經(jīng)典控制理論——第一章

1、自動控制原理自動控制原理講授者：鄧長輝講授者：鄧長輝 本課程共本課程共7272學(xué)時，其中理論學(xué)時，其中理論6464學(xué)時，學(xué)時，實驗實驗8 8學(xué)時。學(xué)時。 本課程的成績包括期末考試與平時成本課程的成績包括期末考試與平時成績兩部分，期末考試成績占總成績的績兩部分，期末考試成績占總成績的85%85%，平時成績占總成績的平時成績占總成績的15%15%，總成績?yōu)?，總成績?yōu)?00100分。分。 平時成績包括實驗、課堂提問、作業(yè)平時成績包括實驗、課堂提問、作業(yè)以及出勤情況等，其中，實驗成績占以及出勤情況等，其中，實驗成績占10%10%，課堂提問、作業(yè)以及出勤情況等占課堂提問、作業(yè)以及出勤情況等占5%5%，期

2、，期末考試成績占末考試成績占85%85%。 采用教材采用教材主要參考書：主要參考書：自動控制原理自動控制原理 胡壽松主編胡壽松主編, 科學(xué)出版社科學(xué)出版社自動控制原理自動控制原理 顧樹生、王建輝主編顧樹生、王建輝主編, 冶金工業(yè)出版社冶金工業(yè)出版社自動控制原理自動控制原理 吳吳 麒主編，麒主編， 清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社自動控制原理自動控制原理 李友善主編，李友善主編， 國防工業(yè)出版社國防工業(yè)出版社反饋控制系統(tǒng)分析與設(shè)計反饋控制系統(tǒng)分析與設(shè)計MATLAB語言應(yīng)用語言應(yīng)用 薛定宇薛定宇 著，著， 清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社 參考文獻目錄參考文獻目錄本課程與其它課程的關(guān)系本課程與其它課程的關(guān)

3、系自動控制原理電機與拖動模擬電子技術(shù)線性代數(shù)微積分（含微分方程）復(fù)變函數(shù)、拉普拉斯變換電路理論大學(xué)物理（力學(xué)、熱力學(xué)）電力電子技術(shù) 各類控制系統(tǒng)課程各類控制系統(tǒng)課程現(xiàn)代控制理論、自動控制系統(tǒng)、計算機控制技術(shù)現(xiàn)代控制理論、自動控制系統(tǒng)、計算機控制技術(shù) 主要包括如下內(nèi)容：主要包括如下內(nèi)容：第一章第一章 自動控制的一般概念（自動控制的一般概念（4 4）第二章第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（8 8）第三章第三章 線性系統(tǒng)的時域分析法（線性系統(tǒng)的時域分析法（1212）第四章第四章 線性系統(tǒng)的根軌跡法（線性系統(tǒng)的根軌跡法（8 8）第五章第五章 線性系統(tǒng)的頻域分析法（線性系統(tǒng)的頻域分析法（1

4、414）第六章第六章 線性系統(tǒng)的校正方法（線性系統(tǒng)的校正方法（8 8）第七章第七章 線性離散系統(tǒng)的分析與校正（線性離散系統(tǒng)的分析與校正（1212）第八章第八章 非線性控制系統(tǒng)分析（非線性控制系統(tǒng)分析（1616） 第一章第一章 自動控制的一般概念自動控制的一般概念1-1自動控制的基本原理與方式自動控制的基本原理與方式1.自動控制技術(shù)及其應(yīng)用自動控制技術(shù)及其應(yīng)用自動控制：是指在沒有人直接參與的情況下，自動控制：是指在沒有人直接參與的情況下，利用外加的設(shè)備或裝置利用外加的設(shè)備或裝置( (稱控制裝置或控制稱控制裝置或控制器器) )，使機器、設(shè)備或生產(chǎn)過程，使機器、設(shè)備或生產(chǎn)過程( (統(tǒng)稱被控對統(tǒng)稱被控

