初二一次函數(shù)

1、知識點(diǎn)總結(jié)一、正比例函數(shù)及性質(zhì)1、定義：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)。 其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式 y=kx (k不為零) 判斷是否為正比例函數(shù)的三點(diǎn)： k不為零 x指數(shù)為1 b取零2、 性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小(1) 解析式：y=kxk是常數(shù)，k0(2) 必過點(diǎn)：0，0、1，k(3) 走向：k>0時(shí)，圖像經(jīng)過一、三象限；k<0時(shí)，圖像經(jīng)過二、四象限(4) 增減性：k>0，y隨x的增大而增

2、大；k<0，y隨x增大而減小(5) 傾斜度：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸二、一次函數(shù)的定義及性質(zhì)1、定義：一般地，形如，是常數(shù)，且的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量。當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)，又叫做正比例函數(shù)。一次函數(shù)的解析式的形式是，要判斷一個(gè)函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以上形式當(dāng)，時(shí)，仍是一次函數(shù)當(dāng)，時(shí)，它不是一次函數(shù)正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)2、 性質(zhì)：1解析式：y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0) 2必過點(diǎn)：0，b和-，0 3走向： k>0，圖象經(jīng)過第一、三象限；k<0，圖象經(jīng)過第二、四象限 b>0，圖象經(jīng)過第一、二象限

3、；b<0，圖象經(jīng)過第三、四象限直線經(jīng)過第一、二、三象限 直線經(jīng)過第一、三、四象限直線經(jīng)過第一、二、四象限 直線經(jīng)過第二、三、四象限4增減性： k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小.5傾斜度：|k|越大，圖象越接近于y軸；|k|越小，圖象越接近于x軸.6圖像的平移： 當(dāng)b>0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位；當(dāng)b<0時(shí)，將直線y=kx的圖象向下平移b個(gè)單位.一次函數(shù)，符號圖象性質(zhì)隨的增大而增大隨的增大而減小三、一次函數(shù)y=kxb的圖象的畫法. 一次函數(shù)的圖像是一條直線。 根據(jù)幾何知識：經(jīng)過兩點(diǎn)能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點(diǎn)確定一

4、條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線即可.一般情況下：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：0，b，.即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0的點(diǎn).四、正比例函數(shù)和一次函數(shù)比照圖正比例函數(shù)一次函數(shù)概 念一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)一般地，形如y=kxb(k,b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí)，是y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).自變量范 圍X為全體實(shí)數(shù)圖 象一條直線必過點(diǎn)0，0、1，k0，b和-，0走 向k>0時(shí)，直線經(jīng)過一、三象限；k<0時(shí)，直線經(jīng)過二、四象限k0，b0,直線經(jīng)過第一、二、三象限k0，b0直

5、線經(jīng)過第一、三、四象限k0，b0直線經(jīng)過第一、二、四象限k0，b0直線經(jīng)過第二、三、四象限增減性k>0，y隨x的增大而增大；從左向右上升k<0，y隨x的增大而減小。從左向右下降傾斜度|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸圖像的平 移b>0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移個(gè)單位；b<0時(shí)，將直線y=kx的圖象向下平移個(gè)單位.復(fù)習(xí)函數(shù)圖像：1、如圖，圖象折線OEFPMN描述了某汽車在行駛過程中速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A第3分時(shí)汽車的速度是40千米/時(shí)B第12分時(shí)汽車的速度是0千米/時(shí)C從第3分到第6分，汽車行駛了120千米D從第9分到第12分，汽

6、車的速度從60千米/時(shí)減少到0千米/時(shí)2、將一盛有局部水的圓柱形小玻璃杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水如下圖，那么小水杯內(nèi)水面的高度hcm與注水時(shí)間tmin的函數(shù)圖象大致為A. B. C. D.3、甲、乙二人同時(shí)從A地出發(fā)，沿同一條道路去B地，途中都使用兩種不同的速度Vl與V2VlV2，甲用一半的路程使用速度Vl、另一半的路程使用速度V2；乙用一半的時(shí)間使用速度Vl、另一半的時(shí)間使用速度V2；關(guān)于甲乙二人從A地到達(dá)B地的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象及關(guān)系，有圖中4個(gè)不同的圖示分析其中橫軸t表示時(shí)間，縱軸s表示路程，其中正確的圖示分析為A圖1 B圖1或圖2 C圖3 D圖

