五年級下冊數(shù)學教案5.1用字母表示數(shù) 西師大版

1、.5.1 用字母表示數(shù)u 教學內(nèi)容 教材第73-76頁的“用字母表示數(shù)和數(shù)量關系及圖形的計算公式的內(nèi)容，課堂活動及練習二十一的相關內(nèi)容。u 教材提示 本節(jié)內(nèi)容是在學生已經(jīng)掌握了一定的算術(shù)知識，并且初步接觸了一些代數(shù)知識如用字母表示運算律的根底上的進一步學習，本節(jié)課的主要內(nèi)容是研究用字母表示數(shù)和數(shù)量關系。所以本節(jié)課有兩個知識點：知識點一：用字母表示數(shù)。知識點二：用字母表示常見的數(shù)量關系。知識點三：用字母表示圖形的計算公式。在教學用字母表示數(shù)時，通過“數(shù)青蛙的詳細情境來完成的。再通過一些詳細的實例，理解含有字母的式子表示兩個數(shù)和或差的數(shù)量關系的普遍適用性。在教學用字母表示常見的數(shù)量關系時，主要是通

2、過用字母表示圖形公式，用字母表示圖形面積，用字母表示圖形體積等常見的數(shù)量關系。在教學中，老師要注意引導學生從詳細的實例中抽象出數(shù)量關系，并把這種關系用字母或含有字母的式子表示出來，并且讓學生通過探究，體會到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，為后面學習方程做好準備。u 教學目的知識與技能： 結(jié)合詳細情境，理解用字母表示數(shù)的意義，初步感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。學會用字母表示數(shù)的方法，并能用它表示簡單的數(shù)量關系、運算定律、計算公式等。 過程與方法： 通過詳細情境，在理解的根底上，通過小組合作的學習形式，學會用字母把數(shù)量關系表示出來。 情感、態(tài)度和價值觀：在探究學習的過程中，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極主動的探究

3、學習的勇氣。u 重點、難點 重點會用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關系、計算公式等，理解含有字母的式子所表示的意思。 難點 理解含有字母的式子既能表示結(jié)果，也表示關系。u 教學準備 老師準備：課件、投影儀等。 學生準備：筆、稿紙等。u 教學過程一新課導入：1.回憶舊知。1出示教材第73頁表格，讓學生回憶一下以前學過了哪些運算定律？加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律2這些運算定律是如何用字母表示的嗎？讓學生一邊回憶，一邊把教材73頁的表格填寫完好。匯報展示：指名匯報，并展示學生的填寫情況。2.提醒課題。用字母不僅可以表示學過的運算定律，用字母還可以表示數(shù)。想一想，生活中還有

4、哪些地方用到了字母表示數(shù)？學生自由發(fā)言，說一說自己看到過的用字母表示數(shù)的例子。 板書課題：用字母表示數(shù) 設計意圖：讓學生回憶用字母表示運算律的過程中，初步感受用字母表示數(shù)，也可以表示數(shù)量關系；提醒課題，讓學生理解本節(jié)課所要學習的內(nèi)容。二探究新知：1.教學例1：課件出示教材73頁“數(shù)青蛙情境圖。1你從圖上理解了些什么呀？學生自由答復，可能有的學生會說理解到有很多青蛙在荷塘里，還有兩個小朋友在數(shù)青蛙2一只青蛙4條腿， 2只青蛙8條腿，腿只青蛙有幾條腿呢？學生考慮后，小組討論，交流各自的看法。并反響匯報。3個4應該如何表示呢？啟發(fā)學生考慮：可以想一想乘法的意義。學生根據(jù)乘法的意義得出：個4可用4或4

5、表示。4解釋說明：在含有字母的式子中，數(shù)和字母、字母和字母之間的乘號可以記作“.，也可以不寫，數(shù)字通常寫在字母的前面。想一想：4應該如何寫？學生答復：4可以記作4.或4。5獨立完成教材73頁“試一試。學生獨立填空后，老師指名匯報。設計意圖：讓學生根據(jù)情境圖，利用數(shù)青蛙的小游戲，讓學生在活動中探究用字母表示數(shù)。學生更能用心地去承受。2.教學例2：課件出示74頁小強和小麗對話的情境圖。1看情境圖想一想：哪句話能說明小麗的歲數(shù)與小強歲數(shù)的關系嗎？引導：學生找出說明小麗的歲數(shù)與小強歲數(shù)關系的那句話是“我比你大2歲，也就是說“小麗比小強大2歲。2根據(jù)小強和小麗的年齡關系，當小強9歲、10歲時，小麗多少歲

