2011年重慶市中考數(shù)學(xué)試題及答案詳細解析(word版)解析

1、2011 年重慶市中考數(shù)學(xué)試題及答案詳細解析第1頁共 25 頁一選擇題：（本大題 10 個小題，每小題 4 分，共 40 分）在每個小題的下面，都給出了代 號為 A、B、C、D 的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入答題卷 中對應(yīng)的表格內(nèi).1、（ 2011?重慶）在-6, 0, 3, 8 這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A、- 6B、0C、 3D、 82、（ 2011?重慶）計算（a3）2的結(jié)果是（）5A、 aB、 aC、 a6D、 a93、 （ 2011?重慶）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）AK1CA、60 B、50 C、45 D、40 5、（ 2011?重慶）下列調(diào)查中，適

2、宜采用抽樣方式的是（）A、調(diào)查我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時間B、調(diào)查某班學(xué)生對 五個重慶”的知曉率C、調(diào)查一架殲 20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質(zhì)量D、調(diào)查廣州亞運會 100 米參賽運動員興奮劑的使用情況6、 （ 2011?重慶）如圖，OO 是厶 ABC 的外接圓，/ OCB=40，則/ A 的度數(shù)等于（）A、60 B、50 C、40 D、30 27、（ 2011?重慶）已知拋物線 y=ax2+bx+c （a 工0在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則下 列結(jié)論中，正確的是（A、a 0B、bv0C、cv0D、a+b+c 0& （ 2011?重慶）為了建設(shè)社會主義新農(nóng)村，我市積極推進行政村通暢工程

3、”.張村和王村2011 年重慶市中考數(shù)學(xué)試題及答案詳細解析第2頁共 25 頁之間的道路需要進行改造， 施工隊在工作了一段時間后， 因暴雨被迫停工幾天， 不過施工隊2011 年重慶市中考數(shù)學(xué)試題及答案詳細解析第3頁共 25 頁9、（2011?重慶）下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第個 圖形中一共有 1 個平行四邊形，第個圖形中一共有 5 個平行四邊形，第個圖形中一共有 11 個平行四邊形，則第個圖形中平行四邊形的個數(shù)為（）ffl f .0圈啊hi如圖，正方形 ABCD 中，AB=6，點 E 在邊 CD 上，且 CD=3DE .將厶 ADE 沿 AE對折至 AFE ,延長

4、 EF 交邊 BC 于點 G,連接 AG、CF.下列結(jié)論：厶 ABG AFG ;BG=GC :AG / CF :SFGC=3.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A、 1B、 2C、 3D、 4二.填空題：（本大題 6 個小題，每小題 4 分，共 24 分）11、 （ 2011?重慶）據(jù)第六次全國人口普查結(jié)果顯示，重慶常住人口約為 2880 萬人.將數(shù) 2880萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 _萬.12、 （2011?重慶）如圖，ABC 中，DE / BC , DE 分別交邊 AB、AB 于 D、E 兩點，若 AD :AB=1 : 3，則 ADE 與厶 ABC 的面積比為_隨后加快了施工進度，里程 y（公里）與時間

5、 x （天）按時完成了兩村之間的道路改造.F 面能反映該工程尚未改造的道路A、55C、41B、42D、2910、 （2011?重慶）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）2011 年重慶市中考數(shù)學(xué)試題及答案詳細解析第4頁共 25 頁13、（2011?重慶）在參加 森林重慶”的植樹活動中，某班六個綠化小組植樹的棵數(shù)分別是:10, 9，9，10，11，9.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 _ .14、（2011?重慶）在半徑為的圓中，45。的圓心角所對的弧長等于 _15、 （2011?重慶）有四張正面分別標有數(shù)學(xué)-3，0， 1，5 的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的

6、數(shù)學(xué)記為a,則使關(guān)于 x 的分式方程- 一-二有正整數(shù)解的概率為x-22戈16、 （2011?重慶）某步行街擺放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景.甲種盆景由15 朵紅花、24 朵黃花和 25 朵紫花搭配而成，乙種盆景由10 朵紅花和 12 朵黃花搭配而成，丙種盆景由 10 朵紅花、18 朵黃花和 25 朵紫花搭配而成.這些盆景一共用了2900 朵紅花，3750朵紫花，則黃花一共用了 _朵.二.解答題：（本大題 4 個小題，每小題 6 分，共 24 分）解答時每小題必須給出必要的演算 過程或推理步驟）17、（2011?重慶）|3|+（-1）2011X（n3） +_.18、 （2011?重慶）解不

