2021年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編專題12反比例函數(shù)（word版含解析）

1、專題12反比例函數(shù)（共32題）姓名：_ 班級：_ 得分：_一、單選題1（2021·四川廣安市·中考真題）若點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD2（2021·天津中考真題）若點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD3（2021·浙江金華市·中考真題）已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上若，則（ ）ABCD4（2021·江蘇連云港市·中考真題）關(guān)于某個函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)都正確地說出了該函數(shù)的一個特征甲：函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)；乙：函數(shù)圖像經(jīng)過第四象限；丙：當(dāng)時，y隨x的增大而增大則這個函數(shù)表達(dá)式可能

2、是（ ）ABCD5（2021·浙江嘉興市·中考真題）已知三個點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，其中，下列結(jié)論中正確的是（ ）ABCD6（2021·四川自貢市·中考真題）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流O（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示下列說法正確的是（ ）A函數(shù)解析式為B蓄電池的電壓是18VC當(dāng)時，D當(dāng)時，7（2021·浙江麗水市·中考真題）一杠桿裝置如圖，桿的一端吊起一桶水，水桶對桿的拉力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的桿長固定不變甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別在桿的另一端豎直向下施加壓力，將相同重量的水桶吊起同樣的高

3、度，若，則這四位同學(xué)對桿的壓力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)的是（ ）A甲同學(xué)B乙同學(xué)C丙同學(xué)D丁同學(xué)8（2021·重慶中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)D，分別與對角線AC，邊BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，AF若點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，的面積為1，則k的值為（ ）ABC2D39（2021·浙江杭州市·中考真題）已知和均是以為自變量的函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)值分別為和，若存在實(shí)數(shù)，使得，則稱函數(shù)和具有性質(zhì)以下函數(shù)和具有性質(zhì)的是（ ）A和B和C和D和10（2021·浙江寧波市·中考真題）如圖，正比例函

4、數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)時，x的取值范圍是（ ）A或B或C或D或11（2021·江蘇揚(yáng)州市·中考真題）如圖，點(diǎn)P是函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)A、B，交函數(shù)的圖像于點(diǎn)C、D，連接、，其中，下列結(jié)論：；，其中正確的是（ ）ABCD12（2021·重慶中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)D在第二象限，其余頂點(diǎn)都在第一象限，ABX軸，AOAD，AO=AD過點(diǎn)A作AECD，垂足為E，DE=4CE反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，與邊AB交于點(diǎn)F，連接OE，OF，EF若，則k的值為（ ）ABC

5、7D13（2021·四川樂山市·中考真題）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于A、兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為點(diǎn)直線過原點(diǎn)和點(diǎn)若直線上存在點(diǎn)，滿足，則的值為（ ）AB3或C或D314（2021·浙江溫州市·中考真題）如圖，點(diǎn)，在反比例函數(shù)（，）的圖象上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連結(jié)若，則的值為（ ）A2BCD第II卷（非選擇題）請點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明二、填空題15（2021·陜西中考真題）若，是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則、的大小關(guān)系是_（填“>”、“=”或“<”）16（2021·湖南邵陽市·中

6、考真題）已知點(diǎn)，為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是_（填“>”“=”或“<”）17（2021·甘肅武威市·中考真題）若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則_（填“>”或“<”或“=”）18（2021·云南中考真題）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則該反比例函數(shù)的解析式（解析式也稱表達(dá)式）為_19（2021·浙江寧波市·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，對于不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)，我們把點(diǎn)稱為點(diǎn)A的“倒數(shù)點(diǎn)”如圖，矩形的頂點(diǎn)C為，頂點(diǎn)E在y軸上，函數(shù)的圖象與交于點(diǎn)A若點(diǎn)B是點(diǎn)A的“倒數(shù)點(diǎn)”，且點(diǎn)B在矩形的一邊上，則的面積為_三、解答題

7、20（2021·四川瀘州市·中考真題）一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2，3)，B(6，n)兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式（2）將直線AB沿y軸向下平移8個單位后得到直線l，l與兩坐標(biāo)軸分別相交于M，N，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P，Q，求的值21（2021·四川涼山彝族自治州·中考真題）如圖，中，邊OB在x軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過斜邊OA的中點(diǎn)M，與AB相交于點(diǎn)N，（1）求k的值；（2）求直線MN的解析式22（2021·四川廣安市·中考真題）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)（1）求一次函

