考研數(shù)學第一輪安排

1、第一章函數(shù)與極限（7天）微積分中研究的對象是函數(shù)。函數(shù)概念的實質(zhì)是變量之間確定的對應關(guān)系。極限是微積分的理論基礎(chǔ)，研究函數(shù)實質(zhì)上是研究各種類型極限。無窮小就是極 限為零的變量，極限方法的重要部分是無窮小分析，或說無窮小階的估計與分 析。我們研究的對象是連續(xù)函數(shù)或除若干點外是連續(xù)的函數(shù)。日期 學習時間復習知識點與對應習題大綱要求第一周2.53.5小時函數(shù)的概念，常見的函數(shù)（有界函數(shù)、奇函數(shù) 與偶函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、周期函數(shù)）、復合函數(shù)、 反函數(shù)、初等函數(shù)具體概念和形式.習題11:4，5，7，8，9，13，15，181理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的 表示法，并會建 立應用問題中的 函數(shù)關(guān)系.2了解函數(shù)的有

2、界性、單調(diào)性、 周期性和奇偶 性.3理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù) 及隱函數(shù)的概 念.4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其 圖形，了解初等 函數(shù)的概念.5.理解極限的概念，理解函數(shù)左 極限與右極限的 概念，以及函數(shù) 極限存在與左、 右極限之間的關(guān) 系.6.掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則.7.掌握極限存在的兩個準則，并 會利用它們求極2.53.5小時數(shù)列定義，數(shù)列極限的性質(zhì)（唯一性、有界性、 保號性）P26（例1,例2）P27（例3）習題12:1,3，4,5,62.53.5小時函數(shù)極限的基本性質(zhì)（不等式性質(zhì)、極限的保 號性、極限的唯一性、函數(shù)極限的函數(shù)局部有 界性,函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系等）

3、P33（例4,例5）P35（例7）習題13:1,2,4,6，7，82.53.5小時無窮小與無窮大的定義，它們之間的關(guān)系，以 及與極限的關(guān)系習題14:1,2,4,5,6,72.53.5小時極限的運算法則（6個定理以及一些推論）P46（例3,例4）,P47（例6）,習題15:1,2,32.53.5小時兩個重要極限 （要牢記在心， 要注意極限成立 的條件，不要混淆，應熟悉等價表達式），函數(shù) 極限的存在問題（夾逼定理、單調(diào)有界數(shù)列必 有極限），利用函數(shù)極限求數(shù)列極限，利用夾 逼法則求極限，求遞歸數(shù)列的極限P51（例1）習題16:1,2,42.53.5小時無窮小階的概念（同階無窮小、等價無窮小、高階無窮

4、小、k階無窮小），重要的等價無窮?。ㄓ绕渲匾欢ㄒ獱€熟于心）以及它們的重要性質(zhì)和確定方法P57 （例1） P58 （例5）習題17:1,2,3,42.53.5小時函數(shù)的連續(xù)性，間斷點的定義與分類（第一類 間斷點與第二類間斷點），判斷函數(shù)的連續(xù)性（連續(xù)性的四則運算法則，復合函數(shù)的連續(xù)性， 反函數(shù)的連續(xù)性）和間斷點的類型。例1例5習題18:2,3,4,52.53.5小時連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性（包括和，差,積,商的連續(xù)性,反函數(shù)與復合函數(shù)的連續(xù) 性，初等函數(shù)的連續(xù)性）例4例8習題19:1,2,3,4,5限，掌握利用兩 個重要極限求極 限的方法.8理解無窮小量、無窮大量的 概念，掌握無窮

5、小量的比較方 法，會用等價無 窮小量求極限.9理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左 連續(xù)與右連續(xù)）， 會判別函數(shù)間斷 點的類型.10. 了解連續(xù)函 數(shù)的性質(zhì)和初等 函數(shù)的連續(xù)性， 理解閉區(qū)間上連 續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、 最大 值和最小值定 理、介值定理）， 并會應用這些性 質(zhì).2.5-3小時理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：有界性與最大 值最小值定理，零點定理與介值定理（零點定理 對于證明根的存在是非常重要的一種方法）.例1例2,習題1-10:1,2,3,4,53.5小時總復習題一：1,2,8,9,10,11,122小時本章測試題一檢驗自己是否對本章的復習合 格（合格成績?yōu)?0分以上）,如果合格繼續(xù)向前 復習

