不等式與一次函數(shù)、方程

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載第二講：不等式與方程、函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)： 知識(shí)點(diǎn)一一次函數(shù)與方程:知識(shí)點(diǎn)元一次不等式與一次函數(shù):1、任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為 ax b 0 或 ax b：:0( a b 為常數(shù)，a = 0)的形式, 所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大(小)于 0 時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍。2、解不等式 ax+b cx+d (或 ax+bvcx+d) (a、b、c、d 為常數(shù)且 a、c 都不為 0)則可化為 最簡一元一次不等式，再利用一次函數(shù)圖象求解。也可兩邊分別看成一次函數(shù)、利用圖象求 解。例題賞析:例 1、K 取哪些整數(shù)時(shí)，關(guān)于 x 的方程 5x + 4= 16k x 的根大

2、于 2 且小于 10?2x+v =1 +3m 例 2、已知方程組丿v,的解滿足x+vv0.求m的取值范圍x +2y =1 _m 例 3、當(dāng)自變量 x 滿足什么條件時(shí)，函數(shù) y =-4x 1 的圖象在：(1)x 軸上方；(2)y軸左側(cè)；(3)第一象限.例 5、已知一次函數(shù) y = -2x 3(1 )當(dāng) x 取何值時(shí)，函數(shù)y的值在-1 與2之間變化？(2) 當(dāng) x 從-2 到 3 變化時(shí)，函數(shù)y的最小值和最大值各是多少例 4、已知 yx -5, V22x 1A. x 5當(dāng) y1y2時(shí)，x的取值范圍是()C. x：-6D. x 乜一 6學(xué)習(xí)好資料歡迎下載例 6、直線 h :y =Kxb 與直線 J

3、:y =k2X 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，貝 U 關(guān)于x 的不等式 k?xkix+b 的解集為 _例 7、李暉到“寧泉牌”服裝專賣店做社會(huì)調(diào)查.了解到商店為了激勵(lì)營業(yè)員的工作積極性，實(shí)行“月總收入=基本工資+計(jì)件獎(jiǎng)金”的方法，并獲得如下信息：假設(shè)月銷售件數(shù)為x件，月總收入為y元，銷售 1 件獎(jiǎng)勵(lì)a元，營業(yè)員月基本工資為b丿元。(1) 求a,b的值；(2)若營業(yè)員小俐某月總收入不低于 1800 元，則小俐當(dāng)月至少要賣服裝多少件？例 8、光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50 臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20 臺(tái)，乙型 30 臺(tái).？現(xiàn)將這 50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往 A, B 兩地區(qū)收割小麥，其中 30 臺(tái)派往

4、 A 地區(qū)，20 臺(tái)派往 B 地區(qū).兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見下表：每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金每臺(tái)乙型收割機(jī)的租金A 地區(qū)1800 元1600 元B 地區(qū)1600 元1200 元(1)設(shè)派往 A 地區(qū) x 臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)， 農(nóng)機(jī)租賃公司這 50 臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的 租金為 y (元)，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(2)若使農(nóng)機(jī)租賃公司這 50 臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元，？說 明有多少種分派方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來；(3)如果要使這 50 臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高，請(qǐng)你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司提出 一條合理建議。學(xué)習(xí)好資料歡迎

5、下載經(jīng)典練習(xí)：2x m 2 x1、 已知關(guān)于X的方程x-夕m的解是非負(fù)數(shù)，m是正整數(shù)，求m的值332、 若直線y=3x-1與y二x-k的交點(diǎn)在第四象限，則 k 的取值范圍是 _3、 已知方程組/x+y-1*3的解滿足x+yvo求m的取值范圍x+2y=1m 14、 直線 y=kx+b 經(jīng)過 A(2,1 ), B(1,_2 )兩點(diǎn)，則不等式三 xAkx+bA2 的解集為 _5、 一次函數(shù)y2二kx b與= x a的圖象如圖 2 所示，則下列結(jié)論：kv0，a 0； 當(dāng)xv3時(shí)，y1vy2.其中正確的有_團(tuán)26、已知一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(1, -2 )和點(diǎn)(-1 , 3),求這個(gè)一次函數(shù)的解析式，并求:(1

6、) 當(dāng) x=2 時(shí)，y的值；(2)x為何值時(shí)，y：0 ?(3) 當(dāng)2 _x 1 時(shí)，y的值范圍；學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(4) 當(dāng)-2：y：d 時(shí)，x 的值范圍.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載7、直線11：yi=kiX b與直線12：討2二k?x在同一平面直角坐標(biāo)系中，圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2x &X b的解集為_9、已知直線yi= x+1與y2=ax+b,當(dāng)x 2 時(shí)，yiy2,當(dāng)x0 的解集為:(2)當(dāng) m 取何值時(shí)，這個(gè)方程組的解中,x大于 i, y 不小于i。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載14、開學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品，小芳用18 元錢買了 1 支鋼筆和 3 本筆記本；小亮用 31

7、 元買了同樣的鋼筆 2 支和筆記本 5 本.(1)求每支鋼筆和每本筆記本的價(jià)格；(2)校運(yùn)會(huì)后，班主任拿出 200 元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給班長，購買上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共 48 件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)給校運(yùn)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù)，共有多少種購買方案？請(qǐng)你一一寫出15、迎接大運(yùn)，美化深圳，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490 盆甲種花卉和 2950 盆乙種花卉搭配AB 兩種園藝造型共 50 個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)A 種造型需甲種花卉 80盆，乙種花卉 40 盆，搭配一個(gè) B 種造型需甲種花卉 50 盆，乙種花卉 90 盆.(1)某校九年級(jí)(1)班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭

8、配方案的設(shè)計(jì)，問符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來.(2) 若搭配一個(gè) A 種造型的成本是 800 元，搭配一個(gè) B 種造型的成本是 960 元，試說明(1 )中哪種方案成本最低？最低成本是多少元?學(xué)習(xí)好資料歡迎下載16、某冰箱廠為響應(yīng)國家“家電下鄉(xiāng)”號(hào)召，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的冰箱 100 臺(tái)經(jīng) 預(yù)算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤不低于4.75 萬元，不高于 4.8 萬元，兩種型號(hào)的冰箱生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：（1）冰箱廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（2） 該冰箱廠按哪種方案生產(chǎn)， 才能使投入成本最少？“家電下鄉(xiāng)”后農(nóng)民買家電（冰箱、 彩電、洗衣機(jī)）可享受 13%勺政府補(bǔ)貼，那么在這種方案下政 府需補(bǔ)貼給農(nóng)民多少元？（3）若按（2）中的方案生產(chǎn)，冰箱廠計(jì)劃將獲得的全部利 潤購買三種物品：體育器材、實(shí)驗(yàn)設(shè)備、辦公用品支援某希望小學(xué)其中體育器材至多買4 套，體育器材每套 6000 元，實(shí)驗(yàn)設(shè)備每套 3000 元，辦公用品每套 1800 元， 把錢全部用盡且三種物品都購買的情況下， 請(qǐng)你直接寫出實(shí)驗(yàn)設(shè)備的買法 共有多少種.17、某工廠計(jì)劃招聘AB 兩個(gè)工種的工人共 120 人，A、B 兩個(gè)工種的工人月工資分別為800元和 1000 元.（1）若某工廠每月支付的工人工資為110000 元，那么AB 兩個(gè)工種的工人各招聘多少人？設(shè)招聘 A 工種的工人 x 人。根據(jù)題設(shè)完成下列表