8、數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)在軸上，且滿足的面積等于4，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)23（2021·浙江杭州市·中考真題）在直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)（是常數(shù)，）與函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象交于點(diǎn)A，點(diǎn)A關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求，的值當(dāng)時，直接寫出的取值范圍（2）若點(diǎn)在函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象上，求的值24（2021·四川樂山市·中考真題）通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學(xué)課上聽課注意力指標(biāo)隨上課時間的變化而變化，上課開始時，學(xué)生興趣激增，中間一段時間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散學(xué)生注意力指標(biāo)隨時間（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)和時，圖象是線段；

9、當(dāng)時，圖象是反比例函數(shù)的一部分（1）求點(diǎn)對應(yīng)的指標(biāo)值；（2）張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學(xué)綜合題需要17分鐘，他能否經(jīng)過適當(dāng)?shù)陌才?，使學(xué)生在聽這道綜合題的講解時，注意力指標(biāo)都不低于36？請說明理由25（2021·四川樂山市·中考真題）如圖，直線分別交軸，軸于、兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖象于、兩點(diǎn)若，且的面積為4（1）求的值；（2）當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時，求的面積26（2021·重慶中考真題）探究函數(shù)性質(zhì)時，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程以下是我們研究函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過程，請按要求完成下列各小題012345654217（1）寫出

10、函數(shù)關(guān)系式中m及表格中a，b的值：_，_，_；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：_；（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集27（2021·四川自貢市·中考真題）函數(shù)圖象是研究函數(shù)的重要工具探究函數(shù)性質(zhì)時，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象，然后觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程請結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，畫出函數(shù)的圖象，并探究其性質(zhì)列表如下：x01234ya0b（1）直接寫出表中a、b的值，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；（2）觀察函數(shù)的圖象，判斷下列關(guān)于該函數(shù)性質(zhì)的命題：

11、當(dāng)時，函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱；時，函數(shù)有最小值，最小值為；時，函數(shù)y的值隨x的增大而減小其中正確的是_（請寫出所有正確命題的序號）（3）結(jié)合圖象，請直接寫出不等式的解集_28（2021·四川遂寧市·中考真題）如圖，一次函數(shù)k x b （k0）與反比例函數(shù)（m0）的圖象交于點(diǎn)A（1，2）和B（2，a），與y軸交于點(diǎn)M（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸上取一點(diǎn)N，當(dāng)AMN的面積為3時，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；（3）將直線向下平移2個單位后得到直線y3，當(dāng)函數(shù)值時，求x的取值范圍29（2021·安徽）已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（m，2）（1）求k，m

12、的值；（2）在圖中畫出正比例函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象，寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍30（2021·浙江中考真題）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一個動點(diǎn)，連結(jié)的延長線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)（1）如圖1，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連結(jié)若，求證：四邊形是平行四邊形；連結(jié)，若，求的面積（2）如圖2，過點(diǎn)作，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連結(jié)試探究：對于確定的實(shí)數(shù)，動點(diǎn)在運(yùn)動過程中，的面積是否會發(fā)生變化？請說明理由31（2021·山東臨沂市·中考真題）已知函數(shù)（1）畫出函數(shù)圖象；列表：xy描點(diǎn)，連線得到函數(shù)圖象：（2）該函數(shù)是否有最大或最小值？若

13、有，求出其值，若沒有，簡述理由；（3）設(shè)是函數(shù)圖象上的點(diǎn)，若，證明：專題12反比例函數(shù)（共32題）姓名：_ 班級：_ 得分：_一、單選題1（2021·四川廣安市·中考真題）若點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD【答案】A【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)中k0判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論【詳解】解：反比例函數(shù)中k0，函數(shù)圖象的兩個分支分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大-30，-10，點(diǎn)A（-3，y1），B（-1，y2）位于第二象限，y10，y20，-3-10，0y1y220，點(diǎn)C（2，y3）位于第四象限，

