2013年高考物理二輪專題復(fù)習(xí)模型講解運(yùn)動學(xué)模型

1、-1 -2013 年高考二輪專題復(fù)習(xí)之模型講解運(yùn)動學(xué)模型【模型概述】在近年的高考中對各類運(yùn)動的整合度有所加強(qiáng)，如直線運(yùn)動之間整合，曲線運(yùn)動與直線 運(yùn)動整合等，不管如何整合，我們都可以看到共性的東西，就是圍繞著運(yùn)動的同時性、獨立 性而進(jìn)行。【模型回顧】一、 兩種直線運(yùn)動模型勻速直線運(yùn)動：兩種方法（公式法與圖象法）一12勻變速直線運(yùn)動：vt=v0at,s=v0t -at2，幾個推論、比值、兩個中點速度和一個 v-tv-t 圖象。特例 1 1:自由落體運(yùn)動為初速度為 0 0 的勻加速直線運(yùn)動，a=ga=g;機(jī)械能守恒。特例 2 2：豎直上拋運(yùn)動為有一個豎直向上的初速度V V0；運(yùn)動過程中只受重力作用

2、，加速度為豎直向下的重力加速度 g g。特點：時間對稱（t上= =t t 下）、速率對稱（v =v下）；機(jī)械能守 恒。二、 兩種曲線運(yùn)動模型平拋運(yùn)動：水平勻速、豎直方向自由落體勻速圓周運(yùn)動：mv22F法二F向二mamr mvr【模型講解】一、勻速直線運(yùn)動與勻速直線運(yùn)動組合例 1.1. 一路燈距地面的高度為 h h，身高為I的人以速度 v v 勻速行走，如圖 1 1 所示。（1 1）試證明人的頭頂?shù)挠白幼鲃蛩龠\(yùn)動；（2 2）求人影的長度隨時間的變化率。-2 -解法 1 1:( 1 1)設(shè) t=0t=0 時刻，人位于路燈的正下方 0 0 處，在時刻 t t，人走到 S S 處，根據(jù)題意 有 OS=

3、vtOS=vt，過路燈P P 和人頭頂?shù)闹本€與地面的交點 M M 為 t t 時刻人頭頂影子的位置， 如圖 2 2 所示。 0M0M 為人頭頂影子到 0 0 點的距離。ln/聯(lián)立解得OMhvth-1因 OMOM 與時間 t t 成正比，故人頭頂?shù)挠白幼鲃蛩龠\(yùn)動。(2(2)由圖 2 2 可知，在時刻 t t，人影的長度為 SMSM 由幾何關(guān)系，有 SM=OM-OSSM=OM-OS 由以上各式可見影長 SMSM 與時間 t t 成正比，所以影長隨時間的變化率解法2:本題也可采用微元法”。設(shè)某一時間人經(jīng)過AB處，再經(jīng)過一微小過程4( 4- 0)，則人由 ABAB 到達(dá)AB B,人影頂端 C C 點到

4、達(dá) CC點，由于ASAA=t=t 則人影頂端的移動速度:由幾何關(guān)系，有h _ IOM OM -OSSMlvhl圖 2 2-3 -00.21.0L8(b)可見vC與所取時間q的長短無關(guān)，所以人影的頂端 C C 點做勻速直線運(yùn)動。評點：本題由生活中的影子設(shè)景，以光的直進(jìn)與人勻速運(yùn)動整合立意。解題的核心是利 用時空將兩種運(yùn)動組合，破題的難點是如何借助示意圖將動態(tài)過程靜態(tài)化，運(yùn)用幾何知識解 答。、勻速直線運(yùn)動與勻速圓周運(yùn)動組合例 2.2. 一水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉(zhuǎn)動，在圓盤上沿半徑開有一條寬度為2mm2mm 的均勻狹縫。將激光器與傳感器上下對準(zhǔn)，使二者間連線與轉(zhuǎn)軸平行，分別置于圓盤的上下兩側(cè)，