6、？學生獨立根據(jù)小強和小麗的年齡關系，進展分別計算。學生匯報計算結(jié)果：當小強9歲時，小麗是9+211歲；當小強10歲時，小麗是10+212歲。3當小強a歲時，小麗是多少歲？引導答復：根據(jù)小麗比小強大2歲這一年齡關系，當小強a歲時，小麗是a+2歲。4當小強15歲時，小麗多少歲？學生獨立考慮后，把自己的想法和同伴交流，形成統(tǒng)一意見。指名匯報：當小強a歲時，小麗是a+2歲；當小強15歲時，a+215+217歲。5質(zhì)疑：假如用b表示小麗的年齡，小強的年齡和小麗的年齡之間的數(shù)量關系應該如何來表示呢？結(jié)論：因為b是小麗的年齡，小麗比小強大2歲，小強就比小麗小2歲，所以小強的年齡可以用b2來表示。6完成74頁

7、“試一試。提問：你還能用字母表示生活中的哪些數(shù)量關系？學生回憶生活中常見的數(shù)量關系，嘗試用字母表示出來。學生同伴交流，互相說一說自己用字母表示的數(shù)量關系，同伴互相糾正不正確的表示方法。學生匯報，引導并糾正學生匯報中的不正確的數(shù)量關系。設計意圖：讓學生根據(jù)對話情境圖，并結(jié)合生活的實際，利用數(shù)來表示數(shù)量關系，并逐漸引入字母，使學生對數(shù)量關系的字母表示法有一個逐漸的認知過程。3.教學例3：課件出示74頁例3的正方體圖。1誰能說一說我們學習過的正方體的底面積和體積的計算公式嗎？學生答復：正方形的底面積=棱長棱長。 正方體的體積=棱長棱長棱長。啟示提問：這個公式字太多，寫起來也費事，我們能不能用字母表示

8、出這兩個公式呢？2在幾何圖形中用特定的字母表示固定的量，一般是有規(guī)定的。比方在正方體中，用S來表示正方體的底面積，V表示正方體的體積。棱長是用a表示的，那么你們會用字母表示出正方體的底面積和體積計算公式嗎？試一試。學生考慮表示方法后，小組討論。匯報小結(jié)：正方體的底面積可以用Sa.a表示，正方體的體積可以用a.a.a來表示。學生答復，老師板書：正方體的底面積=棱長棱長 正方體的體積棱長棱長棱長S = aa V a a a3解釋“a.a和“a.a.a的表示方法和讀法課件出示74頁下面一段文字：“a. a表示兩個a相乘，也可以寫成a2，讀作“a的平方。同樣，“a.a.a可以寫作a3，讀作“a的三次方

9、或者“a的a立方。請同學們齊讀這段文字，記住這些表示方法和讀法。4完成75頁“試一試的表格，并提出要求：請同學們根據(jù)剛剛探究用字母表示正方體底面積和體積的方法，獨立填寫表格。學生獨立填寫，老師巡視，對學困生給予指導。學生反響匯報，并用投影儀全班展示學生填寫的公式。學生訂正自己填寫的錯誤公式。設計意圖：讓學生在探究的過程中，自主構(gòu)建模型含有字母的式子不但能表示結(jié)果，還能表達數(shù)量之間的關系和公式的方法，使學生充分體會用字母表示數(shù)的方法和作用。三穩(wěn)固新知： 1.完成教材75頁“課堂活動第1題。 1獨立看圖，從兩個小朋友的對話中，理解火車與汽車的速度關系。2你能用同樣的方法互相問答嗎？學生先考慮，然后

10、在小組里互相問答。全班匯報：各小組選派代表，與其他小組的同學互相問答。2.完成教材75頁“課堂活動第2題。1觀看情境圖，根據(jù)圖中小朋友的對話，理解鋼筆與鉛筆的關系。2請同學們用同樣的方法，說一說。注意引導學生在同一題中可以用不同的字母來表示不同的量。如：鋼筆b支，比鉛筆少10支，鉛筆支數(shù)是b+10；或鉛筆有a支，比鋼筆多10支，鋼筆的支數(shù)是a10。3.獨立填寫教材76頁“練習二十一第1題。學生獨立填寫，老師巡視。反響匯報，集體訂正。四達標反響 習題;1.按要求填一填。 擺1個多邊形需要a根小棒，擺2個這樣的多邊形需要多少根小棒？擺4個、6個、7個、m個呢？多邊形的數(shù)量/個2467m需要的小棒數(shù)