7、等式r+12x - 3 V 包，并把解集在數(shù)軸上表示出來.19、（2011?重慶）如圖，點 A、F、C、D 在同一直線上，點 側(cè)，且 AB=DE，/ A= / D，AF=DC .求證：BC / EF.B 和點 E 分別在直線 AD 的兩2011 年重慶市中考數(shù)學(xué)試題及答案詳細解析第5頁共 25 頁20、（2011?重慶）為進一步打造 宜居重慶”某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音 樂噴泉，要求音樂噴泉 M 到廣場的兩個入口 A、B 的距離相等，且到廣場管理處C 的距離等于 A 和 B 之間距離的一半，A、B、C 的位置如圖所示請在答題卷的原圖上利用尺規(guī)作 圖作出音樂噴泉 M 的位置.（要求

8、：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）E2011 年重慶市中考數(shù)學(xué)試題及答案詳細解析第6頁共 25 頁四解答題：（本大題 4 個小題，每小題 10 分，共 40 分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟21、 （ 2011?重慶）先化簡，再求值：，其中 x 滿足玄x+1r-F2r+lx2- x - 1=0 22、 （2011?重慶）如圖，在平面直角坐標系 x0y 中，一次函數(shù) y=kx+b （k 工0的圖象與反比m例函數(shù).一（m0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B 兩點，與 x 軸交于 C 點，點 B 的x坐標為（6, n）.線段 OA=5 , E 為 x 軸上一點

9、，且 sin/AOE= （1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;（2）求厶 AOC 的面積.23、（2011?重慶）為實施 農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計劃”，某校結(jié)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進 行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1 名、2 名、3 名、4 名、5 名、6 名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：牛應(yīng)卅訐兒飆人數(shù)底做創(chuàng)悔2011 年重慶市中考數(shù)學(xué)試題及答案詳細解析第7頁共 25 頁（1 ）求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；（2 ）某愛心人士決定從只有 2 名留守兒童的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列 表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班

10、級的概率.24、（2011?重慶）如圖，梯形 ABCD 中，AD / BC,/ DCB=45 , CD=2 , BD 丄 CD .過點 C 作 CE丄 AB 于 E,交對角線 BD 于 F,點 G 為 BC 中點，連接 EG、AF .（1 ）求 EG 的長；，第 25 題 10 分，第 26 小題 12 分，共 22 分）解答時每小題 必須給出必要的演算過程或推理步驟.25、（2011?重慶）某企業(yè)為重慶計算機產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年1 至 9 月，該配件的原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價格 y1（元）與月份 x （1 0.(1) 當(dāng)?shù)冗匛FG 的邊 FG 恰好經(jīng)過

11、點 C 時，求運動時間 t 的值；(2)在整個運動過程中，設(shè)等邊EFG 和矩形 ABCD 重疊部分的面積為 S,請直接寫出 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t 的取值范圍；(3) 設(shè) EG 與矩形 ABCD 的對角線 AC 的交點為 H，是否存在這樣的 t，使 AOH 是等腰請說明理由.2011 年重慶市中考數(shù)學(xué)試題及答案詳細解析第10頁共 25 頁一選擇題：（本大題 10 個小題，每小題 4 分，共 40 分）在每個小題的下面，都給出了代 號為 A、B、C、D 的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入答題卷 中對應(yīng)的表格內(nèi).1、（ 2011?重慶）在-6, 0, 3

12、, 8 這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A、- 6B、0C、 3D、 8考點：有理數(shù)大小比較。專題：計算題。分析：根據(jù)正數(shù)大于 0, 0 大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，兩負數(shù)絕對值大的反而小，解答即可.解答：解： 830- 6,最小的數(shù)是-6.故選 A .點評：本題考查了有理數(shù)大小的比較，熟記：正數(shù)大于0, 0 大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，兩負數(shù)絕對值大的反而小.2、（ 2011?重慶）計算（a3）2的結(jié)果是（）A、 aB、 a5C、 a6D、 a9考點：幕的乘方與積的乘方。專題：計算題。分析：根據(jù)幕的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘.（am）n=amn（m, n 是正整數(shù)）計算即可.解答：解：（a3）2=a3X