5、且可以同步地沿圓盤半徑方向勻速移動，激光器連續(xù)向下發(fā)射激光束。在圓盤轉(zhuǎn)動過程中， 當(dāng)狹縫經(jīng)過激光器與傳感器之間時，傳感器接收到一個激光信號，并將其輸入計算機(jī)，經(jīng)處 理后畫出相應(yīng)圖線。圖 4 4 (a a)為該裝置示意圖，圖 4 4(b b)為所接收的光信號隨時間變化的圖 線，橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示接收到的激光信號強(qiáng)度，圖中 =1.0 10”s, % =0.8 10”s。(1)(1) 利用圖(b b)中的數(shù)據(jù)求 1s1s 時圓盤轉(zhuǎn)動的角速度;(2)(2) 說明激光器和傳感器沿半徑移動的方向；(3)(3) 求圖(b b)中第三個激光信號的寬度 t tsoH0AH -hHvH -h圖 3 3-4

6、 -解析：(1 1)由圖線讀得，轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動周期T =0.8s,&士2兀6.28, .- _ _,.角速度rad / s = 7.85rad / sT0.8(2) 激光器和探測器沿半徑由中心向邊緣移動(理由為：由于脈沖寬度在逐漸變窄，表明光信號能通過狹縫的時間逐漸減少，即圓盤上對應(yīng)探測器所在位置的線速度逐漸增加，因 此激光器和探測器沿半徑由中心向邊緣移動)。(3)設(shè)狹縫寬度為 d d，探測器接收到第 i i 個脈沖時距轉(zhuǎn)軸的距離為 r ri，第 i i 個脈沖的寬 度為 t ti，激光器和探測器沿半徑的運(yùn)動速度為V V。1，3-2汀2=VT2 jTdT/ 11、dT/ 11、r2-ri()，r3

7、 -r2()2兀垃2t12飢3At2由以上式聯(lián)立解得t3d20.67 10s2抽-也t2評點：將直線運(yùn)動與圓周運(yùn)動組合，在近年咼考中出現(xiàn)率極咼， 如 20002000 年全國咼考中激光束轉(zhuǎn)動測小車的速度”等，破題的關(guān)鍵是抓住時間、空間的關(guān)聯(lián)。三、勻加速直線運(yùn)動與勻加速運(yùn)動組合例 3.3.如圖 5 5 是某種靜電分選器的原理示意圖。兩個豎直放置的平行金屬板帶有等量異號 電荷，形成勻強(qiáng)電場，分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高度，到兩板距離相等。混合 在一起的 a a、b b 兩種顆粒從漏斗出口下落時，a a 種顆粒帶上正電，b b 種顆粒帶上負(fù)電。經(jīng)分選電場后，a a、b b 兩種顆粒分別落到水

8、平傳送帶 A A、B B 上。已知兩板間距 d=0.1md=0.1m，板的度I = 0.5m，電場僅局限在平行板之間；各顆粒所帶電量大 小與其質(zhì)量之比均為1 10C/kg。設(shè)顆粒進(jìn)入電場時的初速度為零，分選過程中顆粒大小 及顆粒間的相互作用力不計。要求兩種顆粒離開電場區(qū)域時，不接觸到極板但有最大偏轉(zhuǎn)量。重力加速度 g g 取10m/ s2。-5 -* *匚占傳送帶V蹙!:-6 -(1(1)左右兩板各帶何種電荷？兩極板間的電壓多大?(2 2)若兩帶電平行板的下端距傳送帶A A、B B 的高度 H=0.3m,H=0.3m,顆粒落至傳送帶時的速度大小是多少？(3)設(shè)顆粒每次與傳送帶碰撞反彈時，沿豎直

9、方向的速度大小為碰撞前豎直方向速度大小的一半。寫出顆粒第n n 次碰撞反彈高度的表達(dá)式。并求出經(jīng)過多少次碰撞，顆粒反彈的高度小于 0.01m0.01m。(1(1)左板帶負(fù)電荷，右板帶正電荷。依題意，顆粒在平行板間的豎直方向上滿足在水平方向上滿足：s=d=1四22 dm兩式聯(lián)立得u=gmd-1 104V21q(2 2)根據(jù)動能定理，顆粒落到水平傳送帶上滿足1 12Uq mg(1 H)mv2v=四+2(1 + H)拓4m/s m(3(3)在豎直方向顆粒作自由落體運(yùn)動，它第一次落到水平傳送帶上沿豎直方向的速度vf；2g(l H) =4m/s當(dāng)n = 4時，hn：0.01m四、勻速圓周運(yùn)動與勻速圓周運(yùn)

