九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似.3位似第1課時(shí)課件新新人教5

1、27.3 27.3 位似位似第第1 1課時(shí)課時(shí)1.1.了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì). .2.2.掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小一個(gè)圖形放大或縮小. .觀察：在日常生活中，我們經(jīng)常見(jiàn)到下面所給的這樣一類相似觀察：在日常生活中，我們經(jīng)常見(jiàn)到下面所給的這樣一類相似的圖形，它們有什么特征？的圖形，它們有什么特征？ 放映幻燈片時(shí)，通過(guò)光源把幻燈片上的圖形放大到屏幕上放映幻燈片時(shí)，通過(guò)光源把幻燈片上的圖形放大到屏

2、幕上. .這樣這樣的放大或縮小，沒(méi)有改變圖形的形狀，經(jīng)過(guò)放大或縮小的圖形，的放大或縮小，沒(méi)有改變圖形的形狀，經(jīng)過(guò)放大或縮小的圖形，與原圖形是相似的，因此，我們可以得到真實(shí)的圖片和照片與原圖形是相似的，因此，我們可以得到真實(shí)的圖片和照片. .圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似有什么特圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似有什么特征？征？每幅圖中的兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線每幅圖中的兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，像這樣的兩個(gè)圖形叫做相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心位似中心. .定

3、義：定義：【例例】把圖把圖1 1中的四邊形中的四邊形ABCDABCD縮小到原來(lái)的縮小到原來(lái)的 . . 分析：分析：把原圖形縮小到原來(lái)的把原圖形縮小到原來(lái)的 ，也就是使新圖形上各，也就是使新圖形上各頂點(diǎn)到位似中心的距離與原圖形各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心頂點(diǎn)到位似中心的距離與原圖形各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離之比為的距離之比為12 .12 .2121【例題例題】作法一：（作法一：（1 1）在四邊形）在四邊形ABCDABCD外任取一點(diǎn)外任取一點(diǎn)O O；（2 2）過(guò)點(diǎn)）過(guò)點(diǎn)O O分別作射線分別作射線OAOA，OBOB，OCOC，ODOD；（3 3）分別在射線）分別在射線OAOA，OBOB，OCOC，ODOD上

4、取點(diǎn)上取點(diǎn)AA，BB，CC，DD，使得使得21ODDOOCCOOBBOOAAO（4 4）順次連接）順次連接ABAB，BCBC，CDCD，DADA，得，得到所要畫的四邊形到所要畫的四邊形ABCDABCD，如圖，如圖2 2作法三作法三 當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)O O在四邊形在四邊形ABCDABCD的一條邊上或在四邊形的一條邊上或在四邊形ABCDABCD的一個(gè)頂?shù)囊粋€(gè)頂點(diǎn)上時(shí)，你能作出相應(yīng)的圖形嗎？（留作課下訓(xùn)練）點(diǎn)上時(shí)，你能作出相應(yīng)的圖形嗎？（留作課下訓(xùn)練） 作法二作法二 問(wèn)：此題目還可以如何畫出圖形？問(wèn)：此題目還可以如何畫出圖形？OABCFED 選擇以上一種方法將選擇以上一種方法將ABCABC的三邊縮小為原來(lái)的

5、的三邊縮小為原來(lái)的 . .2121【解析解析】如圖，任取一點(diǎn)如圖，任取一點(diǎn)O O，連接，連接AOAO，BOBO，COCO，并取它們，并取它們的中點(diǎn)的中點(diǎn)D D，E E，F(xiàn) F；順次連接；順次連接EFEF，F(xiàn)DFD，DEDE，DEFDEF的三邊就是的三邊就是ABCABC相應(yīng)三邊的相應(yīng)三邊的 . .實(shí)際上實(shí)際上ABCABC與與DEFDEF是位似圖形是位似圖形. .【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】如圖，如圖，D D，E E分別是分別是ABAB，ACAC上的點(diǎn)上的點(diǎn). .（1 1）如果）如果DEBCDEBC，那么，那么ADEADE和和 ABCABC是是位似圖形嗎？為什么？位似圖形嗎？為什么？A AB BC CD

6、DE E（2 2）如果）如果ADEADE和和 ABCABC是位似圖形，那么是位似圖形，那么DEBCDEBC嗎？嗎？為什么？為什么？（2 2）DEBC.DEBC.理由是：理由是： ADEADE和和 ABCABC是位似圖形，是位似圖形，ADE ADE ABCABCADEADEB BDEBC.DEBC.【解析解析】（1 1）ADEADE和和 ABCABC是位似圖形是位似圖形. .理由是：理由是：DEBCDEBCADE ADE ABCABC對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A AADEADE和和ABCABC是位似圖形是位似圖形. .在下圖中，在下圖中，(1)(1) (3)(3)中的兩個(gè)圖形是位似圖形

7、，中的兩個(gè)圖形是位似圖形，(2)(2)中的兩中的兩個(gè)圖形不是位似圖形個(gè)圖形不是位似圖形. .OP(1)(3)(2)1 1兩個(gè)多邊形不僅兩個(gè)多邊形不僅_,_,而且而且 ，對(duì)應(yīng)邊平行，則這兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)邊平行，則這兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做. .2 2利用位似，可以將一個(gè)圖形利用位似，可以將一個(gè)圖形_或或_放大放大縮小縮小相似相似對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)位似中心位似中心3.3.下列圖形中，不能看做是位似圖形的是下列圖形中，不能看做是位似圖形的是4.(4.(丹東丹東中考中考) ) 如圖，如圖， 與與 是位似圖形，且是位似圖形，且位似比是位似比是1:

8、21:2，若，若ABAB=2cm=2cm，則，則 cmcm，并在圖中畫出位似中心并在圖中畫出位似中心O OABCA B C A B 4 4ABCABCo o5.5.（廣州（廣州中考）如圖，以中考）如圖，以點(diǎn)點(diǎn)O O為位似中心，將五邊形為位似中心，將五邊形ABCDEABCDE放大后得到五邊形放大后得到五邊形ABCDEABCDE，已知已知OA=10cmOA=10cm，OAOA=20cm=20cm，則五邊形，則五邊形ABCDEABCDE的周長(zhǎng)與五邊形的周長(zhǎng)與五邊形A AB BC CD DE E的周長(zhǎng)的比值是的周長(zhǎng)的比值是_解析：解析：由題意得，五邊形由題意得，五邊形ABCDEABCDE與五邊形與五邊

9、形ABCDEABCDE是位似圖形，所以五邊形是位似圖形，所以五邊形ABCDEABCDE與五邊形與五邊形ABCDEABCDE相似，所以它們的周長(zhǎng)的比等于相似比，即等于相似，所以它們的周長(zhǎng)的比等于相似比，即等于答案：答案：101.202OAOA12通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1.如果兩個(gè)相似圖形的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都交于一如果兩個(gè)相似圖形的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都交于一點(diǎn)點(diǎn), ,對(duì)應(yīng)邊平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做對(duì)應(yīng)邊平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形位似圖形, , 這這個(gè)交點(diǎn)叫做個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心位似中心, , 這時(shí)兩個(gè)相似圖形的相似比又叫這時(shí)兩個(gè)相似圖形的相似比又叫做它們的做它們的位似比位似比. .2.位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上同