上海初三數(shù)學(xué)一模二次函數(shù)綜合題講解

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載精師教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員姓名：年級(jí)：九年級(jí)學(xué)科教師：汪加樺時(shí)間：2015.12.27課 題二次函數(shù)綜合題分類匯編講解(一)教學(xué)內(nèi)容Jr題型一：二次函數(shù)+相似1251如圖，拋物線申一 Xx-2與x軸相交于 A、B,與y軸相交于點(diǎn) C,過點(diǎn) C 作 CD/x軸，交拋物線點(diǎn) D.22(1) 求梯形 ABCD 的面積；(2) 若梯形 ACDB 的對(duì)角線 AC、BD 交于點(diǎn) E,求點(diǎn) E 的坐標(biāo)，并求經(jīng)過 A、B、E 三點(diǎn)的拋物線的解析式；(3)點(diǎn) P 是射線 CD 上一點(diǎn)，且PBC 與厶ABC 相似，求符合條件的 P 點(diǎn)坐標(biāo).2已知拋物線y二ax2-4ax c與y軸交于點(diǎn)A 0,

2、3，點(diǎn)B是拋物線上的點(diǎn)，且滿足占八、-(1) 求拋物線的對(duì)稱軸及 B 點(diǎn)坐標(biāo);(2)若拋物線經(jīng)過點(diǎn)-2,0，求拋物線的表達(dá)式;(3) 對(duì)(2)中的拋物線，點(diǎn)D在線段AB上，若以點(diǎn)A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與OxAB/ x 軸，點(diǎn)C是拋物線的頂AOC相似，試求點(diǎn)D的坐標(biāo)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(第24題圖)_ 2 . .3已知，二次函數(shù) y= ax +bx 的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(-5, 0)和點(diǎn) B,其中點(diǎn) B 在第一象限，且 OA=OB, cot / BAO=2 .學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(1)求點(diǎn) B 的坐標(biāo)；(2)求二次函數(shù)的解析式；(3)過點(diǎn) B 作直線 BC 平行于 x 軸，直線 BC 與二次函數(shù)圖像的另

3、一個(gè)交點(diǎn)為 C,聯(lián)結(jié) AC,如果點(diǎn) P 在 x 軸上,24.如圖，直線y= x+3 與 x 軸、y軸分別交于點(diǎn) A、C,經(jīng)過 A、C 兩點(diǎn)的拋物線y= ax+bx+c 與 x 軸的負(fù)半軸上另 一交點(diǎn)為 B，且 tan/ CBO=3.(1)求該拋物線的解析式及拋物線的頂點(diǎn)D 的坐標(biāo)；(2) 若點(diǎn) P 是射線 BD 上一點(diǎn)，且以點(diǎn) P、A、B 為頂點(diǎn)的三角形與厶 ABC 相似，求 P 點(diǎn)坐標(biāo).25在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 y=x bx c 與 x 軸交于 A, B 兩點(diǎn)(點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè))，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于點(diǎn) C(0,3)，頂點(diǎn)為 D.(1)求拋物線的解析

4、式及頂點(diǎn) D 的坐標(biāo);(2)聯(lián)結(jié) AC, BC,求.ACB的正切值；且 ABC 和 PAB 相似，求點(diǎn) P 的坐標(biāo).學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(3)點(diǎn) P 是拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)PBD與.：CAB相似時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo).題型二：二次函數(shù)+角度122.在平面直角坐標(biāo)系xOy(如圖 9)中，已知A(-1,3)、B(2,n)兩點(diǎn)在二次函數(shù)y = -x+bx + 4的3圖像上(1) 求b與 n 的值;1如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，頂點(diǎn)為 M 的拋物線是由拋物線y = X?-3向右平移一個(gè)單位后得到的，它與軸負(fù)半軸交于點(diǎn) A,點(diǎn) B 在該拋物線上，且橫坐標(biāo)為 3.(1) 求點(diǎn) M、A、B 坐標(biāo)；(2

5、) 聯(lián)結(jié) AB、AM、BM，求乙ABM的正切值；(3) 點(diǎn) P 是頂點(diǎn)為 M 的拋物線上一點(diǎn)，且位于對(duì)稱軸的右側(cè)，設(shè)PO 與X正半軸的夾角為：，當(dāng)：二.ABM時(shí),求 P 點(diǎn)坐標(biāo).學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(2)聯(lián)結(jié)0A、OB、AB，求AOB的面積;(3)若點(diǎn) P (不與點(diǎn)A重合)在題目中已經(jīng)求出的二次函數(shù)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載的圖像上，且.POB =45，求點(diǎn)P的坐標(biāo)23如圖，已知拋物線y = x2+bx +c與x軸交于點(diǎn) A、B,與y軸交于點(diǎn) C,點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(3,0),它的對(duì)稱軸為直3線x = 2.(1) 求二次函數(shù)的解析式;(2)若拋物線的頂點(diǎn)為 D 點(diǎn)，聯(lián)結(jié) BD 并延長交 求/APC 的余切

