五年級培優(yōu)奧數(shù)——質(zhì)數(shù)、合數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)

1、精品資料歡迎下載質(zhì)數(shù)、合數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)知識講解:自然數(shù)可以按照不同的特性進(jìn)行分類， 例如以能否被 2 2 整除分成奇數(shù)偶數(shù).自然數(shù)也可 以按照因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類： 只能被 1 1 和自身整除的自然數(shù)叫質(zhì)數(shù)： 除了能被 1 1 和自身整除 外，還能被其他整數(shù)整除的自然數(shù)叫合數(shù)； I I 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)， 是自然數(shù)的基本單位，一個(gè)數(shù)的因數(shù)中是質(zhì)數(shù)的數(shù)，叫作這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)，把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù).例題講解:【例 1 1】試寫出 1 1 -100-100 中的所有質(zhì)數(shù)，并將111111111111 分解質(zhì)因數(shù).【例 22 20042004 個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是 “c

2、cx d,d,若出 a a、b b、c c、d d 都是不同的質(zhì)數(shù)，則 a+b+c+da+b+c+d最小值應(yīng)是_（全國第二屆“創(chuàng)新杯”數(shù)學(xué)邀請賽試題）精品資料歡迎下載【例 3 3】兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是 3939.這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是多少?【例 4 4】在三張紙片上分別寫上三個(gè)最小的奇質(zhì)數(shù)，如果隨意從其中至少取出數(shù)，其中有幾個(gè)是質(zhì)數(shù)，將它們寫出來?！纠?55 2002=22002=2 X 7 7X 1111 X 1313,其特點(diǎn)是 4 4 個(gè)不相等的質(zhì)數(shù)之積. 2020 世紀(jì)(1901(1901 20002000 年) )具有相同特點(diǎn)(即可以分解成4 4 個(gè)小同質(zhì)數(shù)的積)的所有年份為 _。張組成精品資料歡

3、迎下載【例 6 6】將 2121、3030、6565、126126、143143、169169、275275 分成兩組，使兩紐數(shù)的積相等?！纠?7 7】邊長是自然數(shù)，面積是165165 的形狀不同的長方形共有多少種?【例 8 8】用 216216 元去買一種鋼筆，正好將錢用完，如果每支鋼筆便宜1 1 元?jiǎng)t可以多買 3 3 支鋼筆，錢也正好用完問共買了多少支鋼筆？精品資料歡迎下載【例 9 9】 小蘭家的電話號碼是個(gè)七位數(shù)，它恰好是幾個(gè)連續(xù)質(zhì)數(shù)的乘積，這個(gè)積的末 數(shù)是前 3 3 位數(shù)的 1 1 0 0 倍，小蘭家的電話號碼是多少？【例 1010】一個(gè)自然數(shù)可以分解為 3 3 個(gè)質(zhì)因數(shù)的積，如果這

4、3 3 個(gè)質(zhì)因數(shù)的平方和為 求這個(gè)自然數(shù).【例 1111】 求 3 3 6 6 0 0 有多少個(gè)因數(shù)？其因數(shù)和是多少?【例 1212】問： 100100 以內(nèi)有 6 6 個(gè)因數(shù)的數(shù)有哪些?3 3 9 9 6 6 3030 ,精品資料歡迎下載基礎(chǔ)訓(xùn)練：1.1. 165165 有多少個(gè)因數(shù)？這些因數(shù)的和是多少?2 2已知自然數(shù) a a 有兩個(gè)因數(shù)，那么 3a3a 有幾個(gè)因數(shù)?3 3兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是 19951995，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是多少?4.4.兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積加上1111,其和是一個(gè)合數(shù)，這兩個(gè)自然數(shù)的和最小是多少?精品資料歡迎下載5 5 兩個(gè)相鄰的自然數(shù)積是 19801980,求這兩個(gè)相鄰的

5、自然數(shù).精品資料歡迎下載6 6某四年級學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他獲得的名次，他的年齡，他得的分?jǐn)?shù)的乘積是 個(gè)學(xué)牛得第幾名，成績是多少分？7 7.有- -個(gè)三位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)和百位數(shù)之和是1010，且個(gè)位既是偶數(shù)，又是 質(zhì)數(shù),個(gè)三位數(shù)能被 2121 整除，求這個(gè)三位數(shù).& &有一個(gè)質(zhì)數(shù)它加上 1010 是質(zhì)數(shù)，加上 1414 也是質(zhì)數(shù)，這個(gè)質(zhì)數(shù)最小是幾?2910.2910.這又知道這精品資料歡迎下載能力拓展精品資料歡迎下載9 9.有 9090 個(gè)因數(shù)的最小自然數(shù)是幾?1010.有人說：“所有的質(zhì)數(shù)與所有的合數(shù)加在一起就是所有的自然數(shù).”這 句話對嗎?1 1 1 1把 3333 拆成若干

6、個(gè)不同質(zhì)數(shù)之和，如果要使這些質(zhì)數(shù)的積最大，問這幾個(gè)質(zhì)數(shù)分別是多 少？1 1 2 2 .已知 pq-1=xpq-1=x 其中 p p、q q 為質(zhì)數(shù)且均小于 10001000, x x 是奇數(shù)，那么 x x 的最大值是幾?精品資料歡迎下載1 1 3 3 要使 1 1 9 9 乘以一個(gè)數(shù)后積是質(zhì)數(shù)，乘以另一個(gè)數(shù)后積是合數(shù)，并能被1,2,3,41,2,3,4 等自然數(shù)整除，問這兩個(gè)數(shù)的和是多少？1414 .有一個(gè)自然數(shù) N N 有 8 8 個(gè)因數(shù)，它的個(gè)位是零，且N N 的因數(shù)之和是 7272，求符合條件的自然數(shù) N.N.1 1 5.5. 三個(gè)自然數(shù) a a、b b、c c,已知 a ax b=30b=30, b bx c=3c=3 5 5 , a ax c=42c=42，求以 a ax b bx c c 是 多少?精品資料歡迎下載1 1 6 6 如果兩個(gè)數(shù)的積與 308308 和 4 4 5 5 0 0 的積相等，并且這兩個(gè)數(shù)同時(shí)能被3030 整除，求這兩個(gè)精品資料歡迎下載數(shù).綜合創(chuàng)新1 1 7 7 .求自然數(shù) N,N,使得它能被