6、，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點還要針對 性的對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。第二章：導數(shù)與微分（6天）一元函數(shù)的導數(shù)是一類特殊的函數(shù)極限，在幾何上函數(shù)的導數(shù)即曲線的切線 的斜率，在力學上路程函數(shù)的導數(shù)就是速度，導數(shù)有鮮明的力學意義和幾何意義 以及物理意義。函數(shù)的可微性是函數(shù)增量和自變量增量之間關(guān)系的另一種表達形 式。函數(shù)微分是函數(shù)增量的線性主要部分。日期學習時間復習知識點與對應習題大綱要求第二周2.5-3.5小時導數(shù)的定義、幾何意義、力學意義，單側(cè)與雙 側(cè)可導的關(guān)系，可導與連續(xù)之間的關(guān)系（非常 重要，經(jīng)常會出現(xiàn)在選擇題中），函數(shù)的可導 性，導函數(shù)，奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的導數(shù)的性 質(zhì)，按照定義求

7、導及其適用的情形，利用導數(shù) 定義求極限.會求平面曲線的切線方程和法線 方程.例3例7習題2-1:6,7,9,11,14,15,1.理解導數(shù)和微 分的概念，理解導 數(shù)與微分的關(guān)系， 理解導數(shù)的幾何 意義，會求平面曲 線的切線方程和 法線方程，了解導 數(shù)的物理意義，會16,17用導數(shù)描述一些 物理量，理解函數(shù) 的可導性與連續(xù) 性之間的關(guān)系.2掌握導數(shù)的四則運算法則和復 合函數(shù)的求導法 則，掌握基本初等 函數(shù)的導數(shù)公 式.了解微分的四 則運算法則和一 階微分形式的不 變性，會求函數(shù)的 微分.3了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù).4會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程 所確定的函數(shù)以 及

8、反函數(shù)的導數(shù).2.53.5小時復合函數(shù)求導法、求初等函數(shù)的導數(shù)和多層復 合函數(shù)的導數(shù)，由復合函數(shù)求導法則導出的微 分法則，（幕、指數(shù)函數(shù)求導法，反函數(shù)求導 法），分段函數(shù)求導法例一例17習題22:2,3,4,7,8,9,1012）2.53.5小時高階導數(shù)和N階導數(shù)的求法（歸納法，分解法， 用萊布尼茲法則）例1例7習題23:2,3,4,7,8,92.53.5小時由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導法，變限積分的 求導法，隱函數(shù)的求導法例1例10習題24:2,4,7,8,9,112.53.5小時函數(shù)微分的定義，微分運算法則，一元函數(shù)微 分學的簡單應用例1例6習題25:1,2,3,4,5,6,2.53.5小時

9、總復習題二：1,2,3,5,6,9,11,132小時第二章測試題 檢驗自己是否對本章的復習合 格（合格成績?yōu)?0分以上），如果合格繼續(xù)向前 復習，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點還要針對 性的對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。第三章：微分中值定理與導數(shù)的應用（8天）連續(xù)函數(shù)是我們研究的基本對象，函數(shù)的許多其他性質(zhì)都和連續(xù)性有關(guān)。在 理解有關(guān)定理的基礎(chǔ)上可以利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性、凹凸性和求極值、拐點， 并體現(xiàn)在作圖上。微分學的另一個重要應用是求函數(shù)的最大值和最小值。日期 學習時間復習知識點與對應習題大綱要求第三周2.53.5小 時微分中值定理及其應用（費馬定理及其幾何意 義，羅爾定理及其幾何意義，