11、量/根 假如m9，需要根小棒；假如m12，需要根小棒。 2.看圖答復以下問題。 11個鍋比1個茶壺貴元。 2買4個熱水瓶一共需要元。 3.根據(jù)條件，寫出下面各式所表示的意義。 糧店運進大米a袋，面粉b袋。每袋大米30 kg，每袋面粉20 kg。 30a表示； 20b表示； 30a20b表示。答案：1.2a，4a，6a，7a，ma，9a，12a 2.a-c 4b 3.a袋大米的總重量 b袋面粉的總重量 糧店運來的大米和面粉一共的重量。 五課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？對于字母你還想知道什么？總結(jié)：1.用字母可以表示一個數(shù)、數(shù)量關系和公式。2.用字母表示數(shù)可以很方便地表示出數(shù)量之間的關系，3.用字母

12、表示數(shù)量關系、運算律、計算公式等使記憶變得簡單。設計意圖： 通過引導學生回憶所學的知識，更加明確用字母可以表示數(shù)，也可以表示數(shù)量關系，為后面的進一步學習方程打下根底。（6） 布置作業(yè)1.在書中完成練習二十一的第2、4題。2.在課堂作業(yè)中完成練習二十一的第3、5題。3.用字母表示下面的運算定律和計算公式。 乘法的結(jié)合律用字母的式子表示 乘法的分配律用字母的式子表示 長方形的周長公式 4.正方形的邊長a厘米,它的周長為 厘米,它的面積為 平方厘米.當a=5時, 周長為 厘米, 面積為 平方厘米。 5.食堂一天燒煤a千克，8天燒煤 千克。答案：3. abc=abc ab+c=ab+ac C=a+b2

13、 4. C=4a S=a2 20 25 5. 8au 板書設計1.用字母表示數(shù) 4：記作4.或4 小強：a歲 小麗：a+2歲； 小強15歲 小麗：a+215+217歲 a.a：也可以寫成a2， 讀作：a的平方 a.a.a：也可以寫作a3， 讀作：a的三次方 或者a的立方單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學生的觀察才能、思維才能等等,到達“一石多

14、鳥的效果。u 教學反思本課主要教學用字母表示數(shù)，反思整個教學過程，我在教學中主要突出表達了以下兩點：1. 讓學生在解決問題的情境中，理解用字母表示數(shù)的方法。用字母表示數(shù)很抽象，學生理解起來有一定的難度。在教學中，根據(jù)教材內(nèi)容，創(chuàng)設了“數(shù)青蛙等不同的問題情境，讓學生通過考慮、討論、交流等數(shù)學活動，理解新知，實現(xiàn)由感性到理性的轉(zhuǎn)變。2. 通過回憶各種數(shù)量關系及用字母表示其數(shù)量關系，培養(yǎng)學生應用字母表示數(shù)的意識。如：讓學生用字母表示生活中的數(shù)量關系，用字母表示學過的圖形的面積或體積公式等。u 教學資料包（1） 教學精彩片段 兒歌導入，初感新知 1師：今天，老師給大家?guī)砹艘皇缀苡腥さ膬焊瑁覀円黄鸪?/p>

15、好嗎？1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙課件演示 大家接著唱提問：這首兒歌能唱完嗎？ 2.青蛙的只數(shù)發(fā)生變化了，這時你能怎樣表示青蛙的只數(shù)呢?很多只，無數(shù)只 師：除了這樣表示，也可以用一個你喜歡的字母表示青蛙的只數(shù)。假如用n表示，那么這個關系就可以表示為：n只青蛙n張嘴 板書：n只青蛙n張嘴。 3.提醒課題。 這節(jié)課我們就來學習假如用字母表示數(shù)與數(shù)量或數(shù)量關系。 板書課題：用字母表示數(shù) 設計意圖： 老師通過學生感興趣的兒歌導入，充分地調(diào)動了學生學習的積極性，自然的導出用字母表示數(shù)浸透了數(shù)學來自于生活的思想，使學生能全身心地投入到數(shù)學活動中。（2） 數(shù)學資源 用含有字母的式子表示下面各題的

