2021福建省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試（會(huì)考 ）適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷二(含答案）

1、福建省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)試卷(二)(考試時(shí)間:90分鐘滿分:100分)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。第卷1至4頁，第卷5至6頁。考生注意:1.答題前，考生務(wù)必將自己的考生號(hào)、姓名填寫在試題卷答題卡上?？忌J(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“考生號(hào)、姓名”與考生本人考生號(hào)、姓名是否一致。2.第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。第卷用黑色字跡簽字筆在答題卡上作答。在試題卷上作答，答案無效。3.考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷和答題卡一并收回。第卷 (選擇題45分)一、選擇題(本大題有15小題，每小題3

2、分，共45分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求) 1.設(shè)集合A=1，2，3，B=2，3，4，則AUB=( )A. 1，2，3，4 B .1，2，3 C. 2，3，4 D.1，3，42.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，+)上單調(diào)遞的是( )A.y=x12 B. y=2-x C.y=log12x D. y=533.在等差數(shù)列an中，a1=2，a3+a5=10，則a7=( )A. 5 B. 8 C.10 D.144.已知向量BA=(12,32)，則ABC=( )A.30° B.45° C.60° D.120°5.若ab0，cd0，則一定有( )A. ac>bd B

3、. ac<bd C. ad>bc D. ad<bc6.已知互相垂直的平面，交于直線l。若直線m，n滿足m，n，則( )A.ml B.mn C.nl D.mn7.對(duì)任意等比數(shù)列an，下列說法一定正確的是( )A.a1，a3，a9成等比數(shù)列 B.a2，a3，a6成等比數(shù)列C.a2，a4，a8成等比數(shù)列 D.a3，a6，a9成等比數(shù)列8.在x軸上與點(diǎn)(3，2，1)的距離為3的點(diǎn)是( )A.(-1,0,0) B.(5,0,0) C.(1,0,0) D.(5，0，0)和(1，0，0)9.設(shè)fx=x,0<x<1, 2x-1,x1，若fx=2，則a=( )A.2 B.4 C.6

4、 D.810.若tan= 13, tan+= 12,則tan=( )A. 17 B. 16 C. 57 D. 5611.在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=3，則異面直線AD1與DB1所成角的余弦值為( )A. 15 B. 56 C. 55 D. 2212.若將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入如圖所示的長方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，則質(zhì)點(diǎn)落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是( )A. 2 B. 4 C. 6 D. 813.在ABC中,a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所対邊的邊長，若c2=（a-b）2-+6，C=3，則ab的值是( )A.3 B.6 C.9 D.1214.平行于直

5、線2x+y+1=0，且與圓x2+y2=5相切的直線的方程是( )A.2x+y+5=0或2x+y-5=0B.2x+y+5=0或2x+y-5=0C.2x-y+5=0或2x-y-5=0D. 2x-y+5=0或2x-y-5=015.在天文學(xué)中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述。兩顆星的星等與亮度滿足m2-m1= 52lgE1E2,其中星等為mk的星的亮度為Ek(k=1，2),已知太陽的星等是一26.7，天狼星的星等是一1.45，則太陽與天狼星的亮度的比值為( )A.1010.1 B.10.1 C.1g10.1 D.10-10.1第卷 (非選擇題55分)二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15

6、分)16.已知一組數(shù)據(jù)6，7，8，8，9，10，則該組數(shù)據(jù)的方差是 .17不等式|x-1|1的解集為 .18.已知函數(shù)fx=x2+x=c2,x<0，x2 -2x,x0，則函數(shù)fx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 。19.已知函數(shù)y=sin(2x+）（-2<<2）的圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱，則的值是 。20.要制作一個(gè)容積為4m3、高為1m的無蓋長方體容器，已知該容器的底面造價(jià)是每平方米20元，側(cè)面造價(jià)是每平方米10元，則該容器的最低總造價(jià)是 。三、解答題(本大題共5小題，共40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)21.(本小題滿分6分)計(jì)算:（-5）2+25-12-lg510+ln34+l

7、n43 .22.(本小題滿分8分)已知點(diǎn)A(1，1)，B(2，一1)，(1)求直線AB的方程，并判斷直線AB的傾斜角是銳角還是鈍角;(2)若點(diǎn)P在x軸上，且ABP=90°，求ABP的面積.23. (本小題滿分 8分)如圖，四棱錐P-ABCD中，點(diǎn)O是底面正方形ABCD的中心，PO平面ABCD，點(diǎn)E在棱PC上.(1)若E是PC的中點(diǎn)，求證: PA/平面BDE;(2)求證:平面PAC平面BDE.24. (本小題滿分8分)在ABC中，a=3, b-c=2，cos B=一12.(1)求b,c的值;(2)求sin(B+C)的值.25. (本小題滿分 10分)中華人民共和國關(guān)于(環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)技術(shù)規(guī)定(試行)(HJ633-2012)中。關(guān)于空氣質(zhì)量指數(shù)的劃分如下表所示:某市為了監(jiān)測該市的空氣質(zhì)量指數(shù)，抽取一年中n天的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到如下頻率分布表及頻率分布直方圖:(1)求n、x、y和p的值;(2)利用樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)