【基礎練習】《數列在日常經濟生活中的應用》(北師大版)

1、數列在日常經濟生活中的應用基礎練習1 根據市場調查結果， 預測某種家用商品從年初開始的 件）近似地滿足 Sn= 90 （2in n2-5）（n = 1,2，12）.按此預測，在本年度內，需求量超過 1.5 萬件的月份是（）A. 5 月、6 月B. 6 月、7 月C. 7 月、8 月D. 8 月、9 月2.通過測量知道，溫度每降低6C,某電子兀件的電子數目就減少一半.已知在零下34C時，該電子元件的電子數目為3 個，則在室溫 27C時，該兀件的電子數目接近（）A. 860 個B. 1730 個C. 3072 個D. 3900 個3.一個卷筒紙，其內圓直徑為4cm,外圓直徑為 12cm, 一共卷

2、60 層，若把各層都視為一個同心圓，n= 3.14，則這個卷筒紙的長度為（精確到個位）（）A. 14mB. 15mC. 16mD. 17m4.現存入銀行 8 萬元，年利率為 2.50%，若采用 1 年期自動轉存業(yè)務，則 5 年末的本利和是_ 萬元.（）A. 8X1.0253B. 8X1.0254C. 8X1.0255D. 8X1.02565.某人從 2009 年 1 月 1 日起，且以后每年 1 月 1 日到銀行存入 a 元（一年定期），若年 利率 r 保持不變，且每年至期后存款均自動轉為新一年定期，至2015 年 1 月 1 日將所有存款及利息全部取回，他可取回的錢數（單位為兀）為（ ）A.

3、 a（1 + r）7aB. -（1 + r）7 （1 + r）C. a（1 + r）8aD. -（1 + r）8 （1 + r）6.某廠在 2010 年年底制定生產計劃，要使 2020 年年底的總產量在原有基礎上翻兩番,則年平均增長率為（）11A 4 后-1B2亦n 個月內累積的需求量 Sn（萬C 4* 1111D.2 1117.個堆放鉛筆的 V 形架的最下面一層放 1 支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放1 支，最上面一層放了 120 支，這個 V 形架上共放了 _ 支鉛筆.（）.A. 7 260B. 8 000C. 7 200D. 6 0008.在如圖的表格中，每格填上一個數字后，使每一橫

4、行成等差數列，每一縱列成等比數列，則a+b+c的值為（）.12121abcA.1B長率是（）.10 .“嫦娥奔月，舉國歡慶”，據科學計算，運載“神六”的“長征二號”系列火箭，在 點火第一秒鐘通過的路程為 2 km 以后每秒鐘通過的路程都增加2 km,在達到離地面 240 km的高度時，火箭與飛船分離，則這一過程大約需要的時間是（）秒.A. 13B.14C.15D.1611.一個蜂巢里有一只蜜蜂，第 1 天， 它飛出去找回了 5 個伙伴；第 2 天，6 只蜜蜂飛出去，各自找回了 5 個伙伴如果這個找伙伴的過程繼續(xù)下去，第 6 天所有的蜜蜂都歸巢后，蜂巢中一共有 _只蜜蜂.12.據某校環(huán)保小組調查

5、，某區(qū)垃圾量的年增長率為b,2009 年產生的垃圾量為a噸，由此預測，該區(qū)下一年的垃圾量為 _ 噸，2014 年的垃圾量為 _ 噸.13.某彩電價格在去年 6 月份降價 10%之后經 10,11,12 三個月連續(xù)三次回升到6 月份降價前的水平，則這三次價格平均回升率是 _ .14.已知某地教育儲蓄的月利率為0.21%，某人欲在 3 年后一次支取教育儲蓄本息合計 1 萬元，他每月應存入多少元?9.某單位某年 12 月份產量是同年1 月份產量的 m 倍，那么該單位此年產量的月平均增A.11B.m12C.15某城市 2002 年底人口為 500 萬，人均居住面積為 6 平方米，如果該城市每年人口 平

6、均增長率為 1%，每年平均新增住房面積為 30 萬平方米，到 2012 年底該城市人均住房面 積是多少平方米？增加了還是減少了？說明了什么問題？ （ 精確到 0.01 平方米 ）1.答案C221(n 1) (n 1) 5 1.5 ,化簡整理，得n2 15n+ 54v0,即卩 6vnv9.二應選 C.2. 答案C解析由題設知，該元件的電子數目變化為等比數列，且a1= 3,q= 2，由 27(6111034) = 61,= 10 ,可得，an= 3 2 = 3072，故選 C.663. 答案B解析紙的厚度相同，且各層同心圓直徑成等差數列，則1=nd1+nd2+nd604+ 12斗、屮=60n= 4

7、80X3.14 = 1507.2(cm) 15m,故選 B.4. 答案C解析定期自動轉存屬于復利計算問題，5 年末的本利和為 8X(1 + 2.50%)5= 8X51.025 .5. 答案B解析2014 年 1 月 1 日, 2013 年 1 月 1 日，2009 年 1 月 1 日存入錢的本息分別為2 6a(1 +r),a(1 +r)，,a(1 +r)，相加即可.6. 答案A解析設年增長率為x,2010 年總產量為 1，到 2020 年年底翻兩番后的總產量為4,110 |故 1 (1 +x) = 4,，.x= 40 1.7. 解析 從下向上依次放了 1,2,3，120 支鉛筆，.共放了鉛筆

8、1 + 2+ 3+-+ 120= 7 260(支).故選 A.答案 A1538. 解析 由題意知，a=,b= 16，c= 16，故a+b+c= 1.答案 A9. 解析 設 1 月份產量為 a,則 12 月份產量為ma設月增長率為 x,則a(1 +x)11=ma x=11m 1.答案 C10. 解析 設每一秒鐘通過的路程依次為a1,a2,a3,，an,則數列an是首項a= 2,答案和解析解析設第n個月份的需求量超過n21.5 萬件.則S $-1=(21nn 5)n190n n 1d公差d= 2 的等差數列.由求和公式得n ai+= 240,即 2n+n(n 1) = 240,解得n= 15.答案

9、 1511.解析 每天蜜蜂歸巢后的數目組成一個等比數列，a1= 6(只)，q= 6 只，.第 6 天所有蜜蜂歸巢后，蜜蜂總數為a6= 66= 46 656(只).答案 46 656512答案a(1 +b)a(1 +b)解析 2009 年產生的垃圾量為a噸，下一年的垃圾量在 2009 年的垃圾量的基礎之上 增長了ab噸，所以下一年的垃圾量為a(1 +b)噸；2014 年是從 2009 年起再過 5 年，所以 2014 年的垃圾量是a(1+b)5噸.13.答案 9 1解析設 6 月份降價前的價格為=a,3師3麗1+x=9,X=9匸14. 解析設每月應存入x元，由教育儲蓄的計算公式得乂？xx0.21%+ 36x=10 000 ,解得x267.39 元，即每月應存入 267.39 元.15. 解析 設 2002 年，2003 年，2012 年住房面積總數成等差數列an，人口數組成等比數列bn,則 2002 年：a1= 500 x6= 3000（萬平方米）,500（萬）.2003 年：a2=a1+d= 3000 + 30= 3030（萬平方米）,b2=dx q= 500 x（1 + 1%）= 505（萬）.10 102012 年：an= a+10d= 3000+ 10 x3