13、2=a6.故選 C.點評：本題考查了幕的乘方，注意：幕的乘方的底數(shù)指的是幕的底數(shù)；性質(zhì)中考點：中心對稱圖形。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義來判斷：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心.解答：解：A、將此圖形繞任一點旋轉(zhuǎn) 180 度都不能與原來的圖形重合，所以這個圖形不是中心對稱圖形；C、將此圖形繞任一點旋轉(zhuǎn)形；180 度都不能與原來的圖形重合，所以這個圖形不是中心對稱圖B、將此圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180 度正好與原來的圖形重合，所以這個圖形是中心對稱圖形;乘”指的是幕的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘， 這里注意與同

14、底數(shù)幕的乘法中3、（ 2011?重慶）下列圖形中，指數(shù)相加”的區(qū)別.指數(shù)相2011 年重慶市中考數(shù)學(xué)試題及答案詳細解析第11頁共 25 頁D、將此圖形繞任一點旋轉(zhuǎn)形.180 度都不能與原來的圖形重合，所以這個圖形不是中心對稱圖故選 B .點評：本題主要考查中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心.4、（ 2011?重慶）如圖，AB / CD，/ C=80 , / CAD=60，則/ BAD 的度數(shù)等于（AB、L_CBA、60 B、50 C、45 D、40 考點：平行線的性質(zhì)。分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和

15、為180即可求出/ D 的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可知道/ BAD 的度數(shù).解答：解：I/C=80，/ CAD=60 ,/ D=180 - 80 - 60 =40 ,/ AB / CD ,/ BAD= / D=40 .故選 D .點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和為180，以及兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，難度適中.5、（ 2011?重慶）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣方式的是（）A、調(diào)查我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時間B、調(diào)查某班學(xué)生對 五個重慶”的知曉率C、調(diào)查一架殲 20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質(zhì)量D、調(diào)查廣州亞運會 100 米參賽運動員興奮劑的使用情況考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查。專題：應(yīng)用題。

16、分析：調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析.普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方 式；當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.解答：解：A、調(diào)查我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時間，適合抽樣調(diào)查，B、調(diào)查某班學(xué)生對 五個重慶”的知曉率，采用全面調(diào)查，C、 調(diào)查一架 殲 20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質(zhì)量，采用全面調(diào)查，D、 調(diào)查廣州亞運會 100 米參賽運動員興奮劑的使用情況，采用全面調(diào)查，故選 A .點評：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普

17、查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值 不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，比較簡單.6、（ 2011?重慶）如圖，OO 是厶 ABC 的外接圓，/ OCB=40，則/ A 的度數(shù)等于（）2011 年重慶市中考數(shù)學(xué)試題及答案詳細解析第12頁共 25 頁A、60 B、50 C、40 D、30 考點：圓周角定理。分析：在等腰三角形 OCB 中，求得兩個底角/ OBC、/ 0CB 的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的內(nèi) 角和求得/ COB=100 ;最后由圓周角定理求得/ A 的度數(shù)并作出選擇.解答

18、：解：在 OCB 中，OB=OC（OO 的半徑），/OBC= / 0CB （等邊對等角）;/ OCB=40 , / C0B=180 -/ OBC -/ 0CB,/COB=100 ;又/ A= / C0B （同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）/A=50 ,故選 B .點評：本題考查了圓周角定理：同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半.解題時，借用了等腰三角形的兩個底角相等和三角形的內(nèi)角和定理.7、（ 2011?重慶）已知拋物線 y=ax2+bx+c （a 工0在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則下 列結(jié)論中，正確的是（A、a 0B、bv0C、cv0D、a+b+c 0考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)

19、系。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)拋物線的開口方向判斷a 的正負；根據(jù)對稱軸在 y 軸的右側(cè)，得到 a, b 異號，可判斷 b 的正負；根據(jù)拋物線與 y 軸的交點為（0, c）,判斷 c 的正負；由自變量 x=1 得到 對應(yīng)的函數(shù)值為正，判斷a+b+c 的正負.解答：解：拋物線的開口向下，- av0;又拋物線的對稱軸在 y 軸的右側(cè)， a, b 異號, b 0;又拋物線與 y 軸的交點在 x 軸上方， c 0,又 x=1，對應(yīng)的函數(shù)值在 x 軸上方，即 x=1 , y=ax +bx+c=a+b+c 0;所以 A , B , C 選項都錯，D 選項正確.2011 年重慶市中考數(shù)學(xué)試題及答案詳細解析第