6、值；(3)在(2)的條件下，若在拋物線上存在點(diǎn)E,求點(diǎn) E 的坐標(biāo).2x學(xué)習(xí)好資料歡迎下載4.如圖，拋物線y - -x 3x 4與 x 軸交于AB 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C,點(diǎn) D(3, 4)在拋物線上，連接 BD,點(diǎn) P 為拋物線上一點(diǎn)，且/ DBP =45，求點(diǎn) P 的坐標(biāo).學(xué)習(xí)好資料歡迎下載_ 25.如圖，拋物線y = x24x+3交 x 軸于 A(l , 0)、B 兩點(diǎn)，交，軸于 C(0, 3);拋物線上是否存在點(diǎn) P,使/ PCB+/ACB= 45 ?若存在，求出 P 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；題型三：二次函數(shù)+面積學(xué)習(xí)好資料歡迎下載1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0B 丄 0A

7、，且 0B=20A , A(-1,2)。(1)分別過點(diǎn) A、B 作 x 軸的垂線，垂足是 C、D。求證： AC0 0DB ;學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（2）求 B 點(diǎn)的坐標(biāo);. 22已知：如圖，拋物線y =-x +bx+c與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B（0, 3）,且/OAB的余切3求該拋物線的表達(dá)式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；設(shè)該拋物線的對(duì)稱軸為直線I， 點(diǎn)B關(guān)于直線I的對(duì)稱點(diǎn)為C,BC與直線I相交于點(diǎn)E.點(diǎn)P在直線I上， 如D是厶PBC的重心，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，將（1）所求得的拋物線沿y軸向上或向下平移后頂點(diǎn)為點(diǎn)P,寫出平移后拋物線的表達(dá)式. 點(diǎn)M在平移后的拋物線上，且M

8、PD的面積等于BPD的面積的 2 倍，求點(diǎn)M的坐標(biāo).3如圖，在直角坐標(biāo)平面上，點(diǎn)A、B 在 x 軸上（A 點(diǎn)在 B 點(diǎn)左側(cè)），點(diǎn) C 在 y 軸正半軸上，若 A（-1,0），OB=3OA,且 tan/ CAO =2.（3）設(shè)過 A、B、O 三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸為直線I，在直線 I 上求點(diǎn) P,使得值為(1)(2)果點(diǎn)BO x學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(1)(2)(3)求點(diǎn) B、C 的坐標(biāo)；求經(jīng)過點(diǎn) A、B、C 三點(diǎn)的拋物線解析式；P 是（2）中所求拋物線的頂點(diǎn)，設(shè) Q 是此拋物線上一點(diǎn)，若 ABQ 與厶 ABP 的面積相等，求 Q 點(diǎn)的坐標(biāo).學(xué)習(xí)好資料歡迎下載124.如圖，已知拋物線y=-x +bx+

9、c經(jīng)過點(diǎn) B (-4, 0)與點(diǎn) C (8, 0),且交y軸于點(diǎn)A.4(1) 求該拋物線的表達(dá)式，并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)將該拋物線向上平移 4 個(gè)單位，再向右平移 m 個(gè)單位，得到新拋物線若新拋物線的頂點(diǎn)為P,聯(lián)結(jié) BP,直線 BP 將厶 ABC 分割成面積相等的兩個(gè)三角形，求m 的值.5.已知二次函數(shù) y=-x2，4x，m 的圖像經(jīng)過點(diǎn) M( 1, 0).(1) 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并求出函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2) 已知一次函數(shù) y=2x b 的圖像分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B, (1 )中所求得的二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸 與一次函數(shù) y =2xb 的圖像相交于點(diǎn)C,并且對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)D如果SAOB=；SADc，求b的值.y1 -_j_,h學(xué)習(xí)好資料歡迎下載-1O1x-1 -126.如圖，拋物線y x mx與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，四邊形OBHC為矩形，CH的延長2線交拋物線于點(diǎn)D 5,2，連結(jié)BC、AD.(1) 求C點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解