2016年七年級數(shù)學(xué)上冊第四章幾何圖形初步比較線段的長短導(dǎo)學(xué)案(新版)新人教版

1、比較線段的長短【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過動手操作，學(xué)會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段.2會比較兩條線段的長短，理解線段的和、差及線段的中點(diǎn)的概念，并會進(jìn)行有關(guān)線段長度的計算.3理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量兩點(diǎn)間的距離，掌握基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，了解其在生活和生產(chǎn) 中的應(yīng)用.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】線段的長短比較、有關(guān)計算與線段的基本事實(shí).【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】線段的有關(guān)計算.行為提示：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生探究新知.行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研”中的題目在探究練習(xí)的指導(dǎo)下，自主的完成有關(guān)的練習(xí)，并 在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識.情景導(dǎo)入生成問題如圖，點(diǎn)AB、C D在直線AB上，則圖中能用字母表

2、示的共有6條線段，有6條射線，有1條直線.A B CD自學(xué)互研生成能力知識模塊一線段長短比較【自主學(xué)習(xí)】2教材Pl27思考”.【合作探究】1.畫一條線段等于已知線段a.尺規(guī)作圖步驟：用直尺畫射線AC;用圓規(guī)在射線AC上截取AB= a.則線段AB即是所求線段.2.給你兩根毛線，比較出它們的長短.方法一：先用尺子量出它們的長度，然后根據(jù)長度比較出它們的長短.方法二：扌_3.比較出兩條線段的長短.方法一：度量法,即用刻度尺分別測量出它們的長度來比較;方法二：疊合法，即把其中一條線段（例如AB），移動到另一條線段（例如CD）上，其中一個端點(diǎn)與另一條線段的端點(diǎn)重合（例如A點(diǎn)與C點(diǎn)），線段也落在另一條線段

3、上，使之重合.如果B點(diǎn)落在CD上，則線段AB比線段CD短，記作ABCDAB*-*CD-練習(xí)：如圖，AB= CD你能得到AC與BD的大小關(guān)系是（C）AE c DA.AO BDB.ACb），求作線段a+b和線段ab.解：作射線AM在射線AMLh順次截取AC=a，CB= b.則AB= a+b即為所求；在AM上截取AC= a，在線段AC上截取CB=b.則AB=ab即為所求.A? C5M2.如果一個點(diǎn)把線段分成相等的兩條線段，那么這個點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn).【合作探究】點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則用式子可表示為：3AM= MB=：AB,或AB= 2MA= 2MB類似的，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等4教師提示：距

4、離是用“數(shù)”來度量的，它是線段的長度，而不是線段本身.行為提示：找出自己不明白的問題，先對學(xué)再群學(xué)充分在小組內(nèi)展示自己，對照答案，提出疑惑，小組內(nèi)討論 解決.小組解決不了的冋題，寫在各小組展示的黑板上，在小組展示的時候解決.積極發(fā)表自己的不同看法和解法，大膽質(zhì)疑，認(rèn)真傾聽做每一步遠(yuǎn)算時都要自覺地注意有理有據(jù).練習(xí)：如圖C、D E將線段AB分成1:2:3：4四部分，M P、Q N分別是AC CD DE EB的中點(diǎn)，且MNk15cm求PQ的長.VP Q NA C D E B113解：設(shè)AC為x，則CD為2x,DE為3x,EB為4x，由題意得乂+2x+3x+ -X4x=15.所以x=2,所以PQ=

5、x+-x=5(cm.知識模塊三 兩點(diǎn)間的距離【自主學(xué)習(xí)】教材P128思考.歸納：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.簡單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短.連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離.【合作探究】如圖，A、B是河流I兩旁的兩個村莊，現(xiàn)在要在河上修一座橋，問橋修在什么地方才能使村民走的路程最短？ 解：如圖，把兩個村莊看作是平面內(nèi)的兩個點(diǎn)，連接AB與直線I交于點(diǎn)M點(diǎn)M即是修橋的位置.交流展示生成新知【交流預(yù)展】1.將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上.并將 疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.2.各小組由組長統(tǒng)一分配展示

6、任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”. 【展示提升】知識模塊一線段長短比較知識模塊二線段的和、差、中點(diǎn)及計算知識模塊三兩點(diǎn)間的距離5檢測反饋 達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】1.下列說法中正確的個數(shù)是（B）過兩點(diǎn)有且只有一條直線；連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離；兩點(diǎn)之間線段最短；如果A吐BC,則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn).A. 1B. 2C. 3D. 42.已知線段AB=15cmBC=5cm則線段AC的長是（D）A.20cmB.10cmC.20cm或10cm D.不能確定3如圖，從甲地到乙地有四條道路，其中最短的路線是過A點(diǎn)的路線，最長的路線是過D點(diǎn)的路線.4.如圖，D為AB的中點(diǎn)，E為BC的中點(diǎn)，AC=10,EC=3,求AD的長. uA