20、13頁共 25 頁故選 D .點評：本題考查了拋物線y=ax2+bx+c （a 工0中各系數(shù)的作用：a0,開口向上，av0,開 口向下；對稱軸為 x=-磊，a, b 同號，對稱軸在 y 軸的左側(cè)；a, b 異號，對稱軸在 y 軸的右側(cè)；拋物線與 y 軸的交點為（0, c）, c0，與 y 軸正半軸相交；cv0,與 y 軸負半軸相 交；c=0，過原點.2011 年重慶市中考數(shù)學(xué)試題及答案詳細解析第14頁共 25 頁& （ 2011?重慶）為了建設(shè)社會主義新農(nóng)村，我市積極推進 之間的道路需要進行改造， 施工隊在工作了一段時間后, 隨后加快了施工進度， 按時完成了兩村之間的道路改造.考點：函

21、數(shù)的圖象。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù) y 隨 x 的增大而減小，即可判斷選項 A 錯誤；根據(jù)施工隊在工作了一段時間后,因暴雨被迫停工幾天，即可判斷選項B 錯誤；根據(jù)施工隊隨后加快了施工進度得出y 隨 x的增大減小得比開始的快，即可判斷選項C、D 的正誤.解答：解： y 隨 x 的增大而減小，選項 A 錯誤；施工隊在工作了一段時間后，因暴雨被迫停工幾天,選項 B 錯誤； 施工隊隨后加快了施工進度， y 隨 x 的增大減小得比開始的快，選項 C 錯誤；選項 D 正確； 故選 D .點評：本題主要考查對函數(shù)圖象的理解和掌握，能根據(jù)實際問題所反映的內(nèi)容來觀察與理解圖象是解答此題的關(guān)鍵.9、（2011?

22、重慶）下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第個圖形中一共有 1 個平行四邊形，第個圖形中一共有 5 個平行四邊形，第個圖形中一共有 到第個圖形中平行四邊形的個數(shù).行政村通暢工程”.張村和王村 因暴雨被迫停工幾天，不過施工隊 F 面能反映該工程尚未改造的道路1y/A、()X里程 y （公里）與時間 x （天）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（B、D、2011 年重慶市中考數(shù)學(xué)試題及答案詳細解析第15頁共 25 頁解答：解：圖平行四邊形有5 個=1+2+2，圖平行四邊形有 11 個=1+2+3+2+3，圖平行四邊形有 19=1+2+3+4+2+3+4 ,圖的平行四邊形的個數(shù)為1+2+3

23、+4+5+6+2+3+4+5+6=41 .故選 C.點評：本題是一道根據(jù)圖形進行數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)， 得到其中的規(guī)律，然后利用規(guī)律解決一般問題.10、（2011?重慶）如圖，正方形 ABCD 中，AB=6，點 E 在邊 CD 上，且 CD=3DE .將AADE 沿 AE對折至 AFE ,延長 EF 交邊 BC 于點 G,連接 AG、CF.下列結(jié)論：厶 ABGAFG ;BG=GC :AG / CF :SFGC=3其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A、 1B、 2C、 3D、 4考點：翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理。專題：幾何綜合題。分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形

24、的性質(zhì)可證ABGAFG ;在直角ECG 中，根據(jù)勾股定理可證 BG=GC ;通過證明/ AGB= / AGF= / GFC= / GCF，由平行線的判定可得 AG / CF;由于SAFGC=SAGCE-SAFEC，求得面積比較即可.解答：解：正確.因為 AB=AD=AF , AG=AG，/ B= / AFG=90 , ABGAFG ;12正確.因為：EF=DE= CD=2，設(shè) BG=FG=x，貝 U CG=6 - x .在直角ECG 中，根據(jù)勾股定理，得（6 - x）2+42= （x+2）2,解得 x=3 .所以 BG=3=6 - 3=GC;3正確.因為 CG=BG=GF ,所以 FGC 是等