14、y30，y3y1y2故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，比較簡單2（2021·天津中考真題）若點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD【答案】B【分析】將A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即求出的值，即可比較得出答案【詳解】分別將A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得：、則故選B【點(diǎn)睛】本題考查比較反比例函數(shù)值掌握反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式是解答本題的關(guān)鍵3（2021·浙江金華市·中考真題）已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上若，則（ ）ABCD【答案】B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖

15、象與性質(zhì)解題【詳解】解：反比例函數(shù)圖象分布在第二、四象限， 當(dāng)時，當(dāng)時，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵4（2021·江蘇連云港市·中考真題）關(guān)于某個函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)都正確地說出了該函數(shù)的一個特征甲：函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)；乙：函數(shù)圖像經(jīng)過第四象限；丙：當(dāng)時，y隨x的增大而增大則這個函數(shù)表達(dá)式可能是（ ）ABCD【答案】D【分析】根據(jù)所給函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：A.對于，當(dāng)x=-1時，y=1，故函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)；函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限；當(dāng)時，y隨x的增大而減小故選項(xiàng)A不符合題意；B.對于，當(dāng)x=-1時

16、，y=-1，故函數(shù)圖像不經(jīng)過點(diǎn)；函數(shù)圖象分布在一、三象限；當(dāng)時，y隨x的增大而減小故選項(xiàng)B不符合題意；C.對于，當(dāng)x=-1時，y=1，故函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)；函數(shù)圖象分布在一、二象限；當(dāng)時，y隨x的增大而增大故選項(xiàng)C不符合題意；D.對于，當(dāng)x=-1時，y=1，故函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)；函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限；當(dāng)時，y隨x的增大而增大故選項(xiàng)D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)、二次函數(shù)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵5（2021·浙江嘉興市·中考真題）已知三個點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，其中，下列結(jié)論中正確的是（ ）ABCD【答案】A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)

17、圖像的增減性分析解答【詳解】解：反比例函數(shù)經(jīng)過第一，三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當(dāng)時，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵6（2021·四川自貢市·中考真題）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流O（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示下列說法正確的是（ ）A函數(shù)解析式為B蓄電池的電壓是18VC當(dāng)時，D當(dāng)時，【答案】C【分析】將將代入求出U的值，即可判斷A，B，D，利用反比例函數(shù)的增減性可判斷C【詳解】解：設(shè)，將代入可得，故A錯誤；蓄電池的電壓是36V，故B錯誤；當(dāng)時，

18、該項(xiàng)正確；當(dāng)當(dāng)時，故D錯誤，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7（2021·浙江麗水市·中考真題）一杠桿裝置如圖，桿的一端吊起一桶水，水桶對桿的拉力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的桿長固定不變甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別在桿的另一端豎直向下施加壓力，將相同重量的水桶吊起同樣的高度，若，則這四位同學(xué)對桿的壓力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)的是（ ）A甲同學(xué)B乙同學(xué)C丙同學(xué)D丁同學(xué)【答案】B【分析】根據(jù)物理知識中的杠桿原理：動力×動力臂=阻力×阻力臂，力臂越大，用力越小，即可求解【詳解】解：由物理知識得，力臂越大，用力越小，根據(jù)題意

19、，且將相同重量的水桶吊起同樣的高度，乙同學(xué)對桿的壓力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，屬于數(shù)學(xué)與物理學(xué)科的結(jié)合題型，立意新穎，掌握物理中的杠桿原理是解答的關(guān)鍵8（2021·重慶中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)D，分別與對角線AC，邊BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，AF若點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，的面積為1，則k的值為（ ）ABC2D3【答案】D【分析】設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為，表示出E、F、B點(diǎn)坐標(biāo)，求出的面積，列方程即可求解【詳解】解：設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為，四邊形ABCD是矩形，則A點(diǎn)坐標(biāo)為，C點(diǎn)縱坐標(biāo)為，點(diǎn)E

