人教版數學四年級下冊__第五單元__三角形(教材分析及教案)

1、學習好資料歡迎下載第五單元三角形單元教材分析：學生通過第一學段以及四年級上冊對空間與圖形內容的學習，對三角形已經 有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。 本單元內容的設計是在上述 內容基礎上進行的，通過這一內容的教學進一步豐富學生對三角形的認識和理 解。三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是 最基本的多邊形，一個多邊形都可以分割成若干個三角形。三角形的穩(wěn)定性在實 踐中有著廣泛的應用。因此把握好這部分內容的教學不僅可以從形的方面加深學 生對周圍事物的理解，發(fā)展學生的空間觀念， 而且可以在動手操作、探索實驗和 聯(lián)系生活應用數學方面拓展學生的知識面，發(fā)展學生的思維

2、能力和解決實際問題 的能力。同時也為以后學習圖形的面積計算打下基礎。單元教學內容：本單元主要內容有：三角形的特性、三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的 分類、三角形內角和是 180180及圖形的拼組。單元教學目標：1 1、使學生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三 角形的內角和是 180180。2 2、使學生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊 三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認和區(qū)別它們。3 3、聯(lián)系生活實際并通過拼擺、設計等活動，使學生進一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系，感受數學的轉化思想，感受數學與生活的聯(lián)系，學會欣賞數學美。4 4、使

3、學生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設計活動中進一步發(fā) 展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力。單元教學重點：認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角 和是180180,能夠辨認和區(qū)別銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角 形、等邊三角形。單元教學難點：通過拼擺、設計等活動，使學生感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系， 感受數學的轉化思想，感受數學與生活的聯(lián)系，學會欣賞數學美。單元課時安排：6 6 課時學習好資料歡迎下載第一課時 三角形的特性教學內容：教科書第 8080、8181 頁，練習十四第 1 1、2 2、3 3 題。教學目標：1 1、通過動手操作

4、和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形 高和底的含義，會在三角形內畫高。2 2、通過實驗，使學生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應用。3 3、培養(yǎng)學生觀察、操作的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。4 4、體驗數學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數學的興趣。教學重點：掌握三角形的特性教學難點：會畫三角形指定底邊上的高。教學關鍵: :要聯(lián)系生活實際，讓學生在充分感知的基礎上抽象出三角形的圖形，從而認識三角形的特性。教具、學具準備：師生分別準備木條（或硬紙條）釘成的三角形。教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入新課：1 1、找一找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？讓學生說一說。展示學生 收集

5、的有關三角形的圖片2 2、導入新課。師：我們大家認識了三角形，三角形看起來簡單，但在工農業(yè)生產和日常生活中 有許多用處，看來生活中的三角形無處不在，三角形還有些什么奧秘呢？今天這 節(jié)課我們就一起來研究這個問題。（板書：三角形的認識）二、出示學習目標（課件）三、自學指導（課件）操作感知，理解概念1 1、 發(fā)現三角形的特征。請你畫出一個三角形。邊畫邊想：三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？展示學生畫的三角形，組織交流：三角形有什么特點？讓學生在自己畫的三角形上嘗試標出邊、角、頂點。反饋，教師根據學生的匯報板書，標出三角形各部分的名稱。2 2、 概括三角形的定義。引導：大家對三角形的特征達成了一致的看

6、法。能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？學生的回答可能有下面幾種情況：（1 1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；（2 2）有三條邊、三個角的圖形叫三角形；（3 3）有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；（4 4）由三條邊組成的圖形叫三角形；學習好資料歡迎下載(5)(5)由三條線段圍成的圖形叫三角形。請學生對照上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形?討論：哪種說法更準確？閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的？你認為三角形的定義中哪些詞最重 要？組織學生在討論中理解“三條線段” “圍成”。3 3、認識三角形的底和高。出示練習紙：三角形屋頂的房子和斜拉橋。你能測