25、腰三角形，/ GFC= / GCF .又/ AGB= / AGF ,/AGB+/AGF=180-ZFGC=/GFC+/GCF,/AGB=ZAGF=ZGFC=ZGCF, AG/CF;考點專題分析B、42D、29圖形的變化類。A、55C、41規(guī)律型：規(guī)律型。由于圖5 個=1+2+2 ,圖11 個=1+2+3+2+3，圖19=1+2+3+4+2+3+4，由此即可得團11 個平行四邊形，則第個圖形中平行四邊形的個數(shù)為（2011 年重慶市中考數(shù)學(xué)試題及答案詳細解析第16頁共 25 頁4錯誤.過 F 作 FH 丄 DC ,/ BC 丄 DH , FH / GC , EFH EGC ,FH KF舔舔=_=_

26、 - -，EF=DE=2 , GF=3 , EG=5 ,FH HF - - - - =_=_ - - = = _ _ ，2011 年重慶市中考數(shù)學(xué)試題及答案詳細解析第17頁共 25 頁故選 C.0HRGC點評：本題綜合性較強，考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行線的判定，三角形的面積計算，有一定的難度.二.填空題：（本大題 6 個小題，每小題 4 分，共 24 分）11、 （ 2011?重慶）據(jù)第六次全國人口普查結(jié)果顯示，重慶常住人口約為 2880 萬人.將數(shù) 2880萬用科學(xué)記數(shù)法表示為2.88X03萬.考點：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)。專題：數(shù)字問題。分

27、析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX0n的形式，其中 1W|齊 10, n 為整數(shù).確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù) 絕對值1 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v1 時，n 是負數(shù).解答：解：將 2880 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 2.88X03.故答案是：2.88X03.點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aX0n的形式，其中 1W|a|v10, n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a 的值以及 n 的值.12、 （2011?重慶）如圖， ABC 中，DE / BC , DE 分別交邊 AB、AB 于 D、E 兩

28、點，若 AD :AB=1 : 3，則 ADE 與厶 ABC 的面積比為1: 9 .考點：相似三角形的判定與性質(zhì)。分析：根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方直接得出答案.解答：解： ABC 中，DE / BC,ADE ABC ,相似比為 AD : AB=1 : 3, ADE 與厶 ABC 的面積比為：1 : 9.故答案為：1 : 9.點評：此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)相似比性質(zhì)得出面積比是解決問題的關(guān)鍵.13、（2011?重慶）在參加 森林重慶”的植樹活動中，某班六個綠化小組植樹的棵數(shù)分別是:10, 9, 9, 10, 11, 9.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9 .考點：眾數(shù)。二 5SAFEC4

29、X3 總-畀x（討）18=.2011 年重慶市中考數(shù)學(xué)試題及答案詳細解析第18頁共 25 頁專題：計算題。分析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，有時眾數(shù)可以不止一個. 解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中9 是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是 9；故答案為 9.點評：本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)定義如果眾數(shù)的概念掌握得不好，就會出錯.14、（2011?重慶）在半徑為一的圓中，45。的圓心角所對的弧長等于1考點：弧長的計算。專題：計算題。分析：根據(jù)弧長公式1=把半徑和圓心角代入進行計算即可.45 *7F，?解答：解：45的圓心角所對的弧長=.=1 故答案為 1.點評：本題考查了弧長公式： 1=二二（n 為圓心角的度數(shù)

30、，R 為半徑）.15、（2011?重慶）有四張正面分別標有數(shù)學(xué)-3, 0, 1, 5 的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)學(xué)記為a,則使關(guān)于 x 的分式方程 -一二有正整數(shù)解的概率為.x - 2.2-況考點：概率公式；解分式方程。專題：計算題。分析：易得分式方程的解，看所給 4 個數(shù)中，能使分式方程有整數(shù)解的情況數(shù)占總情況數(shù)的 多少即可.解答：解：解分式方程得：x=- ,能使該分式方程有正整數(shù)解的只有0 （ a=1 時得到的方程的根為增根），1 -LV . n 11使關(guān)于 x 的分式方程- 一-=-有正整數(shù)解的概率為.X-22亠比乂故答

31、案為：殳點評：考查概率的求法；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.得到使分式方程有整數(shù)解的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.16、（2011?重慶）某步行街擺放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景.甲種盆景由15 朵紅花、24 朵黃花和 25 朵紫花搭配而成，乙種盆景由10 朵紅花和 12 朵黃花搭配而成，丙種盆景由 10 朵紅花、18 朵黃花和 25 朵紫花搭配而成.這些盆景一共用了2900 朵紅花，37502011 年重慶市中考數(shù)學(xué)試題及答案詳細解析第19頁共 25 頁朵紫花，則黃花一共用了4380 朵.2011 年重慶市中考數(shù)學(xué)試題及答案詳細解析第20頁共 25 頁考點：三元一次方程組的應(yīng)

