圓周運(yùn)動和一般曲線運(yùn)動ppt課件

1、1-2 圓周運(yùn)動和普通曲線運(yùn)動圓周運(yùn)動和普通曲線運(yùn)動主要內(nèi)容：切向加速度和法向加速度、角量重點(diǎn)要求：掌握描畫圓周運(yùn)動的自然坐標(biāo)法 和角量描畫法數(shù)學(xué)方法：微積分與矢量典型例題：知運(yùn)動方程,求速度和加速度 或反之一、切向加速度和法向加速度自然坐標(biāo)系：方向都變化在軌道曲線上任取一點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)te切向單位矢量指向軌道的凹側(cè)ne法向單位矢量OPneRte1-2 圓周運(yùn)動和普通曲線運(yùn)動OPRneteddstedtetetdetettdee dd 大小 ne方向 tnded etndededtdt2tntndaeeaadtRttdeddaedtdtdt1nnnd RdseeeRdtR dtRtanaa 加速

2、度總是指向曲線的凹側(cè)，由于正是加速度總是指向曲線的凹側(cè)，由于正是加速度的法向分量改動了質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向。加速度的法向分量改動了質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向。2tndadtaR切向加速度大小等于速度的大小(速率)對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，表示速率變化的快慢。法向加速度大小等于速率平方除以半徑，表示速度方向變化的快慢。22tnaaaatnatga大小方向Discuss以下情況時(shí)，質(zhì)點(diǎn)作什么運(yùn)動等于0， 等于0, 質(zhì)點(diǎn)做什么運(yùn)動？tana等于0， 不等于0, 質(zhì)點(diǎn)做什么運(yùn)動？tana不等于0， 等于0, 質(zhì)點(diǎn)做什么運(yùn)動？tana不等于0， 不等于0, 質(zhì)點(diǎn)做什么運(yùn)動？tanaOXR1v2vs ABtt B角位移t A角位置1、

3、角速度0limtdtdt rad/s2、角加速度220limtddtdtdt rad/s20勻速圓周運(yùn)動是恒量勻變速圓周運(yùn)動討論：討論：質(zhì)點(diǎn)作勻變速圓周運(yùn)動的關(guān)系式02002200122()ttt 勻變速直線運(yùn)動的關(guān)系式02002200122()vvatxxv tatvva xx比較知：兩者數(shù)學(xué)方式完全一樣比較知：兩者數(shù)學(xué)方式完全一樣,闡明用角量描畫闡明用角量描畫,可把可把平面圓周運(yùn)動轉(zhuǎn)化為一維運(yùn)動方式，從而簡化問題。平面圓周運(yùn)動轉(zhuǎn)化為一維運(yùn)動方式，從而簡化問題。三、線量和角量的關(guān)系OABRt0tt 0 xRRtaR22naRR0t ABABR AB例題2、一飛輪邊緣上一點(diǎn)所經(jīng)過的路程與時(shí)間的

4、關(guān)系為 ， 都是正的常量。求： 1求該點(diǎn)在時(shí)辰t的加速度； 2 t為何值時(shí)，該點(diǎn)的切向加速度與法向加速度大 小相等？ 2/20bttvs0,v bsRoP解：作圖如右，t = 0時(shí)， 質(zhì)點(diǎn)位于s = 0的P點(diǎn)處。 t時(shí)辰，位置s處。tene 1t時(shí)辰切向加速度、法向加速度及加速度大小時(shí)辰切向加速度、法向加速度及加速度大小:22220nd vdsabd td tvb tvaRR 42022()()nvbtRbaaaR20()vbtbR 2令令 ，即，即naa得0/tvbRb從地面上某點(diǎn)向空中拋出一物體，它在空中的運(yùn)動ag j 0000cossinxyvvvvxy0yv0 xv0vgO00coss

