五年級下冊數(shù)學教案7.1用“轉(zhuǎn)化” 的策略解決問題 蘇教版

1、.用“轉(zhuǎn)化 的策略解決問題教學目的：1.知識技能：使學生初步學會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題、靈敏確定解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點確定詳細的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。2.過程與方法：使學生通過回憶曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，從策略的角度進一步體會知識之間的聯(lián)絡，感受轉(zhuǎn)化策略的應用價值。3.情感、態(tài)度、價值觀：使學生積極主動參與數(shù)學活動，樂于和同伴交流解決問題時所運用的策略，能主動抑制在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗。教學重點：會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題、解決問題。初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧。教學難點：能根據(jù)問題的特點確定詳細的轉(zhuǎn)化方法，初步形成策略意識。教學準備： 課件、練

2、習紙、教學過程：一、初步嘗試。產(chǎn)生需求1.出例如題1，觀察下面兩個圖形，哪個面積大一些？2.提問：你能一眼就看出來哪個面積大嗎？你有什么方法可以解決這個問題呢？在練習紙上，用你的方法嘗試解決。 由于圖形比較復雜，學生通過數(shù)方格可能會出錯，也可能會出現(xiàn)幾種不同答案，建議學生拿出題紙，同學一起研究研究有沒有其他好方法。二、施行轉(zhuǎn)化，體驗策略1.你是怎樣比較這兩個圖形的面積的呢？指名學生交流，說說你是怎樣考慮的？預設一：數(shù)方格有的格子不是整格，這樣數(shù)起來會比較復雜，還會出現(xiàn)誤差。預設二：平移，旋轉(zhuǎn)把不規(guī)那么圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)那么圖形圖一：把上面的半圓向下平移8格，轉(zhuǎn)化成長方形。交流：你是這樣想到

3、的？用什么方法把它轉(zhuǎn)化成長方形的？平移原來是一個不規(guī)那么的圖形，通過平移將它轉(zhuǎn)化成了一個規(guī)那么的長是8格，寬是6格的長方形。 還有不一樣的方法嗎？圖二：你又是如何找到圖二的面積的呢？把兩邊突出的半圓分割出來，以直徑上的端點為中心，分別向順時針和逆時針方向旋轉(zhuǎn)180度。這樣圖二也轉(zhuǎn)化成了一個規(guī)那么的長方形，長是8格，寬6格。2.如今你能很快的比較這兩個圖形的面積哪個大一些了嗎？面積相等轉(zhuǎn)化后兩個長方形的面積相等，所以原來兩個圖形的面積也相等。為什么？轉(zhuǎn)化前后什么變了？什么沒變？圖形的形狀變了，面積大小沒變你是這樣考慮的嗎？3.我們再來看一下解決問題的考慮過程課件演示把不規(guī)那么圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)那么圖形

4、的過程，邊演示邊講解4.我們是怎樣解決這個問題的？通過平移、旋轉(zhuǎn)把不規(guī)那么的圖形變成規(guī)那么的圖形，我們稱這樣的解題策略叫轉(zhuǎn)化，這節(jié)課，我們就一起來研究用“轉(zhuǎn)化的策略解決問題.板書課題5.我們來回憶一下剛剛用轉(zhuǎn)化的方法解題的過程，你有什么體會？1把不規(guī)那么圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)那么圖形2用平移、旋轉(zhuǎn)的方法3轉(zhuǎn)化前后圖形的形狀變了，面積大小不變?nèi)?、回憶舊知，體會運用1.回想一下：在以前的學習中，有沒有運用轉(zhuǎn)化策略解決過問題呢？ 學生可能回憶并列舉出：平行四邊形面積、三角形面積、梯形面積公式的推導過程及除數(shù)是小數(shù)的除法計算。老師適時課件或?qū)W具演示，并在黑板上將轉(zhuǎn)化關系用圖示表示出來。2.提問：這里都

5、用了轉(zhuǎn)化策略，有什么共同地方？引導學生觀察并考慮，體會到轉(zhuǎn)化的本質(zhì)轉(zhuǎn)化前和轉(zhuǎn)化后計算結(jié)果不變。 小結(jié)：這么多地方用到轉(zhuǎn)化的策略，說說你有什么體會？學生可能體會到：轉(zhuǎn)化策略應用很廣泛；轉(zhuǎn)化策略能解決新問題；轉(zhuǎn)化策略能把復雜的問題變簡單。四、解決問題，深化策略1.觀察下面兩個圖形，要求右邊圖形的周長，怎樣計算比較簡便？假如每個小方格的邊長是1厘米，右邊圖形的周長是多少厘米？ 師：指名學生用手指出右邊圖形的周長是由哪些線段圍成的。生：邊指邊說是這些線段圍成的總長度。師：對，那如何來計算它的周長呢？誰來說說你的想法？生：我想把這條邊移到這兒，這條邊移到這兒這樣就成了一個長方形。師：

6、聽明白了嗎？誰再來說一說？生：這兩條橫著的邊移到這兒，這兩條豎著的邊移到這兒。師：演示我們一起來看看這種方法：把這兩條豎著的線段向右平移，這兩條橫著的線段向上平移。這樣一來，原來的圖形就轉(zhuǎn)化成了一個長方形，而它的周長有沒有改變？ 生：沒有。師：如今你能快速計算它的周長了嗎？ 生：3+5×2=16厘米師：完全正確！通過這個練習，我感覺同學們的轉(zhuǎn)化程度又進步了。這一次，轉(zhuǎn)化前后什么變了，什么沒變？形狀與面積變了，周長沒變?yōu)槭裁催@次轉(zhuǎn)化把面積變了呢？提出：要比較面積，轉(zhuǎn)化前后面積不能變，要比較周長，轉(zhuǎn)化前后周長不能變。2.用分數(shù)表示各圖中的涂色部分。 先讓學生

