2009年安徽合肥中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、嚴(yán) r 5 :2009 年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試0丿數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共 10 小題,毎小題 4 分，滿分 40 分）1.（-3）2的值是4.甲志愿者計劃用若 T個工作 H 完成社區(qū)的某項工作從第三個工作 H 起，乙志總者加盟就項工作，且甲、乙兩人工作效率相同，結(jié)果提前 3 天完成任務(wù)，州臨愿者計劃完戊此項工作的天數(shù)足A.8B.75.個長方體的三視圖如 圖所示,若其俯視圖為正 方形，則這個長方體的高 和底面邊長分別為 A 3,2QH.2.2J2C.3,2D 2.36.0決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同為!i任校 藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男 i 女的槪率是10.ABC中

2、，紬二 ACA為銳角,CD 為朋 邊上的高 為ZUCD 的內(nèi)切岡岡心，則乙 A/B的度數(shù)是A. 120 B.125C.1350D. 150二填空題（本大題共 4 小題海小題 5 分，満分 20 分）13.長為 4 m 的梯子搭在墻上與地面成 45。角,作業(yè)時調(diào)整為 60。角（如圖所示）則梯子的頂端沿堵升髙了_ m.14.已知二次函數(shù)腑象經(jīng)過原點及點（訃-*）衛(wèi)圖象與 x 軸的另一交點到原點的距離為 1，則該二次函數(shù)的解析式為_ 三、（本大題共 2 小題，毎小題 8 分，滿分 16 分）15. O：I-2I f2sin 30。-（ 刖十（tan 45。）J7 某市 2008 年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GD

3、P）比 2007 年堆長了12%,由于受到國際金融危機的影響，預(yù)計今年比 2008年増長 7%若這兩年 CDP 年平均增長率為x%A.9B. -9C.61). -62.如圖，直線厶厶，則乙 a為AAA. 150。/130B. 140C. 130D.12O0忘3.下列運篩正確的是A. a=aB.(-a)4=a4C +a5=a5【）（）11如圖， 將小王某月手機費中各項 費用的悄況制成扇形統(tǒng)計圖，則 表示短信費的爾形圓心處的度 數(shù)為8已知函數(shù)尸衣+ 6 的圖象如圖，則 y=2b+6 的圖象可C.6D.5滿足的關(guān)系是A.12% +7% =x%B. (l +12%)(1 +7%) =2(1 +x%)C

4、. 12% +7% =2 -x%D. (l +12%)(1 +7%) = (I +x%)25-118.如圖，在對 R.AO/lfl 依次進行位似、軸對稱和平移變換 后得到 RiAOWF (1)在坐標(biāo)紙上畫出這幾次變換相應(yīng)的圖形；(2)設(shè) PGJ) )為 A0M 邊上任一點依次寫出這幾次變換斥點 P 對應(yīng)點的坐標(biāo)四、(本大題共 2 小題,毎小題 8 分，滿分 16 分)17.觀察下列等式：lx* = l *，2X#=2-3X =3 十,.(1)猜想并寫岀第“個等戎；(2)證明你寫出的等式的正確性.五、(本大題共 2 小題,毎小題 10 分，滿分 20 分)19.學(xué)校植物園沿路護欄的紋飾部分設(shè)計成

5、若干個全等菱 形圖案，毎増加一個菱形圖案，紋飾長度就增加dem,如 圖所示.已知毎個菱形圖案的邊長為 10 A cm,其一個 內(nèi)用為 60 (1)若/=26,則該紋飾要用 231 個菱形圖案， 求紋飾的 長度厶；(2)當(dāng) d=20 時，若保持中紋飾長度不變，則需要多 少個這樣的菱形圖案？16.如圖,MP 切00 于點仏直線P0 交00 于點 A、B,弦AC/MP.求證涮 0BC 20. 如圖,將正方形沿圖中虛線（其中X1*1（2）（2；心出批發(fā)該水果的憐金金獺 叭兀）口批發(fā)就 n（kg） 之剛的庚數(shù)關(guān)系式圖（2）所示的*標(biāo)條 浹陽敢閣/播小金縱金什么池洌內(nèi)以同押的資金可以批發(fā)到較多數(shù) M 的該

