2018年秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方第1課時(shí)有理數(shù)的乘方教案2(新

1、1.6有理數(shù)的乘方第1課時(shí)有理數(shù)的乘方教學(xué)目標(biāo)：1在現(xiàn)實(shí)背景下理解有理數(shù)乘方的概念；2掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算；3.熟練進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，能利用乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算. 教學(xué)難點(diǎn)：1.會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；2.（a）n與一an的區(qū)別；3.乘方在生活中的應(yīng)用.教學(xué)程序設(shè)計(jì)：一.創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題問(wèn)題情景一：邊長(zhǎng)為2的正方形面積是多少？棱長(zhǎng)為2的正方體的體積是多少?問(wèn)題情境二：請(qǐng)哪一位吃過(guò)蘭州拉面的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)拉面的制作過(guò)程?制作過(guò)程如下圖（多媒體展示）教者設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生將生活問(wèn)題用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察解決.1.讓學(xué)生觀察“拉面”圖.2.猜一猜共有多少根.3.讓學(xué)

2、生用帶來(lái)的線做“拉面”的活動(dòng).4.學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，搞清楚3次相當(dāng)于幾個(gè)2相乘，假如是6次、20次呢？分 別是幾個(gè)2相 乘？小組討論拉次n次，相當(dāng)于幾個(gè)2相乘，并全班交流.5.能否用算式表示這種關(guān)系？引導(dǎo)20個(gè)2連加可寫(xiě)成什么？20X2 20個(gè)2相乘可寫(xiě)成什么？2202在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)aa，記作a，讀作a的平方（或的a二次方）；aaa作a3，讀作a的立方（或a的三次方）；那么，aaaa可以記作什么？讀作什么？aaaaa呢？aaaa（共有n個(gè)a, n是正整數(shù)）呢？在小學(xué)對(duì)于字母a我們只能取正數(shù)，進(jìn)入中學(xué)后，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么 哪些數(shù)呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明。a還可以取2新知一.乘方的定義:(1).

3、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方.(2).乘方的結(jié)果叫做幕， 相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相訕川數(shù)旳卜敖川我出數(shù).-般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)，以后我們還要學(xué)習(xí)a取非有理數(shù)，n以讀作a的n次幕.(3).我們知道，乘方和加、減、乘、除 一樣，也是一種運(yùn)算,所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.鞏固練習(xí)1. (1)在52中，底數(shù)是 _ ，指數(shù)是 _ ,52讀作_ 或讀作2在(-4)中，底數(shù)是_ ，指數(shù)是_，讀作_ 或讀作_.在-42中，底數(shù)是_，指數(shù)是_，讀作_ 或讀作_.(4 )a底數(shù)是_ ，指數(shù)是_ 。2你會(huì)計(jì)算下面的題目嗎？不妨試一試(3)0,02,03,04教師指出：

4、2就是21,指數(shù)1通常不寫(xiě)。然后讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算。 議一議引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析這三組計(jì)算題中，底數(shù)、指數(shù)和幕之間有什么關(guān)系？(從底數(shù)的正負(fù)性和指數(shù)的奇偶性分析)分析探索問(wèn)題解決取非正整數(shù)的情況.應(yīng)當(dāng)注意，乘方是一種運(yùn)算，幕是乘方運(yùn)算的結(jié)果，當(dāng)na看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可na就是a表示n個(gè)相乘,3新知二.乘方的符號(hào)(1)橫向觀察正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，偶次幕是正數(shù)；零的任何次幕都是零.縱向觀察互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次幕仍互為相反數(shù)，偶次幕相等.(3)任何一個(gè)數(shù)的偶次幕都是非負(fù)數(shù).當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，必須加括號(hào)，把它看成一個(gè)整體.你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表

5、示嗎？(生討論后，師歸納如下)當(dāng)a0時(shí)，an0(n是正整數(shù))；當(dāng)a0(a是有理數(shù)，n是正整數(shù))。練一練(師注意巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)解決)4(1)伍丫 (5、2f52( 552(1) I,I,_ 一I,-_ I,-12丿2廠丘廠i 2廠2(-1)2001,3X22,-42X(-4)2,-23十(-2)3；新知三有理數(shù)的混合運(yùn)算例：觀察：下面算式里有哪幾種運(yùn)算?3+50-22X(1)15加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算；乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算；乘方和開(kāi)方叫做第三級(jí)運(yùn)算。 有理數(shù)的混合運(yùn)算，應(yīng)注意如下運(yùn)算順序：1先算乘方，再算乘除，最后算加減；2同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行；3如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，然后算大括號(hào)里的。練習(xí)：計(jì)算41211.3X+(2 )X -22722.2X( 3)34X(3)+159523 .131 13()()()=() 5丿 3丿 8 II/4四總結(jié)反思拓展升華兩個(gè)問(wèn)題：1乘方是怎樣一種特殊的運(yùn)算？2 負(fù)數(shù)的幕的符號(hào)如何確定？三個(gè)關(guān)注：1關(guān)注生活，用數(shù)學(xué)眼光觀察生活中的實(shí)際問(wèn)題.2.關(guān)注用“一般一一特殊一一一般”的數(shù)學(xué)