10、拉格郎日定理及其 幾何意義、柯西定理及其幾何意義）例1,習題31:1151理解并會用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并會用柯西（Cauchy）中值定理.2.53.5小 時洛比達法則及其應用 例1例10,習題32:142.53.5小 時泰勒中值定理，麥克勞林展開式例1-例3習題33:17,102.53.5小 時求函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性區(qū)間、極值點、拐點、 漸進線（選擇題及大題?？迹├?-例12習題34:4,5,8,9,11,12,142掌握用洛必達法則求未定式極 限的方法.3.理解函數(shù)的極值概念， 掌握用導 數(shù)判斷函數(shù)的單 調(diào)性和求函數(shù)極

11、 值的方法，掌握函 數(shù)最大值和最小 值的求法及其簡 單應用.4.會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸 性，會求函數(shù)圖形 的拐點以及水平、 鉛直和斜漸近線， 會描繪函數(shù)的圖 形.5.了解曲率和曲率半徑的概念， 會 計算曲率和曲率 半徑.2.53.5小 時函數(shù)的極值,（一個必要條件，兩個充分條件）,最 大最小值問題.函數(shù)性的最值和應用性的最值問 題，與最值問題有關(guān)的綜合題例1-例6習題3-5:1,4,5,6,7,10,11,142.53.5小 時簡單了解利用導數(shù)作函數(shù)圖形（一般出選擇題及 判斷圖形題），對其中的漸進線和間斷點要熟練 掌握，一元函數(shù)的最值問題（三種情形）。例1例3習題36:152.53.5小

12、時曲率、 曲率的計算公式， 與曲率相關(guān)的問題例1例3,習題37:182.53.5小 時方程的近似解法例1例2習題3& 2,32.53.5小 時總結(jié)本章知識點，總復習題三：112,192小時第三章測試題檢驗自己是否對本章的復習合格（合格成績?yōu)?0分以上），如果合格繼續(xù)向前復 習，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點，還要針對性 對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。第四章：不定積分（7天）積分學是微積分的主要部分之一。函數(shù)積分學包括不定積分和定積分兩部 分。在積分的計算中，分項積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最 基本的方法。日期學習時 間復習知識點與對應習題大綱要求第四周2.53.5小時

13、原函數(shù)與不定積分的概念與基本性質(zhì)（它們各 自的定義，之間的關(guān)系，求不定積分與求微分 或?qū)?shù)的關(guān)系），基本的積分公式，原函數(shù)的 存在性，原函數(shù)的幾何意義和力學意義例1 例16習題41:11.理解原函數(shù)概念，理解不定積 分的概念.2.掌握不定積分的基本公式，掌 握不定積分換元 積分法與分部積 分法.2.53.5小時不定積分的換元積分法，第二類換元法 例1 例272.53.5小時不定積分的計算 習題42:2（120）2.5不定積分的計算 習題42:2（2140）3.5小時3.會求有理函 數(shù)、三角函數(shù)有 理式及簡單無理 函數(shù)的積分.2.53.5小時不定積分的分部積分法 例1例10習題43:1202.5

14、3.5小時有理函數(shù)積分法，可化為有理函數(shù)的積分，例1例8習題44：5202.53.5小時不定積分計算，總復習題四：1202.53.5小時不定積分計算 總復習題四：21402小時總結(jié)本章，做第四章單元測試題 檢驗自己是否 對本章的復習合格（合格成績?yōu)?0分以上），如 果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結(jié)自己的 薄弱點，還要針對性的對本章的內(nèi)容進行復習 或者到總部答疑。第五章：定積分（6天）日期學習時 間復習知識點與對應習題大綱要求第五 周2.53.5小時走積分的概念與性質(zhì)（可積存在定理）（定積分 的7個性質(zhì)）習題51：2，3，5，6，7，81.理解原函數(shù)概念，理解定積分 的概念.2.掌握定積分的基

15、本公式，掌握 定積分的性質(zhì)及 定積分中值定理，掌握換元積 分法與分部積分 法.3.會求有理函 數(shù)、三角函數(shù)有 理式及簡單無理 函數(shù)的積分.4.理解積分上限的函數(shù)，會求它 的導數(shù)，掌握牛 頓-萊布尼茨公 式.5.了解廣義反常積分的概念，會2.53.5小時微積分的基本公式積分上限函數(shù)及其導數(shù)牛 頓一萊布尼茲公式 例1例8習題52：152.53.5小時習題52：6122.53.5小時定積分的換元法與分布積分法 例1例10習題53：12.53.5小時習題53：2112.53.5小時反常積分無界函數(shù)反常積分與無窮限反常積分例1例5習題：54：132.53.5小時反常積分的審斂法例1例8習題55：132.