20、為AC的中點(diǎn)，則E點(diǎn)縱坐標(biāo)為，點(diǎn)E在反比例函數(shù)圖象上，代入解析式得，解得，E點(diǎn)坐標(biāo)為，同理可得C點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)F在反比例函數(shù)圖象上，同理可得F點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，的面積為1，即，可得，解得，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，依據(jù)面積列出方程9（2021·浙江杭州市·中考真題）已知和均是以為自變量的函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)值分別為和，若存在實(shí)數(shù)，使得，則稱函數(shù)和具有性質(zhì)以下函數(shù)和具有性質(zhì)的是（ ）A和B和C和D和【答案】A【分析】根據(jù)題中所給定義及一元二次方程根的判別式可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】解：當(dāng)時，函數(shù)值分別為和，若存在實(shí)數(shù)，

21、使得，對于A選項(xiàng)則有，由一元二次方程根的判別式可得：，所以存在實(shí)數(shù)m，故符合題意；對于B選項(xiàng)則有，由一元二次方程根的判別式可得：，所以不存在實(shí)數(shù)m，故不符合題意；對于C選項(xiàng)則有，化簡得：，由一元二次方程根的判別式可得：，所以不存在實(shí)數(shù)m，故不符合題意；對于D選項(xiàng)則有，化簡得：，由一元二次方程根的判別式可得：，所以不存在實(shí)數(shù)m，故不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一元二次方程根的判別式、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10（2021·浙江寧波市·中考真題）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B

22、兩點(diǎn)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)時，x的取值范圍是（ ）A或B或C或D或【答案】C【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2，利用函數(shù)圖象即可確定答案【詳解】解：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)都關(guān)于原點(diǎn)對稱，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2，由圖象可知，當(dāng)或時，正比例函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的上方，當(dāng)或時，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)及相交問題，函數(shù)值的大小比較，正確理解圖象是解題的關(guān)鍵11（2021·江蘇揚(yáng)州市·中考真題）如圖，點(diǎn)P是函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)A、B，交函數(shù)的圖像于點(diǎn)C、D，連

23、接、，其中，下列結(jié)論：；，其中正確的是（ ）ABCD【答案】B【分析】設(shè)P（m，），分別求出A，B，C，D的坐標(biāo)，得到PD，PC，PB，PA的長，判斷和的關(guān)系，可判斷；利用三角形面積公式計(jì)算，可得PDC的面積，可判斷；再利用計(jì)算OCD的面積，可判斷【詳解】解：PBy軸，PAx軸，點(diǎn)P在上，點(diǎn)C，D在上，設(shè)P（m，），則C（m，），A（m，0），B（0，），令，則，即D（，），PC=，PD=，即，又DPC=BPA，PDCPBA，PDC=PBC，CDAB，故正確；PDC的面積=，故正確；=，故錯誤；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，k的幾何意義，相似三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是

24、表示出各點(diǎn)坐標(biāo)，得到相應(yīng)線段的長度12（2021·重慶中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)D在第二象限，其余頂點(diǎn)都在第一象限，ABX軸，AOAD，AO=AD過點(diǎn)A作AECD，垂足為E，DE=4CE反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，與邊AB交于點(diǎn)F，連接OE，OF，EF若，則k的值為（ ）ABC7D【答案】A【分析】延長EA交x軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)F作x軸的垂線，垂足分別為H，則可得DEAAGO，從而可得DE=AG，AE=OG，若設(shè)CE=a，則DE=AG=4a，AD=DC=DE+CE=5a，由勾股定理得AE=OG=3a，故可得點(diǎn)E、A的坐標(biāo)，由AB與x軸平行，從而也可得點(diǎn)F的坐標(biāo)，

25、根據(jù) ，即可求得a的值，從而可求得k的值【詳解】如圖，延長EA交x軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)F作x軸的垂線，垂足分別為H四邊形ABCD是菱形CD=AD=AB，CDABABx軸，AECDEGx軸，D+DAE=90OAADDAE+GAO=90GAO=DOA=ODDEAAGO(AAS)DE=AG，AE=OG設(shè)CE=a，則DE=AG=4CE=4a，AD=AB=DC=DE+CE=5a在RtAED中，由勾股定理得：AE=3aOG=AE=3a，GE=AG+AE=7aA（3a,4a），E(3a,7a)ABx軸，AGx軸，F(xiàn)Hx軸四邊形AGHF是矩形FH=AG=3a，AF=GHE點(diǎn)在雙曲線上 即F點(diǎn)在雙曲線上，且F點(diǎn)的縱坐