32、用。專題：應(yīng)用題。分析：題中有兩個等量關(guān)系：甲種盆景所用紅花的朵數(shù)+乙種盆景所用紅花的朵數(shù) +丙種盆景所用紅花的朵數(shù) =2900 朵，甲種盆景所用紫花的朵數(shù) +丙種盆景所用紫花的朵數(shù) =3750 朵據(jù)此可列出方程組，設(shè)步行街擺放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有x 盆、y 盆、z盆，用含 x 的代數(shù)式分別表示 y、z,即可求出黃花一共用的朵數(shù).解答：解：設(shè)步行街擺放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有x 盆、y 盆、z 盆.由題意，有:V 1_ ,l25x +25z= 3750由得，3x+2y+2z=580 ，由得，x+z=150，把代入，得 x+2y=280 , 2y=280 - x，由得 z=1

33、50 - x. 4x+2y+3z=4x+ (280 - x) +3 (150 - x) =730 ,黃花一共用了： 24x+12y+18z=6 (4x+2y+3z ) =6X730=4380 .故黃花一共用了 4380 朵.點評：本題考查了三元一次方程組在實際生活中的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是發(fā)掘等量關(guān)系列出方程組，難點是將方程組中的其中一個未知數(shù)看作常數(shù)，用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另外兩個未知數(shù)，然后代入所求黃花的代數(shù)式.二.解答題：(本大題 4 個小題，每小題 6 分，共 24 分)解答時每小題必須給出必要的演算 過程或推理步驟)飛_-220110/X 17、(2011?重慶)|-3|+ (-

34、1)X( n- 3) - - +_.考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)幕；負整數(shù)指數(shù)幕。專題：計算題。分析：先算出-3 的絕對值是 3, - 1 的奇數(shù)次方仍然是-1，任何數(shù)(0 除外)的 0 次方都 等于 1,然后按照常規(guī)運算計算本題.解答：解：原式=3+ (- 1)X1- 3+4=3點評：本題考查了絕對值、零指數(shù)幕、負整數(shù)指數(shù)幕、立方根的運算.考點：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集。 專題：計算題。分析：先去分母，再去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化為 軸上表示出來即可.18、(2011?重慶)解不等式兀4 12x-3v ,并把解集在數(shù)軸上表示出來.1，求出不等式的解集，再在數(shù)2011 年重

35、慶市中考數(shù)學(xué)試題及答案詳細解析第21頁共 25 頁解答：解：3 (2x - 3)vx+1 6x-9vx+15xv10 xv2原不等式的解集為 xv2, 在數(shù)軸上表示為：1_1_1_1_1_1_ 1 _1、4 -32 10 12a點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯.19、 （2011?重慶） 如圖， 點 A、 F、 C、 D 在同一直線上， 點 B 和點 E 分別在直線 AD 的兩 側(cè)， 且 AB=DE，/ A= / D, AF=DC .求證：BC / EF.考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定。專題：證明題。分析：根據(jù)已知條件得

36、出 ACBDEF，即可得出/ ACB= / DFE，再根據(jù)內(nèi)錯角相等兩 直線平行，即可證明 BC / EF.解答：證明： AF=DC , AC=DF ,又 AB=DE，/ A= / D , ACBDEF ,/ ACB= / DFE , BC / EF.點評：本題考查了兩直線平行的判定方法，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，難度適中.20、（2011?重慶）為進一步打造 宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音 樂噴泉，要求音樂噴泉 M 到廣場的兩個入口 A、B 的距離相等，且到廣場管理處C 的距離等于 A 和 B 之間距離的一半，A、B、C 的位置如圖所示請在答題卷的原圖上利用尺規(guī)作 圖作出