7、量出三角形房頂和斜拉橋的高度嗎？ 學生在練習紙上操作。反饋：你是怎么測量的？ 指出：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線， 頂點和垂足之間的線段叫做 三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。出示教材第 8181 頁上的三角形。提問：這是三角形的一組底和高嗎？在這個三角 形中，你還能畫出其他的底和高嗎？學生操作，然后評議交流。三、實驗解疑，探索特性1 1、 提出問題。出示教材第 8181 頁插圖：圖中哪兒有三角形？生產、生活中為什么要把這些部分 做成三角形的，它具有什么特性？2 2、 實驗解疑。下面，請大家都來做一個實驗。學生拿出預先做好的三角形、四邊形學具，分小組實驗：拉一拉學具，有什么發(fā) 現？

8、實驗結果：三角形具有穩(wěn)定性。請學生舉出生活中應用三角形穩(wěn)定性的例子。四、鞏固運用，提高認識指導學生完成練習十四 1 1、2 2 3 3 題。五、總結評價，質疑問難這節(jié)課我們學習了什么？你對三角形有了哪些進一步的認識？還有什么有關三 角形的問題？板書設計：三角形的特性三角形：由三條線段圍成的圖形。三條邊、三個角、三個頂點特性：穩(wěn)定性 教學反思：第二課時三角形任意兩邊的和大于第三邊教學內容：教科書第 8282 頁。教學目標：1 1 探究三角形三邊的關系，知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊。學習好資料歡迎下載2 2 根據三角形三邊的關系解釋生活中的現象， 提高運用數學知識解決實際問題的 能力；提高觀

9、察、思考、抽象概括能力和動手操作能力。3 3 積極參與探究活動，在活動中獲得成功的體驗，產生學習的興趣。教學重點：探究三角形三邊的關系。教學難點：對三角形任意兩條邊的和大于第三邊的判斷方法。教學學具：不同長度的小棒、紙條或學生自己的鉛筆等。教學過程：一、創(chuàng)設情境1 1 出示：課本 8282 頁例 3 3 情境圖。（1 1）這是小明同學上學的路線。請大家仔細觀察，他可以怎樣走？（2 2）在這幾條路線中哪條最近？為什么？2 2 大家都認為走中間這條路最近，這是什么原因呢？請大家看，連接小明家、商店、學校三地，近似一個什么圖形？連接小明家、郵局、學校三地，同樣也近似一個什么圖形？那么走中間這條路，

10、走過的路程是三 角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實質上是三角形的另兩條邊的和， 根據剛 才大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么， 是不是所有的三角 形的三條邊都有這樣的關系呢？二、實驗探究1 1 實驗 I I:用三根小棒擺一個三角形。在每個小組的桌上都有 5 5 根小棒（2 2 厘米、4 4 厘米、5 5 厘米、6 6 厘米、1010 厘米）， 請大家隨意拿三根來擺三角形，看看有什么發(fā)現 ？學生動手操作，發(fā)現隨意拿三根小棒不一定都能擺成三角形。接著引導學生觀察和比較擺不成三角形的三根小棒，尋找原因，深入思考。2 2 實驗 2 2:進一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。 請

11、不能擺成三角形的同學說出不能擺成三角形的三根小棒的長度。生 1 1： 2 2 厘米、4 4 厘米、1010 厘米生 2 2： 2 2 厘米、4 4 厘米、6 6 厘米生 3 3： 4 4 厘米、5 5 厘米、1010 厘米 生 3 3： 2 2 厘米、5 5 厘米、1010 厘米 任意抽出三組，請學生試一下，看是否擺不成。再請能擺成三角形的學生匯報用哪些尺寸的小棒擺成了三角形。學生匯報。我們一起來研究一下，能擺成三角形的三條邊的有什么關系，不能擺成三角形的 三條邊又有什么關系？3 3、師生歸納總結：三角形任意兩邊的和大于第三邊。三、鞏固練習1.1.通過實驗，我們知道了三角形三條邊的一個規(guī)律，你