26、標(biāo)為4a 即 解得： 故選：A【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，考查了菱形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)等知識，關(guān)鍵是作輔助線及證明DEAAGO，從而求得E、A、F三點(diǎn)的坐標(biāo)13（2021·四川樂山市·中考真題）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于A、兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為點(diǎn)直線過原點(diǎn)和點(diǎn)若直線上存在點(diǎn)，滿足，則的值為（ ）AB3或C或D3【答案】A【分析】根據(jù)題意，得，直線：；根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)，得；根據(jù)勾股定理，得；連接，根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)，得，；根據(jù)勾股定理逆定理，得；結(jié)合圓的性質(zhì)，得點(diǎn)、B、D、P共圓，直線和AB交于

27、點(diǎn)F，點(diǎn)F為圓心；根據(jù)圓周角、圓心角、等腰三角形的性質(zhì)，得；分或兩種情況，根據(jù)圓周角、二次根式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案【詳解】根據(jù)題意，得，即，直線過原點(diǎn)和點(diǎn)直線： 在直線上 連接， ，線段的中點(diǎn)為點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為點(diǎn) ， 點(diǎn)、B、D、P共圓，直線和AB交于點(diǎn)F，點(diǎn)F為圓心 ， ，且 或當(dāng)時，和位于直線兩側(cè)，即不符合題意，且 ， 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓、等腰三角形、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、三角函數(shù)、勾股定理、二次根式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓心角、圓周角、等腰三角形三線合一、三角函數(shù)、勾股定理的性質(zhì)，從而完成求解14（2021·浙江溫州市·中考真題）如圖，點(diǎn)

28、，在反比例函數(shù)（，）的圖象上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連結(jié)若，則的值為（ ）A2BCD【答案】B【分析】設(shè)OD=m，則OC=，設(shè)AC=n，根據(jù)求得，在RtAEF中，運(yùn)用勾股定理可求出m=，故可得到結(jié)論【詳解】解：如圖，設(shè)OD=m，OC=軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，四邊形BEOD是矩形BD=OE=1B(m，1)設(shè)反比例函數(shù)解析式為，k=m×1=m設(shè)AC=n軸A（，n），解得，n=，即AC=AC=AEAE=在RtAEF中， 由勾股定理得， 解得，（負(fù)值舍去） 故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式此題難度較大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用第II卷（非選擇題）請點(diǎn)

29、擊修改第II卷的文字說明二、填空題15（2021·陜西中考真題）若，是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則、的大小關(guān)系是_（填“>”、“=”或“<”）【答案】<【分析】先根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷，再根據(jù)反比例函數(shù)的增減性判斷即可【詳解】解：即反比例函數(shù)圖像每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大1<3<故答案為：<【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的增減性、不等式的性質(zhì)、熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵16（2021·湖南邵陽市·中考真題）已知點(diǎn)，為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是_（填“>”“=”或“<”）【答案】>【分析】根據(jù)反比

30、例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)反比例系數(shù)k0，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小可得答案【詳解】 反比例函數(shù)的解析式為，k0， 在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小， 12，故答案為：>【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17（2021·甘肅武威市·中考真題）若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則_（填“>”或“<”或“=”）【答案】【分析】先確定的圖像在一，三象限，且在每一象限內(nèi)，隨的增大而減小，再利用反比例函數(shù)的性質(zhì)可得答案【詳解】解： 的圖像在一，三象限，且在每一象限內(nèi)，隨的增大而減小， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握利用反比

31、例函數(shù)的圖像與性質(zhì)比較函數(shù)值的大小是解題的關(guān)鍵18（2021·云南中考真題）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則該反比例函數(shù)的解析式（解析式也稱表達(dá)式）為_【答案】【分析】先設(shè)，再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k0），函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），得k=-2，反比例函數(shù)解析式為，故答案為：【點(diǎn)睛】此題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的重點(diǎn)19（2021·浙江寧波市·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，對于不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)，我們把點(diǎn)稱為點(diǎn)A的“倒數(shù)點(diǎn)”如圖，矩形的頂點(diǎn)C為，頂點(diǎn)E在y軸上，函

