安徽省某知名中學(xué)2018屆高三數(shù)學(xué)4月月考試題文_2

1、安徽省蚌埠市第二中學(xué) 2018 屆高三數(shù)學(xué) 4 月月考試題 文（試卷分值：150 分 考試時間：120 分鐘）注意事項：第 I卷所有選擇題的答案必須用2B 鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置、第 n 卷的答案必須用0.5 毫米黑色簽字筆寫在答題卡的相應(yīng)位置上，否則不予計分。第 I卷（選擇題 共 60 分）、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個選項中，只有項是符合題目要求的.)1.已知集合A = lx | x = 3n 1, n Z,B = ：x | -4 x 4，則集合Ap B =A. (_4,-1,1,4?B.d,4?C.-2,1,4?D. -4,-1,22

2、.已知向量a =(2,1),b =(x, -2)，若a/b，則a b -A.(-2,一1)B.(2,1)C.(3,-1)D.(-3,1)3.已知復(fù)數(shù)z滿足：(2 i)z = 1 -i，其中i是虛數(shù)單位，則z的共軛復(fù)數(shù)為八131 311A.iB.iC.-iD.i5 55 5334.從數(shù)字 1 , 2, 3,4,5 中任取兩個不同的數(shù)字構(gòu)成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)大于40 的概率為A4B.3C.2D.1A.-55555.以拋物線y2=4x的焦點為圓心，且與拋物線的準線相切的圓的方程為2 2 2 2A.（x-2） yhB.（x -1） y =12 2 2 2C.（x -2） y=4D.（x -1）

3、y =46.我國古代數(shù)學(xué)名著張邱建算經(jīng)中有如下問題：“今有粟二百五十斛委注平地，下周五丈四尺，問高幾何？”意思是：現(xiàn)在有粟米250 斛，把它們自然地堆放在平地上，形成一個圓錐形的谷堆，其底面周長為5 丈 4 尺，則谷堆的高為多少？（注：1 斛 1.62 立方尺,二取 3）若使該問題中的谷堆內(nèi)接于一個球狀的外罩，則該外罩的直徑為A. 5 尺B. 9 尺C. 10.6尺D. 21.2尺7.設(shè)等差數(shù)列訂，的前 10 項和為 20,且35=1，則訂奩的公差為A.1B. 2C. 3D. 48.函數(shù)f（X）二ACOS（X *的部分圖 象如圖所示，給出以下結(jié)論:1f(x)在ik _*,k彳(k Z)上單調(diào)遞

4、減;其中正確的結(jié)論個數(shù)為log2x a, x 010.已知心科ax+10，f (4) =3，則f(X) 0的解集為r11x| 1：x _ 0或x I2J體積為f(X)的最小正周期為 2;A.1B. 2C. 3D. 49.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的a =1，b =1，則輸出的S的值為A. 7B. 20C. 22D. 54A.1x|x-心B.x | -1：x乞0?11.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則這個幾何體的f (x)的最大值為A.C.(x|x -1且x =D.3(x ) f (x) T2_LACD的面積S AD CD sin/D1 3 -223化簡得A

5、B2-2、2AB -6 = 0，解得AB = 3、.2.故AB的長為3、.2.18. (1)由AD =6,DM=4可得AM =2，易得四邊形ABCM是矩形，CM _ AD,又PA_ 平面ABCD,CM平面ABCD, PA_ CM,又PM - AD =M,PM ,AD平面PAD, CM_ 平面PAD, 又CM平面PCM，平面PCM_平面PAD1 14(2)四棱錐P - ABCD的體積為V=丄丄AD BC AB PA AB PA,3 23要使四棱錐P - ABCD的體積取最大值，只需AB PA取得最 大值.參考答案(2)在ACD中，AD =11,g,cosD1,由余弦定理可得AC2二AD2CD2-

6、2ADCD二12, AC=2、3，在LABC中,BC = .6,AC =2、.3,cosB二七,3BC-AC2由余弦定理可得cosB二亙2AB BC即.3 AB26 -12即三二FAB6，由條件可得PA2AB2二PB2=72722PA AB，即PA AB _ 36,當(dāng)且僅當(dāng)PA = AB=6時，PA AB取得最大值 36.PC =2.19,PD=6.2，CD=2,13，2所以四邊形面積的最大值為3。則四棱錐P-ABCD的表面積為111_ _ _ _-6 26 6 6 226、22 =6 10.五、邁.22230(I)體育成績大于或等于70 分的學(xué)生有 30 人，1000 =750人409(n)

7、設(shè)至少有 1 人體育良好”為事件A，總共有 10 種組合，則P A .10(川)當(dāng)數(shù)據(jù)a, b,c的方差s2最小時，a =79,b =84,c =90或a = 79,b = 85,c = 90.-11 + m 12(1 +*2=T?： : -Sli + -1又12滋叫 3t + ，所以當(dāng).1時，最大值為 3.1 1 1=-(|AF1+ BF2|) - d = -(|AF2+ |DFj| - d = -|AD d = Scos CPD =脊磐許瞬，則sCPD =SPCD=1PC PD sin. CPD= 6.22,19.20.(1)易知橢圓過點，所以：，又，=b +c,聯(lián)立得-2 2X y+-1

8、所以橢(2)設(shè)直線1它與的另一個交點為.設(shè)與聯(lián)立，消去，得1-,A = 144m2+ 1)0ADI=MDF.6 mVi + v2二一r此時：,門+ mSAADF= 13 X2 所以21. (1)函數(shù)f x二ex-x-1的定義域為-二，二,f x =ex-1,由f x 0得x 0,r x：0得x ：0,所以函數(shù)f x在-:：,0單調(diào)遞減,在0, :上單調(diào)遞增，所以函數(shù)f x只有極小值f 0 =0.1(2)不等式gXj等價于ax - xcosx 1x，由(1)得：ex丄x T.e1 1 1 1所以二，x三0,1，所以ax xcosx 1 x， ax xcosx 1;一e x 1ex 1當(dāng)x三0,1

9、時，h x : 0，所以h x在0,1上為減函數(shù),1因此，h x i，h 1 = a cos1，2i11因為cos1 - cos，所以，當(dāng)aT 時，a cos1 0,所以h x 1 y 0，而322x 0,1，所以g x 1.四、選做題22.( 1)因為圓C1的普通方程為x2 y2-4x-8y =0,把x - icosr，y -sinv 代入方程得 2-4，cosv -8，sin - 0.所以C1的極坐標(biāo)方程為=4cosr - 8sinv，C2的平面直角坐標(biāo)系方程為y =、3x.(2)分別將，代入=4cos 8sinv，得= 2 4 3，: =4 2.3.36貝也OMN的面積為-2 4.34 2.3 sin - =8 3.2136丿x 1,x T,23. (I)f (x )=x+1 2x =3x+1,1蘭x0, 1 -x, x 0.則不等式f X十等價于 x1,或T-x0,或x 0,x1蘭一63x+1蘭一61 x蘭一6,解得x _ -5或x _ 7.故不等式f x _ _6的解集為x| x _ -5或x _ 7.二ax xcosx令h x = cosx asinx -2(X+1)=xa cosx1x 11Jk.i/D(n)作出函數(shù)f x的圖象，如圖若f x的圖象與直線y=a圍成的圖形是三角形，則當(dāng)a = -2時， ABC 的面積取得最大值14 3=6，2 f x的圖象與直線y=a