2019屆高考數(shù)學一輪復習第四章三角函數(shù)、解三角形單元質(zhì)檢B文新人教B版

1、單元質(zhì)檢四三角函數(shù)、解三角形（B）（時間:45 分鐘 滿分:100 分）一、選擇題（本大題共 6 小題,每小題 7 分,共 42 分）1.為了得到函數(shù)y=sin的圖象,只需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點（）uA. 向左平行移動：個單位長度UB. 向右平行移動：個單位長度C. 向上平行移動：個單位長度D. 向下平行移動：個單位長度n2. （2017 湖南邵陽一模）設(shè)ABC勺內(nèi)角AB, C所對邊分別為a,b,c,若a=3,b=,A=,則B=（）K5JTA.B.;7T2KD.；3.將函數(shù)f(x)=sin 2x的圖象向右平移 $個單位后得到函數(shù)g(x)的圖象.若對滿足2n|f(X1)-g(X2)|

2、=2 的X1,X2,有|x1-x2|min=,則 $=()35n71AB.；KUC.；D.PT件+筍厶4.已知函數(shù)y=sin與y=cos的圖象關(guān)于直線x=a對稱,則a的值可能是（）nITA.TB.nllnC/D.；5.在厶ABC中,內(nèi)角AB,C所對的邊分別為a,b,c,若a=1,c=2（b-cosC）,則厶ABC周長的取值范圍 是（）A.（1,3B.2,4C.（2,3D.3,52 體6.（2017 安徽合肥一模）ABC的內(nèi)角ABC的對邊分別為a,b,c,若 cosC= ,bcosA+acosB=2, 則厶ABC的外接圓的面積為（）A.4nB.8nC.9nD.36n二、 填空題（本大題共 2 小

3、題,每小題 7 分,共 14 分）457._ ABC的內(nèi)角AB C的對邊分別為a,b, c,若 cosA=,cosC= a=1,則b=_ .&若ABC的內(nèi)角滿足 sin AsinB=2sinC則 cosC的最小值是 _.三、 解答題（本大題共 3 小題，共 44 分）9.（14 分）在厶ABC中，角AB C的對邊分別是a,b,c,已知 cos 2A-3cos（B+C=1.（1）求角A的大小;若厶ABC的面積S=5 ,b=5,求 sinBsinC的值.It10.（15 分）已知函數(shù)f（x）=sin 2wx-cos 2wx的圖象關(guān)于直線x=對稱，其中w4（1）求函數(shù)f（x）的解析式；在厶A

4、BC中,a,b,c分別為三個內(nèi)角AB C的對邊，銳角B滿足f聲n 2扁門3,b=復，求厶ABC5面積的最大值411.(15 分)(2017 吉林延邊州模擬)已知函數(shù)f(x)=cos13b,A為銳角，=.故選 A.3.D 解析由題意可知,g(x)=sin(2x-2 ).由|f(xi)-g(X2)|=2,可知f(xi)和g(x2)分別為f(x)和g(x)的最大值和最小值(或最小值和最大值).717T不妨令 2xi= +2kn(k Z),2X2-2 $=- +2mn(m Z),IT76則xx2= -$+(k-m)n(kZ,mEZ).KK717171又|xi-X2|min= ,0,所以當k-m=0,即

5、k=m時,又有-$ = ,解得 $=.故選 D.（毗摘4. A 解析因為函數(shù)y=sin的圖象關(guān)于直線x=a的對稱的圖象對應的函數(shù)為2(2即討叫詞何+卄）即y=cos=cos（嗨）P啟）又函數(shù)y=sin與y=cos的圖象關(guān)于直線x=a對稱,所以y=cos=cos,所以a= T,故選 A5. C 解析在ABC中 ,由余弦定理可得 2cosC=./a=1,2cosC+c=2b,l + b2-c2二 +c=2b,/ (b+c)2-仁 3bc.字 館 bcw, (b+c)2-1W3x,即b+cw2,當且僅當b=c時，取等號.故a+b+ca=1,故a+b+c2.故厶ABC的周長的取值范圍是(2,3.6.

6、C 解析TbcosA+acosB=2,b2+ c2-a2a2c2-b22 善1由余弦定理，得bx+ax =2,整理解得c=2,又 cosC=sinC=,設(shè)三角形的外接圓的半徑為RC則 2R=HT=6,可得R=3,7ABC勺外接圓的面積S=n氏=9n.故選 C21斗 5l.解析因為 cosA=,cosC=, 且A,。為厶ABC的內(nèi)角,312所以 sinA=,sinC=,sinB=sinn-(A+(C=sin(A+C63=sinAcosC+cosAsinC=.a basin 21又因為汕/,所以b八山；.f6 - ”21&：解析由正弦定理得a+ b=2c,得c=(a+ b).由余弦定理得c

7、osC=(? + b1- J,當且僅當a= b時，取等號故 wcosC1,故 cosC的最小值是29.解(1)由 cos2A-3cos(B+C=1,得 2cosA+3cosA-2=0,1即(2cosA-1)(cosA+2)=0,解得 cosA=(cosA=-2 舍去). IT因為 0An,所以A=.1 週(2)由S= bcsinA= bc=5，,可得bc=20.又b=5,解得c=4.由余弦定理得a=b+c-2bccosA=25+16-20=21,故a=：=.2ablab2ab亦+歸扌口十血8b c2032- k sinA=sin2A=110.解(1)因為f(x)=sin23x-cos2wx=2

8、sin的圖象關(guān)于直線x=對稱,7T TIIT3k所以 2wX，:=kn+(k Z),所以w= +1(k Z).(上片 咯竺?因為w ，所以-+1(kZ),所以-1k1(k Z),所以k=0,w=1,u2所以 0B2ac-2,所以ac 3,當且僅當a=c=時,ac取到最大值 3,1話晶-=所以ABC面積的最大值為-X3X I 3 /onA /11.解(1)f(x)=cos-coswx= sinwx-，coswx=sin,由函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線7T K2x=n對稱,可得w n- =kn+(k Z),二w=k+(k Z).2n6TI(U) 5Tw(1,2),/-k=1,w=,f(x)=sin,則函數(shù)f(x)最小正周期T=.又由正弦定理得sinBsinC=sinA所以f(x)=