7、獨立考慮，并把自己的想法說給小組成員聽，再全班交流。通過割、補的方法，把涂色部分轉(zhuǎn)化為扇形，從而一下子就可以看出占了整圓面積的1/4。 通過平移的方法，把涂色部分轉(zhuǎn)化為正方形，從而一下子就可以看出占了長方形的1/2。把兩個空白的三角形拼成一個長方形，空白部分一共占了6個方塊，剩下的10個方塊就是涂色部分，因此涂色部分占5/8 。3. 明明和冬冬在同樣大小的長方形紙上分別畫了一個圖案圖中直條的寬度都相等。這兩個圖案的面積相等嗎？為什么？ 學生會想到把右邊圖形中的直條邊通過平移，轉(zhuǎn)化成和左邊一樣的圖案，肯定學生不僅擅長觀察，還擅長想象。我國古代的讀書人,從上學之日起,

8、就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關,豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解

9、決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背的重要性,讓學生積累足夠的“米。  轉(zhuǎn)化前后什么變了，什么沒變？4.一塊草坪被四條一米寬的小路平均分成了9小塊，草坪的面積是多少平方米？師：要求學生先獨立考慮，看如何計算比較簡便？生：可以把小路通過平移移到草坪的四周，這樣很容易看出要求草坪的長為45-2

10、米，寬為27-2米。 師：對于一些復雜的圖形都能被大家輕松攻破了，真不錯。五、總結(jié)延伸，浸透思想 提問：通過今天的學習，你有什么收獲? 師：有位數(shù)學家說過：“什么叫解題？解題就是把題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題。學完今天這節(jié)課后你如何理解這句話？學習數(shù)學的過程就是不斷轉(zhuǎn)化的過程。將復雜轉(zhuǎn)化為簡單，陌生轉(zhuǎn)化為熟悉，抽象轉(zhuǎn)化為詳細，未知轉(zhuǎn)化為。所以，掌握轉(zhuǎn)化的策略，對學好數(shù)學至關重要。今天我們學習了用“轉(zhuǎn)化的策略解決問題，在解決問題時我們要擅長運用轉(zhuǎn)化、用好轉(zhuǎn)化的策略，才能有效解題。六、板書設計：用“轉(zhuǎn)化的策略解決問題不規(guī)那么圖形規(guī)那么圖形 新知舊知 復雜簡單【教后反思】：這

11、個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了用畫圖、列表、列舉等策略根底上進展教學的，主要是讓學生學會運用轉(zhuǎn)化這一常見的、極其重要的解決問題的策略，通過轉(zhuǎn)化能把較復雜的問題變成較簡單的問題，把未知的問題變成的問題。而轉(zhuǎn)化的手段和詳細方法是多樣而靈敏的，既與實

12、際問題的內(nèi)容和特點有關，也與學生的認知構(gòu)造有關，掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問題解決，更有益于思維的開展。所以本節(jié)課的教學不以學生可以解決教材里的各個問題為目的，而在于學生對轉(zhuǎn)化策略的體驗與主動應用。這個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?為此我在教學中設計了以下幾個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)

13、是“創(chuàng)設情境，導入新課,這一環(huán)節(jié)教學例1，學生在比較兩個不規(guī)那么圖形的面積時產(chǎn)生困惑，我及時引導學生運用已學過的知識來解決這一困惑，即引導學生去探究解決問題的關鍵是如何將不規(guī)那么圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)那么圖形，初步體驗轉(zhuǎn)化思想。并請學生拿出準備好的練習紙進展轉(zhuǎn)化驗證。第二環(huán)節(jié)是"回憶運用，感知轉(zhuǎn)化",在本環(huán)節(jié)中我留給學生充分的空間，讓學生從圖形轉(zhuǎn)化和計算轉(zhuǎn)化兩個方面回憶以前運用轉(zhuǎn)化的策略解決過哪些問題，引導學生把以往學習的一些詳細的數(shù)學方法上升到轉(zhuǎn)化策略的高度來認識，以增強策略意識。感知轉(zhuǎn)化無所不在，真正體驗到了轉(zhuǎn)化的好處。在練習中，我把練習十六第1題和第2題的前兩小題作為及時練習內(nèi)

14、容，使學生初步學會運用轉(zhuǎn)化解決問題，穩(wěn)固知識的同時體驗成功的喜悅，激發(fā)繼續(xù)學習的熱情。第三環(huán)節(jié)是“觀察考慮，深化轉(zhuǎn)化，這一環(huán)節(jié)主要是教學練一練和練習十六的第3題，利用轉(zhuǎn)化的策略使圖形更容易觀察，以便利用公式計算。宋以后，京師所設小學館和武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末，學堂興起，各科老師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正。“教授“學正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間，特別是漢代以后，對于在“校或“學中傳授經(jīng)學者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。課前設想總是美妙的，但在實際的操作中，總會出現(xiàn)一些問題。雖然整節(jié)課的設計都是圍繞讓學生知、探究、體驗“轉(zhuǎn)化的策略，但上完這一課后，我感覺沒有到達預期的教學目的。整節(jié)課下來，學生的收獲側(cè)重于教材和我所提供的一些關于轉(zhuǎn)化的問題，學生的創(chuàng)造性沒有得到很好的發(fā)揮，很難再以后的學習中把轉(zhuǎn)化這一策略應用到新的問題上面。主要問題是學生對“轉(zhuǎn)化策略的體驗不夠，課堂上我沒有很好地設計一些問題讓學生考慮