16、53.5小時總復習題五：111 12，132小時總結(jié)本章，做第五章單元測試題 檢驗自己是否 對本章的復習合格（合格成績?yōu)?0分以上），如 果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結(jié)自己的 薄弱點，還要針對性的對本章的內(nèi)容進行復習 或者到總部答疑。計算廣義反常積分.第六章：定積分的應用（4天）日期學習時間復習知識點與對應習題大綱要求第六周2.53.5小時定積分元素法 一元函數(shù)積分學的幾何應用（求 平面曲線的弧長與曲率，求平面圖形的面積，求旋轉(zhuǎn)體的體積，求平行截面為已知的立體體 積，求旋轉(zhuǎn)面的面積）例1例141.掌握用定積 分表達和計算一 些幾何量與物理 量（平面圖形的 面積、平面曲線 的弧長、旋轉(zhuǎn)體 的

17、體積及側(cè)面 積、平行截面面積為已知的立體體積、 功、 引力、壓力、質(zhì)心等） 及函數(shù)的平均值 等.2.53.5小時定積分應用的一些計算 習題62:1152.53.5小時定積分的幾何應用相關(guān)計算習題62:16302.53.5小時定積分的物理應用（用定積分求引力，用定積 分求液體靜壓力，用定積分求功）。綜合題目 的求解。例1例5習題63:152.53.5小時定積分的物理應用 定積分綜合題目求解 習題63:6122.53.5小時總復習題六：192小時總結(jié)本章，做第六章單元測試題 檢驗自己是否 對本章的復習合格（合格成績?yōu)?0分以上），如 果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結(jié)自己的 薄弱點，還要針對性對本

18、章的內(nèi)容進行復習或 者到總部答疑。第七章：向量代數(shù)和空間解析幾何（4天）向量的各種運算及與偏導數(shù)幾何應用的結(jié)合；平面、直線方程的建立及位置 關(guān)系，曲面、曲線方程在多元函數(shù)微積分中的應用。日期學習時間復習知識點與對應習題大綱要求第六周一第七周2.53.5小 時向量及其線性運算（向量概念，向量的線性運 算,空間直角坐標系，利用坐標作向量的線性 運算，向量的模、方向、投影）例1例8習題71:11.12.13.15.17.18.191.理解空間直角坐 標系，理解向量的概 念及其表示.2.掌握向量的運算（線性運算、數(shù)量積、向量積、混合 積），了解兩個向量2.53.5小數(shù)量積，向量積,混合積（向量的數(shù)量積

19、，向量時的向量積）例1例7習題72:3,4,6,9,10垂直、平行的條件.3.理解單位向量、 方 向數(shù)與方向余弦、向 量的坐標表達式，掌 握用坐標表達式進 行向量運算的方法.4.掌握平面方程和 直線方程及其求法.5.會求平面與平面、平面與直線、直線與 直線之間的夾角，并 會利用平面、直線的 相互關(guān)系（平行、垂 直、相交等）解決有 關(guān)冋題.6.會求點到直線以 及點到平面的距離.7.了解曲面方程和 空間曲線方程的概 念.8.了解常用二次曲 面的方程及其圖形，會求以坐標軸為旋 轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及 母線平行于坐標軸 的柱面方程.9.了解空間曲線的 參數(shù)方程和一般方 程.了解空間曲線在 坐標平面上的投影，

