演示文稿1 (34)

1、22.3實際問題解一元二次方程增長率問題問題探究問題探究：1、某廠今年1月份的總產(chǎn)量為100噸，平均每月增長20%，則:二月份總產(chǎn)量為 噸； 三月份總產(chǎn)量為 噸。（填具體數(shù)字）100（1+20%）120100(1+20%）21442、某廠今年1月份的總產(chǎn)量為500噸，設(shè)平均每月增長率是x 則：二月份總產(chǎn)量為 噸；三月份總產(chǎn)量為 噸。（填含x的式子）500(1+x)2500(1+x)3、某型號的手機(jī)連續(xù)兩次降價、某型號的手機(jī)連續(xù)兩次降價,若兩次若兩次降價的百分率為降價的百分率為x,手機(jī)原來售價手機(jī)原來售價1285，則：則：第一次降價后，手機(jī)的售價為第一次降價后，手機(jī)的售價為( ) 元；元；第二次

2、降價后手機(jī)的售價為第二次降價后手機(jī)的售價為( ) 元（填含元（填含x的式子）的式子）1285(1-x)1285(1-x)2x x) )( (1 1a a2x x) )( (1 1a a二次增長后的值為二次增長后的值為設(shè)設(shè)基數(shù)為基數(shù)為a a，平均增長率為，平均增長率為x x，則一次增長后的值為則一次增長后的值為x x) )( (1 1a a2x x) )( (1 1a a設(shè)設(shè)基數(shù)為基數(shù)為a a，平均降低率為，平均降低率為x x，則一次降低后的值為則一次降低后的值為二次降低后的值為二次降低后的值為（1 1）增長率問題增長率問題 （2 2）降低率問題降低率問題 歸納：歸納：小結(jié)小結(jié) 類似地類似地 這

3、種增長率的問題在實際這種增長率的問題在實際生活中普遍存在生活中普遍存在,有一定的模式有一定的模式若平均增長若平均增長(或降低或降低)百分率為百分率為x,增長增長(或降低或降低)前的是前的是基數(shù)量基數(shù)量a,增長增長(或降低或降低)n次后的量是次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為bxan)1(其中其中增長取增長取+,降低取降低取 2003年我國政府工作報告指出年我國政府工作報告指出:為解決農(nóng)民負(fù)擔(dān)為解決農(nóng)民負(fù)擔(dān)過重問題過重問題,在近兩年的稅費政策改革中在近兩年的稅費政策改革中,我國政府采取我國政府采取了一系列政策措施了一系列政策措施,2001年中央財政用于支持這項改革年中

4、央財政用于支持這項改革試點的資金約為試點的資金約為180億元億元,預(yù)計到預(yù)計到2003年將到達(dá)年將到達(dá)304.2億億元元,求求2001年到年到2003年中央財政每年投入支持這項改革年中央財政每年投入支持這項改革資金的平均增長率資金的平均增長率?例例解解:這兩年的平均增長率為這兩年的平均增長率為x,依題有依題有2304x11802.)(（以下大家完成）（以下大家完成）1802x1180)( 分析分析:設(shè)這兩年的平均增長率為設(shè)這兩年的平均增長率為x,2001年年 2002 年年 2003年年180(1+x)1 1、平均增長（降低）率公式、平均增長（降低）率公式2(1)axb2 2、注意：、注意：

5、（1 1）1 1與與x x的位置不要調(diào)換，增長取的位置不要調(diào)換，增長取“+”+”， 下降取下降取“-”-”（2 2）解這類問題列出的方程一般）解這類問題列出的方程一般 用用直接開平方法，注意驗根，看是否直接開平方法，注意驗根，看是否 符合實際意義。符合實際意義。試一試試一試 1.某鄉(xiāng)無公害蔬菜的產(chǎn)量在兩年內(nèi)從某鄉(xiāng)無公害蔬菜的產(chǎn)量在兩年內(nèi)從20噸增加到噸增加到35噸噸.設(shè)這兩年無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為設(shè)這兩年無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x,根據(jù)題意根據(jù)題意,列出方程為列出方程為 _ .3.某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元億元,第一季第一季度總產(chǎn)值度