6、種水果.七、（本 1M滿分 12 分）22. 如圖川為線段AB的中乩AE彷BD交于點C.厶DME 厶A =厶 .H.DM交 /IC 于h.ME仝HC于G.（1）吋出圖咐兩對和似二：介形并匹明中的一對,(2) iif 赴接FG、女 II 果 a -45 ./1 -4 Q./1F = 3 求FG的氏經(jīng)紡商紡何該種水果的 11 域廟W M1J 譽住價之 IM的崗數(shù)關(guān)系如圖 （3所示.該經(jīng)銷商擬旬FIVJ岀60kg 以 1.該種水果.且當(dāng)日零何價不變諸 你簾助誅經(jīng)銷尚設(shè)計進貨和伯何的力案.便得卅 II獲御的利WMX 社發(fā)單價（7Us 業(yè)4:t200IOOJ 20 )(：的周長最小.( (10 分)設(shè)應(yīng)

7、線BC的解析式為 y/run.把點歹.C的坐標(biāo)代入.得ns 2.2 再CT1 25 y 比線 XC 的解析式為 y 二-x-2.又P為血線B C和 f線EF的交點.r 9 解側(cè)ynj3x*4.2009 年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試I.A 由描數(shù)為 2 可 WWr為正再計算 3,為 9故 1ft終結(jié)果為 9.2. D厶ABD 120。3 B 由耳的運算飪則可得川 “ a2 a5;( -a)4-a4;a2與/不是用類瑣.不能合并;( (02)3=a2M,故選頂 B正確4.A 設(shè)甲志 1BK 卄劃用*天完成此項任務(wù)則他毎天完戚總匚作處的+ 12 天 f- 了十其 2由于乙志 KJ 者與甲志劭者的作效*相

8、同則從第三天址曲人毎夭完成總匸作址的YX2*A- 哄 干 了(x-2-3) 天 由 此 可 列 方 程 yx2 ( 丄x2)( 2-3)“ 解得“8.故甲計劃用 8 天x完成此項匸作5.C 由主視圖可知這個長方體的島為 3底面正方形對角線的長為這個正方形的邊長為 2 6.B 從五名同學(xué)中選出曲名同學(xué)共右爭 =10 斡選法面恰為一男一女的姙有 3 具 2“種故 P(-列女)備弓7.D設(shè) 2007年的何內(nèi)生產(chǎn)總値為 Q則 2008年的 JN內(nèi)生產(chǎn)總值為a(U12),2009 佯的國內(nèi)生產(chǎn)總值為 a(l 12%)(1 *7), 由于這購年的年平均增長率為 x%.W2OO9 年的國內(nèi)生產(chǎn) 總備為a(l

9、 )(】r 條)= a(l Mt)聽以 a(l 12%)(1sa(l 另 )X即( (I僥)瘧(I 卩&C 忘、的圧録可遼 6“.血!2 切t*l.圻以廠 24 Z.4/CaB5.II.720360 x(1-45% -31% 4%) 56Ox2O% =72,12. (a 6.l)(a 6 l) a -6 -26-1 =a，(& 26 1) a2-(6*1)2*(6!)(-(6!) (a*6*l)(a-6-l).l3.2(7T-)(約 0 64)當(dāng)梯子與地曲成 45。角時様子廈瑞離 地 I#的高度為 4M45J4X 卒= 2；當(dāng)榻子與地血成 60角 占時悌子頂瑞離地面的高度為 4

10、 心 60。=4 x 齊 2 氏 所以梯 子頂端上升了 2 療 2 萬目 2(療*0.64(m).I4.y = ? z.y=*乂 *yx 由于誅二次兩數(shù)的圖彖經(jīng)過廉 點所以可設(shè)廈二次嗨數(shù)的解析式為 y = a?加由于它的圖 誓與*軸的另一交點列原點的蹺寫為 LMW 一交點的坐標(biāo)為 (1.0)( -1.0).當(dāng)列一交點的坐標(biāo)為(丨 0) )時則槍務(wù)線 廠/&過( (i.o) )、( 寺+)-2 n, 0 s -3良mn.解得（12分）(14 分)II 2”.3a打b c 丨(3 分)點 P 的坐標(biāo)為(如圖由BaiW./2*1-341=1.16. vAB）40O 的 fit 徑 Z4Cfl

