人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測(cè)時(shí)用水量(1)(精)

1、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測(cè)時(shí)用水量(1)摘要：根據(jù)城市時(shí)段用水量序列的 季節(jié)性、趨勢(shì)性及隨機(jī)擾動(dòng)性等特點(diǎn)，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ann)法建立了短期用 水量預(yù)報(bào)模型，并采用某市時(shí)用水量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了建模和時(shí)用水量預(yù)測(cè)， 通過與時(shí)間序列三角函數(shù)分析法、灰色系統(tǒng)理論預(yù)測(cè)法、小波分析法的預(yù)測(cè)結(jié) 果相比較，證實(shí)該法具有預(yù)測(cè)誤差小和計(jì)算速度快的特點(diǎn)，可滿足供水系統(tǒng)調(diào) 度的實(shí)際需要。關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 時(shí)用水量 預(yù)測(cè)bp算法目前，國(guó)內(nèi)外用于城市用水量短期預(yù)測(cè)的方法多為時(shí)間序列分析法并采用 多種預(yù)測(cè)模型，但都存在計(jì)算比較復(fù)雜、費(fèi)時(shí)、預(yù)測(cè)精度較差等問題?，F(xiàn)通過對(duì)時(shí)用水量變化規(guī)律的研究，提出以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測(cè)城市短期用水 量

2、。1城市供水管網(wǎng)用水量變化規(guī)律在我國(guó)城市供水系統(tǒng)中，用水量一般包括居民生活用水、工礦企業(yè));企 業(yè)生產(chǎn)用水和公共事業(yè)用水等。同一城市在一天內(nèi)的不同時(shí)段，用水量會(huì)發(fā)生 顯著變化。雖然城市用水量的變化受氣候、生活習(xí)慣、生產(chǎn)和生活條件等諸多因素的 影響，變化情況也較為復(fù)雜，但通過分析不難發(fā)現(xiàn)：城市用水量曲線呈現(xiàn)三個(gè) 周期性的變化，即：一天(24h)為一個(gè)周期、一星期(7d)為一個(gè)周期、一年(365d)為一個(gè)周期，并受增長(zhǎng)因素(人口增長(zhǎng)，生產(chǎn)發(fā)展)的影響。若將預(yù)測(cè)時(shí) 段取為1h,則季節(jié)因素和增長(zhǎng)因素的影響就顯得十分緩慢，因此管網(wǎng)時(shí)用水量的變化具有兩個(gè)重要特征：隨機(jī)性和周期性。2人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用目前

3、應(yīng)用最廣泛的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(bp模型)來預(yù)測(cè)用水量。bp網(wǎng)絡(luò)由輸入層、輸出層及隱含層組成，隱含層可有一個(gè)或多個(gè)，每層由若干個(gè) 神經(jīng)元組成。最基本的三層bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。隱含單元與輸入單 元之間、輸出單元與隱含單元之間通過相應(yīng)的傳遞強(qiáng)度逐個(gè)相互聯(lián)結(jié)，用來模 擬神經(jīng)細(xì)胞之間的相互聯(lián)結(jié)14。bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用誤差反饋學(xué)習(xí)算法，其學(xué)習(xí)過程由正向傳播(網(wǎng)絡(luò)正算)和 反向傳播(誤差反饋)兩部分組成。在正向傳播過程中，輸入信息經(jīng)隱含單元逐層處理并傳向輸出層，如果輸出層不能得到期望的輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播過 程，將實(shí)際值與網(wǎng)絡(luò)輸出之間的誤差沿原來的聯(lián)結(jié)通路返回，通過修改各層神 經(jīng)元的聯(lián)系權(quán)值而使

4、誤差減小，然后再轉(zhuǎn)入正向傳播過程，反復(fù)迭代，直到誤 差小于給定的值為止。假設(shè)bp網(wǎng)絡(luò)每層有n個(gè)處理單元，訓(xùn)練集包括m個(gè)樣本模式對(duì)（xk,yk）。對(duì)第p個(gè)訓(xùn)練樣本p,單元j的輸入總和記為netpj,輸出記為opj， 則：如果任意設(shè)置網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值，那么對(duì)每個(gè)輸入模式p,網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出一般總有誤差,定義網(wǎng)絡(luò)誤差ep：式中?dpj-對(duì)第p個(gè)輸入模式輸出單元j的期望輸出可改變網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)權(quán)重wij以使ep盡可能減小，從而使實(shí)際輸出值盡量逼 近期望輸出值，這實(shí)際上是求誤差函數(shù)的極小值問題，可采用梯度最速下降法 以使權(quán)值沿誤差函數(shù)的負(fù)梯度方向改變。bp算法權(quán)值修正公式可以表示為：式中？Spj訓(xùn)練誤差？t學(xué)