5、對象象) )的某個工作狀態(tài)或參數(shù)的某個工作狀態(tài)或參數(shù)( (即被控量即被控量) )自動地自動地按照預(yù)定的規(guī)律運行。按照預(yù)定的規(guī)律運行。2自動控制理論自動控制理論自動控制理論自動控制理論是研究自動控制共同規(guī)律的 技術(shù)科學(xué)。發(fā)展發(fā)展：1）以傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)的經(jīng)典控制理 論，它主要研究單輸入單輸出、 線性定常系統(tǒng)的分析和設(shè)計問題。 2）現(xiàn)代控制理論。它主要研究具有高 性能、高精度的多變量變參數(shù)系統(tǒng)的 最優(yōu)控制問題，主要采用的方法是以 狀態(tài)為基礎(chǔ)的狀態(tài)空間法。 3）以控制論、信息論、仿生學(xué)為基礎(chǔ) 的智能控制理論。3反饋控制原理反饋控制原理自動控制系統(tǒng)自動控制系統(tǒng)：為了實現(xiàn)各種復(fù)雜的控制任務(wù)，將被控對象和控

6、制裝置按照一定的方式連接起來，組成一個有機總體。 開環(huán)開環(huán)人工（或自動）控制直流電動機轉(zhuǎn)速示意圖人工（或自動）控制直流電動機轉(zhuǎn)速示意圖:在控制中人起到三個作用在控制中人起到三個作用: (1) 觀察電機的轉(zhuǎn)速觀察電機的轉(zhuǎn)速; (2) 將觀察到的轉(zhuǎn)速與需要保持的轉(zhuǎn)速在頭腦中進將觀察到的轉(zhuǎn)速與需要保持的轉(zhuǎn)速在頭腦中進行比較行比較; (3) 根據(jù)比較得出的結(jié)論去調(diào)整電位器的輸出電壓。根據(jù)比較得出的結(jié)論去調(diào)整電位器的輸出電壓。轉(zhuǎn)速表轉(zhuǎn)速表直流電動機直流電動機功率放功率放大大 器器激磁回路激磁回路constIf激磁電流激磁電流au電樞電壓電樞電壓VrV3反饋控制原理反饋控制原理反饋控制的原理反饋控制的原理

7、：在反饋控制系統(tǒng)中，控制裝置對被控對象施加的控制作用，是取自被控量的反饋信息，用來不斷修正被控量與輸入量之間的偏差，從而實現(xiàn)對被控對象進行控制的任務(wù)，這就是反饋控制的原理。例例：龍門刨床速度控制系統(tǒng)圖1-2 龍門刨床速度控制系統(tǒng)原理圖圖1-4 龍門刨床速度控制系統(tǒng)方框圖4反饋控制系統(tǒng)的基本組成反饋控制系統(tǒng)的基本組成測量元件測量元件 其職能是檢測被控制的物理量，如果這個物理量是非電量，一般要再轉(zhuǎn)換為電量。例如，測速發(fā)電機用于檢測電動機軸的速度并轉(zhuǎn)換為電壓；電位器、旋轉(zhuǎn)變壓器或自整角機用于檢測角度并轉(zhuǎn)換為電壓；熱電偶用于檢測溫度并轉(zhuǎn)換為電壓等。給定元件給定元件 其職能是給出與期望的被控量相對應(yīng)的系

8、統(tǒng)輸入量(即參據(jù)量)。例如圖12中給出電u0的電位器。比較元件比較元件 其職能是把測量元件檢測的被控量實際值與給定元件給出的參據(jù)量進行比較，求出它們之間的偏差。 常用的比較元件有差動放大器、機械差動裝置、電橋電路等。圖12中，由于給定電壓u0和反饋電壓ut都是直流電壓，故只需將它們反向串聯(lián)便可得到偏差電壓。放大元件放大元件 其職能是將比較元件給出的偏差信號進行放大，用來推動執(zhí)行元件去控制被控對象。電壓偏差信號，可用晶體管、集成電路、晶閘管等組成的電壓放大級和功率放大級加以放大。執(zhí)行元件執(zhí)行元件 其職能是直接推動被控對象，使其被控量發(fā)生變化。用來作為執(zhí)行元件的有閥、電動機、液壓馬達等。校正元件校