37、音樂噴泉 M 的位置.（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用 鉛筆作圖）考點：作圖一應(yīng)用與設(shè)計作圖。 專題：作圖題。2011 年重慶市中考數(shù)學(xué)試題及答案詳細解析第22頁共 25 頁分析：易得 M 在 AB 的垂直平分線上，且到 C 的距離等于 AB 的一半.解答：解：作 AB 的垂直平分線，以點 C 為圓心，以 AB 的一半為半徑畫弧交 AB 的垂直平點評：考查設(shè)計作圖；得到點M 是 AB 的垂直平分線與以點 C 為圓心，以 AB 的一半為半徑的弧的交點是解決本題的關(guān)鍵.四解答題：（本大題 4 個小題，每小題 10 分，共 40 分）解答時每小題必須給出必要的演 算過程或推理

38、步驟x2- x -仁 0.考點：分式的化簡求值。專題：計算題。分析：先通分，計算括號里的，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法進行約分計算.最后根據(jù)化簡的結(jié)果， 可由 x2- x-仁 0,求出 x+1=x2，再把 x2=x+1 的值代入計算即可.解答：解：原式Cx 1)tx+1?-x Cx -1)fx+12x -1) x+l凳r-1)、他41 _:住覚-d 壬-，2/x - x - 1=0,x2=x+1 ,x+1 x+1 一 護=-=1點評：本題考查了分式的化簡求值.解題的關(guān)鍵是注意對分式的分子、分母因式分解，除法轉(zhuǎn)化成下乘法.22、（2011?重慶）如圖，在平面直角坐標系 x0y 中，一次函數(shù) y=kx+b

39、（k 工0的圖象與反比m例函數(shù)廠一（nm0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的 A、B 兩點，與 x 軸交于 C 點，點 B 的21、（2011?重慶）先化簡，再求值:2.-x，其中 x滿足乂+12011 年重慶市中考數(shù)學(xué)試題及答案詳細解析第23頁共 25 頁X坐標為（6, n）.線段 OA=5 , E 為 x 軸上一點，且 sin/AOE=.2011 年重慶市中考數(shù)學(xué)試題及答案詳細解析第24頁共 25 頁(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)求厶 AOC 的面積.考點：反比例函數(shù)綜合題。 專題：綜合題。分析：(1)過點 A 作 AD 丄 x 軸于 D 點，由 sin/AOE=-，OA=5，根據(jù)

40、正弦的定義可求出AD，再根據(jù)勾股定理得到 DO,即得到 A 點坐標(-3, 4),把 A (- 3, 4)代入 y 亍,確定反比例函數(shù)的解析式為y=將 B (6, n)代入，確定點 B 點坐標，然后把 A 點和B 點坐標代入 y=kx+b (k 工0,求出 k 和 b.(2)先令 y=0,求出 C 點坐標，得到 OC 的長，然后根據(jù)三角形的面積公式計算 AOC 的面積即可.4/ sin / AOE= , OA=5 ,/ sin / AOE=3,而點 A 在第二象限，解答：解:(1)過點 A 作 AD 丄 x 軸于 D 點，如圖,* y2011 年重慶市中考數(shù)學(xué)試題及答案詳細解析第25頁共 25

41、 頁點 A 的坐標為(-3, 4),2011 年重慶市中考數(shù)學(xué)試題及答案詳細解析第26頁共 25 頁將 A (- 3, 4)代入 y=，得 m= - 12,反比例函數(shù)的解析式為y=；將 A (- 3, 4)和 B (6,- 2)分別代入 y=kx+b (k0,得I -3k + b = 4+ h- - 2(k -2解得d 3,L6二22(2 )在 y= - x+2 中，令 y=0 ,即-二 x+2=0 , 解得 x=3 , C 點坐標為（0, 3），即 0C=3 ,點評：本題考查了點的坐標的求法和點在圖象上，點的橫縱坐標滿足圖象的解析式；也考查了正弦的定義、勾股定理以及三角形面積公式.23、（2

42、011?重慶）為實施 農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計劃”，某校結(jié)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進 行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1 名、2 名、3 名、4 名、5 名、6 名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：將 B (6, n)代入 y=-12,得 n= - 2;所求的一次函數(shù)的解析式為y= - x+2 ；1AOC=?AD?OC= ?4?3=6.2011 年重慶市中考數(shù)學(xué)試題及答案詳細解析第27頁共 25 頁牛柚懈訐兒畝人靈廚底險計用余檢詡研兒析人散豪范殊計用(1 )求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；(2 )某愛心人士決定從只有 2 名留守兒童的這些班級中，任選兩名進行生活

