運動電荷的磁場ppt課件

1、運運 動動 電電 荷的荷的 磁磁 場場 第 五 節(jié)12.5.1 畢奧畢奧-薩伐爾定律的微觀意義薩伐爾定律的微觀意義dl+vqS電流元電流元lId所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的大小為所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的大小為電流電流I用運動帶電粒子表示用運動帶電粒子表示Iq=v Sn單位體積內(nèi)的單位體積內(nèi)的帶電粒子數(shù)帶電粒子數(shù):n2020),sin(4),sin(4rrvnqvSdlrrlIdnqvSdldB 20sin4rIdldB dtdqtqIt lim0dt時間內(nèi)可以到達時間內(nèi)可以到達面積面積S的電子數(shù)的電子數(shù):dtSvndN 12.512.5運動電荷的磁場運動電荷的磁場20),sin(4rrvnqvSdldB

2、每個帶電粒子產(chǎn)生的每個帶電粒子產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的大小磁感應(yīng)強度的大小20),sin(4rrvqvdNdBB 12.5.2 運動電荷的磁場運動電荷的磁場rrrvqB 2040qB指向右手螺旋法那么指向右手螺旋法那么;+vrB, 0 qB指向與右手法那么相指向與右手法那么相反反.vrB-例例:氫原子中的電子氫原子中的電子,以速度以速度 在半徑為在半徑為 的圓周的圓周上作勻速圓周運動上作勻速圓周運動.試求這電子在軌道中心所產(chǎn)生的試求這電子在軌道中心所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度 和電子的磁矩和電子的磁矩 vrBmpvrBe解解:20),sin(4rrvqvB (1)(2)電子在軌道中心所產(chǎn)生的磁感電子

3、在軌道中心所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度應(yīng)強度 的大小的大小B222evrrrevSIpm 方向垂直紙面向內(nèi)方向垂直紙面向內(nèi).方向垂直紙面向內(nèi)方向垂直紙面向內(nèi).,42200revrIB revTeI 2 204rev 1. 1. 畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律2. 2. 安培環(huán)路定律安培環(huán)路定律4. 4. 運動電荷磁感應(yīng)強度運動電荷磁感應(yīng)強度1.1.磁矩磁矩nSIPm 02. 2. 磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度BmPMBmax 3. 3. 磁通量磁通量SdBSm 4.4.磁場強度磁場強度 BH rrrlIdBd 204 IldH0 SdB3. 3. 磁場中高斯定理磁場中高斯定理rrrvqB 204(A m-1)(

4、Wb, 1Wb=1Tm2)(Wb, 1Wb=1Tm2)( (:TmA-1:TmA-1或或H m-1)H m-1)一一.主要概念主要概念二主要公式二主要公式 120coscos2nIB R2INB0 232220 xR2IRB 120sinsina4IB a2IB0 nIB0 三三.電流的磁場電流的磁場(典型實例典型實例) 232202xRPBm (1)磁場中任一點放一個小的載流實驗線圈可以確定該點磁場中任一點放一個小的載流實驗線圈可以確定該點的磁感應(yīng)強度的磁感應(yīng)強度,其大小等于放在該點處實驗線圈所受的其大小等于放在該點處實驗線圈所受的_和線圈的和線圈的_的比值的比值.(2)有兩個線圈有兩個線圈

5、1和和2,面積分別為面積分別為S1和和S2,且且S2=2S1,將兩線將兩線圈分別置于不同的均勻磁場中并經(jīng)過一樣強度的電流圈分別置于不同的均勻磁場中并經(jīng)過一樣強度的電流,假假設(shè)兩線圈遭到一樣的最大磁力矩設(shè)兩線圈遭到一樣的最大磁力矩,那么經(jīng)過兩線圈的最大那么經(jīng)過兩線圈的最大磁通量磁通量1max和和2max 的關(guān)系為的關(guān)系為_兩均勻兩均勻磁場的磁感應(yīng)強度大小磁場的磁感應(yīng)強度大小B1和和B2的關(guān)系為的關(guān)系為_.最大磁力矩最大磁力矩磁矩磁矩B1=2 B2 1max= 2max (3)一載有電流一載有電流I的細導(dǎo)線分別均勻密繞在半徑為的細導(dǎo)線分別均勻密繞在半徑為R和和r的的長直圓筒上構(gòu)成兩個螺線管長直圓筒