12、能用它來解釋小明家到 學校哪條路最近的原因嗎？學習好資料歡迎下載2 2 請學生獨立完成 8686 頁練習十四的第 4 4 題：在能拼成三角形的各組小棒下面畫 “/ o(單位：厘米)問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷 的方法？(用較小的兩條線段的和與第三條線段的關系來檢驗。) 你能用下圖中的三條線段組成三角形嗎？有什么辦法？3.3.有兩根長度分別為 2 2 cmcm 和 5 5 cmcm 的木棒。(1) 用長度為 3 3 cmcm 的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？(2) 用長度為 1 1 cmcm 的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？(3) 要能擺成三角形

13、，第三邊能用的木棒的長度范圍是。四、反思回顧在這節(jié)課里，你有什么收獲？學會了什么知識？是怎樣學習的？板書設計：三角形三角形任意兩邊的和大于第三邊。教學反思：第三課時三角形的分類教學內容：人教版課標實驗教材四年級下冊第 8383-8484 頁例 4 4。教學目的：1.1. 通過觀察、操作、比較，發(fā)現三角形角和邊的特征，會給三角形分類，理解并 掌握三角形的種類特征，能解決一些簡單的實際問題。2.2. 培養(yǎng)學生觀察能力、操作能力和形象靈活的思維能力。3.3. 激發(fā)學生的主動參與意識、自我探索意識和創(chuàng)新精神。教學重點：會按角和邊的特征給三角形分類。教學難點：區(qū)別掌握各種三角形的特征。教學關鍵：引導學生

14、自己觀察、操作、比較、發(fā)現三角形角和邊的特征。教學過程：一、引入：我們認識了三角形，三角形有什么特征？今天這節(jié)課我們就按照三角形的特征對 三角形進行分類.怎樣分？二、新課：1 1 小組活動：(1)出示小片子，觀察每個三角形.可以動手量一量，分工合作。根據你發(fā)現的 特點將三角形分類。學習好資料歡迎下載2 2 按角分的情況引導學生明確：相同點是每個三角形都至少有兩個銳角； 不同點是還有一個角分 別是銳角、鈍角和直角.我們可以根據它們的不同進行分類分類.根據上邊三個三角形三個角的特點的分析，可以把三角形分成三類.圖，三個角都是銳角，它就叫銳角三角形.( (板書) ) 提問：圖、圖只有兩個銳角，能叫銳

15、角三角形嗎？( (不能) )引導學生根據另一個角來區(qū)分.圖還有一個角是直角，它就叫直角三角形，圖還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形.請同學再概括一下，根據三角形角的特征可以把三角形分成幾類？分別叫做什么 三角形？教師板書：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.(2)三角形的關系.我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關系.把所有三角形看作一個整體，用 一個圓圈表示.( (畫圓圈) )好像是一個大家庭，因為三角形分成三類，就好象是包 含三個小家庭.( (邊說邊把集合圖補充完整.) )每種三角形就是這個整體的一部分. 反過來說，

16、這三種三角形正好組成了所有的 三角形.(3).三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角形的類型，應看它最大的內 角.問：還有沒有其他的分法？3 3 按邊分的情況：(1)我發(fā)現有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。（2 2）師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另 外一條邊叫底。（3 3）師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。（4 4）分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你有什么發(fā)現？（5 5）從紅領巾、三角板、慢行標志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形？三、鞏固練習：1 1 請用線連接正確答案（看大屏幕，自制課件）學習好資料歡迎下載2 2 判斷下列說法正確嗎？（