43、資助，請用列 表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率.考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法。專題：計算題；圖表型。分析：(1)根據(jù)留守兒童有 4 名的占 20%，可求得留守兒童的總數(shù)，再求得留守兒童是 名的班數(shù)；(2)由(1)得只有 2 名留守兒童的班級有 2 個，共 4 名學(xué)生設(shè) A1, A2來自一個班， B2來自一個班，列出樹狀圖可得出來自一個班的共有4 種情況，則所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率.解答：解：(1)該校班級個數(shù)為 4 吃 0%=20 (個)，只有 2 名留守兒童的班級個數(shù)為：20-( 2+3+4+5+4 ) =2 (個)，該校平均每班留

44、守兒童的人數(shù)為：-=4 （名）,(2)由(1)得只有 2 名留守兒童的班級有 2 個，共 4 名學(xué)生設(shè) A1, A2來自一個班, B2來自一個班，2B1,B1,補圖如下:2011 年重慶市中考數(shù)學(xué)試題及答案詳細解析第28頁共 25 頁有樹狀圖可知，共有 12 中等可能的情況，其中來自一個班的共有4 種情況,2011 年重慶市中考數(shù)學(xué)試題及答案詳細解析第29頁共 25 頁則所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率為：=點評：本題是一道統(tǒng)計題， 考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，及樹狀圖的畫法，是重點內(nèi)容，要熟練掌握.24、(2011?重慶)如圖，梯形 ABCD 中，AD / BC,/ DCB=45 ,

45、CD=2 , BD 丄 CD .過點 C 作 CE丄 AB 于 E,交對角線 BD 于 F,點 G 為 BC 中點，連接 EG、AF .(1 )求 EG 的長；(2)求證：CF=AB+AF .考點：梯形；全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理。專題：證明題；幾何綜合題。分析：(1)根據(jù) BD 丄 CD , / DCB=45，得到/ DBC= / DCB，求出 BD=CD=2，根據(jù)勾股定理求出 BC=2 ，根據(jù) CE 丄 BE，點 G 為 BC 的中點即可求出 EG；(2)在線段 CF 上截取 CH=BA，連接 DH，根據(jù) BD 丄 CD , BE 丄 CD，推出/ EBF=

46、/ DCF , 證出ABDHCD , 得至 U AD=BD ,/ ADB= / HDC , 根據(jù) AD / BC , 得到/ ADB= / DBC=45，推出/ ADB= / HDB，證出ADF HDF，即可得到答案.解答：(1)解： BD 丄 CD , / DCB=45 ,1/ DBC=45 = / DCB , / BD=CD=2 ,在 Rt BDC 中 BC= .-匚匸 =2 ,/ CE 丄 BE,點 G 為 BC 的中點，EG=MBC=.答：EG的長是 .(2)證明：在線段 CF 上截取 CH=BA，連接 DH ,/ BD 丄 CD , BE 丄 CE,/ EBF+ / EFB=90 ,

47、 / DFC+ / DCF=90/ EFB= / DFC,/ EBF= / DCF ,2011 年重慶市中考數(shù)學(xué)試題及答案詳細解析第30頁共 25 頁 DB=CD , BA=CH ,ABDHCD , AD=DH，/ ADB= / HDC ,/ AD / BC ,/ADB=/DBC=45,/HDC=45，/ HDB= / BDC -/ HDC=45 ,/ADB=/HDB,/ AD=HD , DF=DF , ADFHDF , AF=HF , CF=CH+HF=AB+AF , CF=AB+AF .點評：本題主要考查對梯形，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線，勾股定理等知識點

48、的理解和掌握，綜合運用性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵.五解答題：（本大題 2 個小題，第 25 題 10 分，第 26 小題 12 分，共 22 分）解答時每小題 必須給出必要的演算過程或推理步驟.25、（2011?重慶）某企業(yè)為重慶計算機產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年1 至 9 月，該配件的原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價格 y1（元）與月份 x （1 1a10答：a 的整數(shù)解為 10.點評：本題綜合考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用； 根據(jù)二次函數(shù)的最值及相應(yīng)的求值范圍 得到一定解得二二C1一一一一，y1的解析式把（10, 730） ；10wxw時，利潤=P2X（售解得 t=99+.9401202011 年重慶市中考數(shù)學(xué)試題及答案