20、并會求該投影曲線 的方程.2.53.5小 時曲面方程 旋轉(zhuǎn)曲面、柱面、二次曲面。旋轉(zhuǎn) 軸為坐標軸的旋轉(zhuǎn)曲面的方程，常用的二次曲 面方程及其圖形，空間曲線的參數(shù)方程和一般 方程,空間曲線在坐標面上的投影曲線方程）例1例5習題73:2.5.6,8,9,102.53.5小 時空間直線及其方程（空間直線的對稱式方程與 參數(shù)方程,兩直線的夾角，直線與平面的夾角）例1例4習題74:2,3,5,62.53.5小 時平面,平面方程，兩平面之間的夾角例1例5習題75:1,2,3,5,6,92.53.5小 時直線與直線的夾角以及平行，垂直的條件，點 到平面和點到直線的距離，球面,母線平行于 坐標軸的柱面 例1例7

21、習題76:19,11,122.53.5小 時總復習題七：1,9212小時總結(jié)本章，做第七章單元測試題 檢驗自己是 否對本章的復習合格（合格成績?yōu)?0分以 上），如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總 結(jié)自己的薄弱點，還要針對性對本章的內(nèi)容進 行復習或者到總部答疑。第八章：多元函數(shù)微分法及其應用（10天）在一元函數(shù)微分學的基礎(chǔ)上，討論多元函數(shù)的微分法及其應用，主要是二元 函數(shù)的偏導數(shù)、全微分等概念，計算它們的各種方法及其應用。學習時間復習知識點與對應習題大綱要求2.53.5小時多元函數(shù)的基本概念（二元函數(shù)的極限、連續(xù)性、 有界性與最大值最小值定理、介值定理），例18,習題81:2，3，4，5，6，8

22、1理解多元函數(shù)的概念， 理解二元 函數(shù)的幾何意義.2.53.5小時偏導數(shù)（偏導數(shù)的概念，二階偏導數(shù)的求解），例18，習題82：1，2，3，4，6，92了解二元函數(shù) 的極限與連續(xù)性 的概念以及有界 閉區(qū)域上連續(xù)函 數(shù)的性質(zhì).2.53.5小時全微分 （全微分的定義， 可微分的必要條件和充分 條件） ，例1，2，3,習題83：1,2,3,42.53.5小時多元復合函數(shù)的求導法則（多元復合函數(shù)求導，全 微分形式的不變性），例16,習題84:1122.53.5小時隱函數(shù)的求導公式（隱函數(shù)存在的3個定理），例14,習題85：193理解多元函數(shù)偏導數(shù)和全微分 的概念，會求全微 分，了解全微分存 在的必要條件

23、和 充分條件，了解全 微分形式的不變 性.2.53.5小時多元函數(shù)微分學的幾何應用（了解曲線的切線和法 平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方 程）,例27,習題86：192.53.5小時方向?qū)?shù)與梯度（方向?qū)?shù)與梯度的概念與計算），例15,習題87：18,102.53.5小時多兀函數(shù)的極值及其求法（多兀函數(shù)極值與最值的 概念，二元函數(shù)極值存在的必要條件和充分條件， 會求二元函數(shù)的極值， 會用拉格朗日乘數(shù)法求條件 極值） ， 例19,習題8& 1104.理解方向?qū)?shù) 與梯度的概念并 掌握其計算方法.2.53.5小時二元函數(shù)的泰勒公式（n階泰勒公式， 拉格朗日型余 項），例1,習題

24、89：1,2,35.掌握多兀復合 函數(shù)一階、二階偏3.5小時總復習題八：13,5,6,8,1119導數(shù)的求法.2小時本章測試題檢驗自己疋否對本章的復習合格（合格成績?yōu)?0分以上），如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點還要針對性的對本 章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。6.會用隱函數(shù)的 求導法則.7.了解曲線的切 線和法平面及曲 面的切平面和法 線的概念，會求它 們的方程.8.了解二元函數(shù) 的二階泰勒公式.9.理解多元函數(shù) 極值和條件極值 的概念，掌握多元 函數(shù)極值存在的 必要條件，了解二元函數(shù)極值存在 的充分條件， 會求 二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘 數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函