17、自制課件）(1 1)一個三角形里如果有兩個銳角，必定是個銳角三角形。(2 2) 所有的等邊三角形都是等腰三角形。()(3 3) 所有的等腰三角形都是銳角三角形。()(4 4) 等腰三角形都是等邊三角形。()3 3 拿出一個三角形卡片，分別從各個角的頂點向對邊作高4 4 . .哪種物體的面既是直角三角形又是等腰三角形？ 哪種物體的面既是鈍角三角形又是等腰三角形？四. 全課總結，強化新知。這節(jié)課你有什么收獲？板書設計三角形的分類按角分類三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.教學反思：第四課時三角形的內角和教學設計教學內容：

18、數學四年級下冊第 8585 頁例 5 5,練習十四，8888 頁 9 9、1010、1212 題及做一 做。教學目標：1 1、讓學生探索發(fā)現三角形的內角和是 180180。2 2、通過動作剪、擺、拼等活動提高學生的動手能力和思維能力，感受數學的轉 化思想。3 3、應用三角形內角和的知識解決實際問題。教學重點：探究發(fā)現三角形的內角和是 180180。教學難點：利用內角和的知識解決實際問題。學習好資料歡迎下載教學關鍵：動手操作探究三角形的內角和。教具學具：師生共同準備不同類型稍大的三角形紙片。教學過程：一、設疑，引入新課。同學們已了解三角形這么多的知識，那三角形的三個內角還有什么特征呢？這就 是我

19、們今天要學習的知識。（板書：三角形的內角和）二、探究，合作交流。1 1、看到這個課題，你想提出什么問題。（什么是三角形的內角？內角和是什么意思？- -）2 2、 生共同理解內角，內角和就是把三個內角加起來，為了方便，也可以把三角 形的三個內角編上序號 1 1、2 2、3 3,分別叫它3 3、 三角形的內角和是多少度嗎？ （180180 ）是不是所有的三角形的內角和都是 180180呢？ 請小朋友們拿出準備好的三角形 來動手操作，來驗證一下。4 4、 究三角形的內角和。獨立探究。小組合作。（1 1）匯報驗證的結果。生 1 1:量一量，發(fā)現 + + + + =180=180。生 2 2:折一折，（

20、把三個內角折在一起組成了一個平角），并演示操作和展示。生 3 3:剪一剪（把一個三角形的三個內角剪下來，拼在一起后成一個平角 ），并演（4 4）讓學生們把不同的方法再操作一遍。5 5、 通過剛才的實踐，你發(fā)現了什么？6 6、 師小結：不論是什么類型的三角形，我們大家的發(fā)現都是相同的，這個相同 的結論是：三角形的內角和是 180180。（板書：是 180180）剛才通過動手操作驗證了三角形的內角和是180180。，看一看書上是怎樣說的。三、鞏固練習1 1、 列式計算，完成書上 8585 頁的做一做。2 2、 完成書上 8888 頁的 9 9 題（可以只列式）3 3、 判斷:（1 1）在一個三角形

21、中，有兩個內角的度數和是9090。，這樣的三角形一定是直角三角形（）。（2 2）銳角三角形的內角和小于鈍角三角形的內角和（3 3）等腰三角形的頂角是 3030，它的一個底角是 7575 （)。9090 ( ()學習好資料歡迎下載（4 4）把一個三角形分成兩個三角形，每個三角形的內角和是（5 5）一個三角形里有兩個鈍角（）（6 6）一個三角形里有兩個直角（(7)(7)把兩個三角形拼成一個大三角形，內角和是360360 ( () )4 4、說出下面算式表示的意義。(1)(1)一個直角三角形中，較大的銳角是較小銳角的2 2 倍。a a、180180 - - 9090。表示_b b、9090 * (1

22、+2)(1+2)表示_c c、9090 * (1+2)(1+2) X 2 2 表示_(2)(2)在一個等腰三角形中，一個銳角度數是頂角3 3 倍a a、180180 (1+3+3)(1+3+3)表示_b b、180180 十(1+3+3)(1+3+3) X 3 3 表示_四、小結板書設計：三角形的內角和+ + + + =180=180 三角形的內角和是 180180教學反思：第五課時三角形的拼組教學內容：人教版小學數學四年級下冊 P90P90 例 6 6, P91P91 例 7 7,做一做，練習十五 教學目標：1 1、聯(lián)系生活實際并通過拼、擺、畫等活動，學進一步感受三角形的特征及三角 形與四邊