9、正元件 也叫補償元件，它是結(jié)構(gòu)或參數(shù)便于調(diào)整的元部件，用串聯(lián)或反饋的方式連接在系統(tǒng)中，以改善系統(tǒng)的性能。最簡單的校正元件是由電阻、電容組成的無源或有源網(wǎng)絡(luò)，復(fù)雜的則用電子計算機。典型的反饋控制系統(tǒng)基本組成圖1-5 反饋控制系統(tǒng)基本組成原理前向通路前向通路：信號從輸入端沿箭頭方向到達輸出端的傳輸通路；主反饋通路主反饋通路：系統(tǒng)輸出量經(jīng)測量元件反饋到輸入端的傳輸通路。主回路主回路：前向通路與主反饋通路共同構(gòu)成。 還有局部反饋通路局部反饋通路以及由它構(gòu)成的 內(nèi)回路內(nèi)回路。單回路系統(tǒng)單回路系統(tǒng)：只包含一個主反饋通路的系統(tǒng)；多回路系統(tǒng)多回路系統(tǒng)：有兩個或兩個以上反饋通路的系統(tǒng)。 圖1-4 閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖

10、 1-控制器 2-控制對象 3-檢測裝置前向通路前向通路反饋通路反饋通路 加到反饋控制系統(tǒng)上的外作用外作用有兩種類型，一種是有用輸入有用輸入，一種是擾動擾動。有用輸入決定系統(tǒng)被控量的變化規(guī)律，例如參據(jù)量；而擾動是系統(tǒng)不希望有的外作用，它破壞有用輸入對系統(tǒng)的控制。 在實際系統(tǒng)中，擾動總是不可避免的，而且它可以作用于系統(tǒng)中的任何元部件上，也可能一個系統(tǒng)同時受到幾種擾動作用。電源電壓的波動，環(huán)境溫度、壓力以及負載的變化，飛行中氣流的沖擊，航海中的波浪等，都是現(xiàn)實中存在的擾動。5自動控制系統(tǒng)基本控制方式自動控制系統(tǒng)基本控制方式(1)反饋控制方式反饋控制方式(3)復(fù)合控制方式復(fù)合控制方式(2)開環(huán)控制方

11、式開環(huán)控制方式現(xiàn)代數(shù)學(xué)和計算機技術(shù)的發(fā)展引出新的控現(xiàn)代數(shù)學(xué)和計算機技術(shù)的發(fā)展引出新的控制方式：制方式：最優(yōu)控制、自適應(yīng)控制、模糊控制等。最優(yōu)控制、自適應(yīng)控制、模糊控制等。 (1)反饋控制方式反饋控制方式 反饋控制方式是按偏差進行控制的，其特點是不論什么原因使被控量偏離期望值而出現(xiàn)偏差時，必定會產(chǎn)生一個相應(yīng)的控制作用去減小或消除這個偏差，使被控量與期望值趨于一致。 反饋控制系統(tǒng)，具有抑制任何內(nèi)、外擾動對被控量產(chǎn)生影響的能力，有較高的控制精度。但這種系統(tǒng)使用的元件多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，特別是系統(tǒng)的性能分析和設(shè)計也較麻煩。盡管如此，它仍是一種重要的并被廣泛應(yīng)用的控制方式，自動控制理論主要的研究對象就是用這種

12、控制方式組成的系統(tǒng)。 (2)開環(huán)控制方式開環(huán)控制方式 開環(huán)控制方式是指控制裝置與被控對象之間只有順向作用而沒有反向聯(lián)系的控制過程，按這種方式組成的系統(tǒng)稱為開環(huán)控制系統(tǒng)，其特點是系統(tǒng)的輸出量不會對系統(tǒng)的控制作用發(fā)生影響。開環(huán)控制系統(tǒng)可以按給定量控制方式組成，也可以按擾動控制方式組成。 開環(huán)控制方式?jīng)]有自動修正偏差的能力，抗擾動性較差。但其結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)整方便、成本低，在精度要求不高或擾動影響較小的情況下，這種控制方式還有一定的實用價值。 (3)復(fù)合控制方式復(fù)合控制方式 把按偏差控制與按擾動控制結(jié)合起來，對于主要擾動采用適當(dāng)?shù)难a償裝置實現(xiàn)按擾動控制，同時，再組成反饋控制系統(tǒng)實現(xiàn)按偏差控制，以消除其余

