2013年高考數(shù)學(xué)備考30分鐘課堂集訓(xùn)專題系列專題06立體幾何(B卷)理(教師版)

1、120132013 年高考數(shù)學(xué) 備考 3030 分鐘課堂集訓(xùn)專題系列 專題 0606 立體幾何（B B 卷）理（教師版）一、選擇題1.（ 2013 屆吉林省吉林一中高三上學(xué)期期末考試）a、b、c 為三條不重合的直線,a、B、丫為三個不重合的平面,現(xiàn)給出六個命題：a/7 yw叫滬如a/=a/=a/ d;d; a/y其中正確的命題是（）A.B. c.D.K K 答案】c c【解析】為平行曲傳謹性，正聽 行于同Tffi曲兩直線05位萱關(guān)糸無法狎蛻故不 正確，任意兩平面都有可能平行于同一直銭，故不正確；面平齊也具有傳謹性，正晦中述有可能在a內(nèi)中注也有可能在a內(nèi)，故鮮正確.【若點定位】縷面間的僮首關(guān)系.

2、2.（ 2013 屆甘肅武威六中咼三第五次階段性考試）如下圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，側(cè)視圖是半徑為 1 的半圓，則該幾何體的體積是（）心口aa/JILtUfS廉飆禺2A.二B.二3C. 3二3JID.31答案】D由三視圖可琨 匣幾何圖形為兩個福錐底對底的組合在一起，苴中園錐的底而 【解析】Jix.TXl2 T半徑為b囹線長為2,所以高為冉，所以誄幾何體領(lǐng)體積3J3 I1若點定位】三視圖事空間幾何陳的卿.3.（ 2013 屆黑龍江大慶第三十五中學(xué)高三上期末考試）已知 m, n 是兩條不同直線，: /, 是三個不同平面，下列命題中正確的是A.若 m | : ,n |

3、:-,則 m | nB.若，：,則: | A |C.若 m | :, m |-,則：j :D.若 m 丨 u , n I * ,則 m | n【答案】D解析】A 中.m 與 n 可能平行，可能相交可能異面；B 中.平面 與可能平行，也可能相交，比如墻角；C 中.：與 1 可能平行，也可能相交；D 中.這是線面垂直的性質(zhì)定理。【考點定位】空間中線、面的位置關(guān)系；線面垂直的性質(zhì)定理。4.（2013 屆廣東省肇慶市高三期末考）某三棱錐的三視圖如圖2 所示，該三棱錐的體積是為（）A.803B.4024B.是邊長為的正三角其正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視KS1D【解析】從圖中可知，三解的底為兩直角邊分

4、別育4和5 fflffS三角賅 高為4體積為F =-x丄*4xV3=-選C-7士T琴點定位関視圖面和6. （2013 屆山東省棗莊三中高三上學(xué)期階段測試）已知直線I丄平面 a ,直線 m 平面 B,給出下列命題：1a 3 =I丄m2a 丄 3 =I/m3I/m=a 丄 34I丄m： a/3其中正確命題的序號是A. B. C. D. 【答案】C【解析】當(dāng)口尸時.有/所從/一呦*所以D正確.若/w,則切，又刪匚平面鮎所以力9,所以正陥不正確.所以選G【肴點龍位】博視圖而積7.（2013 屆山東省棗莊三中高三上學(xué)期階段測試）如圖所示是以建筑物的三視圖，現(xiàn)需將其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2k

5、g，則共需油漆大約公斤數(shù)為（尺寸如圖所示，單位：米n 取 3）6正攬蛋麗頓區(qū)A. 20B. 22.2C . 111D. 1 101答案】B【解析】由三觀圖可知.該幾何體上面是個融h下面是個長方體.長亦體的底面是邊長為3冊正方形，高為所以長方體的表面和(去掉上下兩個底面)為4x(3)448(m:).圓錐的底面半徑為母銭為矗 fift 瘟錐的 ft!面積為.7x3x5 = 15,T=45(?r)T底面積怯掉一個正方形)為9-3x 3=9TT-9= 18(wO Hf Ul該幾何體的總面積為4S+45-lS = lll(:)f所以共需袖禰04111 = HI公斤.選乩【考點定位】三視圖8.(2013

6、屆云南師大附中高三高考適應(yīng)性月考卷(四) )已知一幾何體的三視圖如圖 4,主 視圖和左視 圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇 4 個頂點，以這 4 個點為頂點的幾何形體可能是矩形；有三個面為直角三角形，有一個面為等腰三角形的四面體；每個面都是直角三7【考點定位】四棱錐體積俯視圖角形的四面體.A.B.C.D.【答案】A【解析】以長方體ABCD -ABCD為幾何體的直觀圖當(dāng)選擇的四個點為B、B C C時,選 A.【考點定位】 三視圖9.（ 2013 屆云南省玉溪一中高三第五次月考）一個四棱錐的三視圖如圖所示，其側(cè)視圖是等邊三角形該四棱錐的體積等于（）A. 3 B . 2 3 C. 3