23、形的聯(lián)系和區(qū)別。2 2、學生在探索圖形的特征、變換、拼組、設計活動中進一步發(fā)展空間觀念，提 高觀察能力，動手操作、探究能力。3 3、在學習活動中，感受數學的轉化思想，感受數學與生活的聯(lián)系，感受數學的 美。教學重點：一步體會三角形的特征，體會平面圖形之間的聯(lián)系。教學難點：用同樣大小的三角形拼四邊形，體會三角形與四邊形的關系。教學關鍵：通過拼組活動，進一步感受三角形的特征及與四邊形的區(qū)別。教具準備：不同類型的三角形。學具準備：各種三角形多準備一些，其他圖案，硬紙板，雙面膠等。教學過程：一、復習舊知：( (口答) )1 1、三角形可分為哪幾類？學習好資料歡迎下載2 2、我們學過了哪些四邊形？二、導入

24、新課同學們，你們已經掌握了三角形、四邊形的不少知識。知道嗎？在生活中，還可以利用三角形拼組成很多、很多美麗的圖案。今天我們就來學習一一圖形的拼組 （板書課題）三、進行新課1 1、 教學例 6 6小組合作，用三角形拼四邊形，將拼成的四邊形粘貼在準備好的硬紙板上。2 2、 學生自主拼擺。3 3、 學生拼擺后，在黑板上展示。并分別說一說自己那組拼出了哪幾種四邊形？ 怎么拼的？4 4、 師小結：剛才小朋友們用三角形拼出了平行四邊形、長方形、正方形和梯形 等四邊形。老師對你們這種認真思考、動手拼擺的活動表示非常的欽佩。那么， 是不是任何兩個相同的三角形都可以拼成一個四邊形呢？請小朋友們自己動手 獨立擺一

25、擺。5 5、 學生擺后匯報結果用兩個相同的三角形能拼成平行四邊形。 用兩個相同的直角三角形能拼成長方形。用兩個相同的等腰直角三角形能拼成正方形。所以，任何兩個相同的三角形都可以拼成一個四邊形。師：同學們真能干！通過獨立拼擺，能把兩個相同的三角形拼成四邊形，你能用 剛才學到的本領拼出下面的圖形嗎？6 6、 練習（1 1）填空1最少用（）個直角三角形可以拼一個。2最少用（）個等邊三角形可以拼一個。3最少用（）個直角三角形可以拼一個。（2 2）拼一拼1用兩個完全一樣的直角三角形拼一個平行四邊形。2用三個完全一樣的直角三角形拼一個梯形。3用四個等邊三角形拼一個平行四邊形。4用五個等腰三角形拼一個等腰梯

26、形。7 7、 小結：剛才同學們用相同的三角形拼出了平行四邊形、長方形、正方形和梯形等。那我們如果把各種類型的三角形放在一起來個快樂大比拼，你們行嗎（行）那好，請拿出準備好的各種三角形和其它圖形拼一拼，看誰拼出的圖案最漂亮！& &匯報展示四、全課總結板書設計：學習好資料歡迎下載三角形的拼組用兩個相同的三角形能拼成平行四邊形。用兩個相同的直角三角形能拼成長方形。用兩個相同的等腰直角三角形能拼成正方形。任何兩個相同的三角形都可以拼成一個四邊形。教學反思：第六課時 奇妙的圖形密鋪教學內容：人教版小學數學四年級下冊 P94P94教學目標：1 1、認識平面圖形的密鋪。知道正方形、長方形、菱