32、數(shù)的圖象與交于點(diǎn)A若點(diǎn)B是點(diǎn)A的“倒數(shù)點(diǎn)”，且點(diǎn)B在矩形的一邊上，則的面積為_【答案】或【分析】根據(jù)題意，點(diǎn)B不可能在坐標(biāo)軸上，可對點(diǎn)B進(jìn)行討論分析：當(dāng)點(diǎn)B在邊DE上時；當(dāng)點(diǎn)B在邊CD上時；分別求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求出的面積即可【詳解】解：根據(jù)題意，點(diǎn)稱為點(diǎn)的“倒數(shù)點(diǎn)”，點(diǎn)B不可能在坐標(biāo)軸上；點(diǎn)A在函數(shù)的圖像上，設(shè)點(diǎn)A為，則點(diǎn)B為，點(diǎn)C為，當(dāng)點(diǎn)B在邊DE上時；點(diǎn)A與點(diǎn)B都在邊DE上，點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，即，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解；點(diǎn)B為，的面積為：；當(dāng)點(diǎn)B在邊CD上時；點(diǎn)B與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)相同，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解；點(diǎn)B為，的面積為：；故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了反比

33、例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解分式方程，坐標(biāo)與圖形等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用分類討論的思想進(jìn)行分析三、解答題20（2021·四川瀘州市·中考真題）一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2，3)，B(6，n)兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式（2）將直線AB沿y軸向下平移8個單位后得到直線l，l與兩坐標(biāo)軸分別相交于M，N，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P，Q，求的值【答案】（1）一次函數(shù)y=，（2）【分析】（1）利用點(diǎn)A(2，3)，求出反比例函數(shù)，求出 B(6，1)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）利用平移求出y=，聯(lián)立，求出P

34、(-6,-1),Q(-2,-3),在RtMON中，由勾股定理MN=,PQ=即可【詳解】解：（1）反比例函數(shù)的圖象過A(2，3)，m=6,6n=6，n=1，B（6,1）一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2，3)，B(6，1)兩點(diǎn)，解得，一次函數(shù)y=，（2）直線AB沿y軸向下平移8個單位后得到直線l，得y=，當(dāng)y=0時，當(dāng)x=0時，y=-4，M（-8，0），N（0，-4），消去y得，解得，解得，P(-6,-1),Q(-2,-3),在RtMON中，MN=,PQ=，【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式與一次函數(shù)解析式，利用平移求平移后直線l.，解方程組，一元二次方程

35、，勾股定理，掌握待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式與一次函數(shù)解析式，利用平移求平移后直線l.，解方程組，一元二次方程，勾股定理是解題關(guān)鍵21（2021·四川涼山彝族自治州·中考真題）如圖，中，邊OB在x軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過斜邊OA的中點(diǎn)M，與AB相交于點(diǎn)N，（1）求k的值；（2）求直線MN的解析式【答案】（1）6；（2）【分析】（1）設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為（m，n），根據(jù)題意表示出點(diǎn)B，N，M的坐標(biāo)，根據(jù)AOB的面積得到，再根據(jù)M，N在反比例函數(shù)圖像上得到方程，求出m值，即可得到n，可得M點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)表達(dá)式，即可求得k值；（2）由（1）得到M，N的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可

36、求出MN的解析式【詳解】解：（1）設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為（m，n），ABO=90°，B（m，0），又AN=，N（m，），AOB的面積為12，即，M為OA中點(diǎn)，M（，），M和N在反比例函數(shù)圖像上，化簡可得：，又，解得：，M（2，3），代入，得；（2）由（1）可得：M（2，3），N（4，），設(shè)直線MN的表達(dá)式為y=ax+b，則，解得：，直線MN的表達(dá)式為【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵22（2021·四川廣安市·中考真題）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)和

