五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案第五單元 8 循環(huán)小數(shù)和商的近似值_蘇教版

1、.循環(huán)小數(shù)和商的近似值教材第71、第72頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)十三第917題。1.理解循環(huán)小數(shù),初步認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。2.掌握求商的近似值的方法。3.通過(guò)運(yùn)用嘗試性的教學(xué)方法,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立考慮、綜合概括、歸納推理的才能和積極探究知識(shí)的良好習(xí)慣。1.理解循環(huán)小數(shù)的意義,并會(huì)用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。2.準(zhǔn)確掌握求商的近似值的方法,并能解決實(shí)際問(wèn)題。投影儀,課件。1.復(fù)習(xí)。1求下面各數(shù)的近似值。保存兩位小數(shù)54.2467.6855.35414.29712分組計(jì)算比賽。一組:2.4÷3=0.75÷2.5=二組:10÷3= 58.6÷11=討論:為什么第一組

2、題做得快,第二組題做得慢?第一組題可以除盡,第二組題除不盡,使學(xué)生對(duì)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)有了初步印象3考慮討論。老師:第一組題與第二組題的商的小數(shù)部分的位數(shù)有什么不同?第一組題能除盡,商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的;第二組題除不盡,商的小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的老師說(shuō)明:當(dāng)小數(shù)部分的位數(shù)無(wú)限時(shí),可以用省略號(hào)表示。10÷3=3.3358.6÷11=5.32727總結(jié):兩個(gè)數(shù)相除,假如得不到整數(shù)商,會(huì)有兩種情況。一種情況是:商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限的,也就是說(shuō)被除數(shù)可以被除數(shù)除盡。如第一組題。另一種情況是:余數(shù)依次不斷重復(fù)出現(xiàn),商里也依次不斷重復(fù)出現(xiàn)某些數(shù)字,商里小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的。

3、如第二組題。老師講解:小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫作有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù),叫作無(wú)限小數(shù)。1.例題講解。1引入例題。老師:我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)通過(guò)比較認(rèn)識(shí)了有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù),下面讓我們一起學(xué)習(xí)無(wú)限小數(shù)中的一種循環(huán)小數(shù)。老師出示教材第71頁(yè)例12的示意圖,同時(shí)讓學(xué)生仔細(xì)看圖。老師:如下圖的是幾種動(dòng)物在水中的最高游速。動(dòng)物名稱海獅海豚飛魚(yú)速度/千米/時(shí)4050642老師提問(wèn):海獅的最高游速大約是多少千米/分?得數(shù)保存兩位小數(shù)3列式:40÷602.考慮討論。老師:根據(jù)剛剛的豎式計(jì)算可知假如繼續(xù)除下去,余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“40,商重復(fù)出現(xiàn)“6。像0.666這樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)。根據(jù)需要,

4、可以用“四舍五入的方法取循環(huán)小數(shù)的近似值。所以此題得數(shù)保存兩位小數(shù)是:40÷600.67千米/分答:海獅的最高游速大約是0.67千米/分。師生一起小結(jié),概括循環(huán)小數(shù)的定義:一個(gè)小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。讓學(xué)生獨(dú)立完成教材第71頁(yè)的“練一練,老師巡視,最后集體訂正,注意糾正學(xué)生的錯(cuò)誤。3.應(yīng)用拓展。老師:一般情況下,人們都是利用“四舍五入法求小數(shù)的近似值,同學(xué)們可能會(huì)以為只要碰到求近似值的情況一般都用“四舍五入法,實(shí)際情況又是怎樣的呢?老師出示教材第71頁(yè)例13的示意圖,注意學(xué)生的反響。老師:足球每個(gè)45元,300元最多可以