6、總產(chǎn)值175億元億元,設(shè)二月、三月平均每月增長的百分率設(shè)二月、三月平均每月增長的百分率為為x,根據(jù)題意得方程為根據(jù)題意得方程為( )2某電視機(jī)廠某電視機(jī)廠1999年生產(chǎn)一種彩色電視機(jī)年生產(chǎn)一種彩色電視機(jī),每臺成本每臺成本 3000元元,由于該廠不斷進(jìn)行技術(shù)革新由于該廠不斷進(jìn)行技術(shù)革新,連續(xù)兩年降低成本連續(xù)兩年降低成本, 至至2001年這種彩電每臺成本僅為年這種彩電每臺成本僅為1920元元,設(shè)平均每年降設(shè)平均每年降低成本的百分?jǐn)?shù)為低成本的百分?jǐn)?shù)為x,可列方程可列方程_. 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境3000)1 (50002x),(775. 1,225. 021舍去不合題意xx 理性提升理性提升 小結(jié)歸納小

7、結(jié)歸納二、類似地二、類似地 這種增長率的問題在實際生活普遍存在這種增長率的問題在實際生活普遍存在,有一定的有一定的模式模式若平均增長若平均增長(或降低或降低)百分率為百分率為x,增長增長(或降低或降低)前的是前的是a,增長增長(或或降低降低)n次后的量是次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為：則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為：(1)naxb其中求增長率取其中求增長率取“+”,求降低率取求降低率取“”一、列方程解應(yīng)用題的步驟：一、列方程解應(yīng)用題的步驟：審（審題）審（審題）設(shè)（設(shè)出未知數(shù)）設(shè)（設(shè)出未知數(shù)）列（列出方程）列（列出方程）解（解出所列方程的解）解（解出所列方程的解）檢（檢驗所解出的答案是否原方程

8、的根及是否符合實際意義）檢（檢驗所解出的答案是否原方程的根及是否符合實際意義）答（寫出實際問題的答案）答（寫出實際問題的答案） 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1. 我市國慶節(jié)假期旅游消費，我市國慶節(jié)假期旅游消費， 2008年已達(dá)到年已達(dá)到2億元，如果我億元，如果我市市2010年要達(dá)到年要達(dá)到2.88億元的目標(biāo)，那么，億元的目標(biāo)，那么，2008年到年到2010年的年的平均增長率是多少？平均增長率是多少？如果設(shè)如果設(shè)2005年到年到2007年的平均增長率是，根據(jù)題意列方年的平均增長率是，根據(jù)題意列方程，得程，得_. 2 (1+x)2=2.882.我市國慶節(jié)假期旅游消費，我市國慶節(jié)假期旅游消費， 2008年已達(dá)到

9、年已達(dá)到2億元，如果我市億元，如果我市2010 年要比年要比2008年增加年增加0.88億元的旅游消費，那么，億元的旅游消費，那么，2008年年到到2010年的平均增長率是多少？年的平均增長率是多少？如果設(shè)如果設(shè)2005年到年到2007年的平均增長率是，根據(jù)題意列方程，年的平均增長率是，根據(jù)題意列方程，得得_ .2 (1+x)2=2+0.881.某廠今年一月的總產(chǎn)量為某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸噸,三三月的總產(chǎn)量為月的總產(chǎn)量為720噸噸,平均每月增長率平均每月增長率是是x,列方程列方程( ) B500 x)D.720(1 720)xC.500(1 720 x)B.500(1 720 x)A.500(122232.某電腦公司某電腦公司2008年的各項經(jīng)營中，年的各項經(jīng)營中，1月份月份的營業(yè)額為的營業(yè)額為2萬元，如果平均每月營業(yè)額的萬元，如果平均每月營業(yè)額的增長率相同設(shè)為增長率相同設(shè)為x（1）若預(yù)計）若預(yù)計3月份的營業(yè)額為月份的營業(yè)額為4.5萬元，則萬元，則可列方程為可列方程為 .（2）若預(yù)計）若預(yù)計1月、月、2月、月、3月的營業(yè)額共月的營業(yè)額共9.5萬元，萬元，則可列方程為則可列方程為 .5 . 4)1 ( 22x5 . 9)1 ( 2)1 ( 222xx 增長率問題：增長率問題： 3、(2003大連大連)某房屋開發(fā)公