13、擾動產(chǎn)生的偏差。這種按偏差控制和按擾動控制相結(jié)合的控制方式稱為復(fù)合控制方式。圖17表示一種同時按偏差和擾動控制電動機速度的復(fù)合控制系統(tǒng)原理線路圖和方塊圖。圖1-7 電動機速度復(fù)合控制系統(tǒng)1鍋爐液位控制系統(tǒng)鍋爐液位控制系統(tǒng) 鍋爐是電廠和化工廠里常見的生產(chǎn)蒸汽的設(shè)備。為了保證鍋爐正常運行，需要維持鍋爐液位為正常標準值。鍋爐液位過低，易燒干鍋而發(fā)生嚴重事故；鍋爐液位過高，則易使蒸汽帶水并有溢出危險。因此，必須通過調(diào)節(jié)器嚴格控制鍋爐液位的高低，以保證鍋爐正常安全地運行。常見的鍋爐液位控制系統(tǒng)示意圖如下圖所示。 1-2 自動控制系統(tǒng)示例圖 鍋爐液位控制系統(tǒng)示意圖圖 鍋爐液位控制系統(tǒng)方框圖1-3 自動控制

14、系統(tǒng)的分類 自動控制系統(tǒng)有多種分類方法。例如，按控制方式可分為開環(huán)控制、反饋控制、復(fù)合控制等；按元件類型可分為機械系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)、機電系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、氣動系統(tǒng)、生物系統(tǒng)等；按系統(tǒng)功用可分為溫度控制系統(tǒng)、壓力控制系統(tǒng)、位置控制系統(tǒng)等；按系統(tǒng)性能可分為線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)、連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)、定常系統(tǒng)和時變系統(tǒng)、確定性系統(tǒng)和不確定性系統(tǒng)等；按參據(jù)量變化規(guī)律又可分為恒值控制系統(tǒng)、隨動系統(tǒng)和程序控制系統(tǒng)等。 1. 線性連續(xù)控制系統(tǒng)線性連續(xù)控制系統(tǒng) 這類系統(tǒng)可以用線性微分方程式描述，其一般形式為： 式中，c(t)是被控量；r(t)是系統(tǒng)輸入量。系數(shù)a0,a1,an,b0,b1,bm是常數(shù)時，稱為定常系統(tǒng)

15、；系數(shù)a0,a1,an,b0,b1,bm隨時間變化時，稱為時變系統(tǒng)。線性定常連續(xù)系統(tǒng)按其輸入量的變化規(guī)律不同又可分為恒值控制系統(tǒng)、隨動系統(tǒng)和程序控制系統(tǒng)。 trbtrdtdbtrdtdbtrdtdbtcatcdtdatcdtdatcdtdammmmmmnnnnnn1111011110 (1)恒值控制系統(tǒng)恒值控制系統(tǒng) 這類控制系統(tǒng)的參據(jù)量是一個常值，要求被控量亦等于一個常值。 如溫度控制系統(tǒng)、壓力控制系統(tǒng)、液位控制系統(tǒng)等均為恒值控制系統(tǒng)。在工業(yè)控制中，如果被控量是溫度、流量、壓力、液位等生產(chǎn)過程參量時，這種控制系統(tǒng)則稱為過程控制系統(tǒng)，它們大多數(shù)都屬于恒值控制系統(tǒng)。 (2)隨動系統(tǒng)隨動系統(tǒng) 這類控