10、動組合例 4.4.偵察衛(wèi)星在通過地球兩極上空的圓軌道上運(yùn)行，它的運(yùn)行軌道距地面高為h h，要使衛(wèi)星在一天的時間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全部都拍攝下來，衛(wèi)星在通過赤解析:反彈高度(0.5v1)22g蟲)根據(jù)題設(shè)條件，顆粒第n n 次反彈后上-7 -道上空時，衛(wèi)星上的攝影像機(jī)至少應(yīng)拍地面上赤道圓周的弧長是多少？設(shè)地球半徑為解析：設(shè)衛(wèi)星周期為 T Ti，那么:有二（h R）2遼地球自轉(zhuǎn)角速度為-T2rt在衛(wèi)星繞行地球一周的時間 T Ti內(nèi)，地球轉(zhuǎn)過的圓心角為r -T1T1那么攝像機(jī)轉(zhuǎn)到赤道正上方時攝下圓周的弧長為R由得s=4.；（hR）3TN g五、勻速圓周運(yùn)動與平拋運(yùn)動組合例 5.5.

11、如圖 6 6 所示，一對雜技演員（都視為質(zhì)點）乘秋千（秋千繩處于水平位置）從A A 點由靜止出發(fā)繞 0 0 點下擺，當(dāng)擺到最低點 B B 時，女演員在極短時間內(nèi)將男演員沿水平方向推出， 然后自己剛好能回到高處 A A。求男演員落地點 C C 與 0 0 點的水平距離 s s。已知男演員質(zhì)量 m m 和女演員質(zhì)量 m m 之比 匹=2=2，秋千的質(zhì)量不計，秋千的擺長為R,R, C C 點比 0 0 點低 5F5F。m2處的重力加速度為 g g,地球自轉(zhuǎn)的周期為T T。R R,地面Mm(R h)4二m(R h)-8 -解析：設(shè)分離前男女演員在秋千最低點B B 的速度為Vo，由機(jī)械能守恒定律,-9

12、-(mim2)gR = 2(g m2)v0設(shè)剛分離時男演員速度的大小為v1,方向與v0相同；女演員速度的大小為v2,方向與v0相反，由動量守恒，（mi -m2）v0- miv m2v2分離后，男演員做平拋運(yùn)動，設(shè)男演員從被推出到落在c c 點所需的時間為 t t，根據(jù)題給條一12件，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律，4Rgt2，sv*12根據(jù)題給條件，女演員剛好回 A A 點，由機(jī)械能守恒定律，m2gRm2v|，已知mi = 2m2，由以上各式可得s=8R?！灸Ｐ脱菥殹吭趶V場游玩時，一個小孩將一充有氫氣的氣球用細(xì)繩系于一個小石塊上，并將小石塊放 置于水平地面上。已知小石塊的質(zhì)量為mi，氣球（含球內(nèi)氫氣） 的質(zhì)量為m2，氣球體積為V,空氣密度為p（V V 和p均視作不變量），風(fēng)沿水平方向吹，風(fēng)速為v v。已知風(fēng)對氣球的作用力f = ku（式中 k k 為一已知系數(shù)，u u 為氣球相對空氣的速度）。開始時，小石塊靜止在地面上， 如圖 7 7 所示。（1 1）若風(fēng)速 v v 在逐漸增大，小孩擔(dān)心氣球會連同小石塊一起被吹離地面，試判斷是否會 出現(xiàn)這一情況，并說明理由。（2 2）若細(xì)繩突然斷開，已知氣球飛上天空后，在氣球所經(jīng)過的空間中的風(fēng)速v v 保持不變量，求氣球能達(dá)到的最大速度的大小。答案：（1 1）將氣球和小石塊作為一個整體；在豎直方向上，氣球（包括小石塊）受到重 力 G G 浮力 F F 和