5、inxyvvvvgt00(cos )(sin)vvivgt j2001cossin2rv tiv tgtjd rvd t2001cossin2rv tiv tgtj2001cossin2rvivj tgt j2012rv tgtxyO0cosvt ir201sin2vtgtj212gt 0v tOyx0tv212t gr這種分解方法可用這種分解方法可用 以下圖闡明以下圖闡明還可用子彈打猴子的古老演還可用子彈打猴子的古老演示來證明：示來證明： 獵人瞄準(zhǔn)樹上的猴獵人瞄準(zhǔn)樹上的猴子射擊，猴子一見火光就跳下自子射擊，猴子一見火光就跳下自在下落，卻不能避開子彈。在下落，卻不能避開子彈。2012rv tg

6、t222012cosgxyxtgv20sin2mvHxg220sin2mvhygHxyO0vhmymx射程與發(fā)射角的關(guān)系20sin2mvHxg主要內(nèi)容：相對運(yùn)動重點(diǎn)要求：掌握伽利略變換，相對運(yùn)動的觀念數(shù)學(xué)方法：矢量分析典型例題：相對運(yùn)動13 相對運(yùn)動相對運(yùn)動 常見力和根本力常見力和根本力設(shè)有兩個(gè)參考系K及K,rRrOK系O K 系PRrrK系相對于K系以速度 平動 vO相對于O的位矢為 R 1、坐標(biāo)變換2、速度變換dtrddtRddtrdPKPKKKvvv3、加速度變換PKPKK KddvdvdtdtdtvK KPKPKaaa0K KarRrPKPKaa假設(shè)絕對速度絕對速度相對速度相對速度牽連

7、速度牽連速度幾點(diǎn)闡明：1.1.以上結(jié)論是在絕對時(shí)空觀下得出的：以上結(jié)論是在絕對時(shí)空觀下得出的： 只需假定只需假定“時(shí)間的丈量不依賴于參考系時(shí)間的丈量不依賴于參考系絕對時(shí)空觀只在絕對時(shí)空觀只在 v c 時(shí)才成立。時(shí)才成立。時(shí)間的絕對性，才干進(jìn)一步給出關(guān)系式：才干進(jìn)一步給出關(guān)系式：rRrPKPKKKvvvK KPKPKaaa 只需假定只需假定“長度的丈量不依賴于參考系長度的丈量不依賴于參考系空間的絕對性， 才干給出位移關(guān)系式： 2.不可將速度的合成與分解和伽利略速度變 速度的合成是在同一個(gè)參考系中進(jìn)展的，伽利略速度變換那么運(yùn)用于兩個(gè)參考系之間，伽利略速度變換那么運(yùn)用于兩個(gè)參考系之間，換關(guān)系相混。總

8、可以成立；絕對時(shí)空觀只在絕對時(shí)空觀只在 v c 時(shí)才成立。時(shí)才成立。例例17：一貨車在行駛過程中，遇到：一貨車在行駛過程中，遇到5m/s豎直下落的豎直下落的大雨，車上僅靠擋板平放有長為大雨，車上僅靠擋板平放有長為l=1m的木板。假設(shè)的木板。假設(shè)木板上外表距擋板最高端的間隔木板上外表距擋板最高端的間隔h=1m，問貨車以多，問貨車以多大的速度行駛，才干使木板不致淋雨？大的速度行駛，才干使木板不致淋雨？lh解：車在前進(jìn)的過程中，雨解：車在前進(jìn)的過程中，雨相對于車向后下方運(yùn)動，使相對于車向后下方運(yùn)動，使雨不落在木板上，擋板最上雨不落在木板上，擋板最上端處的雨應(yīng)飄落在木板的最端處的雨應(yīng)飄落在木板的最左端的左方。左端的左方。 雨地雨地v雨車雨車v地車地車v4545 地車地車車車vv 地雨地v (m/s)5 小結(jié)速度和加速度的性質(zhì)：小結(jié)速度和加速度的性質(zhì)： 相對性：必需指明參考系相對性：必需指明參考系 矢量性：有大小和方向，可進(jìn)展合成與分解，矢量