指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

1、高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科集體備課教案（初稿）課 題 名 稱指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課 時(shí)1課時(shí)主 持 人主 備 人時(shí) 間地 點(diǎn)辦公室參加教師備課內(nèi)容與討論情況一、教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，它一方面可以進(jìn)一步深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，同時(shí)也為今后進(jìn)一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。二、新課標(biāo)要求： 理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用函數(shù)的能力。三、教材中的地位：函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)的思想貫穿

2、于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中。通過初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對集合、函數(shù)等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。指數(shù)函數(shù)與生活實(shí)踐、科學(xué)研究有著密切的聯(lián)系。教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：1、理解指數(shù)函數(shù)的定義2、掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用（二）過程與方法目標(biāo): 1、通過觀察圖象，分析、歸納、總結(jié)、自主建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。2、領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。（三）情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：1、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，構(gòu)建和諧的課堂氛圍。2、培養(yǎng)學(xué)生勇于提問，善于探索的思維品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單運(yùn)用教

3、學(xué)難點(diǎn)對底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。五、教學(xué)準(zhǔn)備：課本，直尺，彩色粉筆六、教學(xué)過程設(shè)計(jì):教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、設(shè)置情境，引入新課二、新知探究1.指數(shù)函數(shù)的定義反饋練習(xí)2.指數(shù)函數(shù)的圖象3.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)三、 例題學(xué)習(xí)四、課時(shí)小結(jié)五、作業(yè)布置創(chuàng)設(shè)情境：（1）在本節(jié)的問題2中時(shí)間和碳14含量的對應(yīng)關(guān)系：和問題1中時(shí)間x與GDP值y的對應(yīng)關(guān)系能否構(gòu)成函數(shù)？（2）這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征？引導(dǎo)學(xué)生把對應(yīng)關(guān)系概括到的形式注意提示的取值范圍共同歸納指數(shù)函數(shù)的定義.（1）你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義解決課本練習(xí)2，3嗎？課堂巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，針對學(xué)生的共同問題集中解決.（2）你能

4、類比前面討論函數(shù)性質(zhì)時(shí)的方法，指出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧需要研究函數(shù)的哪些性質(zhì)，討論研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法。（3）如何畫指數(shù)函數(shù)和的圖象？課堂巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，展示畫得好的部分學(xué)生的圖象.(4)從畫出的圖象中你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？可否利用的圖象畫出的圖象？師生：概括出根據(jù)對稱性畫指數(shù)函數(shù)圖象的方法.（5）你能利用指數(shù)函數(shù)的圖象歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生選取若干個(gè)不同的底數(shù)()畫出的圖象，并指導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，概括指數(shù)函數(shù)性質(zhì)出示例6根據(jù)例6，你能說出確定一個(gè)指數(shù)函數(shù)需要幾個(gè)條件嗎？引導(dǎo)學(xué)生分析,當(dāng)函數(shù)圖象過某點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)的坐標(biāo)滿足該函數(shù)解析式，即當(dāng)時(shí)

5、，.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對指數(shù)函數(shù)有什么認(rèn)識(shí)？教科書是怎樣研究指數(shù)函數(shù)的?根據(jù)學(xué)生回答的情況進(jìn)行評價(jià)和補(bǔ)充課后作業(yè)：習(xí)題21 A組第5、6題學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論，推舉代表解釋這兩個(gè)問題中變量間的關(guān)系為什么構(gòu)成函數(shù)學(xué)生思考，概括共同特征補(bǔ)充、理解概念獨(dú)立思考，嘗試解決課本練習(xí)2，3，并且小組討論、交流；學(xué)生獨(dú)立思考，提出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的基本思路獨(dú)立畫圖，同學(xué)間交流；觀察圖象及表格，表述自己的發(fā)現(xiàn)學(xué)生通過選取不同的底數(shù)()畫出的圖象，觀察圖象、得出性質(zhì)、相互交流等活動(dòng)，形成對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識(shí).思考，敘述解決例6的步驟和過程.思考、小組討論，推舉代表敘述，其他同學(xué)補(bǔ)充； 獨(dú)立完成 強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)調(diào)函數(shù)圖象研究性質(zhì)中的作用。板書設(shè)計(jì) 2.1.2指數(shù)