6、上構(gòu)成兩個螺線管(R=2r),兩螺絲線管單位長兩螺絲線管單位長度上的匝數(shù)相等度上的匝數(shù)相等,兩螺絲線管中的磁感應(yīng)強度大小兩螺絲線管中的磁感應(yīng)強度大小BR和和Br的關(guān)系為的關(guān)系為_.BR=Br1.兩圓線圈兩圓線圈,半徑均為半徑均為R,平行地共軸放置平行地共軸放置,兩圓兩圓O1O2相距為相距為a,所載所載電流均為電流均為I,且電流方向一樣且電流方向一樣.(1)以以O(shè)1O2連線的中點連線的中點O為原點為原點,求軸線上坐標為求軸線上坐標為x的任一點處磁的任一點處磁感應(yīng)強度的大小感應(yīng)強度的大小;(2)試證明試證明:當(dāng)當(dāng)a=R時時,O點處的磁場最為均勻點處的磁場最為均勻.(這樣放置的一對線圈這樣放置的一對

7、線圈稱為亥母霍茲線圈稱為亥母霍茲線圈解解:(1) 兩線圈在兩線圈在P處產(chǎn)生處產(chǎn)生 的磁感應(yīng)強度的磁感應(yīng)強度2322202322202222 xaRIRxaRIRB方向沿軸線向右方向沿軸線向右OPO1O2xa(2)當(dāng)當(dāng)a=R時時,2322202322202222 xRRIRxRRIRB 2522252220212223222232xRRxRxRRxRIRdxdB在在x=0處處,0 dxdB 272222272222202222422423xRRRxRxRRRxRIRdxBd在在x=0處處,022 dxBd這表示當(dāng)這表示當(dāng)a=R時時,在在x=0處處 ,Bx曲線的斜率的變化是曲線的斜率的變化是很緩慢

8、的很緩慢的,即即 B在在x=0附近是較均勻的附近是較均勻的.2.有一閉合回路由半徑為有一閉合回路由半徑為a和和b的兩個同心共面半圓的兩個同心共面半圓銜接而成銜接而成,如圖其上均勻分布線密度為如圖其上均勻分布線密度為的電荷的電荷,當(dāng)當(dāng)回路以勻角速度回路以勻角速度繞過繞過O點垂直于回路平面的軸轉(zhuǎn)點垂直于回路平面的軸轉(zhuǎn)動時動時,求圓心求圓心O點處的磁感應(yīng)強度的大小點處的磁感應(yīng)強度的大小.解解: B=B1+B2+B3B1B2分別由帶電的大小圓圈轉(zhuǎn)動產(chǎn)生分別由帶電的大小圓圈轉(zhuǎn)動產(chǎn)生B3由帶電線段轉(zhuǎn)動產(chǎn)生由帶電線段轉(zhuǎn)動產(chǎn)生2011101422BBbIbIB ablnBablndrrrdIBdrdrdIba

9、ba2222220003033baooAB (3)假假設(shè)設(shè)3.均勻帶電剛性細桿均勻帶電剛性細桿AB,電荷線密度為電荷線密度為,繞垂直于直線的繞垂直于直線的軸軸O以以角速度勻速轉(zhuǎn)動角速度勻速轉(zhuǎn)動(O點在細桿點在細桿AB延伸線上延伸線上),求求:(1)O點的磁感應(yīng)強度點的磁感應(yīng)強度 ;(2)磁矩磁矩 ;mOPBba和和求求,mPOB解解:drr(1)線元線元dr旋轉(zhuǎn)成圓電流旋轉(zhuǎn)成圓電流drdrdI 22 在在O點產(chǎn)生磁場點產(chǎn)生磁場drrrdIdB 4200 ab dBBO baadrr 40aba ln40 (2)drrSdIdpm 22 3332631212bbardrrdPpbaabaamm

10、2222ababISpm abbaaIBO 4222000 (3), ba 相當(dāng)于點電荷轉(zhuǎn)動構(gòu)成的圓電流相當(dāng)于點電荷轉(zhuǎn)動構(gòu)成的圓電流bq oAB drrab4.一多層密繞螺線管的內(nèi)半徑為一多層密繞螺線管的內(nèi)半徑為R1,外半徑為外半徑為R2,長為長為2L,設(shè)總設(shè)總匝數(shù)為匝數(shù)為N,導(dǎo)線很細導(dǎo)線很細,其中經(jīng)過的電流為其中經(jīng)過的電流為I,求螺線管中心求螺線管中心O點的點的磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度. 2222axxlnaxdx 解解:單層螺線管軸線上一點磁感應(yīng)強度單層螺線管軸線上一點磁感應(yīng)強度 12021 coscosnIB. . . . . . .R1+1R12. . . . . . .R22LO2221222rLLcoscoscos 在螺線管中取半徑為在螺線管中取半徑為r,厚為厚為dr的的繞線薄層繞線薄層,相當(dāng)于一個單層螺線相當(dāng)于一個單層螺線管管, 在在O點處點處: 12122222RRLNd