16、制系統(tǒng)的參據(jù)量是預(yù)先未知的隨時間任意變化的函數(shù)，要求被控量以盡可能小的誤差跟隨參據(jù)量的變化，故又稱為跟蹤系統(tǒng)。 示例中的函數(shù)記錄儀便是典型的隨動系統(tǒng)。 在隨動系統(tǒng)中，如果被控量是機械位置或其導(dǎo)數(shù)時，這類系統(tǒng)稱之為伺服系統(tǒng)。 (3)程序控制系統(tǒng)程序控制系統(tǒng) 這類控制系統(tǒng)的參據(jù)量是按預(yù)定規(guī)律隨時間變化的函數(shù)，要求被控量迅速、準確地加以復(fù)現(xiàn)。 機械加工使用的數(shù)字程序控制機床便是一例。 程序控制系統(tǒng)和隨動系統(tǒng)的參據(jù)量都是時間函數(shù)，不同之處在于前者是已知的時間函數(shù)，后者則是未知的任意時間函數(shù)，而恒值控制系統(tǒng)也可視為程序控制系統(tǒng)的特例。2線性定常離散控制系統(tǒng)線性定常離散控制系統(tǒng) 離散系統(tǒng)是指系統(tǒng)的某處或多

17、處的信號為脈沖序列或數(shù)碼形式，因而信號在時間上是離散的。離散系統(tǒng)要用差分方程描述，線性差分方程的一般形式為： 式中，mn，n為差分方程的次數(shù)；a0,a1,an,b0,b1,bm為常系數(shù)；r(k)，c(k)分別為輸入和輸出采樣序列。 工業(yè)計算機控制系統(tǒng)就是典型的離散系統(tǒng)，如示例中的爐溫微機控制系統(tǒng)等。 krbkrbmkrbmkrbkcakcankcankcammnn11111101103非線性控制系統(tǒng)非線性控制系統(tǒng) 系統(tǒng)中只要有一個元部件的輸入輸出特性是非線性的，這類系統(tǒng)就稱為非線性控制系統(tǒng)，這時，要用非線性微分(或差分)方程描述其特性。非線性方程的特點是系數(shù)與變量有關(guān)，或者方程中含有變量及其導(dǎo)

18、數(shù)的高次冪或乘積項，例如 trtytytyty2 嚴格地說，實際物理系統(tǒng)中都含有程度不同的非線性元部件，例如放大器和電磁元件的飽和特性，運動部件的死區(qū)、間隙和摩擦特性等。由于非線性方程在數(shù)學(xué)處理上較困難，目前對不同類型的非線性控制系統(tǒng)的研究還沒有統(tǒng)一的方法。但對于非線性程度不太嚴重的元部件，可采用在一定范圍內(nèi)線性化的方法，從而將非線性控制系統(tǒng)近似為線性控制系統(tǒng)。1-4 對自動控制系統(tǒng)的基本要求1基本要求的提法基本要求的提法 可以歸結(jié)為穩(wěn)定性、快速性和準確性，即穩(wěn)、準、快的要求。(1)穩(wěn)定性：穩(wěn)定性： 對恒值系統(tǒng)要求當(dāng)系統(tǒng)受到擾動后，經(jīng)過一定時間的調(diào)整能夠回到原來的期望值。這個調(diào)整過程稱為過渡過

19、程，一般過渡過程呈現(xiàn)振蕩形式。如果這個振蕩過程是逐漸減弱的，系統(tǒng)最后可以達到平衡狀態(tài)，控制目的得以實現(xiàn)，我們稱為穩(wěn)定系統(tǒng)；反之，如果振蕩過程逐步增強，系統(tǒng)被控量將失控，則稱為不穩(wěn)定系統(tǒng)。 對隨動系統(tǒng)，被控制量始終跟蹤參據(jù)量的變化。 穩(wěn)定性是對系統(tǒng)的基本要求，不穩(wěn)定的系統(tǒng)不能實現(xiàn)預(yù)定任務(wù)。穩(wěn)定性通常由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)決定與外界因素?zé)o關(guān)。 (2)快速性：快速性： 對過渡過程的形式和快慢提出要求，一般稱為動態(tài)性能。穩(wěn)定高射炮射角隨動系統(tǒng)，雖然炮身最終能跟蹤目標，但如果目標變動迅速，而炮身行動遲緩，仍然抓不住目標。 (3)準確性：準確性： 理想情況下，當(dāng)過渡過程結(jié)束后，被控量達到的穩(wěn)態(tài)值(即平衡狀態(tài))應(yīng)與期