5、習(xí)次數(shù)?n-學(xué)習(xí)因子?f激發(fā)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？n取值越大則每次權(quán)值的改變?cè)絼×?，這可能導(dǎo)致學(xué)習(xí)過程發(fā)生振蕩，因 此為了使學(xué)習(xí)因子的取值足夠大而又不致產(chǎn)生振蕩，通常在權(quán)值修正公式中加 入一個(gè)勢(shì)態(tài)項(xiàng)5，得：式中a常數(shù)，勢(shì)態(tài)因子a決定上一次學(xué)習(xí)的權(quán)值變化對(duì)本次權(quán)值新的影響程度。3時(shí)用水量預(yù)測(cè)3.1方法利用bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)時(shí)用水量分為三大步驟：第一步為訓(xùn)練樣本的準(zhǔn)備和 歸一化，第二步為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，第三步是利用訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)用水量 進(jìn)行預(yù)測(cè)6。?由于用水量的數(shù)值較大，應(yīng)對(duì)其進(jìn)行一定的預(yù)處理，一般可采用初值化、極值化或等比變換。通過這些變換可有效地縮短神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間，從而加快 網(wǎng)絡(luò)收斂速度。?3.2實(shí)

6、例采用華北某市2000年24h用水量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。 在應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù) 測(cè)模型預(yù)測(cè)時(shí)用水量時(shí)，建立了時(shí)用水量數(shù)據(jù)庫(kù)，共收集了240個(gè)樣本，每個(gè)樣本包括24h的時(shí)用水量資料。?通過選取不同的輸入樣本數(shù)及不同的隱層單元個(gè)數(shù)來比較其訓(xùn)練與預(yù)測(cè)結(jié) 果的最大相對(duì)誤差、均方差、程序運(yùn)行時(shí)間以決定網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。經(jīng)過比較，最 后決定采用一個(gè)隱層、12個(gè)隱層單元、24個(gè)輸出單元的bp網(wǎng)進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練 過程中均采用24h的時(shí)用水量作為輸入與輸出節(jié)點(diǎn)（即opi與opj）。?由于時(shí)用水量變化具有趨勢(shì)性、周期性及隨機(jī)擾動(dòng)性的特點(diǎn)，故預(yù)測(cè)樣本 的變化規(guī)律將直接影響預(yù)測(cè)結(jié)果的變化趨勢(shì)，所以在預(yù)測(cè)時(shí)應(yīng)根據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象的 情況，

7、選擇適當(dāng)?shù)臉颖具M(jìn)行預(yù)測(cè) 。預(yù)測(cè)次日24h的時(shí)用水量（或某一時(shí)刻的用水量）?a.如果這一天處于工作日則選取上一工作日的用水量作為輸入樣本進(jìn)行訓(xùn) 練，然后預(yù)測(cè)次日的時(shí)用水量。預(yù)測(cè)結(jié)果見圖2，與實(shí)際用水量的相對(duì)誤差為- 0.02%0.01%。b.如果預(yù)測(cè)日為周末（即周六或周日）則選取前一周（包括上周周末）的實(shí)測(cè) 數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練以使預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確，預(yù)測(cè)結(jié)果見圖3。與實(shí)際用水量的相對(duì)誤差 為-2%1%。預(yù)測(cè)一個(gè)月的時(shí)用水量?可以選取上個(gè)月的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，也可以選取去年或連續(xù)幾年同月的時(shí)用 水量進(jìn)行預(yù)測(cè)，不過訓(xùn)練樣本數(shù)越大、訓(xùn)練時(shí)間越長(zhǎng)則預(yù)測(cè)精度越高。預(yù)測(cè)結(jié) 果見圖4，與實(shí)際用水量的相對(duì)誤差在1%以內(nèi)。3.3預(yù)測(cè)效果比較為了考察神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)城市時(shí)用水量的預(yù)測(cè)效果，同時(shí)采用時(shí)間序列三 角函數(shù)分析法、灰色系統(tǒng)理論預(yù)測(cè)法、小波分析法對(duì)上述實(shí)例進(jìn)行了預(yù)測(cè)，結(jié) 果表明：時(shí)間序列三