11、90VMP為 00 的切線 PVO=90.VMP/AC.:.厶P=厶CAB.乙MOP 乙CBA 從H.MO/BC.則 P (x, y)沿折，“、何右個觸位 (-2x.2y) *( - 2x 4.2)向上序 S 個單位，_八- (-2x*4t2y45). 府以兒次變換后點P對應(yīng)點的坐標(biāo)為( 2* 4 2y 5) (8 分)19. (1)菱形圖案水平方向的對角線長為 10 xc30 x2S30( an).由題總.知 E 3O 26x(231 i) 6OIO(cm). (5 分) (2)當(dāng))刃 y(x*y)2.因為”0所以鐵理得(土)2丄一 1 0yy解側(cè)丄導(dǎo)(解法二:由攜成的矩形可知苛石嚴(yán)亍( (

12、8 分)以下同解法( (10 分)21.(!)第組額率為 1 96% 0.04 (1 分)第組荻率為 0 12-0.04=0.08 從而總?cè)藬?shù)為12 *0.08 = 150(A).乂、紐的頻散之比為 4：l7：!5.tt 可算得第的 人數(shù)分別為 6 J2.51.45 J4 J2.(6 分)（2）第兩組的旗率之和為 0 16 0.08 =0. 24.由樣本楚fifi 機抽妝的估計全年級布 900 x0. 24 =216 人達(dá)到優(yōu)秀.（9分） 廠 100X6*II0XI2 4|X5UIX45 140 x2* 4-130 x12 （小s-150-=門 7（次）.（12 分）22. （I） A.4Wf

13、 AflGW. A/ZWGDBM. M；MZ弘 M 爭. （歸岀腳對如可）（2 分）以下證明ZMZ BGM.由 fgttZ.4 = =zaWA：=a.麗厶乙DME厶E.又厶BMGM厶A ,/. 4F.V =乙BMG. :.A4.WFAflGW.（6分） （2）當(dāng) a5時.可 HMC 丄 fiC 且ACBC.V W 為AB的中點AM近.（7 分）ftAMZABGM徜AF BGMM B BG 寸（9 分） X/C= BC=4a456). 團象如圖所示.( (7 分) 由圖可 資金金離満足 240W30)肘以同樣 的資金町批發(fā)列絞多數(shù)就的該種水采( (8 分)(3) 解法一很當(dāng)日零背價為x/tM可得

14、當(dāng)日量髙1 320 當(dāng) 260 時從 6 5 由題盤角傅利潤為 y-(x-4) (320 - 40J=40( 4)(8 *) =40： - (x-6)2*4). (12 分) 從面“6 時= 160.此時”80 即經(jīng)侑商應(yīng)敗發(fā) 80 “該種水虬 H 零件價定為 6 元時當(dāng) H 可flIJft 大利 MI60X.(14 分)鮮法二:設(shè)日 AAffitt為畑 60)則由圖知 H 竽售價/満足“320 - 40p 于是 p 二衛(wèi)滬.邢利潤廠匚(鴦5 4)=5”(160T) x -(z-80)2 160.(12 分)從而 xB80Bt.y1XB160.此時.p 6 即經(jīng) Ifi 商應(yīng) ttSOkg 該

15、種水果日零枠價定為 6 元 Zk&時.當(dāng) 日可得最大利潤 160 尢( (14 分)02009年蕪湖市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試1. A 只俗符號不同的購個數(shù)飯為相反數(shù)故-9 的相反數(shù)為 9 2.B I 億=10 故 240. 31 億二 240. 31 x 10* 2. 403 1 x IO2xIOg=2.4(B I x IO10.3 C 不論 A 為何(ft.42! 0.當(dāng)0 時圖線過第一二三象1當(dāng)刃一交點的坐標(biāo)為(丨.0)時則拋物紋(6 分)(8 分)(4 分)(6 分)(8 分)(3 分)(6 分)(8 分)(仞(2)設(shè)坐標(biāo)紙中方格的邊長為 I 個朋位 K 度.以 0 為位個中心放大為匪

