2018高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)升級增分訓(xùn)練概率與統(tǒng)計文

1、升級增分訓(xùn)練概率與統(tǒng)計1. （2017 重慶適應(yīng)性測試）據(jù)我國西部各省（區(qū)，市）2015 年人均地區(qū)生產(chǎn)總值（單位: 千元）繪制的頻率分布直方圖如圖所示，則人均地區(qū)生產(chǎn)總值在區(qū)間28,38）上的頻率是C. 0.5 D . 0.7解析：選 A 依題意，由圖可估計人均地區(qū)生產(chǎn)總值在區(qū)間28,38）上的頻率是 1 -（0.08+ 0.06）X5= 0.3，選 A.2. （2016 全國丙卷）某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15C,B點表示四月的平均最低氣溫約為5C.下面敘述不正確的是（）A.各月的平均最低氣溫都

2、在0C以上B. 七月的平均溫差比一月的平均溫差大C. 三月和十一月的平均最高氣溫基本相同D. 平均最高氣溫高于 20C的月份有 5 個解析：選 D 由圖形可得各月的平均最低氣溫都在0C以上，A 正確；七月的平均溫差約為 10C，而一月的平均溫差約為 5C,故 B 正確；三月和十一月的平均最高氣溫都在 10C左右，基本相同，C 正確，故 D 錯誤.3. （2016 福建省畢業(yè)班質(zhì)量檢測）某公司為了增加其商品的銷售利潤，調(diào)查了該商品投入的廣告費用x與銷售利潤y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:A. 0.3頻率2廣告費用x（萬元）23563銷售利潤y（萬元）57911由表中數(shù)據(jù)，得線性回歸方程IAAA.b0 B.a

3、0C.直線l過點（4,8） D .直線l過點（2,5）解析：選 D 因為x= 4,y= 8,所以回歸直線l過樣本的中心點（4,8）,所以選項 C 正確；因為b= 1.4 0,a=ybx= 8 1.4X4= 2.4 0,所以選項 A、B 都是正確的；y= 1.4x+ 2.4，因為 1.4X2+ 2.4 = 5.2 工 5,所以點（2,5）不在直線I上，所以選項 D 是錯誤的，故選 D.4面對競爭日益激烈的消費市場，眾多商家不斷擴大自己的銷售市場，以降低生產(chǎn)成本.某白酒釀造企業(yè)市場部對該企業(yè)9 月份的產(chǎn)品銷量（單位：千箱）與單位成本（單位：元）的資料進(jìn)行線性回歸分析，得到結(jié)果如下：6 671, x

4、2= 79, Xiyi= 1 481.i=1i=1則銷量每增加 1 千箱，單位成本約下降 _ 元（結(jié)杲保留 5 位有效數(shù)字）.附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法公式分別為：n二xiyin x yi=1AA Ab=- ,a=yb x.n X：n x2i=1A7a=71(1.818 2)X77.364,Xixyiyn、xii=1,a=ybx，則下列結(jié)論錯誤的是一y y7 7一2 2=解析：由題意71 4816X2x71796X21.818 24所以y= 1.818 2x+ 77.364 ,所以銷量每增加 1 千箱，則單位成本約下降 1.818 2 元.答案：1.818 25.從甲、乙兩部門中各任

5、選 10 名員工進(jìn)行職業(yè)技能測試，測試成績(單位：分)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖 1 所示：(1) 分別求出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，并比較兩組數(shù)據(jù)的分散程度(2) 甲組數(shù)據(jù)頻率分布直方圖如圖2 所示，求a,b,c的值；(3) 從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各任取一個，求所取兩數(shù)之差的絕對值大于解：(1)甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為篤78.5 ,75 + 82 乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2=78.5.從莖葉圖可以看出，甲組數(shù)據(jù)比較集中，乙組數(shù)據(jù)比較分散.由莖葉圖知，甲組中60,70)的人數(shù)為 1,故 c= 0.01.70,80)的人數(shù)為 5 人，故a= 0.05.80,90) , 90,100的人數(shù)分別為 2 人，故b= 0.02.(

6、3)從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各任取一個，得到的所有基本事件共有100 個，其中滿足“兩數(shù)之差的絕對值大于有 16 個,164故所求概率p=而=25.6. (2017 合肥質(zhì)檢)某品牌手機廠商推出新款的旗艦機型，并在某地區(qū)跟蹤調(diào)查得到 這款手機上市時間(x個月)和市場占有率(y%)的幾組相關(guān)對應(yīng)數(shù)據(jù)：x12345y0.020.050.10.150.18(1) 根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；(2) 根據(jù)上述回歸方程，分析該款旗艦機型市場占有率的變化趨勢，并預(yù)測自上市起經(jīng)n甲部門乙部門368 8 99 8 6 12 735 3 9 2 5 66 1百4 7(只需給出結(jié)論);20

