示為a a，頂點(diǎn)，頂點(diǎn)B B所對(duì)的邊所對(duì)的邊ACAC表示為表示為b b，頂點(diǎn)，頂點(diǎn)C C所對(duì)的邊所對(duì)的邊ABAB表示表示c cbac注意:1.表示三角形時(shí)，字母沒有先后順序；2.如下圖，我們把BC(或a）叫做A的對(duì)邊，把AB（或c），AC（或b）分別叫做 A的鄰邊.ABCcab三角形中三邊三角形中三邊 AB，BC，AC. 如果我說三角形有三要素,

3、你能猜出是哪三要素嗎?bac三角形中有三個(gè)角：三角形中有三個(gè)角：A，B，C.三角形中有三個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)三角形中有三個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)A，頂點(diǎn)，頂點(diǎn)B，頂點(diǎn)頂點(diǎn)C.1.1.小強(qiáng)用三根木棒組成的圖形，小強(qiáng)用三根木棒組成的圖形，其中符合三角形概念是（ ）B此圖中有幾個(gè)三角形？你能表示出來嗎此圖中有幾個(gè)三角形？你能表示出來嗎?AC ABCACAB，BCAB CDE2.2.如圖三角形如圖三角形ABC ABC 記作：記作： BB的對(duì)邊的對(duì)邊: : 鄰邊是鄰邊是: :C六個(gè)：六個(gè)：ABC ADB ADC AEB AEC ADE 在小學(xué)我們探究了三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于在小學(xué)我們探究了三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180180

4、 ，你還記得這個(gè)結(jié)論的探索過程嗎你還記得這個(gè)結(jié)論的探索過程嗎? ?1ABD2C 如圖如圖, ,當(dāng)時(shí)我們是撕下當(dāng)時(shí)我們是撕下兩個(gè)角兩個(gè)角, ,把把AA移到了移到了11的的位置位置, ,把把BB移到了移到了22的位的位置置. . 如果只撕下一個(gè)角如果只撕下一個(gè)角,你能用學(xué)過的知識(shí)拼湊并你能用學(xué)過的知識(shí)拼湊并解釋解釋“三角形的三個(gè)內(nèi)角和是三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180”嗎？嗎？1231a b 4三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180180(3)(2)(1) 下面的圖下面的圖、圖、圖、圖、圖中的三角形被遮住的兩個(gè)中的三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角？試著說明理由內(nèi)角是什么角？試著說明理由. 將圖

5、將圖的結(jié)果與圖的結(jié)果與圖、圖、圖的結(jié)果進(jìn)行比較，可以將的結(jié)果進(jìn)行比較，可以將三角形如何按角分類？三角形如何按角分類？ (1)兩個(gè)都是銳角；兩個(gè)都是銳角； （2） 兩個(gè)都是銳角；兩個(gè)都是銳角；（3）兩個(gè)都是銳角，或者一個(gè)直角一個(gè)銳角，或者一個(gè)鈍角一個(gè)銳角。）兩個(gè)都是銳角，或者一個(gè)直角一個(gè)銳角，或者一個(gè)鈍角一個(gè)銳角。三角形的分類三角形的分類銳角三角形銳角三角形三個(gè)內(nèi)角都是銳角三個(gè)內(nèi)角都是銳角鈍角三角形鈍角三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角有一個(gè)內(nèi)角是鈍角直角三角形直角三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角有一個(gè)內(nèi)角是直角直直角角邊邊直角邊直角邊斜斜邊邊1. 常用符號(hào)常用符號(hào)“RtRtABCABC”來表示來表示 直角三角形直角

6、三角形ABCABC. . 2. 直角三角形的兩個(gè)銳角之間直角三角形的兩個(gè)銳角之間 有什么關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？直角三角形的兩個(gè)銳角互余直角三角形的兩個(gè)銳角互余ACB1. 觀察下面的三角形，并把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)圖內(nèi)觀察下面的三角形，并把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)圖內(nèi)：銳角三角形銳角三角形 直角三角形直角三角形 鈍角三角形鈍角三角形2.一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別如下，這個(gè)一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別如下，這個(gè)三角形是什么三角形？三角形是什么三角形？n（1）30和60；n（2）40和70；n（3）50和20.直角三角形直角三角形銳角三角形銳角三角形鈍角三角形鈍角三角形 一個(gè)三角形中會(huì)有兩個(gè)直角嗎？可能一

7、個(gè)三角形中會(huì)有兩個(gè)直角嗎？可能兩個(gè)內(nèi)角是鈍角或銳角嗎？?jī)蓚€(gè)內(nèi)角是鈍角或銳角嗎？1. 已知已知A，B，C是是ABC的三個(gè)內(nèi)角，的三個(gè)內(nèi)角，A 70，C30 ， B（ ）2. 直角三角形一個(gè)銳角為直角三角形一個(gè)銳角為70，另一個(gè)銳角（，另一個(gè)銳角（ ）度）度.3. 在在ABC中，中，A=80，B=C，則，則C=（ ）4. 如果如果ABC中，中，A B C=2 3 5，此三角形按，此三角形按 角分類應(yīng)為角分類應(yīng)為 （ ）.80 20 50 直角三角形直角三角形 有關(guān)三角形的角度計(jì)算問題，有兩種類型：一是直有關(guān)三角形的角度計(jì)算問題，有兩種類型：一是直接利用三角形的內(nèi)角和接利用三角形的內(nèi)角和180進(jìn)行計(jì)算；二是設(shè)某一個(gè)角進(jìn)行計(jì)算；二是設(shè)某一個(gè)角為為x（或?qū)⒛骋粋€(gè)角視為未知數(shù)），其余的角用（或?qū)⒛骋粋€(gè)角視為未知數(shù)），其余的角用x的代數(shù)的代數(shù)式表示，從而根據(jù)題意列出方程（組）求解，這就是式表示，從而根據(jù)題意列出方程（組）求解，這就是“形題數(shù)解形題數(shù)解”.1. 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180 2. 三角形按角的大小分類：三角形按角的大小分類： 銳角三角形銳角三角形 ：三個(gè)內(nèi)角都是銳