16、耒的 2 倍（2x.2y）(8分)(10 分)（5分）(8分)(10 分)3 *姐得左邊.右邊小八（務(wù)令所以 TV7.A 由 2sin2A-7sin 4*34 -3)(2sin 4 - I) =Ot所以 sinJ4 - 3 = 0 4c 2inA- I =0.則 win 人=3 或 win 人=耳號所以60由拋物線與） 軸交于正半軸.SlttoO.故 父0從而町知Rh 由殖物線的對稱紬為血線可知 “幾-20所以6“0故饑10. C 如圖倘出誅禮金的為正夫邊形ABCDEK連接AD C.由 iE 視圖攝供的信息可知/ = 60 cm易 ft A.4CD 為血用三角A形.LACD90LADC9所UA

17、CAD in60=60 xy =30 再（on）則町知詼正六邊形芮對邊中點何的線段長為30 7? cm. 乂由正視圖提供的仃息可知該禮金的高為20 cm.所以包扎時共用彩帶 30 x6 20 x 6 = 1804- 120*180 x 1.732 *120 =431.76（cmX.11.5546r進行度數(shù)的加法時定把度 9 度、分與分分別進行加 M在求得的結(jié)呆中分漓 60 變進 1 度那么 33 叱 421*54* （3U21。）（52 54）“4。106、55。46 12. -9 IHIK 聽盤知： lal 洛 0.丿口*0.又 la“l(fā) 所以 a*l 0 且 8 幾 0 所以“ -1.6=

18、8.所以 a-6 二 I 8 -9.13內(nèi)切 因為兩 UH 學(xué)檢分別為 3 cm.4 cm.M 心距為 1 cm満足1=4-3,所以藥叫內(nèi)切.-方世右兩個不相乎的實數(shù)根應(yīng)欄足判別式大于 0即(-4)2-4x!- 15.2.8 ；=*,；吃t?=5./= *(3-5)2+ (4-5 八 (5 5)2*(5-5)2*(8-5):=2. &16. y 厲利用正五邊形面枳的的種不同咖形式得到方肚設(shè)止亞邊形的邊長為 a.Wyo xvTx5yaxAfi2x+乙/MC = 30.、乂厶BAC=乙BCA (3分)A SC = 4=4(M0 米.(4分)在 RiAMC 中.EC =BC in6(F tJ

19、OOOwg2 000 Ji 米（6 分）C7CE-f-2 000 J 500 39W 款,.（7 分）咨:海底異鎧子 C 點處距高海氏的深度約為 392 米（8 分）19.(1)45.5 1006(2 分)(2)如圖.( (6 分)凝專利數(shù)據(jù)來詡）（8 分）20.（ I ）設(shè)原計劃購買彩電 F 臺冰希）臺.（1 分）WtKttS.W：2000 x*） 800） =25 000化貳得 *9） = 125.（2 分）由于*、，均為正整得*=8*工 5 （3 分）（2）該批家電可獲財政補貼為 25 000 x13% 3 250（x）.（4 分）由于多買的冰希也可獲得 13晞的肘政補鮎.實際負(fù)扭為總價 的87 供.3 25Ox（i-l3%）-37J5.62xl 800.-.能多買兩 A 冰範(fàn).（5 分）即（1）獗計劃妁買彩電 8 臺 X 範(fàn) 5 臺.（6 分）（2） 能多購買兩臺冰希我的患法： 可以*財政補 Witt 3 250 尤再借 350 元先的買兩臺冰希冋來再從總價 3 60）元冰箱2 由尸片為俛角所以 0 MU4 0.b24 故 J下可知。l2s/17.（8 分）22. （1） 當(dāng)天小明與小亮出現(xiàn)衣*主 18 展風(fēng)擔(dān)任義務(wù)講解員的所 的町舵情況