2012年高考數(shù)學一輪復習第43講空間幾何體的結構及其三視圖和直觀圖精品試題新人教版

1、第四十三講 空間幾何體的結構及其三視圖和直觀圖、選擇題：（本大題共 6 小題，每小題 6 分，共 36 分，將正確答案的代號填在題后的括號內.）1.充滿氣的車輪內胎可由下面某個圖形繞對稱軸旋轉而成，這個圖形是解析：選項 A 得到的是空心球；D 得到的是球；選項 C 得到的是車輪內胎；B 得到的是 空心的環(huán)狀幾何體，故選 C.答案：C2.在斜二測畫法的規(guī)則下，下列結論正確的是（）A. 角的水平放置的直觀圖不- -定是角B. 相等的角在直觀圖中仍然相等C. 相等的線段在直觀圖中仍然相等D. 若兩條線段平行，且相等，則在直觀圖中對應的兩條線段仍然平行且相等解析：角在直觀圖中可以與原來的角不等，但仍然

2、為角；由正方形的直觀圖可排除B、C,故選 D.答案：D3.下圖所示的四個幾何體，其中判斷正確的是（）班級姓名W口考號日期得分A. （1）不是棱柱B. （2）是棱柱高為 2 2h，故原梯形的面積為4,選 D.C. （3）是圓臺D. （4）是棱錐解析：顯然（1）符合棱柱的定義；（2）不符合；（3）中兩底面不互相平行，故選 D.答案：D4.下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是（）A.B.C.D.解析：正方體三個視圖都相同；圓錐的正視圖和側視圖都是等腰三角形，俯視圖是帶圓心的圓；三棱臺的正視圖和側視圖雖然都是梯形但不一定相同；正四棱錐的正視圖和側視圖是全等的等腰三角形，故選 D.答案：D

3、5.一梯形的直觀圖是一個如圖所示的等腰梯形，且該梯形面積為，2，則原梯形的面積為（）A. （1）不是棱柱B. （2）是棱柱高為 2 2h，故原梯形的面積為4,選 D.A. 2B. 2C. 2 2D. 4解析：設直觀圖中梯形的上底為x,下底為y，高為h.則原梯形的上底為x，下底為y,答案：D6.某幾何體的一條棱長為段，在該幾何體的側視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為最大值為（）A. 2 2B. 2 3C. 4D. 2 5解析：構造長方體，將棱BH構造為長方體的體對角線,CH BH的側視圖的投影為BG BH的俯視圖投影為BD設A* x,AD= y,AE= h,則由CH=6?DC+DH= 6?x

4、2+h2= 6,又BH=、7?BC=1,即y= 1.BH側視圖的投影為BG= y2+h2,BH俯視圖的投影為BD= . x2+y2,2 . 2 2 2 ,y2+h2+x2+y2W2（y+h）；（x+y）=4,當x=h時，取等號.答案：C二、填空題：（本大題共 4 小題，每小題 6 分，共 24 分，把正確答案填在題后的橫線上.）7正方體內接于一個球， 經過球心作一個截面， 則截面的可能圖形為 _ （只填a和b的線段，則a+b的由題意知BH的正視圖的投影為解析：當截面與正方體的某一面平行時，可得，將截面旋轉可得，繼續(xù)旋轉，過正 方體兩頂點時可得，即正方體的對角面，不可能得.答案：&有一粒

5、正方體的骰子每一面有一個英文字母下圖是從3 種不同角度看同一粒骰子的情況，請問 H 反面的字母是_S 的面相鄰的面有四個，由圖可知，這四個平面分別標有H E、S的反面是D,翻轉圖使P調整到正前面， S調整到正左面，則9.有一個三棱錐和一個四棱錐，棱長都相等，問它們的一個側面重疊后，還有幾個暴露面？ _ .解析：如圖 三棱錐 SAB C有四個暴露面，如圖（2）四棱錐 V ABCD 有五個暴露面，且它們的側面都是完全相同的正三角形.解析：因為正方體的骰子共有六個面,共頂點的三個面，又與標有 O P 四個字母，故能說明 0 為正下面，所以答案：0每個面都有一個字母，從每一個圖中都看到有公H 的反面是

6、 0.如圖 當三棱錐SAB C的底面AB C與四棱錐 V ABCD 勺側面 AVD 完全重合后，四點 S, A, B, V 共面，同樣四點 S, D, C, V 也共面，此時，新幾何體共有5 個面.答案：510.已知三棱錐的底面是邊長為1 的正三角形，兩條側棱長為 弓3,則第三條側棱長的取值范圍是_ .,MA#.但是要構成三棱錐，如圖2s解析：如圖 1，四面體 ABCD 中, AB= BC= CA= 1, DA= DC=亠廠，只有棱長 BD 是可以變動的.所示，必須 BDBD =PQ=S2PQ.S =PQ=hh(m+ n)m h(m+ n) + mX h +x m+ nh+ xmm+ n(h + x)(m + n)h(m+ n) + mxn h(m+ n)h(m+ n) + mxm(h+ x)(m + n)h(m+ n) + mx(hn + hm+ mx)(m+ n)h(m+ n) + mx=m+ n,m:S + n 0m+ na t圖圖2球與這個正方體的各條棱相切時，球的直徑與正方體的面對角線長相等，如圖2 所示,CD= 2Rz