16、數(shù)量關系。 1、在一個三角形中，1=a，2=b，用含有字母的式子表示3的度數(shù)。 2、在一個等腰三角形中，底角是a，用含有字母的式子表示頂角的度數(shù)。 3、一個正方形的周長是C，用含有字母的式子表示這個正方形的邊長。 4、比x的5倍多20的數(shù)。 答案：1. 3=180-a-b 2.頂角=180-a2 3. C4 4.5x+20三說課設計 1教材分析教材的地位與作用： ?用字母表示數(shù)?這一課的知識對今后的學習有著極為重要的作用。它不但對后面的數(shù)學學習有著重要意義，而且在生活和實際中有著廣泛的應用。這一課的教學中浸透著“轉(zhuǎn)化思想，遵循主體性原那么，通過教學引導學生進展觀察、比較和分析，概括出用字母表示

17、數(shù)的規(guī)律。然后教學運用這個表示常見的數(shù)量關系。這是學生學習代數(shù)初步知識的起步，也是學習方程、函數(shù)等知識的根底。 2學情分析 用字母表示數(shù)，對小學生來說比較抽象，在學生的思維過程中，由詳細的數(shù)和用運算符號組成的式子過渡到用字母和含有字母的式子表示數(shù)，是從個別上升到一般的抽象化過程。學生在近四年的學習中大量接觸到的是有關詳細的數(shù)的認識和運算，對字母表示數(shù)雖有一些生活經(jīng)歷和接觸，但對字母表示數(shù)的意義并不理解。基于學生已有的學習生活經(jīng)歷，我們力圖讓學生經(jīng)歷數(shù)學化的過程，形成數(shù)學模型，從而體驗到數(shù)學學習的樂趣。 3教學目的 知識與技能：結(jié)合詳細情境，理解用字母表示數(shù)的意義，初步感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。

18、學會用字母表示數(shù)的方法，并能用它表示簡單的數(shù)量關系、運算定律、計算公式等。 過程與方法：通過詳細情境，在理解的根底上，通過小組合作的學習形式，學會用字母把數(shù)量關系表示出來。 情感、態(tài)度和價值觀：在探究學習的過程中，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極主動的探究學習的勇氣。 （4） 重點、難點 重點：會用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關系、計算公式等，理解含有字母的式子所表示的意思。 難點：理解含有字母的式子既能表示結(jié)果，也表示關系。5教法、學法 教法：主要采用情境教學法、合作探究法、分析比較法等教學方法。 學法：主要采用自主探究式學習法和合作交流法。6說教學過程1.初步感知 首先通過引導學生回憶用字母表

19、示運算定律的形式，如a+b=b+a等，從學生已有的知識形式來引導學生初步感受用字母表示數(shù)的形式和意義。再由此推想而引入用字母表示數(shù)的本課的內(nèi)容主題。 2.探究發(fā)現(xiàn)首先，通過展示“數(shù)青蛙的情境圖，引導學生青蛙的數(shù)量與腿數(shù)的數(shù)量關系，再通過小組合作交流得出結(jié)論：假如用X表示青蛙的只數(shù)，那么對應青蛙的腿的只數(shù)就是4X。接著，再通過出示小強與小麗的對話情境圖，使學生明確小強的年齡與小麗的年齡的數(shù)量關系。通過列舉的方法，最后得出假如用a表示小麗的年齡，那么小強的年齡就是a+2歲。再通過引導學生理解假如a=15歲，也就是小麗的年齡是15歲，那么小強的年齡就是a+2=15+2=17歲。明確字母表示的量，怎樣

20、求另一個量的方法。最后，通過引導學生回憶和理解用字母表示幾何圖形的面積和體積的關系，使學生學會用字母表示數(shù)量關系。3.穩(wěn)固應用 通過課堂活動的練習，練習二十一的相關內(nèi)容的練習，使學生進一步穩(wěn)固用字母表示數(shù)的方法，純熟地理解和運用所學的知識。4. “師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者。“老“師連用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。

21、漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復合構(gòu)詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。歸納總結(jié) 通過引導學生對本節(jié)課的三個知識點的回憶，使學生對于用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)量，用字母表示數(shù)量關系有一個整體的記憶。同時也穩(wěn)固和加強了對知識的理解。我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天

22、,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關,豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背的重要性,讓學生積累足夠的“米。5.說