20、望值一致。但實際上，由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，外作用形式以及摩擦、間隙等非線性因素的影響，被控量的穩(wěn)態(tài)值與期望值之間會有誤差存在，稱為穩(wěn)態(tài)誤差。 準確性可用穩(wěn)態(tài)誤差來表示。顯然，這種誤差越小，表示系統(tǒng)的輸出跟隨參考輸入的精度越高。穩(wěn)態(tài)誤差是衡量控制系統(tǒng)控制精度的重要標志，在技術(shù)指標中一般都有具體要求。 由于被控對象具體情況的不同，各種系統(tǒng)對上述三方面性能要求的側(cè)重點也有所不同。在同一個系統(tǒng)中，上述三方面的性能要求通常是相互制約的。 2典型外作用典型外作用 在工程實踐中，自動控制系統(tǒng)承受的外作用形式多種多樣，既有確定性外作用，又有隨機性外作用。對不同形式的外作用，系統(tǒng)被控量的變化情況(即響應(yīng))各不相同，為了

21、便于用統(tǒng)一的方法研究和比較控制系統(tǒng)的性能，通常選用幾種確定性函數(shù)作為典型外作用。 可選作典型外作用的函數(shù)應(yīng)具備以下條件：可選作典型外作用的函數(shù)應(yīng)具備以下條件： 1)這種函數(shù)在現(xiàn)場或?qū)嶒炇抑腥菀椎玫剑?2)控制系統(tǒng)在這種函數(shù)作用下的性能應(yīng)代表在實際工作條件下的性能； 3)這種函數(shù)的數(shù)學(xué)表達式簡單，便于理論計算。 目前，在控制工程設(shè)計中常用的典型外作用函數(shù)有階躍函數(shù)、斜坡函數(shù)、脈沖函數(shù)以及正弦函數(shù)等確定性函數(shù)，此外，還有偽隨機函數(shù)。 (1)階躍函數(shù)階躍函數(shù)的數(shù)學(xué)表達式為 (1-1) 式(1-1)表示一個在t0時出現(xiàn)的幅值為R的階躍變化函數(shù)，如下圖所示。在實際系統(tǒng)中，這意味著t0時突然加到系統(tǒng)上的一

22、個幅值不變的外作用。幅值R1的階躍函數(shù)，稱單位階躍函數(shù)，用1(t)表示，幅值為R的階躍函數(shù)便可表示為f(t)=R1(t)。在任意時刻t0出現(xiàn)的階躍函數(shù)可表示為f(t-t0)R1(t-t0)。 0,0,0tRttf 階躍函數(shù)是自動控制系統(tǒng)在實際工作條件下經(jīng)常遇到的一種外作用形式。例如，電源電壓突然跳動；負載突然增大或減小；飛機飛行中遇到的常值陣風(fēng)擾動等，都可視為階躍函數(shù)形式的外作用。在控制系統(tǒng)的分析設(shè)計工作中，一般將階躍函數(shù)作用下系統(tǒng)的響應(yīng)特性作為評價系統(tǒng)動態(tài)性能指標的依據(jù)。 (2)斜坡函數(shù) 斜坡函數(shù)的數(shù)學(xué)表達式為 （1-2） 式(1-2)表示在t0時刻開始，以恒定速率R隨時間而變化的函數(shù)，如下圖所示。在工程實踐中，某些隨動系統(tǒng)就常常工作于這種外作用下，例如雷達高射炮防空系統(tǒng)，當(dāng)雷達跟蹤的目標以恒定速率飛行時，便可視為該系統(tǒng)工作于斜坡函數(shù)作用之下。 0,0, 0tRtttf(3)脈沖函數(shù) 脈沖函