37、反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)在軸上，且滿足的面積等于4，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)【答案】（1），；（2）（1，0）或（3，0）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B坐標(biāo)求出m，得到反比例函數(shù)解析式，據(jù)此求出點(diǎn)A坐標(biāo)，再將A，B代入一次函數(shù)解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，0），求出直線AB與x軸交點(diǎn)，再結(jié)合ABP的面積為4得到關(guān)于a的方程，解之即可【詳解】解：（1）由題意可得：點(diǎn)B（3，-2）在反比例函數(shù)圖像上，則m=-6，反比例函數(shù)的解析式為，將A（-1，n）代入，得：，即A（-1，6），將A，B代入一次函數(shù)解析式中，得，解得：，一次函數(shù)解析式為；（2）點(diǎn)P在x軸上，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，0），一次函數(shù)解析式為，令

38、y=0，則x=2，直線AB與x軸交于點(diǎn)（2，0），由ABP的面積為4，可得：，即，解得：a=1或a=3，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）或（3，0）【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)相交的有關(guān)問題；通常先求得反比例函數(shù)解析式；較復(fù)雜三角形的面積可被x軸或y軸分割為2個三角形的面積和23（2021·浙江杭州市·中考真題）在直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)（是常數(shù)，）與函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象交于點(diǎn)A，點(diǎn)A關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求，的值當(dāng)時，直接寫出的取值范圍（2）若點(diǎn)在函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象上，求的值【答案】（1），；（2）0【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，可求得點(diǎn)A的坐

39、標(biāo)是，再將點(diǎn)A的坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的解析式中，即可求得，；觀察圖象可解題；（2）將點(diǎn)B代入，解得的值即可解題【詳解】解（1）由題意得，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，因?yàn)楹瘮?shù)的圖象過點(diǎn)A，所以，同理由圖象可知，當(dāng)時，反比例函數(shù)的圖象位于正比例函數(shù)圖象的下方，即當(dāng)時，（2）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是，所以，所以【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的特征、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的解析式等知識，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵24（2021·四川樂山市·中考真題）通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學(xué)課上聽課注意力指標(biāo)隨上課時間的變化而變化，上課開始時，學(xué)生興趣激增，

40、中間一段時間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散學(xué)生注意力指標(biāo)隨時間（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)和時，圖象是線段；當(dāng)時，圖象是反比例函數(shù)的一部分（1）求點(diǎn)對應(yīng)的指標(biāo)值；（2）張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學(xué)綜合題需要17分鐘，他能否經(jīng)過適當(dāng)?shù)陌才?，使學(xué)生在聽這道綜合題的講解時，注意力指標(biāo)都不低于36？請說明理由【答案】（1）20；（2）能，見解析【分析】（1）先利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，再將x=45代入，即可得出A對應(yīng)的指標(biāo)值（2）先用待定系數(shù)法寫出一次函數(shù)的解析式，再根據(jù)注意力指標(biāo)都不低于36得出，得出自變量的取值范圍，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）令反比例函數(shù)為，由圖可知點(diǎn)

41、在的圖象上， 將x=45代入將x=45代入得：點(diǎn)對應(yīng)的指標(biāo)值為（2）設(shè)直線的解析式為，將、代入中，得，解得直線的解析式為由題得，解得，張老師經(jīng)過適當(dāng)?shù)陌才牛苁箤W(xué)生在聽綜合題的講解時，注意力指標(biāo)都不低于36.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的解析式、反比例函數(shù)的解析式、不等式組的解集、利用函數(shù)圖像解決實(shí)際問題是中考的?？碱}型。25（2021·四川樂山市·中考真題）如圖，直線分別交軸，軸于、兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖象于、兩點(diǎn)若，且的面積為4（1）求的值；（2）當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時，求的面積【答案】（1）-6；（2）8【分析】（1）過作垂直于軸，垂足為，證明根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，由此可得

42、，再由反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義即可求得k值（2）先求得，再利用待定系數(shù)法求得直線的解析式為與反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立方程組，解方程組求得再根據(jù)即可求解【詳解】（1）過作垂直于軸，垂足為，即（2）由（1）知，設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)、代入，得解得直線的解析式為聯(lián)立方程組，解得，【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題，熟練運(yùn)用反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵26（2021·重慶中考真題）探究函數(shù)性質(zhì)時，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程以下是我們研究函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過程，請按要求完成下列各小題012345654217（1）