27、形、三角形及正六邊形等平 面圖形是能夠進行密鋪。2 2、經歷收集生活中的圖片的過程，了解平面圖形的密鋪在生活中的應用，培養(yǎng) 動手實踐能力，發(fā)展空間觀念。3 3、欣賞密鋪創(chuàng)造的數學美，體會數學的應用價值。教學重點：知道什么是密鋪，理解密鋪的含義。教具準備：多媒體課件教學過程：課前談話：你們喜歡拍照片嗎？為什么？師：是的，照片不僅有紀念價值，而且也是美的。一、情境導入1 1、欣賞生活中拍攝的幾組圖片。師：今天張老師也給大家?guī)砹藥讖埫利惖膱D片，你們想看看嗎？好，下面我們一起來欣賞一下。師：這些圖片美在哪里？說說看。師：是的，它們都有一種有規(guī)律的美，特別是蜂房，它不僅美麗而且奇妙。它到 底奇妙在哪里

28、呢？你想知道嗎？今天這節(jié)課我們就一起來研究這些奇妙的圖形。（板書：奇妙的圖形）師：下面請同學觀察這幾幅圖片，思考一下，你就會知道答案了。（出示書 P86P86“觀察與理解”圖片）問題：這些圖片分別是由哪些圖形鋪成的？（板書：平面圖形）圖形與圖形之間 有什么要求？（學生思考并回答）（板書：無空隙不重疊）2 2、導入新課學生個別回答以上問題，教師在學生回答時板書：平面圖形既無空隙、又不重疊地鋪在平面上師：象這樣把一種平面圖形既無空隙， 又不重疊地鋪在平面，這種鋪法數學上稱 它為“密鋪”（板書：密鋪）現在你知道上面圖形奇妙在哪兒了嗎？你知道蜂房為什么用正六邊形密鋪呢？ 讓我告訴你：早在公元前 300

29、300 年前后，亞歷山大的巴魯士就研究過蜜蜂房的形狀， 他認為蜂學習好資料歡迎下載房里到處是等邊的正六邊形圖案，非常勻稱規(guī)則.蜜蜂憑著它本能的智慧，選擇了邊數最多的正六邊形這樣，它們就可以用同樣多的原材料，使蜂房 具有最大的容量，從而貯藏更多的蜂蜜.3 3、說說生活中的密鋪圖形，感受數學之美。師：既然密鋪的圖形奇妙而美麗，生活中肯定還有很多，平時你們在哪里也見過 類似的圖形？二、操作探究1 1、初步感知活動一：利用學具，用一種平面圖形密鋪師：是的，像地面、墻面一般都是用一種長方形或正方形磚密鋪而成的，那我們 學過的所有平面圖形是不是都能密鋪呢？下面就請同學們來猜一猜。出示書 P86P86 “思

30、考與操作”的題目要求及其圖形(1) 學生猜測師：怎樣才能知道大家猜測得對不對呢？咱們來試一試吧！(2) 學生拿出課前剪下裝入小袋中的書 P121P121 的圖形分組操作。(事先用紙將同 一種圖形包好放入袋中)要求：四人一組合作拼一拼，由小組長帶頭分工進行，如甲同學拼平行四邊形， 乙同學就拼梯形，最后四人一起觀察拼出的圖案，再匯報。(3) 學生匯(展示臺)演示時問：為什么平行四邊形能密鋪？為什么圓不能密鋪？(鞏固密鋪概念)2 2、學以致用師：看來，同學們都很聰明，這點小問題還難不倒你們。下面想不想挑戰(zhàn)一下自 我？用若干個完全相同的任意四邊形能密鋪成一個平面嗎？怎樣才能知道答案對不 對？你在密鋪時有什么小決竅？師：真不錯！再來一道怎么樣？聽好：用若干個完全相同的任意三角形能密鋪成 一個平面嗎？不動手密，你能說出答案嗎？為什么任意三角形能密鋪？