7、 3 D . 6 ,3【答案】A【解析】由三視圖可知，四棱錐的底面是俯視圖對應(yīng)的梯形，四棱錐的側(cè)面是等邊三角形且側(cè)面和底面垂直，所以四棱錐的高為-.3，底（1 +2）漢2面梯形的面積為3,所以四棱錐的體積為23：= 3 = , 3，選3A.如圖主視圖 左視圏可知正確；當(dāng)選擇B、AB、C時，可知正確；當(dāng)選擇AB D、D時，可知正確810.（2013 屆河北省普通高中高三11 月教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測）已知正六棱柱的 12 個頂點都在一個半徑為 3 的球面上，當(dāng)正棱柱的體積最大值時，其高的值為（）A.3.3B.3C.2、6D.2、3【答案】D【解析】設(shè)正六棱柱的底面邊長為和高為h,則可得,+三=9,圉那么4

8、4正六棱柱曲體積F =坐/）tlh =23 易Ml當(dāng)A = 2擊時，IEA柱的體積最大.【券點定位】正六棱柱、填空題11.（ 2013 屆北京市東城區(qū)高三上學(xué)期期末）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為_ .側(cè)r左經(jīng)圖9【答案】75-4/10【解析】由三視圖可該幾何體是底面是直角梯形的四媛柱.棱柱的高為4.,底面嚨的“為也下底為5,腫QD二擰門二麗，耐梯形的面積育S二土4弓勰飽周長鄧+W +航二航耐四詢面積育(-J1O+12)x4 = 4-710+4S ,所以該 幾何 體的表 面和次4/10+48+2 X= 75+4/10.【若點定位】幾何體表面積12. ( 2013 屆北京市海淀

9、區(qū)高三上學(xué)期期末)三棱錐D ABC及其三視圖中的主視圖和左視【解析】取 AC 的中點，連結(jié) BE,DE 由主視圖可知BE _ AC , BE _ DE.DC _ ABC且DC =4, BE =2、.3,AE =EC =2.所以BC 二 BE2EC2= ,（2、3）222=、16 =4，即BD = . BC2DC2二 4242i 32 = 4、一 2?！究键c定位】三視圖圖如圖所示，則棱BD的長為_【答案】久21013* C 2013屆賽州省鋰炯中高三第四衩月著）如右圖，設(shè)A.呂、G D次陵0上四晟若Aff、AC.曲兩兩互相垂直，且朋土岳，.2 八則乩E兩點間的球面距禽_.【答案】M【解析】因為區(qū)

10、AC. AD兩兩互相垂直 所以分別以AB.込AD為棱構(gòu)造一個長方體，在扶方體的體對角線為球的直徑，所以球的直徑2R 二&后 7 府 7：二陌=4 ,所以球半徑為R=2a在正三 ftlb AOD中,rrT7FAAOD =所以5 D兩點間的球面距離沛二盤二二.333【考點定位】球的綜合問題【答案】6 （.13 - 2） 7：【解析】由三視圖可知，該幾何體試題是半個圓錐，如圖底面半徑為2，圓錐的高為 3.圓錐的母線長為 .，彳？ 2? = 13。所以底面積為 一-：2 2 = 2二，三角形S VAB=4 3=6,2 2圓錐的底 面弧長為2二，圓錐的側(cè) 面積為-2二-.13二3二，所以圓錐的表

11、面積為26 2二13二=6 （2一13 ）二?！究键c定位】圓錐表面積 三、解答題15. （ 2013 屆北京市海淀區(qū)北師特學(xué)校高三第四次月考ABCD 所在平面互相垂直，AB =2AD =2,點 E 為AB的中點。（I）求證：BD!/平面 A DE14. （ 2013 屆山東省青島一中高三1 月調(diào)研）若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示,則此幾何體的表面積是cm）如圖所示，正方形 AA!DQ 與矩形2正視圈側(cè)視圖11(n )求證：DE _AD(川)在線段 AB 上是否存在點M，使二面角 D_MC - D 的大小為二？若存在，求出AM6的長；若不存在，請說明理由?！敬鸢浮恳娊馕?)2空【解析】

12、C I)四邊形出?D沁為正方形，0是的中點，點E為血的中總連接0EF0為4D：的中僅線:.EO/BD,2分又丁BDXZ平面斗c平面円DE加平面川侶4分(II) 正方形 ADDiAi中，AQ _ ADi由已知可得： AB _平面 ADD1A1, AD 二平面 ADD1A,.6 分.AB _ AiD , AB 一 AD二 A.7 分.AD_ 平面A1DE, D1E平面ADE.AD _ DE.8 分12(Ill)由題盍可島DD_平面腫CD*以點D為原點.呱DC, DD：所在直銭分別為X軸、y軸、盂軸，Sin圖際的空Wft舉系，fflD(0;0,0);C(0,2;0):(1:0;1);(O：o；l),也分設(shè)3/(1 y: =0/0 y0 2)vAZC = (-lr2 - v;r0)TDC =(0二-1)-io分設(shè)平面DfC的袪向量為勺=(x:vrz)|M*J/C = 0 gj ”i旳C= 0山=(0,0,1) 要使二面角 D1-MC