25、 數(shù)的最大值和最 小值， 并會解決一些簡單的應用問 題.第九章：重積分（7天）在一元函數(shù)積分學中，定積分是某種確定形式的和的極限，這種和的極限的 概念推廣到定義在區(qū)域、曲線及曲面上多元函數(shù)的情形，便得到重積分、曲線積 分及曲面積分的概念，本章主要介紹重積分（包括二重積分和三重積分）的概念、 計算方法以及它們的一些應用。學習時間復習知識點與對應習題大綱要求2.53.5小時二重積分的概念與性質(zhì)（二重積分的定義及6個性 質(zhì)），習題91：1,4，51.理解二重積分、 三重積分的概念，了解重積分的性 質(zhì)，了解二重積分 的中值定理.2掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標），會 計算三重積分（直 角坐標

26、、柱面坐標、 球面坐標）.3.會用重積分、曲 線積分及曲面積分 求一些幾何量與物 理量 （曲面面積、質(zhì)量、質(zhì)心、形心、 轉(zhuǎn)動慣量、引力）.2.53.5小時二重積分的計算法（會利用直角坐標、極坐標計算 二重積分），例16,習題92：1，2，4，6,7，8，12，14，15，16）2.53.5小時二重積分（三重積分的概念，禾U用直角坐標、柱面 坐標、 球面坐標計算三重積分的計算） ， 例14, 習題93：1，2，4102.53.5小時重積分的應用（曲面的面積、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動慣量、引 力），例17,習題94：2,5,6，8，10，11,142.53.5小時總復習題九：1,2,3,6,7,8,9,102小

27、時本章測試題檢驗自己疋否對本章的復習合格（合格成績?yōu)?0分以上），如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點還要針對性的對本 章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。第十章：曲線積分與曲面積分（8天）多元函數(shù)積分學中三個基本公式是：格林公式、高斯公式及斯托克斯公式，它們分別建立了曲線積分與二重積分、曲面積分與三重積分、曲線積分與曲面積 分等的聯(lián)系。它們有很強的物理意義即建立了向量的散度與通量、旋度與環(huán)量之 間的關(guān)系，它們有許多重要的應用，主要是：簡化某些多元函數(shù)積分的計算，用格林公式討論平面曲線積分與路徑無關(guān)的問題，掌握有關(guān)的判斷方法和求全微分 的原函數(shù)的方法等。學習時間復習知識點與對應習題大綱

28、要求2.53.5小時對弧長的曲線積分（弧長的曲線積分的定義，性 質(zhì)及計算），例1、2,習題101:1,3,4,51理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲 線積分的性質(zhì)及兩類 曲線積分的關(guān)系.2.掌握計算兩類曲線積分的方法.3.掌握格林公式并會運用平面曲線積分與 路徑無關(guān)的條件，會 求二元函數(shù)全微分的 原函數(shù).4了解兩類曲面積分2.53.5小時對坐標的曲線積分（對坐標的曲線積分概念、性 質(zhì)及計算），兩類曲線積分的聯(lián)系，例15,習 題102:382.53.5小時格林公式及其應用（掌握格林公式并會運用平面 曲線積分與路徑無關(guān)的條件，會求二元函數(shù)全微 分的原函數(shù)），例17,習題103:162.53.5小時

29、對面積的曲面積分（對面積的曲面積分的概念、 性質(zhì)與計算），例1、2,習題104:1,4,5,6,7,82.53.5小時對坐標的曲面積分（對坐標的曲面積分的概念、 性質(zhì)及計算，兩類曲面積分之間的聯(lián)系），例13,習題105:3,42.53.5小時高斯公式、通量與散度（會用咼斯公式計算曲面、 曲線積分，散度的概念及計算），例15,習題106:1,3的概念、性質(zhì)及兩類 曲面積分的關(guān)系，掌 握計算兩類曲面積分 的方法，會用咼斯公 式，斯托克斯公式計 算曲面、曲線積分.5.了解散度與旋度的概念，并會計算.6.會用重積分、 曲線 積分及曲面積分求一 些幾何量與物理量（平面圖形的面積、 體積、曲面面積、弧 長