7、 的概率.20”的基本事件圖i&I2過多少個月，該款旗艦機型市場占有率能超過0.5%(精確到月).57 Xiyinx yAi=1A A附：b=- ,a=ybx.n 2一2、Xinxi=11解：(1)由數(shù)據(jù)得x= 5(1 + 2 + 3 + 4+ 5) = 3,1y= (0.02 + 0.05 + 0.1 + 0.15 + 0.18) = 0.1 ,55 xy=0.02+2X0.05+3X0.1+4X0.15+5X0.18=1.92.i=15、x2= 12+ 22+ 32+ 42+ 5= 55.i=15x y=5X3X0.1=1.5,25x= 45,A1.92 1.5故b= 5545 =J042

8、.a=0.10.042X3=0.026,所以線性回歸方程為y= 0.042x 0.026.(2)由上面的回歸方程可知，上市時間與市場占有率正相關(guān)，即上市時間每增加 1 個月，市場占有率都增加0.042 個百分點.由y= 0.042x 0.026 0.5，解得x 13,故預(yù)計上市 13 個月時，該款旗艦機型市場占有率能超過0.5%.7. (2016 北京高考)某市居民用水?dāng)M實行階梯水價，每人月用水量中不超過w立方米的部分按 4 元/立方米收費，超出w立方米的部分按 10 元/立方米收費.從該市隨機調(diào)查了 10 000 位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖：(1)如果w為

9、整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在該月的用水價格為4 元/立6方米，w至少定為多少？（2）假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替.當(dāng)w= 3 時，估計該市居民該月的人均水費.解：（1）由用水量的頻率分布直方圖，知該市居民該月用水量在區(qū)間0.5,1，（1,1.5，（1.5,2 ，（2,2.5 ，（2.5,3內(nèi)的頻率依次為 0.1,0.15,0.2,0.25,0.15.所以該月用水量不超過3 立方米的居民占 85%用水量不超過 2 立方米的居民占 45%.依題意，w至少定為 3.（2）由用水量的頻率分布直方圖及題意，得居民該月用水費用的數(shù)據(jù)分組與頻率分布表如下：組號12345678

10、分組2,4(4,6(6,8(8,10(10,12(12,17(17,22(22,27頻率0.10.150.20.250.150.050.050.05根據(jù)題意，該市居民該月的人均水費估計為4X0.1+6X0.15+8X0.2+10X0.25+12X0.15+17X0.05+22X0.05+27X0.05=10.5（元）.& （2016 云南省統(tǒng)測）某校高二年級共有1 600 名學(xué)生，其中男生 960 名，女生 640名.該校組織了一次滿分為100 分的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬考試.根據(jù)研究，在正式的學(xué)業(yè)水平考試中， 本次成績在80,100的學(xué)生可取得A等 （優(yōu)秀）， 在60,80） 的學(xué)生可取得B等 （

11、良好）, 在40,60）的學(xué)生可取得C等（合格），不到 40 分的學(xué)生只能取得D等（不合格）.為研究這次考試成績優(yōu)秀是否與性別有關(guān)，現(xiàn)按性別采用分層抽樣的方法抽取100 名學(xué)生，將他們的成績按從低到高分成30,40） , 40,50） , 50,60） , 60,70） , 70,80） , 80,90） , 90,100 七組加以統(tǒng)計，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.（1）估計該校高二年級學(xué)生在正式的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試中成績不合格的人數(shù)；（2）請你根據(jù)已知條件將下列 2X2列聯(lián)表補充完整.并判斷是否有 90%勺把握認(rèn)為“該校高二年級學(xué)生在本次考試中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與性別有關(guān)”？數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀合計7男生a= 12b=8女生c=d= 34合計n= 100根據(jù)題意得x= 100X1 10X(0.006 + 0.012X2+ 0.018 + 0.024 + 0.026) = 2.據(jù)此估計該校高二年級學(xué)生在正式的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試中成績不合格的人數(shù)為縣X1100600= 32.沒有 90%的把握認(rèn)為“該校高二年級學(xué)生在本次考試中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與性別有關(guān)”.R*k。)0.15