7、44、火車勻速通過隧道時(shí)，火車在隧道內(nèi)的長度y米與火車行駛時(shí)間x秒之間的關(guān)系用圖象描述如下圖，其中四邊形OABC是等腰梯形，那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是A 火車整體都在隧道內(nèi)的時(shí)間為30秒B火車的長度為120米C火車的速度為30米/秒 D隧道長度為750米5、如圖，何老師早晨出門去鍛煉，一段時(shí)間內(nèi)沿O的半圓形OACBO路徑勻速散步，那么何老師離出發(fā)點(diǎn)0的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是A. B. C. D.6、如圖，點(diǎn)G、E、A、B在一條直線上，RtEFG從如下圖是位置出發(fā)，沿直線AB向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)G與B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)EFG與矩形ABCD重合局部的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，那么S與t

8、的圖象大致是A. B. C. D.7、如圖，點(diǎn)A、B、C、D為O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿OC- CD -DO的路線做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，APB的度數(shù)為y度，那么以下圖象中表示y度與t秒之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖茿. B. C. D.一次函數(shù)：定義：1、 以下函數(shù)中，正比例函數(shù)是Ay=-8x By=-8x+1 Cy=8x2+1 D.y=-8x22、假設(shè)函數(shù)y=a+1xa2+a+1為正比例函數(shù)，那么a的值為A-1 B0 C1 D-1或03、填空新定義：a，b為一次函數(shù)y=ax+ba0，a，b為實(shí)數(shù)的“關(guān)聯(lián)數(shù)假設(shè)“關(guān)聯(lián)數(shù)1，m-2的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，那么關(guān)于x的方程 的解為 4、

9、以下函數(shù)：y=x； ；y=2x+1，其中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是A.1 B.2 C.3 D.45、函數(shù)，一次函數(shù)和正比例函數(shù)之間的包含關(guān)系是A. B.C.D性質(zhì)：描述類：1、 直線y=2x+b的圖象一定經(jīng)過A 一、二象限 B一、三象限 C二、三象限 D二、四象限當(dāng)b>0時(shí)，函數(shù)圖像還經(jīng)過第 象限，且y隨x的增大而( )當(dāng)b<0時(shí)，函數(shù)圖像還經(jīng)過第 象限，且y隨x的增大而( )2、函數(shù)y=-5cx+b一定經(jīng)過坐標(biāo)軸上的 和 兩點(diǎn)。3、對于函數(shù)y=-3x+1，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是A它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)-1，3B它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C當(dāng)x1時(shí)，y0Dy的值隨x值的增大而增大4、 以下函數(shù)中，

10、其圖象同時(shí)滿足兩個(gè)條件y隨著x的增大而增大y與x軸的正半軸相交那么它的解析式為Ay=-2x-1 B=-2x+1 C=2x-1 D=2x+1圖像類1、一次函數(shù)y=-x的圖象平分A第一、三象限 B第一、二象限C第二、三象限 D第二、四象限2、如圖：三個(gè)正比例函數(shù)的圖象分別對應(yīng)的解析式是y=ax，y=bx，y=cx，那么a、b、c的大小關(guān)系是A abc Bcba Cbac Dbca2、 在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx和(k0)的圖象的大致位置A.B.C.D.3、以下圖形中，表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnxm，n為常數(shù)，且mn0的圖象的是A. B. C. D.4、如圖是反比例函數(shù)和正比例函數(shù)y=mx的圖象，那么km的值 0填“，“=或“5、以下圖象中，表示直線y=x-1的是B.C. D.6、以下圖象中，不可能是關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx-m-3的圖象的是A. B. C. D.7、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如下圖，當(dāng)x1時(shí)，y的取值范圍是A.-2y0 B.-4y0 C.y-2 D.y-48、函數(shù)y1=|x|，當(dāng)