43、寫出函數(shù)關(guān)系式中m及表格中a，b的值：_，_，_；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：_；（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集【答案】（1）；3；4；（2）作圖見解析；當(dāng)時，y隨x的增大而減小，當(dāng)時，y隨x的增大而增大；（3）或【分析】（1）將表格中的已知數(shù)據(jù)任意選擇一組代入到解析式中，即可求出m，然后得到完整解析式，再根據(jù)表格代入求解其余參數(shù)即可；（2）根據(jù)作函數(shù)圖象的基本步驟，在網(wǎng)格中準(zhǔn)確作圖，然后根據(jù)圖象寫出一條性質(zhì)即可；（3）結(jié)合函數(shù)圖象與不等式之間的聯(lián)系，用函數(shù)的思想求解即可【詳解】（1）

44、由表格可知，點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，將點(diǎn)代入函數(shù)解析式可得：，解得：，原函數(shù)的解析式為：；當(dāng)時，；當(dāng)時，；故答案為：；3；4；（2）通過列表-描點(diǎn)-連線的方法作圖，如圖所示；根據(jù)圖像可知：當(dāng)時，y隨x的增大而減小，當(dāng)時，y隨x的增大而增大；故答案為：當(dāng)時，y隨x的增大而減小，當(dāng)時，y隨x的增大而增大；（3）要求不等式的解集，實(shí)際上求出函數(shù)的圖象位于函數(shù)圖象上方的自變量的范圍，由圖象可知，當(dāng)或時，滿圖條件，故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查新函數(shù)圖象探究問題，掌握研究函數(shù)的基本方法與思路，熟悉函數(shù)與不等式或者方程之間的聯(lián)系是解題關(guān)鍵27（2021·四川自貢市·中考真題）函數(shù)圖象是研究函數(shù)

45、的重要工具探究函數(shù)性質(zhì)時，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象，然后觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程請結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，畫出函數(shù)的圖象，并探究其性質(zhì)列表如下：x01234ya0b（1）直接寫出表中a、b的值，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；（2）觀察函數(shù)的圖象，判斷下列關(guān)于該函數(shù)性質(zhì)的命題：當(dāng)時，函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱；時，函數(shù)有最小值，最小值為；時，函數(shù)y的值隨x的增大而減小其中正確的是_（請寫出所有正確命題的序號）（3）結(jié)合圖象，請直接寫出不等式的解集_【答案】（1），畫出函數(shù)的圖象見解析；（2）；（3）【分析】（1）把和分別代入函數(shù)解析式，即可求得a、b的值，再利用描點(diǎn)法作出

46、圖像即可；（2）結(jié)合圖象可從函數(shù)的增減性及對稱性進(jìn)行判斷；（3）根據(jù)圖象求得即可【詳解】解：（1）當(dāng)時，當(dāng)時，畫出函數(shù)的圖象如圖：（2）函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱，原說法錯誤；時，函數(shù)有最小值，最小值為，原說法正確；時，函數(shù)y的值隨x的增大而減小，則原說法正確其中正確的是，故答案為：，；（3）畫出直線，由圖象可知：當(dāng)時，函數(shù)的圖象在直線的上方，不等式的解集為故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合的思想得到函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵28（2021·四川遂寧市·中考真題）如圖，一次函數(shù)k x b （k0）與反比例函

47、數(shù)（m0）的圖象交于點(diǎn)A（1，2）和B（2，a），與y軸交于點(diǎn)M（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸上取一點(diǎn)N，當(dāng)AMN的面積為3時，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；（3）將直線向下平移2個單位后得到直線y3，當(dāng)函數(shù)值時，求x的取值范圍【答案】（1）y1x1；（2）N（0，7）或（0，5）；（3）2x1或1x2【分析】（1）先用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，再求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再求一次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)面積求出MN長，再根據(jù)M點(diǎn)坐標(biāo)求出N點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）求出直線y3解析式，再求出它與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖象，可直接寫出結(jié)果【詳解】解：（1）過點(diǎn)A（1，2）， m1×22， 即反比例函數(shù)：， 當(dāng)x2時，a1，即B（2，1） y1kxb過A（1，2）和B（2，1）代入得，解得，一次函數(shù)解析式為y1x1，（2）當(dāng)x0時，代入yx1中得，y1，即M