30、、功及流量等）.2.53.5小時斯托克斯公式、換流量與旋度（會用斯托克斯公 式計算曲面、曲線積分，旋度的概念及計算），例14,習題107:1,22.53.5小時總結(jié)本章知識點，總復習題十：14,6,72小時本章測試題 檢驗自己疋否對本章的復習合格（合格成績?yōu)?0分以上），如果合格繼續(xù)向前復 習，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點還要針對性的 對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。第十一章：無窮級數(shù)（6天）積分學是微積分的主要部分之一。函數(shù)積分學包括不定積分和定積分兩部 分。在積分的計算中，分項積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最 基本的方法。學習時間 復習知識點與對應習題大綱要求2.53.5小

31、時常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)（級數(shù)收斂、發(fā) 散的定義，收斂級數(shù)的基本性質(zhì)），例11.理解常數(shù)項級數(shù)收斂、發(fā) 散以及收斂級數(shù)的和的概3,習題111:14念， 掌握級數(shù)的基本性質(zhì)及 收斂的必要條件.2.掌握幾何級數(shù)與p級數(shù)的 收斂與發(fā)散的條件.3.掌握正項級數(shù)收斂性的比 較判別法和比值判別法， 會 用根值判別法.4.掌握交錯級數(shù)的來布尼茨 判別法.5.了解任意項級數(shù)絕對收斂 與條件收斂的概念以及絕對 收斂與收斂的關(guān)系.6.了解函數(shù)項級數(shù)的收斂域 及和函數(shù)的概念.7.理解幕級數(shù)收斂半徑的概念，掌握幕級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法.8.了解幕級數(shù)在其收斂區(qū)間 內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連 續(xù)性、逐項求

32、導和逐項積 分），會求一些幕級數(shù)在收 斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)， 并會由 此求出某些數(shù)項級數(shù)的和.9.了解函數(shù)展開為泰勒級數(shù) 的充分必要條件.10.掌握及的麥克勞林展開 式，會用它們將一些簡單函 數(shù)間接展開成幕級數(shù).11.了解傅里葉級數(shù)的概念 和狄里克雷收斂定理， 會將 定義在上的函數(shù)展開為傅里 葉級數(shù)， 會將定義在 上的函 數(shù)展開為正弦級數(shù)與余弦級 數(shù)， 會寫出傅里葉級數(shù)的和 的表達式.2.53.5小時常數(shù)項級數(shù)的審斂法（掌握正項級數(shù)收斂 性的比較判別法和比值判別法，會用根值 判別法，掌握交錯級數(shù)的來布尼茨判別法， 了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概 念以及絕對收斂與收斂的關(guān)系），例110,習題1

33、12:152.53.5小時冪級數(shù)（了解函數(shù)項級數(shù)的收斂域及和函 數(shù)的概念，理解幕級數(shù)收斂半徑的概念， 掌握幕級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂 域的求法，了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的 基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導和 逐項積分），會求一些幕級數(shù)在收斂區(qū)間 內(nèi)的和函數(shù)，并會由此求出某些數(shù)項級數(shù) 的和），例16,習題113:1，22.53.5小時函數(shù)展開成幕級數(shù)（了解函數(shù)展開為泰勒 級數(shù)的充分必要條件，掌握及的麥克勞林 展開式，會用它們將一些簡單函數(shù)間接展 開成幕級數(shù)）例16,習題114:162.53.5小時傅里葉級數(shù)（了解傅里葉級數(shù)的概念和狄 里克雷收斂定理，會將定義在上的函數(shù)展 開為傅里葉級數(shù)，會將定義在上的函數(shù)展 開為正弦級數(shù)與余弦級數(shù)，會寫出傅里葉 級數(shù)的和的表達式），例16，習題117:1，2，4，5，6，72.53.5小時總結(jié)本章知識點，總復習題丨：1122小時本章測試題檢驗自己疋否對本章的復習合格（合格成績?yōu)?0分以上），如果合格 繼續(xù)向前復習，如果不合格總結(jié)自己的