5、買(mǎi)多少個(gè)足球?先讓學(xué)生獨(dú)立求解,并指名讓學(xué)生發(fā)言。300÷45=6.6666學(xué)生甲:得數(shù)用“四舍五入法取近似值就是7,所以可以買(mǎi)7個(gè)。學(xué)生乙:得數(shù)不能用“四舍五入法取近似值,因?yàn)橘I(mǎi)7個(gè)需要315元,超過(guò)300元了,所以應(yīng)取近似值6。老師:他們誰(shuí)的說(shuō)法對(duì)呢?學(xué)生紛紛在下面討論。老師:碰到這種實(shí)際情況,我們應(yīng)該根據(jù)現(xiàn)實(shí)的條件來(lái)取近似值,而不能盲目地采用“四舍五入法,所以第二位同學(xué)的說(shuō)法是對(duì)的。1.計(jì)算下面各題,結(jié)果保存兩位小數(shù)。28÷182.29÷11.1153÷7.12.寫(xiě)出下面各循環(huán)小數(shù)的近似值。保存三位小數(shù)4.26260.83830.728283.51

6、65163.判斷題。正確的畫(huà)“􀳫,錯(cuò)誤的畫(huà)“120÷121.666商保存兩位小數(shù)約是1.67。28.2019保存三位小數(shù)是8.2。39.5÷91.0555商保存一位小數(shù)約是1.1。4保存整數(shù),商應(yīng)除到整數(shù)部分。4.求積的近似值和商的近似值有什么一樣點(diǎn)和不同點(diǎn)?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1. 1.560.2121.552. 4.2630.8380.7283.5173. 1􀳫23􀳫44.略教材習(xí)題教材第71頁(yè)“練一練0.83千米/分1.07千米/分教材第72頁(yè)“練一練140÷314個(gè)230÷2.213套教材第73頁(yè)“

7、練習(xí)十三9. 2.52.452.4550.70.700.6965.95.875.87010. 4.6÷60.77元5.8÷70.83元11. 1.47+1.36+1.44+1.49+1.38÷51.43米12. 6262.3340.450.72比較大小略發(fā)現(xiàn):除數(shù)大于1時(shí),商比被除數(shù)小;除數(shù)小于1時(shí),商比被除數(shù)大。13. ><<>14. 113.6÷44次2400÷458副15. 100÷8.512千瓦·時(shí)16. 118134÷131013.82略17. 30.272740.363650.4

8、5450.4560.54540.5570.63630.6480.72720.7390.81810.82動(dòng)手做略循環(huán)小數(shù)和商的近似值2.4÷3=0.810÷3=3.3333兩個(gè)數(shù)相除,假如得不到整數(shù)商,會(huì)有兩種情況。第一種:商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。第二種:商的小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的。40÷60=0.666像0.666這樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)。1.讓學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)者,體驗(yàn)“循環(huán)的含義,從而說(shuō)出生活中的“循環(huán)現(xiàn)象,將生活與數(shù)學(xué)交融在一起,使學(xué)生真正理解了“循環(huán)的含義,從而為進(jìn)一步探究“循環(huán)小數(shù)的意義架起橋梁 。 2.引導(dǎo)學(xué)生自主探究,參與知識(shí)形成的全過(guò)程。數(shù)學(xué)知識(shí)只有通過(guò)

9、學(xué)生親身參與,自主探究,才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識(shí)。在學(xué)習(xí)過(guò)程中,為學(xué)生提供了一個(gè)考慮與合作交流、創(chuàng)新的空間,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,讓他們動(dòng)腦、動(dòng)眼、動(dòng)口研究問(wèn)題,獲取新知。3.運(yùn)用新知,解決問(wèn)題。設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)題,穩(wěn)固所學(xué)知識(shí),再通過(guò)討論、師解、生自評(píng),讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同的開(kāi)展,享受了不同的成功,使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所獲。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握小數(shù)除法根本計(jì)算方法的根底上進(jìn)一步教學(xué)的。小數(shù)除法經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)除不盡或者商的小數(shù)位數(shù)較多的情況,引出循環(huán)小數(shù)的概念。在實(shí)際生活和工作中,并不總是需要求出很多位小數(shù)的商,而往往只要求出商的近似值就可以了。本節(jié)課讓學(xué)生掌握,在一般情況下用四舍五入的方法求近似值,但也有特殊的情況,要根據(jù)實(shí)際情況取商的近似值。1.復(fù)習(xí)舊知